授权理论的文献综述〔*〕

○ 管 琳， 钱 伟

(1.合肥师范学院 经济与管理学院， 安徽 合肥 230601； 2.复旦大学 经济学院， 上海 200433)

委托—代理模型通常具有如下特征：委托人拥有某个项目的实施权，而代理人掌握项目的具体信息，同时，委托人和代理人的利益是不一致的。于是存在一个取舍问题：一方面，委托人需要利用代理人的信息来做出正确决策；另一方面，代理人存在利用私人信息为自己谋私利的动机。比如，考虑管制寡头企业定价的问题(Baron和Myerson，1982)。中石油(垄断企业)基于利润最大化制定的产品价格将会高于产品的边际成本，而社会福利最大化时的价格应该等于边际成本。发改委(管理部门)希望管制企业的价格。但是实际的边际成本只有中石油知道，即使成本很低，中石油也会向发改委谎称成本很高。在这种情况下，发改委应该如何管制寡头企业的产品价格呢？

根据委托人是否能够运用转移支付〔1〕和是否能够遵从事前的承诺，对上述问题的分析可以分为三种情况。当委托人既能够用货币支付，也拥有完全承诺，这一情形是经典的合约理论的框架。当委托人既不能用转移支付，也不能保证遵守承诺，这就回到“策略性传递信息”模型。〔2〕本文所分析的模型，是第三种情况。委托人拥有完全的承诺，但是不能使用转移支付。这类问题被称作授权问题，具体来说，此类模型的基本特征为：(1)委托人和代理人要完成一项决策，但是双方对于最优的决策有意见上的分歧；(2)最优的决策取决于一个客观的状态；(3)决策权掌握在委托人手里，客观状态的信息掌握在代理人手里；(4)委托人可以设计合约并且执行，但是现在不能将转移支付写进合约里。转移支付不被允许，可能是国家的政策和法律直接禁止政府管理部门和公司之间的交易，〔3〕也可能是由于事后的结果不能验证导致信息不能被验证。〔4〕

一、分析授权问题的基本模型

我们用Goltsman等的一个简化的版本，来描绘授权问题的核心思想。考虑包含一个委托人和一个代理人的经济环境。假设环境由实数θ代表，已知θ∈Θ≡[0,1]。代理人知道确切的环境值是多少，但是委托人不知道，他只知道θ在Θ上是均匀分布。委托人需要做出一个决策，y|Y⊂R。委托人和代理人的效用同时受环境和决策的影响，分别为up(y,θ)=-(y-θ)2和ua(y,θ)=-(y-(θ+b))2，其中b是一个外生参数。双方都追求期望效用最大化，满足冯诺依曼-摩根斯坦性质。二次效用函数满足单峰性质，即对每一个环境值都有唯一的最偏好的决策值。给定环境θ，双方的最优决策值分别为yp(θ)=θ和ya(θ)=θ+b。参数b衡量了双方偏好的差异程度，当b≠0时，说明存在利益的冲突。不失一般性，我们假设b>0，代理人偏好更大的决策值，代理人有动机夸大环境的值。 委托人事先设计一个决策规则y(θ)：如果代理人汇报环境值θ，委托人将选择y(θ)。代理人获悉这个规则后，汇报一个环境值给委托人，最后决策y(θ)被实施〔5〕。委托人的最优决策设计问题由下式表示：

委托人最大化自己的期望效用，同时最优决策必须满足激励相容条件：当真实环境是θ时，代理人没有动机去谎报另一个θ′〔6〕。可以证明〔7〕，激励相容条件要求最优的决策规则满足下列性质：(1)y(θ)是连续的；(2)y(θ)是增函数；(3)如果在一段区间θ1，θ2上y(θ)是严格递增的，则有y(θ)=ya(θ)。现在，最优化问题简化成如下形式：

约束条件保证了单调性的要求，连续性和第三部分的要求体现在目标函数中。

注意到θ2=θ1满足约束条件，这时最优决策是一个固定的值，y(θ)=0.5。这个结果对应没有信息传递的情况：不管代理人汇报什么信息，委托人都不予考虑，只会根据自己事前对环境的预期来做出决策(注意到E(θ)=0.5)。相反，如果最优解包含θ2>θ1，则存在y(θ)≠y(θ′)，这说明委托人会对代理人提供的不同信息做出不同的反应，代理人的私人信息得到了传递。当θ1和θ2的差距变得越大，信息的传递越充分。现在我们给出主要的结论：

