抽水蓄能电站顶盖螺栓的设计及质量控制

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0 引言

螺栓连接是机械结构中最常见的连接方式，具有安装方便、可重复使用的优点。抽水蓄能电站的顶盖螺栓对于机组的安全运行起至关重要的作用，螺栓的断裂容易引起灾难性事故[1，2]。根据统计分析，在静载荷下螺栓连接是很少发生破坏的，只有在严重过载的情况下才会发生。就破坏性质而言，约有90%的螺栓属于疲劳破坏[3]。疲劳前夕都不会出现明显的宏观塑性变形，不易被人们所察觉到，故危险性较大。对螺栓静强度设计外还应进行疲劳设计，保证螺栓的设计可靠对于顶盖螺栓连接安全至关重要。

图1为某抽水蓄能电站断裂后的螺栓的断口形貌[4]，螺栓的断口均垂直于轴向。断口为典型的疲劳断口形貌[5，6]，断口分为两部分：平坦的边缘开裂区和表面高度起伏较大的后断区，两断口颜色差异较大、存在清晰的分界线。前者断口呈黑色，表面比较细密平滑，沿环向狭长分布，后者呈红褐色，断口面积很大，约占总断口的90%以上。断口花样呈放射状，为快速扩展的后断区。推断裂纹由表面向内疲劳扩展较短的距离后，停滞了较长的时间，而后突然在较大的应力作用下发生快速的断裂。

图1 螺栓疲劳断口形貌Fig.1 The fatigue crack morphology

导致疲劳断裂的应力水平较低，疲劳极限低于材料的抗拉强度，甚至低于材料的屈服强度，且经过了多次的应力循环，通常是经过了数千乃至数百万次后才破坏的。疲劳断裂之后，不会出现显著的塑性变形，疲劳源通常起源于构件或连接的高应力集中区，或者是表面缺陷处，如夹杂、裂纹、突变、软点以及刻痕等处。螺栓加工过程中的缺陷对于螺栓的寿命有至关重要的影响，对于加工后的螺栓及在役螺栓的缺陷的及时发现也显得极为重要。

1 螺栓的设计

螺栓强度设计时除了用最大载荷进行静强度计算外，还须进行疲劳强度的计算，以保证该零部件既不会在最大载荷下发生静载荷断裂，也不会在循环载荷下发生疲劳破坏。

在螺栓疲劳设计时，对于工况较为简单的疲劳设计，一般利用疲劳总寿命法进行疲劳设计和疲劳寿命预测，具体方法分为应力—寿命法和应变—寿命法两类。应力—寿命法是基于疲劳极限和S—N的概念的方法，由于S—N曲线是通过恒幅试验测量的，对于变应力幅的情况，因此一般用于无限疲劳寿命设计。对于变应力幅的情况，则采用Miner的累积损伤法作为疲劳寿命的判据[7]。已经完成的一些螺栓疲劳性能试验结果为螺栓的疲劳设计提供了一定的参考[8-10]。

1.1 螺栓的级别和选材

钢制螺栓分为3.6、4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8、9.8、10.9、12.9几个级别，其中8.8级及以上的螺栓称为高强螺栓。螺栓的性能等级由2部分数字组成，小数点前和后的数字分别表示螺栓材料的公称抗拉强度和屈强比。螺栓级别从高到低的屈强比越来越高，由0.6增加到0.8～0.9，即随着螺栓等级的提高，螺栓在经过塑性变形后会迅速断裂。

除了塑性变形后会迅速断裂的原因外，过高强度的螺栓材料疲劳破坏的表面缺口的应力集中效应明显是导致疲劳断裂的各种因素中最主要的因素之一。缺口产生的影响，最显而易见的，是应力集中由于缺口部分不能承受外力，这一部分外力要由缺口前方的部分材料来承担，因而缺口根部的应力最大，离开缺口根部，应力逐渐减小，一直减小到某一恒定数值，这时缺口的影响便消失了。用应力集中系数Kt来表示缺口产生的应力集中影响。

SLmax为缺口根部的最大应力，σn为净截面上的名义应力。在弹性范围内，Kt的数值决定于缺口的几何形状与尺寸。缺口的主要影响还不在于产生应力集中，因为缺口根部的局部应力一旦达到了材料的屈服强度，开始了塑性变形，便使高的弹性应力缓和下来并限制到材料的屈服应力水平。缺口的主要影响是缺口根部产生三向应力状态，使得材料屈服变形更困难，因而导致了材料的脆化。

