TOD-伪码同步辅助快跳频同步方法*

欧春湘，吴智杰

(北京遥感设备研究所，北京 100854)

0 引言

在FH扩频系统中，本地载波的跳变频率必须与发送端的跳频器产生的跳变频率在时间上严格同步，才能准确地解调并将接收信号下变频至基带信号，然后从中解调出有用信号。同步过程就是对齐收发两端时间和频率的过程，以保证收发双方码相位和载波的一致性。因此，同步过程是FH扩频系统的关键步骤，其性能直接影响到整个系统的性能[1]。

常用的跳频同步方法有TOD(time of day)同步法、基于TOD的同步字头法、快速扫描自同步法等[2]。TOD同步法适用于一般的通信环境，尤其是低跳频速率环境，不适用于战场等复杂环境中[3-5]。基于TOD的同步头法是一种比较常用的同步方法，具有同步可靠、容易实现、同步搜索快等特点，但是这种同步方法同步字头的隐蔽性能和抗干扰性比较差，一旦同步字头受到干扰，则整个系统将无法工作[6-7]。自同步法可快速地从接收到的跳频信号中提取同步信息，不需要同步头，可以节省发送功率和带宽，而且具有较强的抗干扰能力和组网灵活的优点，但其同步时间比较长[8-11]。

本系统采用的跳频同步方法包括初始同步和精确同步2级同步过程，初始同步是指利用TOD时间信息控制本地跳频序列的输出，使得本地跳频序列与接收的跳频序列在一定时间误差范围内保持一致;精确同步是利用伪码同步结果对跳频时间差进行补偿，进一步消除TOD时间带来的误差以实现精确跳频同步。该方法不仅解决了长码带来的存储问题还实现了快速同步，且能够达到很高的同步精度，因此具有很强的抗干扰性。

1 TOD初始同步

1.1 实现流程

TOD初始同步是实现跳频同步的第一步，也是关键的一步[12-14]。首先利用整秒TOD时间信息映射到长周期m序列的状态，再通过m序列来构造产生跳频序列，实现流程如图1所示。

m序列生成过程是指将当前时刻的时间信息转换成与之对应的m序列的状态。跳频序列构造是通过改进的L-G模型构造跳频序列，并进行宽间隔化处理实现的[15-16]。

1.2 m序列的生成

实现TOD初始同步的前提是利用m序列与时间的关系确定m序列在某一时刻的状态。设置一年的0天0时0分0秒对应于m序列初始状态，则时间轴与m序列码片轴的整秒相位建立了确定的对应关系。利用TOD秒时间信息(简称秒信息)确定该秒信息对应的m序列的状态，实现流程如图2所示。

设m序列的级数为n，序列长度为L=2n-1。对于周期很长的跳频序列，如果直接映射查找不仅很耗时且非常浪费资源，本系统将所有的跳频频率对应的跳频序列进行分段存储，寻址到段首地址后再循环移位到TOD时间对应的跳频序列，不仅提高了计算速度，而且减小了资源占用量。

1.3 多级跳频序列的构造

TOD时间存在一定的误差，这将导致收发双方的跳频频率时间差，将进一步影响后续的捕获。为了消除TOD时间误差带来的影响，本系统产生具有一定时间间隔的多级跳频序列，对应于后续的多通道第一级粗捕，相当于用逻辑资源换取了时间资源，以此提高了同步的速度，实现快速同步。

假设TOD时间误差为±ΔtTOD(s)，跳频速率为Rh(跳/s)，这将引起收发双发±ΔtTOD·Rh跳的误差。以τ1(s)作为多级跳频序列之间的跳频时间间隔，共需要2M1+1级跳频序列。

M1=ΔtTOD/τ1.

(1)

以跳频时间间隔τ1为0.5跳为例，每跳5个伪码周期，秒信息对应的跳频序列为X0，多级跳频序列示意图如图3所示。为了方便描述仅画出3列跳频序列X-1,X0,X1，其中序列X-1和X1分别超前和滞后序列X0半跳。灰色部分表示同一跳频频率，L表示一个伪码周期。

2 伪码同步辅助精确同步

TOD初始同步将时间信息锁定在一定的范围内，伪码同步辅助跳频同步是利用伪码捕获和跟踪输出的伪码相位差，进一步调整本地跳频序列以更加逼近接收到的跳频序列。具体的实现流程如下。

