基于QPSO算法的钢管混凝土构件的优化

薛新

摘要：钢管混凝土具有承载力高，韧性和塑性好以及施工方便等的优点，近些年在高层建筑中应用广泛。本文采用量子粒子群算法，将其应用到钢管混凝土结构构件的设计优化中，以满足梁柱的各项力学指标为约束条件，经济指标（最小）为目标函数，并与标准PSO算法和改进的GA算法的优化结果进行比较，结果表明在承载力符合设计要求的前提下，量子粒子群算法求得了更小的目标函数值，达到了梁柱构件造价最低的目的。

Abstract： Concrete-filled steel tubular （CFST） has the advantages of high bearing capacity， good toughness and plasticity， and convenient construction. It has been widely used in high-rise buildings in recent years. In this paper， quantum particle swarm optimization （QPSO） algorithm is used to optimize the design of CFST. Taking the mechanical index of beam and pillars as the constraint condition and the economic index （minimum） as the objective function， and comparing with the optimization results of PSO algorithm and the improved GA algorithm， the results show that the bearing capacity meets the design requirements. QPSO algorithm has obtained a smaller objective function value and achieved the lowest cost of beam and pillars component.

关键词：钢管混凝土;量子粒子群算法;结构构件;优化

Key words： concrete filled steel tube;quantum particle swarm optimization;structural component;optimization

中图分类号：TU398+.9 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）13-0127-02

0 引言

随着社会和科技的发展，我国对建筑的要求日益增高，钢管混凝土框架结构体系成为了我国建筑的重要形式，具有良好的发展前景。韩林海、钟善桐等通过一批钢管混凝土柱在复合受力状态下的单调加载试验并根据理论分析提出了钢管混凝土柱在压湾扭复合荷载作用下的承载力和刚度计算式[1-3]。欧智菁等对钢管混凝土柱极限承载力的统一算法进行研究并分别进行了钢管混凝土单肢柱、哑铃形柱、格构柱的算例分析[4]。本文通过将量子粒子群算法应用到钢管混凝土构件的优化中，建立构件优化模型，并通过算例与文献[5]的构件优化进行分析研究。

1 基本粒子群算法

Kennedy与Eberhart博士通过对鸟群捕食行为的研究，借助于其行为准则与优化问题求解的相似性，提出了粒子群算法。

假设PSO算法中的每个粒子在n维搜索范围内以一定的速度飞行Xi为粒子i的当前位置，Vi为粒子i的当前飞行速度。pbesti为粒子i飞行的最优位置。

3.2 求解

通过编程，并采用有限元软件对结果进行分析。其中，对量子粒子群算法的各个参数取值如下：N=100，c1=c2=2，迭代次数T=200，独立运行30次，取合格结果的平均值，设计变量优化结果如表1。

分别应用QPSO和PSO及文献[5]中GA算法对钢管砼构件进行优化，梁柱迭代關系曲线如图1。

由表1所得数据可看出，量子粒子群算法对钢管砼构件的各截面尺寸进行了优化，从而提高了经济性。将所得结果与如图1中算法的优化结果进行对比（表2），可以看出，在梁柱优化前后的承载力相差不大的情况下，QPSO算法优化效果明显。其中，柱在优化后经济性节省4.9%，梁在优化后经济性节省4.7%。

4 结论

针对普通PSO算法不能保证全局收敛，算法很难找到最优解，且收敛速度慢等问题，提出了优化的量子粒子群的算法，该算法可以很快地找到最优解，且计算效率更高。将其应用到钢管混凝土结构构件的优化当中，通过算例可以发现，优化前后构件的内力变化不大，但经济效益比较明显，说明了该方法用于此类结构优化的可靠性和可行性。利用本文的方法对钢管砼结构构件进行优化，不仅有利于提高建筑设计的合理性和科学性，而且有利于提高建筑工程的投资效益。

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