基于离散傅里叶变换的风电场储能容量的优化研究

杨天蒙，吴　蒙,王　军，孙法治

(1. 国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院，辽宁　沈阳　110015；2. 国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁　沈阳　110006；3.国网辽宁省电力有限公司，辽宁　沈阳　110006)

近年来，煤、石油等传统化石能源的大规模开发和利用，对环境造成严重污染。以风电为代表的可再生能源正在被广泛开发和利用，风电的并网规模正在逐渐提高[1]。

由于风电出力具有不可调度性、较大的随机波动性及间歇性等特点，使其大规模并网对电力系统的安全稳定运行造成严重影响，导致参与系统的调度计划存在诸多问题[2]。目前，电力调度部门主要从两个方面应对该问题：其一是在系统中预留大量的系统备用容量，以应对风电出力的不确定性，然而这样将会大幅提高系统的经济成本；其二是压低风电出力甚至弃风，以牺牲风电利用率为代价来保证系统的安全稳定运行。而风电出力的随机波动性较大，其在短时间内变化速率极大，仅依靠系统内机组提供的备用容量难以全部平抑风电功率波动[3]。因此，为了降低系统的调节压力，提高风电利用率，提出将目前迅速发展的储能技术配置在风电场中，使其平滑风电出力，以增强系统的运行稳定性。考虑到储能系统的造价较昂贵，需要对所配置的储能容量进行优化，以合理分配储能容量和机组备用容量，从而实现风电的高效利用并维持系统的安全稳定运行。

目前，在储能容量优化配置方面已有一些研究成果[4-6]。文献[4]提出由超级电容器和蓄电池构成的混合储能容量优化方法，其主要基于系统的经济性进行优化。文献[5]中，储能系统主要用于平抑光伏功率波动，基于低通滤波法对储能容量进行优化。然而，低通滤波法在滤波过程中会产生延迟，导致储能容量的优化结果偏高[6]。因此，本文提出了配置在风电场中的储能容量优化方法。配置在风电场中的储能系统主要有3个方面的应用：用于平抑风电功率波动、用于承担系统一部分备用容量以及通过分时电价增加系统的经济效益。基于3个方面应用的分析，提出采用基于离散傅里叶变换的频谱分析方法对风电功率进行分析，并对所需配置的储能容量进行优化，优化结果表明该方法能够以较小的储能容量达到平抑风电出力波动的目的，并能够大幅减小系统的备用容量，同时提高系统的经济性。

1　风电场储能系统的不同应用

1.1　用于平抑风电功率波动

由于风电出力固有的随机波动性，很多国家都出台了相关的政策规定以限制风电并网功率的波动，规定中提出了风电并网功率波动率上限，并以该指标来衡量风电并网功率的波动情况[7-8]。因此，有必要在风电场中配置储能系统用于平抑风电功率波动，当风电并网功率超过限制时，由储能系统进行充电以吸收多余电能，由此可减少一定的弃风电量，提高风电利用率。

1.2　用于承担旋转备用容量

由于风电出力具有较强的间歇性和不可调度性，其大规模并网为电力系统的持续稳定运行带来较大挑战。因此，有必要为风力发电系统提供足够的备用容量。系统备用的根本特性在于其响应速度和响应容量，各类型的控制容量具有不同的响应时间、出力限制、恢复时间等特点[9]，系统的备用容量根据响应时间的不同可以分为4类，见表1。

表1　根据响应时间划分的备用容量类型

考虑到储能系统迅速的充放电能力，储能在电力系统中可以被看作为具有不同时间尺度灵活响应特性的备用电源，可以在一定程度上缓解风电出力的波动性。因此，在风电场中配置储能系统，能够在一定程度上减轻系统的备用容量需求，缓解系统备用机组的负担。根据储能系统的充放电时间响应特性的不同，可以将储能系统划分为功率型及能量型储能，其中功率型储能系统包含超级电容器、铅蓄电池及锂离子电池等，这类储能系统具有响应速度快、容量小、寿命长等特点，适合补偿分钟级功率波动，可以替代AGC备用和10 min旋转备用；能量型储能系统包含全钒液流电池等，具有响应速度慢、容量大的特点，适合补偿小时级功率波动，可以替代30 min运行备用及冷备用。