命题：最优的决策规则由下式决定，

下面提供几点对上述最优决策的点评。首先，委托人在环境值较低时，θ∈[0，max{1-2b,0}]，会选择代理人的最优决策，当超过一定上限时，会固定一个决策值。其次，当双方的偏好差异程度很大时，b≥0.5，最优决策规则是固定的，这就是没有信息传递的情况。相反，当b<0.5，最优决策遵守一个确定性的方案：在环境值小于1-2b时，代理人最喜欢的决策被实施，对于较高的环境值，决策固定在1-b上。在这种情况下，信息得到一定程度的利用。容易看出，b越小，委托人和代理人之间的利益冲突越小，信息揭露的程度越充分。

这种特殊的决策规则，在形式上可以看做一种授权(delegation)。委托人将做决策的最终权力授予代理人，但是只保留一部分可以选择的“余地”(limited discretion)：代理人可以选择任何他喜欢的决策，只要不超过1-b。代理人在这种授权情况下做出的选择等价于委托人使用上述最优规则做出的选择。所以，基于信息传递的均衡可以被一种分散机制(decentralized mechanism)实现。

因为代理人总是喜欢更高的决策，所以委托人必须规定一个决策的上限；另一方面，为了充分利用代理人的私人信息，在环境变量相对较低时，必须赋予代理人完全的自主选择权，即存在一个最优的授权程度。最优的授权程度和利益冲突程度相关，当b越小，最优的授权程度越大。

二、对授权基本模型的一般化处理

基本模型的结论在更加一般的假设下是否依旧成立呢？我们刚才的假设的特殊性体现在下面几个方面。首先是委托人和代理人的效用函数。委托人和代理人对不同环境下的利益冲突可能是不同的，基本模型中则是恒定的一个值。同时，双方对信息的敏感程度也可以不一致。其次是环境值的分布情况。在一个更加广义的分布函数下，委托人的最优决策同样可能变化。最后，可选择决策的集合和环境值的集合也可能更加复杂。在这一部分我们介绍在更加一般化的假设下，授权理论的更一般的结论。

1．对信息的敏感程度

Melumad和Shibano的模型中，放宽了委托人对环境变量敏感程度的限制，当委托人和代理人对环境变量的反应程度不一致时，会出现新的结果。具体来说，其他假设保持一致，现在委托人的效用函数变为：up(y,θ)=-(y-aθ)2。在原来的模型中，b衡量了委托代理双方的偏好差异，这和环境值究竟有多少是无关的。现在增加的变量a则衡量了给定某一个环境值下，双方的偏好差异。可以把a理解为委托人对于环境变化的一个敏感程度，如果a>1(a<1)，表示委托人比代理人更加敏感(不敏感)。

引进a这个参数后，作者发现，只有当a≤2时，满足激励相容的决策规则才是连续的。在环境值比较小时委托人同样可能把决策固定在某一个固定的值上。一个有意思的结论是，当a>2时，并且b满足一定条件，最优的决策集合不再是一个区间。具体的，有以下比较静态的结果：固定住b，当a从0开始增加时，授权的集合会变大，超过1时，授权的集合将会是整个Θ，但是当a超过2时，最优决策规则突然变成非连续的，并且不再是一个单独的区间。这背后的经济学直觉是，因为a衡量了委托人和代理人谁更加在意环境信息的价值，所以当a增加时，委托人相对来说越来越看重信息，使得授权的程度增加。

另外，对于福利性质的讨论发现，当a过大时，虽然委托人的福利会通过授权增加，但是代理人却会受到损失。我们可以理解为，当a过大，将导致双方偏好的严重不一致，这样双方的效用不再是正向相关。注意到基本模型中，信息揭露得越多，双方的效用在整体上都会增加。

