加筋薄壁结构振动声辐射理论及应用

王世阳

摘要： 加筋薄壁结构经常被应用在建设工程中，并在单个结构的基础上组合成复杂结构，了解这种结构的振动声辐射理论能够为减振降噪性能的提高和加筋薄壁结构的优化奠定理论基础。为此，本文分析了结构振动和声辐射之间的关系，以及薄壁结构和声腔耦合效应，并以金属外壳模板耦合振动及声辐射为例分析了振动声辐射理论在加筋薄壁结构中的应用。

Abstract： Reinforced thin-walled structures are often used in construction projects and combined into complex structures on the basis of a single structure. Understanding this structure's vibration-acoustic radiation theory can lay a theoretical foundation for the improvement of vibration-reducing and noise-reducing performance and the optimization of reinforced thin-walled structures. Therefore， in this paper， the relationship between structural vibration and acoustic radiation， and the coupling effect between thin-walled structure and acoustic cavity are analyzed， and the application of vibration-acoustic radiation theory in reinforced thin-walled structures is analyzed by taking metal shell template coupling vibration and acoustic radiation as example.

关键词： 加筋薄壁结构;振动声辐射理论;应用分析

Key words： reinforced thin-wall structure;vibration-acoustic radiation theory;application analysis

中图分类号：TB533 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）13-0095-03

0 引言

加筋薄壁结构因其组合复杂性经常被应用在航空、造船、化工、土建、汽车制造行业中，但是此结构在应用过程中会受到机械外力的作用，产生振动和辐射噪音，进而破坏工程结构并影响其应用年限，并且还会降低仪表应用的灵敏程度，其产生的噪音更是对系统运行造成了一定影响，为此技术人员展开了关于加筋薄壁结构振动声辐射的研究。

1 结构振动和声辐射之间的关系

1.1 结构振动和声辐射之间的一般关系

声音是能量的一种表现形式，当一个物体呈现振动状态时，该物体实际上在损失振动机械能，如果不加以控制和调节，该物体中的机械能将会全部转换为声能辐射在物体周围的介质空间中。但是现代化机械结构一般存在吸收机制，举例来说，如果一个物体内含有阻尼，那么在这个物体出现振动时，部分机械能将被阻尼转换成热能。但加筋薄壁结构属于复杂型结构，当其中的一个部件发生振动时，这份振动会由各个部件的连接位置依次传递，进而产生辐射噪音。

为了明确表示结构振动和声辐射之间的关系，在本次研究中忽略了结构部件之间的能量传递因素，即假设系统中的部件处于相互隔绝的状态，单纯分析结构振动和声辐射之间的关系。对以固定振幅振动的结构而言，表达其能量平衡的公式如下：W1=WR+W，其中W1代表的是振动结构在单位时间内产生的能量，WR代表的是振动结构在单位时间内产生的声辐射噪音，W代表的是振动结构在单位时间内产生的能量消耗总量[1]。

1.2 声辐射的产生原理

如果流体介质受到了压力扰动便会形成声波，而加筋薄壁结构的振动便会产生压力扰动，除此之外，产生压力扰动的还可能是流体介质的自我运动。声波在一定程度上也可以理解为机械波，其传输和流体介质的弹性有较大關系，如果振动结构的周围不存在任何的介质，声波也不会形成传递效应。基于振动结构周围存在介质这一条件，结构振动声波的传递主要和介质的质点振动速度和质点压力有关，其中质点振动速度只和介质有关，而质点压力则是结构振动施加给介质的。

如果质点的振动速度较慢，也就是说质点速度和声速的比例小于1，此时在振动结构的表面位置，质点的振动速度和质点压力之间的相位差大约为π/2，此质点对其他相邻质点的平均功接近0，而结构振动产生的声辐射不会过远传播。其运行机理如下：如果一个结构的振幅达到了极值，此时结构的振动速度为0，振动结构周围的介质会出现极大程度的形变，物体的机械能将会全部转变为介质的弹性能;如果结构的振动能够达到平衡状态，此时振幅如果达到极值，介质中的弹性能又会重新转换为物体的机械能[2]。

2 薄壁结构和声腔耦合效应分析

2.1 薄壁结构振动研究

在实际工程中，大多数结构例如汽车金属外壳、房屋墙壁、机械外壳等结构振动的声辐射都可以用薄壁结构来模拟。薄壁结构是厚度小于其他尺寸结构，且由大量薄板和薄壳组成的结构的总称。

参照弹性薄板理论，现做出以下假设：第一，与中面方向相垂直的线应变较小，在此次薄壁结构振动研究中忽略不计;第二，如果中面法线出现了变形问题，假设其仍以直线的形式展现出来，且垂直于变形后的中面;第三，中面平行截面位置处的挤压应力小于垂直面上的正压力，因此，此处的挤压力可以忽略不计。为了减轻研究实验的难度，用中面上的三个点（a1、a2、a3）在正交方向的位移轨迹来表示薄壁结构的变形程度，其中a1、a2所在的轴线可以代表中面的曲线率，a3所在的轴线可以代表中面法线，具体规划格局如图1所示[3]。

