海杂波混沌分形理论研究进展

安徽博微长安电子有限公司 倪代红

空军驻合肥地区军事代表室 高振国

0 引言

海杂波通常是指那些雷达发出的信号经海洋表面反射的后散射回波，是对海雷达信号接收与处理的主要干扰源，降低了对舰船、飞机、导弹、导航浮标以及其它和海表面同在一个雷达分辨单元的目标检测能力。对于频率较低的雷达，如米波雷达，由于其波长长，海表面近为平面，杂波效应不明显，对于频率较高的微波雷达，海杂波的影响是不能忽视的。海面杂波情况受环境影响比较大，由于受到风力、风向、重力、引力、洋流等多因素的影响，因而会形成各种各样的特征，如浪谷、波浪、漩涡、浪花、以及海浪下落的时候形成的水花，海情状况相当复杂。

对海雷达的探测和跟踪性能常常会受到海杂波的影响，当研究目标为掠海飞行导弹或其他小目标时，海杂波对探测性能的影响更为密切。杂波的出现，会增加雷达探测的虚警概率或降低恒虚警情况下的检测概率，而对于海杂波来说这种情况可能更加严重，海杂波是运动和起伏的，相对于地杂波来说，更加难以消除,所以海杂波对雷达的影响就更为严重。

随着各国对海领域的重视和各国海军的发展，雷达在对各国海领域安全方面扮演者越来越重要的角色。而雷达的海面小目标检测技术，在军民用方面均占有重要的地位，它广泛地应用于监控非法走私、海事救生、海洋安全等领域。岸基对海雷达、舰载雷达、气球载雷达、预警机等雷达都需要对海杂波进行处理。

因此，雷达信号在海杂波背景下的目标检测长期以来一直是国内外研究的一个重要话题。

1 海杂波特性

海杂波是由海表面的海浪、水花等产生,随着海浪和水花变化具有准周期性特征，海杂波的散射强度不仅取决于海面的表面张力、雷达波束相对于海浪的方位、海面的气候环境、海浪的高度、速度等,而且还取决于各自雷达的自身参数,例如雷达天线的极化方式、雷达波束的擦地角、雷达脉冲重复频率、雷达频率及脉宽等。

2 海杂波的混沌分形理论研究进展

近年来，混沌和分形等非线性、非平稳方法也被大量的用来研究海杂波的微弱目标检测。

2.1 混沌理论研究进展

随着混沌这个概念由Lornez在1963年提出，混沌理论则成为了一门新的理论。它的出现开拓了海杂波研究的新方向。由于海杂波信号的变化趋势与初始状态联系紧密，即使两个海杂波信号的初始条件相差非常微小，其也可能造成差之毫厘，谬以千里的情况。Haykin[1]等人在1997年通过对实际海杂波数据的分析，证明了海杂波具有如下四条性质：局部可预测性、最大李亚普诺夫指数为正、关联维数有限、有界性。这个研究结果说明混沌特性在海杂波中同样存在，这使得研究者们利用混沌理论来研究海杂波的特性。Haykin通过对大量雷达实测的回波数据的分析研究，提出海杂波的分形相关维数在6和9之间。Haykin又利用了Wolf方法计算出最大李亚普诺夫指数为正，这些混沌不变量的结果显示海杂波接近混沌信号[1]。

在国内，海杂波混沌特性的研究起步较晚，哈尔滨工业大学的董华春等人通过对高频雷达采集的海杂波数据分析得出，高频雷达的海杂波回波也具有混沌特性[2]。这一研究成果也在武汉大学的余薇的研究中得到证明[3]；此后国防科技大学的姜斌[4]等通过利用S波段的海杂波回波数据分析其的混沌特性。此后国内和国外的许多研究学者在这一成果的引导上，利用相空间重构理论为海杂波建立混沌模型，然后通过神经网络预测来检测海杂波中隐藏的弱小目标信号，检测效果比统计模型更好。但是随着越来越多的学者投入到混沌模型的研究中，渐渐发现海杂波仅仅符合混沌信号的某些性质，却不是混沌系统。