2．信息的分布

Alonso和Matouschek的模型不仅放宽了效用函数的形式，也讨论了更一般的环境值的分布函数。委托人和代理人的效用函数现在分别为：up(y,θ)=-(y-yp(θ))2和ua(y,θ)=va(y-ya(θ)，θ)，其中yp(θ)是连续的函数，ya(θ)是连续可微并且严格递增的函数，给定θ，va函数是单峰的并且关于0左右对称。为了简化，假设代理人偏好的决策是一个线性的形式，ya(θ)=α+βθ，其中β>0。这里的效用函数既包含了信息敏感程度的差异，也让双方的偏好差异和环境值相关，对于不同的θ，双方的利益冲突程度可以不同。特别的，环境值的分布函数不再是在Θ上均匀分布，而是满足一个累积密度分布函数F(θ)，相应的概率密度函数f(θ)绝对连续并且在Θ上处处为正。在基本模型中，给定效用函数在每个环境下的最优值相等，均匀分布意味着委托人对所有环境的重视程度是一样的。现在由于f(θ)随着不同的环境值可能不一样，不同的环境值出现的概率将会不同，委托人对不同的环境重视程度就可能不一样。注意到，这些新的假设只是对原模型的一种稳定性检验，并没有改变授权问题的核心思想。

现在的假设下，授权的收益大小仍然是由双方的偏好差异以及环境分布来决定。作者发现，授权如果是有价值的，则代理人和委托人的偏好冲突不能无限大，必须满足一个最低限度的一致。这个最低标准由环境所决定，只要存在至少一个环境值，双方的偏差不是特别大，则授权总是有益的。更有意思的是，在现在的框架下，作者可以得出关于授权程度大小的一些比较静态的结果，也给出了区间是最优解的充分必要条件，由于技术性的证明不便表述，这里从略。

3．随机性策略规则

目前为止我们只考虑了确定性的规则(deterministic rule)，即对每一个汇报的环境值，委托人确定性地选择唯一的一个决策。另一种情况是允许委托人在多个决策中按照确定性的概率随机选择(randomization)。由于确定性规则实际上是随机性规则的一种特例，那么，上述规则在广义上是否仍然是最优的？

Kovac和Mylovanov给出了确定性的授权规则在随机决策规则的集合中仍然是最优的条件。在常用的二次损失效用函数下，如果一个常规性的条件得到满足，那么最优的决策规则仍然是确定性的。但是当委托人的效用函数是绝对值的形式，up(y,θ)=|y-θ|，而代理人的效用形式保持不变，则随机性规则将会是最优的。这个常规性的技术条件是定义在委托人和代理人的一个相对偏好差异上，经济学上来理解这个结论，可以把它和绝对值效用函数下的结论进行对比：当双方的收益函数的形状相差特别大时(此时代理人的收益曲线是严格凹的，而委托人的收益曲线是线性的)，这时委托人在不同的决策上进行混合策略时，自己所受的期望效用上的损失几乎为零，但是代理人却有严格为正的损失，所以混合策略能够为委托人提供额外的激励去促使代理人真实汇报信息。这种优势在委托人同样是二次形式的效用函数时是不存在的，这时双方的收益曲线都是严格凹的，混合策略同样会使自己受损。

三、对授权基本模型的扩展分析

这一部分主要考虑基本模型的一些扩展。

1．多个代理人

在组织内部，往往可能出现多个代理人，这时，组织结构的设计将会多种多样。可以是扁平式的结构，即委托人同时向所有人授权。也可以是垂直化的设计，即出现中间人，委托人直接授权给这个中间人，中间人再和下层的代理人进行互动。

首先考虑各个代理人之间的决策需要协调。由于委托人和单个代理人之间的决策规则将会对其他代理人的行为产生额外的影响，决策权力的分配—集权和授权的优劣比较 ——将不再是一对一的单独问题的简单加总〔8〕。Rantakari的研究发现，各个部门(代理人对应的任务)的特征，比如，对其他部门的重要性，规模以及信息的分布，会直接影响组织的层级结构的选择。如果部门之间是对称的，那么协调非常重要，集权下的决策机制更加有效。相反，如果部门间的特征极度不对称，那么不同部门间的信息和协调的相对重要性则会很不一样，于是可能出现非对称的管理结构，那些信息相对重要的部门可能得到授权，而那些在协调方面更重要的部门可能被集权。