2.1 实现流程

根据伪码相位与跳频序列之间的关系，利用捕获、跟踪得到的伪码相位差相应地调整跳频序列的时间差，使得收发双方的跳频频率对齐。收发双方跳频时间差用整数码片和小数码片等价表示，其中整数码片和小数码片分别表示跳频时间差含有的整数码周期和小数码周期。精确同步分为3步，包括1次整数码片的校正和2次小数码片的校正，具体的实现流程如图4，5所示。

2.2 小数码片的校正

小数码片的校正是利用捕获跟踪的伪码相位差相应地校正接收信号的采样点数来实现的。设捕获过程的时钟频率为fs，跟踪过程的时钟频率为ft，捕获和跟踪得到的伪码相位差分别为Δd1和Δd2(个)，对应的采样点数为s1和s2，校正后的跳频序列分别为R1和R2，则

s1=Δd1·fs/Rc,

(2)

s2=Δd2·ft/Rc.

(3)

由于捕获过程的伪码捕获精度为Rc/fs，因此第1次补偿后仍然存在Rc/fs个码片范围内的误差。跟踪的伪码跟踪精度为Rc/ft，其高于Rc/fs，因此第2次补偿后小数码片精度将提高至Rc/ft，由此达到了很高的同步精度。

假设接收信号的跳频序列为R，序列R与本地跳频序列X0时间差为T，其中包括相位差的伪码周期整数部分Tinte和小数部分Tdec。R1为第1次补偿后的接收信号跳频序列，补偿后的时间误差为Tdec1，R2为第2次补偿后的接收信号跳频序列，补偿后的时间误差为Tdec2。时间误差与伪码码片个数Δd1和Δd2之间的关系如式(4)，(5)所示。具体的补偿示意图如图6所示。

Tdec-Tdec1=Δd1/Rc,

(4)

Tdec1-Tdec2=Δd2/Rc.

(5)

2.3 整数码片的校正

为了校正整数码片，以第1级粗捕选中的通道Z1为中心通道向时间前后各扩展M1个通道，共2M1+1个通道，各通道间隔时间为T1。由2.2节假设可知序列R与序列X0时间差最小，因此Z1为跳频序列X0所在通道，令通道间隔为一个伪码周期，更新后通道跳频序列为Y，如图7所示。将跳频序列R2重新画在图中，从图中可以看出，小数码片补偿后的接收信号跳频序列R2与本地跳频序列Y1时间差最小，时间上几乎完全对齐，误差精度为Rc/ft个码片。整数码片和小数码片都校正后，收发双方的跳频序列实现了同步，完成了跳频同步。

(6)

Y0=X0.

(7)

3 仿真结果与分析

(8)

为了验证同步算法的可行性，首先在无噪声的理想情况下进行仿真，设置多普勒频率为0 Hz，TOD时间误差在±1 ms内，连续仿真300次，对捕获残余时间差绝对值和跟踪残余时间差绝对值求统计平均值，仿真结果如图9所示。由图可知，捕获残余时间误差绝对值在1.5 μs范围内，经过跟踪的进一步补偿，残余时间误差绝对值降低至1 μs范围内。

设置多普勒频率为0，TOD时间误差在±1 ms内，中频信噪比为-17～-12 dB，在同一个信噪比下分别求捕获和跟踪的残余时间差的均值和方差，得到如下2个柱状图，具体的残余时间误差标明在柱状图上方。由图10可以看出，在同一信噪比下，跟踪进一步降低了残余时间误差;捕获和跟踪的残余时间差均值随着信噪比的增加不断减小。图11显示的是误差方差的变化，从图可知，跟踪残余时间差比捕获的更加稳定，且随着信噪比的增加，捕获和跟踪的残余时间差的波动越小。

为了验证TOD伪码同步辅助快跳频同步方法的可行性和有效性，将该方法应用在直跳扩体制的弹载数据链系统中，只有在伪码和载波同步的基础上，数据链才能准确地传输信息，使得误码率在可以接受的范围内。设置Eb/N0分别为2，4，6，8，10和12 dB，得到的误码率曲线如图12所示。

由图12可知，在Eb/N0为12 dB时，误码率能够达到10-5，因此充分验证了该同步算法的有效性和实用性。

4 结束语

本文在TOD同步法的基础上提出了一种TOD和伪码同步辅助跳频同步的方法，TOD时间信息将收发双发的时间误差限制在一定范围内，再利用对伪码的捕获和跟踪结果，进一步提高了时间误差的估计精度，达到了精确同步。通过实验仿真可知，在跳频速率高达3 125次/s、信噪比高于-13 dB时，伪码同步辅助同步后的时间误差在1 μs范围内。本方法不仅解决了长码带来的存储问题还实现了快速同步，且能够达到很高的同步精度，因此具有很强的抗干扰性。

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