零构件的局部应力集中对疲劳强度有显著影响，但用理论应力集中系数Kt不足以描述其影响。应力集中降低零件疲劳强度的作用一般用疲劳缺口系数Kf来描述，其定义为：

与理论应力集中系数只与零构件的几何形状有关不同，影响疲劳缺口系数Kf的因素很多，除了材料本身性能、载荷条件等疲劳强度影响因素外，Kf主要取决于理论应力集中系数Kt。利用理论应力集中系数Kt和疲劳缺口敏感系数q计算Kf：

其中q为缺口敏感系数，疲劳缺口敏感系数q是材料在循环载荷作用下对应力集中敏感度的一种度量，变化范围介于0和1之间。

疲劳缺口敏感系数q不是材料常数，它不仅取决于材料性质，还与应力梯度和缺口形状等因素有关。许多学者对疲劳缺口敏感系数进行了试验研究，最常用的疲劳缺口敏感系数公式和Peterson公式：

图2 缺口敏感系数同缺口半径的关系Fig.2 The relationship between notch sensitivity and radius

由图2可见，缺口敏感系数q随材料强度的增加而增加。高强度材料通常具有有限的变形能力，使裂纹尖端钝化的能力小，因此高强度材料对缺口更加敏感。

疲劳破坏是由于构件外部形状尺寸的突变以及材料不均匀等原因，使构件局部应力特别高，在长期交变应力作用下，材料有缺陷的部位，逐步形成细微裂纹；裂纹尖端处于三向拉应力状态，降低材料塑性，加速裂纹扩展；当裂纹扩展到一定程度，构件会沿被削弱的界面发生突然脆性断裂。因此在螺栓选材时，除了考虑经济性能外，从安全使用的角度讲，在结构布置能满足的条件下，尽量避免选用等级过高的螺栓。

1.2 预紧力和残余预紧力

螺纹连接在安装时都必须拧紧，使被连接件受到压缩，同时螺栓受到拉伸，这种在螺栓承受工作载荷之前受到的力称为预紧力[11]。预紧的目的是为了增强连接的可靠性、紧密性和刚性；提高连接的防松能力，防止受载后被连接件间出现间隙或发生相对位移；对于受变载荷的螺纹连接还可提高其疲劳强度。

轴向预紧力的大小从很大程度上决定了连接螺检的疲劳寿命。预紧力大则动载荷影响小，预紧力小则动载荷影响大。结构承载能力的下降，连接螺栓在载荷作用下会发生螺纹屈服、松脱、延迟断裂，进而会使螺栓强度储备降低，导致连接螺栓发生断裂失效。预紧力过小，螺栓连接在载荷作用下会发生松动，使机构不能正常连接和运转。另外，连接螺栓的断裂、松脱将改变结构连接刚度连续性和一致性，改变结构整体模态，甚至导致结构解体；此外，预紧力控制不均匀，将导接螺栓受力不均，个别连接螺栓超过设计载荷，导致连接螺栓组整体强度下降，结构失效。可见，连接螺栓施加恰当的预紧力，对保证螺纹连接机构的正常安全工作具有十分重要的意义。经典的设计惯例是螺栓的预紧应力一般可达材料屈服极限的50%～70%，对于合金钢螺栓，按照材料屈服极限的50%～60%控制。这个范围是基于螺栓的疲劳载荷以及防止螺栓松动考虑的。

顶盖螺栓是受预紧力和工作载荷的紧螺栓连接，这种受力形式在紧螺栓连接中比较常见。这种连接拧紧后螺栓受预紧力F0，工作时还受到工作载荷F，螺栓和被连接件都是弹性体。由于在工作载荷F的影响下，螺栓长度发生变化，导致预紧力F0也随之发生变化。总的工作载荷F2不等于工作载荷F与预紧力F0之和，即F2≠F+F0。

图3 螺栓和被连接件的受力与变形(a)螺母未拧紧;(b)螺母已拧紧;(c)已承受工作载荷Fig.3 The stress deformation of bolt and fixture

图3（a）表示螺母恰好拧到被连接表面。此时，螺栓未受到预紧力，螺栓的长度不变。图3（b）表示螺母被拧紧，但未受到工作载荷。此时，螺栓与被连接件都受到预紧力F0的作用，其中螺栓受到拉伸的作用，其伸长量为λb，被连接件受到F0的压缩作用，其压缩量为λm。图3（c）表示螺母被拧紧，并受到工作载荷F，当螺栓承受工作载荷时，所受拉力由F0增加至F2，其伸长量增加Δλ，总的伸长量为λb+Δλ。与此同时，原来被压缩的被连接件，因螺栓伸长而放松，其压缩量也随着减小。根据连接的变形协调条件，被连接件压缩变形的减少量应等于螺栓拉伸变形的增加量Δλ。总压缩量为λm′=λm-Δλ。而被连接件的压缩力由F0减小至F1。F1称为残余预紧力。