2.2 分形理论的研究进展

曼德勃罗先生在1975年首先提出了“分形（Fractal）”的概念。按照分形几何学的观点,一切复杂对象虽然看似杂乱无章,但他们具有相似性，简单地说，就是把复杂对象的某个局部进行放大，其形态和复杂程度与整体相似。因此分形理论也越来越被海杂波的研究者们所热爱，在海杂波的混沌特性分析中，人们发现海杂波存在分数维的混沌吸引子。1993年，Lo首先证实了海杂波的时间序列具有分形特性，并利用海杂波与目标回波分形维数的差异，进行目标检测[5]。其将分形理论应用到海杂波实测数据的处理中，实现了利用分形维数检测海面目标的方法。2002年Gao Jianbo通过研究IPIX雷达数据，指出海杂波具有分形特性[6]。在2005年Yang提出海杂波具有多重分形特性[7]。2004年，Martorella和Berizzi F,等在低掠射角条件下，通过控制变量法，分析了海杂波分形维数受海面风向、洋流、空间、时间等的影响[8]。

Dong-Chen Li等人通过正常多普勒功率谱检测海杂波背景下的海面小目标，通过研究发现通过该方法探测的结果比基于多形分析探测得到的结果更好，并在更低的计算复杂度的情况下和基于三特性分析探测结果相当[9]。

Li D等利用正常化的Hurst指数，来进行海杂波背景下的小目标检测，该研究通过IPIX雷达数据集的分析表明,海面回波的hurst指数随海况和雷达的观测方位的变化而变化。关于在利用自适应距离单元检测中，首先将海杂波背景下的hurst指数的均值和方差计算出来。通过分析IPIX雷达数据结果表明，基于分形理论用hurst正常化指数，可以获得更好的测试结果[10]。

2016年Valeria Gracheva建立了多通道分析和抑制海杂波的机载微波雷达时空自适应处理系统，通过该系统演示了海杂波多通道特性，帮助计算和模拟不同海洋情况下的海杂波通道特性[11]。

3 结束语

从文章可以看出许多国内外专家都在不遗余力的对海杂波进行研究，期望得到能够正确的分析海杂波特性并得到其模型，但是到目前为止还没有统一有效的模型可供大家参考，从而降低海杂波在海面小目标检测中带来的影响。而对于需要对3.2万公里的海岸线进行防卫的我国来说，对海杂波的研究更为迫切。

[1]Haykin S,Puthusserypady S.Chaotic dynamics of sea clutter[J].Chaos:An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science,1997,7(4):777-802.

[2]董华春,宗成阁,权太范.高频雷达海洋回波信号的混沌特性研究.电子学报,2000,28(3):25-28.

[3]余薇,田建生.高频雷达中提取海洋回波信号的新方法[J].系統工程與電子技術,2006,28(8):1161-1163.

[4]王宏强,姜斌,黎湘,等.基于改进支持向量机的海面目标检测方法[J].信号处理,2007,23(4):598-602.

[5]Lo T,Leung H,Litva J,et al.Fractal characterisation of seascattered signals and detection of sea-surface targets[C]//IEE Proceedings F(Radar and Signal Processing).IET Digital Library,1993,140(4):243-250.

[6]Gao J,Yao K.Multifractal features of sea clutter[C]//Radar Conference,2002.Proceedings of the IEEE.IEEE,2002:500-505.

[7]Zheng Y,Gao J,Yao K.Multiplicative multifractal modeling of sea clutter[C]//Radar Conference,2005 IEEE International.IEEE,2005:962-966.

[8]Martorella M,Berizzi F,Mese E D.On the fractal dimension of sea surface backscattered signal at low grazing angle[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2004,52(5):1193-1204.

[9]Li D C,Shui P L.Floating small target detection in sea clutter via normalised Doppler power spectrum[J].IET Radar,Sonar & Navigation,2016,10(4):699-706.

[10]Li D,Shui P.Floating small target detection in sea clutter via normalised Hurst exponent[J].Electronics Letters,2014,50(17):1240-1242.

[11]Gracheva V,Ender J.Multichannel analysis and suppression of sea clutter for airborne microwave radar systems[J].IEEE Transactions on Geoscience and remote Sensing,2016,54(4):2385-2399.