2.2 声学模拟分析

2.2.1 有限元分析方式

生态学模拟分析指的是计算边界结构运动向量为0时的声学共鸣频率和声压分布情况，而有限元分析方式能够通过建立有限单元程序模型的方式，来对声学模拟分析实验施加不同类型的边界条件，为声学模拟分析提供了便利条件。

对于薄壁结构而言，边界条件是吸声材料的应反射表面，此时，将计算边界结构运动向量为0这一条件代入有限元分析公式中会得到一个微分方程，即可求得声腔在不同边界条件下的声学共鸣频率。对建立的声学模拟模型来说，如果边界条件为薄壁结构的全部约束，此时，声学模拟模型等同于刚性壁结构的声学模拟模型;如果声学模拟模型不存在任何的边界条件，即薄壁结构呈现出完全自由振动的状态，此时得到的是流体结构的耦合模型。

2.2.2 声腔模拟计算

上一小节对薄壁结构的声腔结构和声学模拟模型进行了简要的分析，现选取某汽车制造厂应用的金属薄壁结构进行了声腔模拟计算，薄壁结构的模型尺寸如表1所示，现以空气作为声学介质，其密度为1.225kg/m3，声音变化和传递的速度340m/s。本次声腔模拟计算应用的是SYSNDISE软件，该软件能够在模拟不施加任何边界条件的声学模型，此时，在此软件的功能限制下，可以应用现有的有限元声学模型，将计算文件的后缀修改成.cbd，随后将其导入到SYSNDISE软件中，再输入声学流体参数，随后便可以计算声腔模拟数值。另外，在此次试验中，声腔自由振动的信息也在求解范围内，因此实验不考虑加载约束条件。

2.3 薄壁结构和声腔的耦合反应分析

在上文的理论分析和声腔模拟数值计算结果中，已经得知了薄壁结构的声学模型信息和声腔模型信息，此时，基于不是一般性的前提下，可以应用上述计算结果和SYSNDISE软件来综合计算薄壁结构的声腔耦合反应数据，薄壁结构模型及其声学模型与上述模型基本一致，在薄壁结构和声腔耦合反应研究分析实验中，分别选取材质为钢和铝的加筋薄壁结构进行了详细分析，具体结果如表2、表3所示。

2.4 分析总结

通过上述声学模型模拟和计算可以得知，薄壁结构振动与结构性质、材料特性、激励频率等因素都有着极为密切的关系，并且与薄壁结构接触的声学介质关联性最强，在适当频率的激励下，薄壁结构的振动反应机制可能出现不同程度的变化，此时，薄壁结构和声腔声压将同时增加或减少，而在实际的薄壁结构设计中，上述问题都可以被避免。

3 金属外壳模板耦合振动及其声辐射分析

3.1 金属外壳声辐射分析

以聲学计算中的叠加原理为依据，可以得知在满足狄利克雷函数的基础上，任何频率激励都可以表示为一系列的简谐分量的叠加形式，为了简化结构振动声辐射的计算流程，现将结构振动所受到的激励简化为简谐力，在此基础上，可以计算出流体加载效应下的有限元公式，即[Z][V]=[fe]+[fp]。其中[Z]代表的是金属外壳加筋薄壁结构的抗阻矩阵，[V]代表的是薄壁结构的速度向量，[fe]代表的是外界的激励力量，[fp]代表的是薄壁结构振动声辐射对流体介质作用力。

3.2 分析数值计算

本文应用的声辐射相关数值计算方式是直接边界元法，这种方式的应用需要建立在封闭空间的基础上，本文的做法是将弹性为2.1千帕的模量、密度为1.225kg/m3的超轻物质覆盖在原有结构的基础上，并在整体加筋薄壁结构中形成直接节点。

3.3 分析总结

在上述加筋薄壁结构振动与声辐射的实际分析中，可以得出以下结论：第一，流体的加载效应会改变薄壁结构原有的振动频率，进而影响与之相对应频段的声辐射特性;第二，在薄壁结构能量和频率的变化分析中，可以看出对于同一结构而言，如果振动频率在一定的频带范围内，不断提高激励频率能够提高薄壁结构的声辐射。第三，耦合振动和有限元分析的结果可以直接和软件计算的边界元算法结合在一起，进而求解加筋薄壁结构和流体内部双耦合声音振动的分析，同时也证实了半封闭式封闭方式应用的可行性。

4 结束语

本次实验设计到计算模型均为带入实际数值，主要为理论基础，在实际设计和研究过程中，设计人员还需要展开实证性研究，并将理论知识和实证研究结果结合在一起，另外还要注意加筋薄壁结构振动产生的高频率声辐射，并通过计算软件之外的方式来获得相关数据，在研究结构振动声辐射的过程中逐渐减少声音噪音。

参考文献：

[1]张彩霞，沙云东.冲击载荷作用下约束阻尼结构振动和声辐射特性研究[N].沈阳航空航天大学学报，2015，3205：37-42.

[2]滕晓艳，江旭东，史冬岩.薄板结构低噪声仿生拓扑优化方法[J].中国机械工程，2016，2710：1358-1364.

[3]高双，朱翔，李天匀，王迪.基于不同模型的正交加筋板低频振动和声辐射分析[J].中国舰船研究，2016，1104：72-78.