2．多个任务

Koessler和Martimort的模型中，环境变量只有一维，它同时影响两个不同的决策，并且委托人和代理人在两个决策上的利益冲突是不同的。委托人可以通过在两个决策上引进“差别”来更好地获取信息。其中的逻辑是，当决策是两个维度时，并且代理人对它们的重视程度不同，那么委托人可以做出这样的限制：代理人在两个任务上的选择必须有一定的差别。这样，代理人在某个任务上选择更加偏离的决策时，在另一个任务上将不能选择偏离的决策，这就形成了一个取舍的关系。这种方法的核心思想类似于转移支付的激励作用，委托人实际上是用其中一种任务的选择来惩罚代理人。

Frankel的模型中则同时包含多维的环境变量和多维的任务，每个决策对应着不同的信息。如果代理人的偏好在每个任务上是一样的，那么最优的授权规则遵循一个总的“预算”约束，即代理人所有任务的决策的平均值有一个上限。在更一般的假设下，这种期望值的上限规则，仍然是最优的。

Frankel考虑了当委托人对代理人的偏好不确定时，如果有多个任务，委托人在“最大化最小”原则下(max-min)的最优授权机制如何设计。由于委托人不知道具体的偏好情况，那么信息的传递仍然是通过各个项目之间的相对重要性来实现。如此，最优的规则呈现一种简单的形式，比如排序规则、预算规则。

3．代理人的类型是不确定的

除了对环境变量是不确定的之外，委托人也可能对代理人的类型不清楚。

Semenov的模型中，代理人分为了两种类型，第二种类型的代理人也不知道环境值是多少。当双方的偏好差异相对较大时，最优的授权结果仍然是一个区间。但是当偏好差异不那么大时，将会出现不连续的最优决策。这是因为，一旦代理人不知道环境的类型，那么他选择的期望值对于委托人来说是非常不好的，为了避免这种情况，委托人将会设计不连续的决策集合，将这项选择事先排除掉。

Tanner讨论的情形下，委托人并不知道双方的利益冲突有多严重，委托人要提取的信息变为环境值与偏好差异两个维度。这种情况下，委托人可以设计不同的授权规则，让代理人事先自己选择，用以甄别代理人的类型。但作者的结论显示，委托人不会使用这种形式的机制来区分代理人的类型。

Kovac和Krahmer的模型中则出现了分离均衡的授权规则，代理人分析信息的能力是有差异的，有的人的信息会更准确，这时最优的授权规则等价于委托人提供不同的合约，不同类型的代理人在收到信息之前，分别选出一个特定的合约。

4．加入道德风险等激励问题

Szalay在信息是内生的情况下考虑了最优授权规则的设计。在他的模型中，代理人需要付出一个有成本的行动才能获得环境值的信息，并且付出的行动越多，能得到真实信息的可能越大。由于代理人的行动有成本，委托人需要通过授权的决策集合来提供激励。这种情况下的最优决策集合是一低一高两个不相交的集合，比如，代理人只能在“特别高”和“特别低”两种极端的选项中做选择。背后的逻辑是：由于成本的存在，代理人相对来说不愿意付出更多的劳动来获取信息，而愿意实施一个“适中”的决策，即使错了，离真实状态的距离也不会特别远，所以损失不会特别大，现在如果委托人禁止选择“适中”的决策，只允许代理人实施两端的决策，则代理人一旦选择错误，则离开真实状态的距离可能会非常远，造成的损失也非常大，这时代理人会有更大的动机去获取信息来选择相对正确的决策。

Bester和Krahmer的模型分两阶段，在第一阶段，仍然是经典的授权与否的问题，第二阶段，在项目选完后，代理人需要付出一个不可观测的行动来实施这个项目。所以授权直接影响到第二阶段行动的激励。Kim和Shin的结构相似，分为选择决策和实施决策两个阶段，选择项目时代理人有私人信息，在执行项目时有道德风险。作者发现，当这两个维度的信息不对称同时存在时，授权在某些条件下能够改善激励问题。问题的核心是，当代理人能够自己选择决策时，相应的会更加努力工作，委托人在选择的决策上牺牲掉一部分利益时，能够减少在第二阶段的道德风险问题。

