降雨条件下膨胀土裂隙边坡深层浅层滑坡渗透稳定性分析

魏凌傲，郜　迪，王　鹏，刘　爽，王正君

(1.黑龙江大学 水利电力学院， 黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江省国防科学技术研究院，黑龙江 哈尔滨 150090)

膨胀土是一种比较特殊的土，其超固结性，裂隙性以及胀缩性[1]，常常成为工程中难以解决的问题，尤其是裂隙膨胀土的边坡稳定性问题，往往具有“逢堑必崩，无堤不塌”[2]的特点。目前，我国南水北调工程中，大约有27%[2]的堤段由膨胀土构成，其边坡稳定性影响着工程的正常运行与附近居民的生命财产安全。

对于裂隙膨胀土边坡降雨条件下渗流特性及边坡稳定性变化，国内外许多学者进行了许多有益的研究：Snow D T[3]、Vol N A[4]对岩质边坡裂隙渗流规律进行了探究；袁俊平[5-6]分别从模型实验和数值模拟的角度对具有裂隙的膨胀土边坡进行相应的研究，并考虑了裂隙的位置和深度的影响；程国明[7]、姚海林[8]等对裂隙膨胀土边坡渗透特性以及失稳模式进行了理论分析与数值模拟。降雨条件下的边坡的失稳模式是降雨前期的浅层失稳与降雨后期的深层滑坡相结合[9]，王一兆[10]、Pradel[11]对降雨条件下深层浅层滑坡渗流特性以及稳定特性进行了探讨，然而，并没有考虑到裂隙边坡的影响。

本文以某膨胀土土坡为例，利用Geo-slope软件的Seep/w和Slope/w模块，研究了平均型降雨模式下不同位置和不同深度裂隙对边坡渗流特性及稳定性的影响，为膨胀土边坡降雨条件下的失稳机理的认识提供了相应的参考。

1　研究方法

1.1　研究思路

对于裂隙边坡的模拟，目前主要有两种方法：

(1)将产生裂隙的边界视为降雨流量边界，在裂隙边界上可以施加降雨边界或者是水头边界[12]。

(2)将边坡裂隙区域看成是与原状土等同的均质土体，其渗透性与材料参数根据相应的室内试验进行取值[13-14]。

本文为研究方便，采用第二种方法进行数值模拟计算，相应的材料参数与模型见表1与图1。

1.2　非饱和渗流理论

非饱和土体渗流微分方程写成张量的形式为：

(1)

1.3　非饱和土强度理论

非饱和土强度理论采用Fredlund提出的非饱和土强度理论[15]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(2)

式中：s为抗剪强度， kPa；c′为有效黏聚力， kPa；φ′为有效内摩擦角，°；ua为孔隙气压力， kPa；uw为孔隙水压力， kPa；φb为因孔隙水压力而变化的角度，°。

2　模型及边界条件

计算模型采用文献[10]中的模型，鉴于不同位置以及不同深度的裂隙对边坡的渗流特性以及稳定性有一定的影响[16]，本文考虑上中下三组裂隙，裂隙假设为规整的长方形，并且考虑裂隙深度为2 m和4 m的情况。边界和几何尺寸见图1，其中，ah为上游水头边界，fg为下游水头边界，分别为10 m与25 m，bcde为降雨入渗边界，ab，ef与hg为不透水边界，图2为模型网格图，整个模型划分为693个节点，662个单元。

表1　土体物理力学性质

图1　几何尺寸模型图

图2　模型网格图

3　材料参数及计算工况

3.1　材料参数

根据文献[1]的裂隙膨胀土强度实验研究，裂隙膨胀土的黏聚力较原状土下降约71.7%，内摩擦角下降约为13.7%，根据本文的研究思路，将裂隙区域强度参数等效为折减后的连续介质；裂隙区域的渗透性呈现明显的各向异性[6],本文取裂隙区的各向异性系数为ky/kx=10 000进行计算，相应的土体物理力学性质如表1所示。

土水特征曲线采用Fredlund&Xing模型[17]：

(3)

式中：kw为土体瞬时渗透系数,m/s;ks为土体饱和渗透系数,m/s;θs为土体饱和体积含水量;y为负孔压下的虚拟变量;i为该算法中的数字间距变量;j为算法所描述的最小负孔隙水压力,N;N为该算法描述的最大负孔隙水压力,N;Ψ为第j步的负孔压,N;θ0为起始值。

根据文献[18]，运用滤纸法对膨胀土的原状土和裂隙土的土水特征曲线进行了室内实验测定，发现两者的形状几乎一样，本文在土水特征曲线估算中，各个Fredlund&Xing参数取为一致，渗透系数进行相应的换算，土水特征曲线如图3所示。

