输水工程堤坝决堤场景仿真的算法研究

曹振南

摘要：我国河流众多，拥有一系列中远距离的输水，调水工程，输水渠道的堤坝作为直面洪水的第一道屏障，对其结构稳定性信息的实时掌握影响着整个工程的安全运行，这就要求能够对决堤的过程进行及时的模拟再现。文章将运用基于物理的刚体破碎特效仿真方法对堤坝决堤模拟过程进行算法研究，并给接下来的深入探究做好铺垫工作。

关键词：刚体破碎；模拟仿真；虚拟现实

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）08-0145-02

刚体破碎现象在众多大型工程和各种灾变过程中都十分常见，它指的是固体受外力作用而形成自身的损伤和毁坏。输水渠道的堤坝作为直面洪水肆虐的第一道屏障，一般由混凝土材质及其相应物理建筑原理构建而成。其结构稳定性直接影响整个工程的安全运行。当发生重大决堤灾害的时候，会造成巨大的社会危害。这就要求水利管理者能够对渠道，堤坝以及洪水的相关信息，数据进行实时性的掌握和比较直观的反馈，以期对多种灾害能够进行有效的分析和预防。

早期在决堤场景中对堤坝进行数据采集和破碎仿真时，由于虚拟现实技术和计算能力的限制，以及决堤灾害的事件突发性，仅仅依靠现场的视频，照相，遥感等辅助技术并不能对灾害现场画面进行良好的还原重现。并且早期根据数据对灾害场景进行建模模拟时还主要采用几何建模的方法，几何建模方法虽然能够以几何信息和拓扑信息对结构体的形状，位置等进行建模，但是在描述灾害现场这种伴随剧烈物理运动的场景时，并不能根据客观的物理学规律对构建的结构体进行运动轨迹展示，从而导致灾害场景还原的不真实性以及模拟过程中的物理学细节的缺失。而现阶段在进行决堤场景仿真时，如果能够在深入研究相关物理知识之后，对堤坝被冲毁的破碎过程进行详细的物理学认知，进行基于客观物理规律的物理场景建模，则可以克服在几何建模中所潜在的技术缺陷，并最终实现堤坝决堤场景的动态可视化，为水利相关部门提供有效、直观的灾害预演。所以，基于物理规律对洪水与堤坝的交互过程进行刚体破碎仿真，对于防止和及时处理长距离输水工程中的决堤灾害具有重要的影响和意义。

1刚体破碎理论及国内外研究现状

1）刚体破碎理论

刚体是指在运动中和受力作用后，大小与形状不变，且内部各点的相对位置不发生变化的物体。事实上，因为所有物体在受力作用后，都会或多或少发生形变，故绝对刚体实际上是不存在的，它只是一种理性模型。在一般情况下，物体在受力作用时，变形程度相对于自身的几何尺寸来说是极其微小的，在研究物体运动时可以将形变量忽略不计，由此所得到的研究结果在工程上一般也已有足够的准确度，所以在研究物体的运动，受力时，可先将物体视为刚体，并用物理学相关知识对刚体运动进行分析，模拟。根据此理论，本文对以堤坝决堤过程为代表的刚体破碎过程进行特效仿真时，将堤坝等脆性材料视为理想刚体进行探究分析，即堤坝在破碎之前没有任何的弹性形变，在整个破碎过程中，堤坝只有初始状态和破碎状态两种状态。

2）国内外研究现状

刚体破碎仿真算法从研究之初到现在，也出现了多个具有代表性的方法成果，并经历由粗糙到精细的发展过程。总体来说，刚体破碎仿真的算法在发展过程中分为两大类：几何仿真和物理仿真。

针对几何仿真的方法，最初研究者利用Voronoi图对物体表面进行多边形划分，利用Voronoi图的构造方法在物体表面构造多边形，并利用预先构造所得的多边形来描述物体的破碎。但缺点是随着场景中多边形数目的剧增，物体表面多边形的绘制工作量也会急剧增加。为了减少工作量，提高模拟效率，研究人员在之后提出了基于八叉树的多级动态的重分方法，减少了模拟过程中需要处理的四面体数目，收到了较好的效果，但是模拟效果的真实感却有所降低。之后随着虚拟现实相关产业的发展，各种模拟引擎逐一问世，其中以Havok引擎较为著名，它们通过向外界提供模拟参数的输入接口，在其内部及逆行封闭处理，并最终完成对物体破碎的高效模拟。近几年来，几何建模领域又出现了预破碎模式这一新方法，此方法在物体发生碰撞前，对其进行静态划分，并对划分子块增加相互约束，在碰撞破碎发生时，根据碰撞信息进一步对子块进行动态划分，并最终确定碎片形状以及破碎后的运行轨迹。

