桥下净空对大跨度桥梁颤振稳定性的影响研究

夏昌

（湖南省交通规划勘察设计院有限公司，湖南 长沙 410082）

0 引言

随着我国桥梁设计水平和施工水平的不断提高，十几年来，我国修建了大量跨江河及海湾的柔性桥梁。由于这种桥梁结构具有刚度小、柔性大和阻尼小等特点，造成桥梁结构对风作用的敏感性强，因此，此类桥梁结构的气动稳定性往往是工程技术人员的关注重点。

我国是一个洪水多发的国家，当江河处在汛期或海湾涨潮时，这些跨江河、海湾的大跨桥梁桥下净空迅速降低，相当于桥梁断面更靠近边界面，而这种桥下净空的改变对桥梁的气动性能的影响有多大，往往被设计者所关心。因此，开展桥下净空对桥梁的气动性能的影响研究，能为跨江河的大跨度桥梁的设计及研究提供有益的参考。

目前，基于风洞试验和数值仿真的方法，研究者们[1-4]开展了桥梁颤振方面的研究，取得了巨大的成就。随着计算机技术及计算流体动力学的发展，采用数值仿真的方法识别桥梁气动导数进而评估桥梁断面气动性已成为了现实。

根据桥梁断面到水面的不同距离分为5个工况，本文基于CFD数值仿真，采用传统的强迫振动法计算在不同折算风速下的升力系数和扭矩系数，然后采用最小二乘法识别8个颤振导数，根据颤振导数计算颤振临界风速，最后评估桥梁在不同工况下的颤振稳定性。为了模拟的真实性，本文考虑风剖面的影响。

1 控制方程及湍流模型

控制方程：

式中：ρ、μ分别表示流体的密度和动力粘度；ui、uj代表某个方向上的平均流速，u'i为速度分量的脉动量。

湍流模型采用Shear-StressTransportk-ω模型：

式中：k为湍流动能；ω为单位动能耗散率；μt为湍流粘性；Gk、Gω为湍流生成项；Yk、Yω为湍流耗散项；Dω为交叉扩散项；σk、σω为湍流普朗特数。

2 气动自激力模型

Scanlan自激力表达式：

式中：L为气动升力系数；M为气动扭矩系数；h（t）为竖弯位移；α（t）为扭转位移为竖弯速度；为扭转速度；U 为风速；ρ为空气密度；B 为模型宽度；K 为折算频率，K=ωB/U为颤振导数。

本文基于Fluent软件，采用动网格技术模拟桥梁断面的强迫振动，根据计算出的气动升力系数与扭矩系数识别气动导数。进而采用Scanlan临界风速计算方法得到其颤振临界风速。

3 数值模拟

3.1 桥梁断面和网格划分

大带东桥主跨跨径1624m，其主梁属于典型的流线型箱梁断面。此箱梁截面的高宽比为7.05∶1，模拟缩尺比仍采用此桥风洞实验模型的缩尺比1∶80，计算区域采用矩形形式，桥梁断面距离进口与完全滑移壁面距离都为25B（B为桥宽），距离出口为30B，根据桥梁断面梁底到无滑移壁面的不同距离h分为5个模拟工况，即5B、3B、2B、1B、0.5B。

本文采用在断面周围外包刚性结构网格的方法来保证在整个强迫振动过程中的网格质量，网格分区见图1。动网格区域采用三角型网格来适用断面运动时的网格变形和重划分，静止网格采用结构型网格。

图1 动网格计算域划分

3.2 数值模拟的实现

（1）风剖面选取

《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T D60-01-2004）采用的风速廓线为指数律型，假定大气边界层内风速沿铅直高度的分布服从幂指数律，见图2和式（4）。本文选取的梯度风高度为300m，地面粗糙度取值0.12。根据不同的模拟风速进行风速廓线的拟合。

图2 风剖面曲线

（2）激励的选取

在某一风速下，对纯竖弯运动，有 α（t）=0，而

对于纯扭转运动，h（t）=0，而

数值模拟强迫振动时，为了满足小幅振动，模型作竖向振动的振幅小于0.025B，作扭转运动的振幅小于3°。为了便于各工况气动力系数的比较，本文统一h0和α0的取值，分别为0.009m，0.05236（幅度），激励频率 fh、fα都采用 1.25。

（3）UDF 宏

本文需要使用动网格技术来模拟强迫振动，同时还要考虑风剖面，因此需要借助用户自定义函数（UDF）来实现。通过编写C语言程序利用DEFINE_CG_MOTION宏实现模型的简谐运动；通过编写C语言程序利用DEFINE_PROFILE宏来定义进口的风剖面。

4 气动导数识别结果

采用最小二乘法编制程序，同时零均值化处理识别各个工况下的气动导数。各个工况下的气动导数见图3，气动导数曲线（除）与试验值[5]曲线趋势基本一致，没有随着边界距离的改变出现大的波动；各个工况之间比较，的变化相对大一些，绝对值随着桥梁断面到边界面的距离减小而增大。

图3 不同工况下大带东桥气动导数(0°攻角)

根据传统的颤振稳定性理论，反映桥梁断面气动性能的主要气动导数有、和，它们对桥梁断面的颤振稳定性具有重要的影响，和组成气动负阻尼项，随着桥梁断面靠近边界二者绝对值在高折算风速处有增大趋势，因此气动负阻尼相对增大，但增幅有限，可以认为边界对气动负阻尼没有明显的影响。

5 颤振临界风速计算

为了直接评价桥下净空对大跨桥梁颤振稳定性的影响，进一步验证计算结果的可靠性，根据计算得到的各工况下大带东桥的气动导数，编制程序计算各工况的颤振临界风速，见表1、表2。

表1 计算大带东桥颤振临界风速的结构参数

表2 大带东桥颤振频率和颤振临界风速

从表2可以看出：随着桥梁断面到边界面距离的减少，桥梁的颤振频率和颤振临界风速基本没有变化，且与风洞试验值基本吻合。因此，桥下净空对具有流线型断面的大跨桥梁颤振稳定性的影响可以不考虑，但对于其它断面，需开展进一步的研究。

6 结论

研究结果表明：

（1）基于CFD仿真技术，识别了大带东桥断面的颤振导数，并计算了其颤振临界风速，通过与试验值的对比，证明本文数值模拟的有效性；

（2）主要气动导数曲线（除外）与试验值曲线趋势基本一致，没有随着桥下净空的改变而出现大的波动，边界对耦合气动负阻尼和扭转自身正阻尼影响有限；

（3）各个工况下的颤振频率和颤振临界风速相差不大，且都接近风洞试验值，桥下净空对具有流线型断面的大跨桥梁颤振稳定性的影响可以不考虑，但对于其它断面，需开展进一步的研究。

参考文献:

[1]曹丰产,项海帆,陈艾荣.桥梁断面气动导数和颤振临界风速的数值计算[J].空气动力学学报,2000,18(1):26-33.

[2]LinHuang.HailiLiao/Numericalsimulationforaerodynamicderivativesofbridgedeck[J].JournalofWindEngineeringandIndustrial Aerodynamics,2009,719-729

[3]祝志文,陈政清.数值模拟桥梁断面气动导数和颤振临界风速[J].中国公路学报,2004,17(3):41-45.

[4]陈政清,于向东.大跨桥梁颤振自激力的强迫振动法研究[J].土木工程学报,2002,35(5):34-41.

[5]NKPoulsen,ADamsgaard,TAReinhold.DeterminationofFlutter Derivati-cesfortheGreatBeltBridge[J].JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,1992(41-44):153-164.