显然，连接受载后，由于预紧力的变化，螺栓的总拉力F2并不等于预紧力F0与工作拉力F之和，而等于残余预紧力F1与工作拉力F之和[12，13]：

为了保证连接的紧密性，防止连接受载后结合面产生缝隙，应使F1＞0。推荐采用的F1为：对于有紧密性要求的连接，F1=（1.5～1.8）F；对于一般的连接，工作载荷稳定时，F1=（0.2～0.6）F；工作载荷不稳定时，F1=（0.6～1.0）F。

也就是说顶盖螺栓连接是否紧密，是否漏水取决于残余预紧力F1是否大于0，F1＞0，能够紧密连接，否则不能紧密连接，顶盖和座环之间容易漏水，这是螺栓设计时的一个重要参数。事实上，残余预紧力F1同之前施加的预紧力F0以及施加工作载荷后的顶盖和座环的回弹有直接的关系。也就是说，施加的是预紧力F0，在受到工作载荷F后，起作用的是残余预紧力，因此需要建立预紧力和残余预紧力的关系。

螺栓所承受的总拉力F2也可按照公式（5）计算：

1.3 螺栓的预紧安全系数及螺栓的静载荷强度计算

按照GB/T 22581—2008《混流式水泵水轮机基本技术条件》中4.2.2.6的要求“当要求预应力时，螺栓、螺杆和连杆等零部件均应进行预应力处理，零部件的预应力不得超过材料屈服强度7/8。螺栓的载荷不应小于连接部分设计载荷的2倍”。

定义螺栓的载荷力同设计载荷的比值为预紧安全系数[14]，按照公式（6）计算：

由F2=F+F1，可知：

前已述及，对于有紧密性要求的连接，F1=（1.5～1.8）F；对于一般的连接，工作载荷稳定时，F1=（0.2～0.6）F；工作载荷不稳定时，F1=（0.6～1.0）F。当F1=1.0×F时，与GB/T 22581—2008《混流式水泵水轮机基本技术条件》中4.2.2.6的要求一致。也就是说顶盖螺栓的设计要求应符合工作载荷不稳定时对于预紧力的要求。

值得注意的是，这里所提的预紧安全系数完全是在螺栓设计时的一个概念，也就是说螺栓设计的时候应遵循这个所谓的“预紧安全系数”的概念。也就是说，设计的螺栓应能保证在设计工况下残余预紧力能够大于1倍的工作载荷。

螺栓在设计时需要考虑螺栓连接装配时需要将螺母拧紧，在拧紧力矩的作用下，使螺栓处于预紧拉伸产生的拉伸应力与螺纹摩擦力矩扭转的复合应力状态下。计算时进行一定的简化，可以只按拉伸强度计算，为了考虑扭转的影响，将所受的拉伸应力增大30%计算。

顶盖螺栓设计时，先根据过渡过程计算的结果确定各种工况的轴向水推力，结合导水机构的自重求出螺栓的工作拉力F，之后根据连接的工作要求的紧密型确定残余预紧力F1，之后利用工作拉力和残余预紧力计算螺栓的总拉力F2，此处确定总拉力的时候需用到预紧安全系数，即总拉力按照最小2倍的工作拉力确定。计算总拉力后即可进行螺栓强度的计算[15]。于是螺栓小径的拉伸强度条件为：

式中σc——螺栓承受的应力；

[σ]——螺栓材料的许用应力；

d1——螺栓小径。

在变载荷作用下，M30～M60的合金钢螺栓材料的许用安全系数一般取n=1.2～1.5，则螺栓材料的许用应力为：

式中σs——螺栓材料的屈服强度。

关于螺栓材料的许用安全系数，一般情况下可取1.2～1.5，GB/T 15468—2006《水轮机基本技术条件》中要求“特殊工况条件下采用经典计算公式计算的工件的断面应力不大于材料屈服强的2/3”，ASME相关标准中也有同样的要求。因此，顶盖螺栓的材料许用安全系数应取1.5。