1.3　充分利用分时电价提高效益

为提高风电功率的利用率，很多国家对风电上网引入分时电价机制。因此，通过利用储能系统在负荷低谷时期充电存储电能，并在负荷高峰时期放电释放电能。

在分时电价机制中，基于负荷曲线，日内24 h可以划分为3个时段，包含负荷高峰时段，负荷低谷时段以及腰荷时段。且负荷高峰时段的电价较高，在负荷低谷时段的电价较低，若充分利用储能系统，使其在负荷低谷风电大发期间充分存储电能，在负荷高峰时段释放电能，不仅可以大幅提高风电的利用率，缓解系统的调峰压力，同时通过分时电价在不同时段的差价使风电供应商获得一定经济利益。

2　基于离散傅里叶变换的风电功率频谱分析方法

2.1　离散傅里叶变换方法

频谱分析方法是一种将信号从时域变换到频率域的分析方法，离散傅里叶变换法是目前较为常见的频谱分析方法。通过该方法，可将原本无法直观波动特征的时域信号变换成为特征清晰可见的频率信号。通过将频率域的信号特征提取出来，可以获取在时域中得不到的独特信息。

2.2　平抑频率段区间的确定

由离散傅里叶变换特性可知，风电出力频谱特性关于Nyqusit频率fN对称，fN为最高分辨频率，其值为采样频率fS的一半。因此，选取fN之前的幅频特性作为风电出力的频谱特性进行分析研究。

风电功率的频谱特性(Nyquist频率前)如图1所示，其中纵坐标为风电功率的标幺值，基于风电并网功率波动率的上限要求，提出平抑频段及分离频率f1，将风电频谱特性分为两部分。其中[f1,fN]为风电的高频段，该部分风电高频功率波动是影响系统稳定运行的主要原因，需将该频段内的功率波动采用储能系统进行平抑；频谱特性中[0,f1]为风电的低频段，单独将该频段的风电功率并入电网可满足风电并网功率波动率的要求。因此，在理想情况下，储能系统将高频段内的风电功率波动完全平抑，对[0,f1]频段内的风电功率进行离散傅里叶反变换，即可获得满足风电并网功率波动率要求的风电并网输出功率PD。

图1　风电功率的频谱特性曲线

基于风电并网功率波动率的限制，本文采用试差法来确定分离频率f1值：对于任一确定的f1值，通过判断平抑后的并网功率PD的功率波动率是否能够满足风电并网功率波动率的技术要求，在不满足风电并网功率波动率要求的情况下，不断减小f1值，直至满足为止。由此，可以确定出风电并网功率PD，并通过式(1)以及需要储能系统平抑的风电功率Pa0：

Pa0=PW-PD

(1)

式中：PW为风电原始功率。

3　风电场储能系统的容量优化方法

3.1　储能容量确定方法

风电场出力曲线PD可以通过离散傅里叶反变换获得[10]，并根据式(1)即可获得需储能系统平抑的功率分量Pa0。因此，储能容量的确定包含储能系统的功率及电量容量确定两个方面。

a. 储能系统功率容量的确定

基于以上获得的需储能系统平抑的风电功率分量Pa0，该功率分量即为储能系统的输出功率，Pa0>0则表示储能系统放电；Pa0<0则表示储能系统充电。考虑到储能系统的充放电效率问题，Pa0需根据式(2)进行修正，修正后的储能系统充放电功率用Pa表示。

(2)

式中：Pa0[n]和Pa[n]分别为修正前后的储能系统在第n个采样周期的输出功率值；ηESS,d为储能系统的放电效率；ηESS,c为储能系统的充电效率。

基于Pa可确定出储能系统的功率容量值[11]，如式(3)所示。同时，本文在此处引入系数α，并设定α为1时表示系统内配置的储能容量能够完全替代系统中的备用容量；α为0表示系统内不配置储能；当系统内既配置储能系统，且其不能够完全替代系统中的备用容量时，α处在0～1之间。

PESS=α·max{|Pa[n]|}

(3)

b. 储能系统电量容量的确定

为了平抑风电功率波动，储能系统的电量容量值应该足够大，若α<1，则所配置的储能系统由于功率容量的限制，所需储能系统平抑的风电功率并不能够完全被平抑，因此需对储能系统第n个采样周期的输出功率进行修正，修正公式为

(4)

依据式(5)即可计算获得储能系统在每个采样点的电量值。

(5)

式中：Ea[n]为储能系统在第n个采样周期的电量值。

基于储能系统的存储电量限制等约束，可以依据式(6)及式(7)确定出储能系统的额定电量以及初始电量。

(6)

(7)