5．非货币的激励

授权要解决的一个核心问题是，当转移支付不能使用时，怎么来协调双方的利益冲突。Ambrus和Egorov提出了一个有趣的想法，对代理人有害，但对委托人没有影响的一些行动，可能成为最优授权下合约的一部分。他们的模型中，有两个新的元素，一是代理人有一个参与约束，这是被竞争性市场所决定的一个效用值，其次，代理人受到有限责任的保护，比如最低工资。〔9〕委托人一样存在信息不对称的问题。当固定工资很高时，而市场决定的参与约束相对较低时，则委托人可以使用一些对代理人有成本的活动来完成类似转移支付所起到的惩罚和奖赏。比如现在的授权集合仍和以前一样，但是如果代理人想选择某个较高的决策时，他需要提交很多的书面报告和材料，这对代理人来说是一种成本。

6．动态的授权

Alonso and Matouschek在关系型合约下讨论委托人的承诺问题，核心思想是因为双方会进行很多期的授权，所以某一期委托人事后不遵守事前制定的规则，将会导致关系终止，这会给委托人遵守承诺带来激励。Szalay在动态的框架里加入内生的合约终止，和授权一起用来提供代理人搜集信息的激励。Shin and Strausz同样是在动态框架下，授权能够通过产生私人信息，来解决其他的激励问题。Schutte and Wichardt是代理人具有不同类型的一个动态版本，相似的，授权可以提供甄别机制将不同类型代理人区分开。

7．其他

Kolotilin et al则研究了最优承诺的问题。在他们的模型中，委托人能够做出的承诺是，对应每一个代理人汇报的信息，只会限制自己在某个集合中选择(并不能确保自己以某个固定的混合策略选择)。这种情况的结果和无成本交谈模型的结论很相似，说明这种承诺是不够的。

Amador and Bagwell应用授权理论研究了管制垄断厂商的最优办法，和以前文献不同的地方是，他们加入了参与约束的条件。Amador and Bagwell则考虑了一般情形下的问题并应用到海关的税收中。Armstrong and Vickers则加入了委托人的不确定性，他只能知道代理人最终选择了什么决策，但是可供选择的其他的决策他是不知道的。Rantakari则将控制权的分配问题内生到一个由双方共同决定的框架内，双方在一开始并不明确谁会拥有私人信息。

综上所述，我们全面回顾了授权理论的提出及其发展。委托人拥有决策权，但是决策有关的信息掌握在利益有冲突的代理人手上。由于不能使用货币支付，委托人最主要的经济学取舍关系是决策权的控制程度：控制权越大越能避免代理人选择偏差比较大的决策，但是控制权越小则能更好地利用代理人的私人信息。如果委托人能够承诺事前的决策机制，那么最优的决策规则能够通过授权的形式实现，委托人只需要设计代理人的最优的选择集合。当出现其他的道德风险，不确定以及多维度问题时，授权也会带来新的内生激励。

但是目前的文献，主要集中在静态模型的刻画。长期关系(long term relationship)是达到效率的一种重要的方式。在动态环境中授权怎样影响代理人的激励有待进一步研究。这是本文尝试解决的问题。

注释：

〔1〕这里指的是广义的转移支付，即委托人和代理人之间存在可转移的效用(transferable utility)。

〔2〕 对于“无成本交谈”模型，参见Crawford和Sobel(1982)。

〔3〕 在这里，可以认为政府对垄断企业补贴这种方案得不到社会或者立法部门的支持，参见Laffont和Tirole(1990)。

〔4〕 类似不完全合同(Grossman和Hart，1986)，不可验证的行动将不能被写进合约中。

〔5〕 显示原理在这里成立，所以考虑直接机制：代理人直接汇报环境值。

〔6〕 注意这里我们暂时不考虑代理人的参与约束，在第四部分第5节，我们介绍存在参与约束的情形。

〔7〕 具体证明参见相应论文的附录，这里从略，只给出简单的直觉解释。

〔8〕 委托人和代理人一对一时，主要是交流和授权这两种方式的比较，前一种对应无成本交谈模型，委托人咨询代理人意见后，自己做出决策规则，但不会事先承诺一个决策规则。在一对一的情况下讨论是否授权的文章可以参见Dessein(2002)，Harris和Raviv(2005)及其他。

〔9〕 注意这里的工资并不是可转移的货币支付，因为它不随环境值的变化而变化。