1.4 螺栓的疲劳校核

图4 不稳定变应力在应力—寿命曲线上的表示Fig.4 The unstable variable stress on the stress-life curve

式中N0—— 循环基数，对于钢材，一般取N0=（1～10）×106；

m——材料常数，对于钢材，一般取m=6～20；

σ-1——螺栓材料对称循环拉压疲劳极限。

由疲劳损伤累计理论可知[18]：

如果螺栓在不稳定变应力作用下未达到破坏，则：

疲劳强度计算时，一般用不稳定变应力计算安全系数来表征：

对于螺栓连接，S一般取1.2～2.0。

2 目前螺栓设计和安装的几个争议点

螺栓设计的方法是通用的，水轮机相关标准GB/T 22581—2008《 混流式水泵水轮机基本技术条件》、GB/T 15468—2006《水轮机基本技术条件》、GB/T 8564—2003《 水轮发电机组安装技术规范》等标准中虽然对水泵水轮机的螺栓载荷及应力提出要求，但对其适用范围、计算方法、取值依据等描述并不清晰明确，在实际应用时，容易产生理解上的偏差和出入。即如何确定工作载荷、预紧力、残余预紧力、总载荷。

究其原因，主要是没有将设计阶段及安装阶段设计的参数分清，在设计时需要用到工作载荷、残余预紧力及总载荷，在安装时要控制预紧力，通过预紧力的控制保证残余预紧力的大小及预紧安全系数和材料安全系数。

2.1 工作载荷

对于水泵水轮机而言，工作工况包含正常运行工况、过渡过程工况及特殊工况。正常运行工况指每天启机、运行、停机全过程中所经历的工况，过渡过程工况指水泵水轮机两种不同工况之间的转换、过渡工况，而特殊工况则指甩负荷、飞逸等工况。目前，通过过渡过程计算及现场实测结果发现，甩负荷工况及水泵零流量工况时的轴向水推力较其他工况明显偏大，且甩负荷工况时最大。螺栓设计时，应取甩负荷工况的载荷作为工作载荷。

2.2 螺栓直径计算时的总载荷

总载荷确定时，需根据连接结构紧密性的要求确定残余预紧力的大小，根据F2=F+F1确定总载荷的大小。GB/T 22581—2008《混流式水泵水轮机基本技术条件》中“螺栓的荷载不应小于连接部分设计荷载的2倍”应该解读为“螺栓受工作载荷后，应按照其荷载不应小于连接部分设计荷载的2倍确定设计时的总载荷”。

2.3 预紧力的控制

螺栓安装时，施加一定的预紧力，螺栓在受预紧力及工作载荷后，其总载荷为：

预紧力控制一般按照以下原则：

（1）合金钢螺栓预紧应力按照材料屈服极限的50%～60%控制。

（2）GB/T 8564—2003 《水轮发电机组安装技术规范》要求“预紧应力不小于工作应力的2倍”。

上述（1）是为了保证材料的安全性，即保证总载荷小于材料屈服强度2/3。（2）是为了保证预紧安全系数大于2，保证连接的紧密性。

3 螺栓的制造及无损检测

3.1 螺栓的制造质量控制

螺栓的坯料一般采用锻造，之后进行性能热处理，螺纹加工。锻造过程中容易形成内部的裂纹和白点，锻造过程中应该严格控制始锻温度和终锻温度，严格控制锻造比，避免锻造过程中缺陷的产生。

螺栓的性能也受到热处理过程的直接影响，螺杆在淬火处理时未淬透，或者淬火后冷却速度较慢，都可能造成组织差异，这样将削弱螺杆的疲劳强度，降低螺栓的使用寿命。锻造之后的调质处理应该严格控制热处理工艺，淬火过程应充分，同时应避免冷却过程控制不严格引起开裂等缺陷，回火过程中应充分，保证马氏体淬硬组织得到充分回火，提高韧性。

螺纹加工方式最为常见的是车螺纹和滚压螺纹，其中车螺纹容易在加工过程中由于车削速度、刀头震动、退刀不当引起表面裂纹。可见，内部缺陷一般是在螺纹加工之前形成，表面缺陷一般是在螺纹加工过程中形成。

3.2 螺栓无损检测的方法

目前常用的无损检测方式有射线、超声、磁粉和渗透检测，其中射线检测主要检查焊缝缺陷，超声波（超声检测分为很多种，此处专指脉冲反射法）检测主要适用于内部缺陷检测，磁粉检测适用于近表面缺陷的检测，渗透检测适用于表面开口缺陷。螺栓检测通常选用超声、磁粉、渗透。