式中：SOCmax及SOCmin分别为储能系统荷电状态的上下限；EES为储能系统的额定电量容量值；SOC0为储能系统的初始荷电状态。

3.2　系统备用容量确定方法

a. 不配置储能时方法的确定

在风力发电系统中若未配置储能系统，则系统所需配备的备用容量可以通过对储能系统的输出功率Pa0进行频谱分析获得。根据系统备用容量的类型不同，其对应的响应时间也不同，如表2所示。由于上升时间为一个周期正弦信号的1/4，所以计算获得分离频率f1分别为1/1 200 Hz,1/2 400 Hz和1/7 200 Hz。

表2　不同备用容量的分离频率

基于以上对各种类型系统备用容量以及储能输出功率Pa0的分析，第m种类型系统备用容量的输出功率Pbm可从相应频段中分离获得。由此，第m种类型系统备用的额定功率容量值按照式(8)计算:

PRm=max{|Pbm[n]|}

(8)

式中：PRm为第m种备用容量的额定功率容量；Pbm为第m种类型系统备用容量的输出功率。

b. 配置储能方法的确定

若系数α=1，则在风力发电系统中无需配置系统旋转备用容量。考虑储能系统昂贵的成本，配置较大容量的储能影响系统的经济性。因此，α通常小于1且需为系统配置一定的备用容量。

基于储能系统输出功率Pa0以及储能系统的额定容量，系统备用容量的输出功率Pa1可以通过式(9)计算获得，其主要由储能系统一定的输出功率限制所确定。

(9)

基于此，系统旋转备用容量的确定方法和以上不配置储能情况下的旋转备用容量的确定方法相同。基于Pa1的分析，第m种类型的旋转备用容量的输出功率Pbm和其额定容量PRm可以由式(8)计算获得。

基于以上提出的储能及系统旋转备用容量的确定方法，其容量优化流程如图2所示。

图2　储能系统容量确定方法的流程

4　算例分析

采用甘肃省某风电场的实际风电出力数据为例进行分析，风电数据的采样周期为5 min。风电场的额定功率容量为560 MW。风电并网波动率上限为10 min中内最大功率波动不超过5%。系统采用的分时电价如表3所示。

表3　系统分时电价表

4.1　频段上限f1的确定

通过对全年风电输出功率的分析，其中有60%风电日出力曲线的风电波动率超过风电并网波动率上限。因此，本文采用场景削减的方法对原始风电出力曲线进行分析，从中获得典型的风电出力场景。以其中某典型日风电出力曲线为例，风电日出力曲线如图3所示，可以看出风电出力有明显的功率波动。

图3　典型日风电出力曲线

采用试差法来确定频率上限f1值，当f1值为1/8 640 Hz时，经分解获得的风电并网功率PD的最大功率波动率小于5%，满足并网要求。因此，f1值取为1/8 640 Hz，并由此获得PD和Pa0，如图4所示。

图4　当f1取为1/8 640 Hz时的PD和Pa0

4.2　储能容量和系统旋转备用容量的确定

基于储能容量确定方法，在系数α及上限频率f1具有不同取值的情况下，获得相应的储能系统容量优化结果。在风电系统中配置了储能的系统备用容量优化结果见表4。其中，α为0表示系统中未配置储能。PR1、PR2、PR3、PR4分别为系统的快速旋转备用容量、10 min旋转备用容量、30 min系统运行备用容量以及系统的启停备用容量。

如表4所示，在配置有储能的风电系统中，由于储能系统的作用，使系统所需配置的备用容量减小。根据图2的储能容量优化流程，f1值可以改变，随着f1取值的变化，相对应的系统效益也会变化，当f1小于最初计算的分离频率时，储能及系统备用容量的值如表5所示。

表4　储能及系统备用容量(f1=1/8 640 Hz)

表5　储能及系统备用容量(f1=1/10 800 Hz)

如表5所示，分离频率f1的取值变小，因此优化获得的系统快速响应的旋转备用容量和储能容量均增大，通过平衡储能系统投资及增加系统备用容量两方面的费用，进而优化获得系统最优的储能容量值。

5　结束语

本文主要对风电系统中配置储能的3种应用进行详细分析，分别为平抑风电功率波动、降低系统的备用容量需求、通过利用储能削峰填谷的作用使系统获得更高的经济效益3个方面。采样基于离散傅里叶变换的频谱分析方法，对风电出力进行分析。基于风电并网功率波动率的技术要求，以确定出风电并网功率，以此获得系统的储能容量以及系统所需的备用容量。最后，通过对实例系统进行分析，验证了容量优化方法的有效性及可行性。

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