随着工程需求对场景仿真真实程度的提高，纯图形的几何仿真已经不能够完全真实的再现场景过程，一系列基于物理的刚体破碎仿真方法随之诞生。早期，研究者提出了质点弹簧模型，该模型由一系列质点作为端点，以弹簧将这些质点连接起来构成物体结构的简单模型。近些年，学者们又在GPU上实现了质点弹簧模型。研究人员最早将基于物理的刚体破碎模拟引入计算机图形学领域，他们采用质点弹簧模型组织构造物体，并采用有限元差分算法求解弹性方程，由此来模拟物体的破碎效果。后来的学者主要转向研究基于连续介质力学方法，研究者在研究过程中又将此连续性问题离散化，即有限元模型。有限元模型将所要模拟的物体离散为多个基本单元，各个单元通过彼此的边界进行互连，针对单个单元分别用近似函数来近似表示未知量场，并用各个单元中的节点值与其对应的插值函数来表达近似函数，从而把一个无穷自由度的问题幻化为一个有限自由度的问题。近几年，Neil Mdino等人提出一种虚节点的算法来达到在仿真过程中改变构成物体网格的拓扑结构，使其能够沿着任意精确的方向破碎。现在在物体破碎模拟领域的趋势是借鉴无网格相关的技术对有限元方法进行改进，如基于粒子的模拟方法，或者完全采用无网格方法。

2堤坝决堤过程仿真的物理方法研究

根据刚体破碎过程中所涉及的相关物理力学知识以及建模图像辅助软件，对该方法分步阐述如下。

1）使用unitv3D等建模软件及相关技术对局部洪水进行流体建模。

2）将两种模型置于同一系统进行交互后，应从同一时刻开始碰撞检测。可采用方向包圍盒法对碰撞事件进行碰撞检测，根据局部流体与刚体的物理建模尺寸，在其表面生成一个最小但能完全包含模型的长方体，然后依次进行粗细两阶段的碰撞检测。根据两包围盒的系统坐标信息，在粗检阶段，若两盒并未相交，则证实并未发生碰撞事件，不需进入细检阶段；否则，则需进行细检，确定流体，刚体是否发生碰撞，并返回相应的碰撞信息。

当刚体发生破碎时，首先将分离张量￡的特征值与刚体材料的硬度系数r相比，根据大于r的特征值数目来确定破碎中所产生断裂面的数目。针对每个特定的断裂面，法线方向为其对应特征值的特征向量方向，综合考虑所有断裂面及各个网格节点，进行相应的破碎划分，得出碎块形态。

g.在上步确定了新断裂面的位置之后，接着需要对破碎后的刚体进行网格重构，首先对发生破碎的节点进行复制，使其具有相同的速度，位置，但质量不同，根据断裂面的法向量的正负方向来区分两复制节点，分别记为m+，m-。然后，检测所有与破碎节点相连接的四面体单元，将这些单元的所有节点位置与断裂面位置进行比对，若四面体单元没有与断裂面相交，则单元原节点不变，若与断裂面相交，则将该单元沿着断裂平面进行分割，并根据分割子单元相对于断裂面的方向将复制节点m+，m-分别赋予子单元作为新节点。

4）刚体与流体发生碰撞并破碎后，则需针对碰撞后碎块的质量，运动轨迹等其他物理状态量进行碰撞响应。针对每个碎片，可以用一下公式对其物理运动状态进行表示：

从而实现对各个碎块的碰撞响应。

5）最后，在计算机建模软件中导入该系统中各个模型及相应的物理属性，利用编程实现对于以上步骤中对于刚体破碎仿真算法的可视化验证。

3结论

随着大中型工程项目复杂程度以及安全标准的日益提高，再加之全球气候变化可能导致的各种灾变数量的增多，都对实时的工程，灾变场景仿真提出了更真实，更精准的要求，特别是对刚体破碎过程特效的模拟仿真。本文首先阐述了刚体破碎的相关理论知识并分析了刚体破碎场景仿真过程的研究现状和发展趋势，通过对几何仿真和物理仿真两种方法的介绍对比，可以得出，基于几何的仿真方法虽然能够模拟刚体破碎过程的实时性、交互性，在视觉上达到以假乱真的效果，又能满足一定程度的实时性，但是不能够根据客观世界的物理规律进行完全的过程重现。而基于物理的仿真方法可以准确地，真实地模拟物体破碎的过程，做到技术画面与客观世界真实物理状态的统一。但是，其中也还有需要我们继续克服的难点，物理模型的多样性和建模过程的复杂性，以及由于物理仿真渲染数据量过大而导致的实时性问题，都是众多研究者们正在努力跨过的大山，这个问题也将是我们在此研究基础上进行下步研究所要面对的重点问题。