对于无损检测的标准，各行业均有各自标准，例如一般结构焊缝超声检测用GB/T 11345—2013《焊缝无损检测 超声检测 技术、检测等级和评定》、射线用GB/T 3323—2005《金属熔化焊焊接接头检验照相》；对于锅炉与压力容器的检测一般用 NB/T 47013—2015《承压设备无损检测》，同前述标准的区别在于在缺陷判定时要严格许多，在NB/T 47013.4中，针对钢板、钢管、锻件均有特定的检测方法和缺陷判定标准。一般的零件均无特定的专用无损检测标准，因为无损检测的方法是通用的，操作和判定也是通用的，因此方法也是通用的。目前螺栓的专用无损检测标准有DL/T 694《高温紧固螺栓超声波检测技术导则》，适用于直径不小于M32的高温紧固螺栓的超声检测，其他紧固螺栓的超声检测也可参照执行。螺栓磁粉和渗透检测只能参照其他零件或者通用标准执行。

前已述及，螺栓制造加工过程中容易形成内部缺陷和外部缺陷。常用的无损检测手段又各有其局限性。超声检测适用于内部缺陷，但其最大的弊端是：

（1）受无损检测人员的经验影响非常大，合理的检测方法对于结果的影响很大。此外，由于每个螺纹都会形成反射波，不同的人对于结果的判断也往往差别较大。

（2）需要一个扫查面移动探头，对于直径较小的螺栓无法进行超声波检测。

（3）对于裂缝小于1mm的微小裂纹缺陷，超声波检测很难发现。

磁粉检测对钢制螺栓的灵敏度高，操作方便，但有些螺纹根部的加工不圆滑或螺纹较小，会引起磁悬液在该处不流动，形成磁悬液大量堆集，影响判断，应采用荧光磁粉进行检测。渗透检测只能检测表面的开口缺陷，局限性较大。

因此，结合螺栓的制造特点，应在螺纹加工前对坯料进行超声检测，确保坯料无缺陷；螺纹加工后进行磁粉和渗透检测，确保表面和近表面无缺陷。对于直径大于M32的螺栓，在螺纹加工后也可再进行一次超声波检查，尽管看上去重复检测，但这一项还是很有必要，因为DL/T 694—2012《高温紧固螺栓超声波检测技术导则》是针对成品的螺栓进行超声波无损检测的要求，并无坯料无损检测的要求。

3.3 螺栓无损检测方法的验收标准

对于直径大于M32的螺栓，超声检测应按照DL/T 694—2012《高温紧固螺栓超声波检测技术导则》执行，检测主要采用小角度纵波斜探头、纵波直探头和横波斜探头，也可以采用爬波探头和相控阵探头做辅助方法检测，合格标准为不允许有裂纹。

当采用磁粉检验对螺纹进行检测时，验收标准需要按照以下执行：

（1）不允许存在任何裂纹和白点；

（2）不允许横向缺陷显示；

（3）合格标准参照NB/T 47013.4Ⅰ级。

上 述（1）、（2） 条 是 NB/T 47013.4—2015中 9.1关于紧固件和轴类零件的规定，（3）是由于螺栓是紧固件，螺纹根部容易产生应力集中，微裂纹的影响很大，因此按照Ⅰ级验收（最严格的）。

当采用渗透检验对螺纹进行检测时，合格标准参照NB/T 47013.5《承压设备无损检测 第5部分：渗透检测》 Ⅰ级。同样是由于螺纹根部微裂纹的影响很大，因此按照Ⅰ级验收。

4 结论

（1）顶盖螺栓设计选材时，除了考虑经济性能外，从安全使用的角度讲，在结构布置能满足的条件下，尽量避免选用等级过高的螺栓。

（2）螺栓设计时应根据连接的紧密性，确定残余预紧力需大于工作载荷的1倍，顶盖螺栓的材料许用安全系数应取1.5，一般利用Miner的累积损伤法则对顶盖螺栓进行疲劳校核。

（3）螺栓设计时，应取甩负荷工况的载荷作为工作载荷，总载荷的确定不应小于连接部分设计荷载的2倍。合金钢螺栓安装时，预紧应力不小于工作应力的2倍，同时不超过材料屈服极限的50%～60%。

（4）应严格控制螺栓坯料的锻造过程，避免锻造缺陷，控制热处理过程保证力学性能。在螺纹加工前对坯料进行超声检测，确保坯料无缺陷；螺纹加工后进行磁粉和渗透检测，确保表面和近表面无缺陷。对于直径大于M32的螺栓，在螺纹加工后也可再进行一次超声检测。

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