3.2　计算工况

为探究不同位置和不同深度裂隙在平均降雨条件下对边坡深层和浅层滑动面渗流特性及稳定性的影响，本文选取了18种典型的工况，具体工况如表2所示。

图3　土水特征曲线

计算工况裂隙位置裂隙深度/m滑动面位置A⁃11A⁃12A⁃13A⁃21A⁃22A⁃23上部2上部浅层下部浅层深层滑动4上部浅层下部浅层深层滑动B⁃11B⁃12B⁃13B⁃21B⁃22B⁃23中部2上部浅层下部浅层深层滑动4上部浅层下部浅层深层滑动计算工况裂隙位置裂隙深度/m滑动面位置C⁃11C⁃12C⁃13C⁃21C⁃22C⁃23下部2上部浅层下部浅层深层滑动4上部浅层下部浅层深层滑动

降雨采用强度为0.02 m/d,降雨时长为10 d，并考虑停雨5 d的情况，降雨历程图如图4所示。

图4　降雨历程图

4　结果分析

4.1　渗流特性

取如图1所示的三个剖面，剖面a、剖面b、剖面c进行分析。由于不同部位的裂隙只是影响到相应位置剖面的孔压分布，于是取相应的三个典型剖面孔压随深度及时间的变化规律进行分析，如图5～图7所示。

图5　上部裂隙剖面a孔压分布规律图

上部裂隙在不同深度下孔压变化特征如图5所示。在无裂隙时，孔隙水压力浅层随降雨进行逐渐增大，而深部受降雨影响较小。在停雨后，表层孔压迅速减小，孔压随深度变化呈现“反S”型特征；在具有2 m裂隙的工况下，孔压变化明显不同于无裂隙工况，呈现明显的分层性质，在高程2 m以上，孔压整体上随高程的增大而增大，这是由于裂隙的存在导致垂直向的渗透系数较大，从而雨水更容易入渗，导致在裂隙底部雨水聚集，使得裂隙底部孔压较大。在2 m以下，孔压随高程变化呈现先减小后增大的规律，与无裂隙情况相同；在具有4 m裂隙工况下，变化规律与2 m裂隙工况类似，只是分层界面在高程为4 m处。

图6　中部裂隙剖面b孔压分布规律图

中部裂隙在不同深度下孔压变化特征如图6所示。总体规律与上部裂隙工况类似，孔压在降雨前后不同深度的变化范围稍有差异。在无裂隙工况下，表层孔压在降雨作用下由初始的-45.57 kPa迅速增加到第10天的-33.02 kPa，在停雨后迅速减小，在第15天达到最小为-48.91 kPa；在2 m裂隙工况下，分界高程仍然是2 m，表层孔压变化不大，由初始的-60.55 kPa增加到第10天的-50.24 kPa，停雨后迅速降低，第15天表层孔压为-57.26 kPa；在4 m裂隙工况下，分界高程为4 m，表层孔压变化不大，由初始的-71.06 kPa增加到第10天的-64.66 kPa，停雨后迅速降低，第15天表层孔压为-67.31 kPa。

图7　下部裂隙剖面c孔压分布规律图

下部裂隙在不同深度下孔压变化特征如图7所示。总体上孔压随时间呈现线性增大的趋势，无裂隙，2 m裂隙和4 m裂隙三种工况下孔压变化规律几乎一致，不同于上部和中部裂隙具有明显分层性的变化规律。这是由于坡脚受到降雨和上部雨水排泄的双重作用，使得边坡下部地下水位线较高，随着降雨的进行，边坡上部不断有雨水排泄至下部，同时降雨不断入渗，导致边坡下部基本处于饱和状态，从而孔压随高程呈现线性增大的变化趋势。

4.2　边坡稳定性分析

不同形式的裂隙对不同位置的滑坡稳定性影响如图8～图10所示。

图8　上部裂隙工况安全系数变化图

由图8可知，上部裂隙对于浅层滑动面稳定性的影响要大于深层滑动面。其中，下部浅层滑动面在降雨前期安全系数略大于上部浅层滑动面，在降雨后期安全系数变小，停雨后，随着孔压的消散，上部浅层与下部浅层滑动面安全系数趋于一致，深层滑动面安全系数总体上呈现逐渐减小的趋势，但变化幅度不大。

图9　中部裂隙工况安全系数变化图

由图9可知，中部裂隙对于浅层滑动面稳定性的影响同样要大于深层滑动面，对于深层滑动面的影响也较小。其中，上部浅层滑动面安全系数在降雨时逐渐下降，在停雨后略有上升，但是总体变幅不大，下部浅层滑动面安全系数在降雨发生时便急剧减小，停雨后略有上升，但是与上部浅层安全系数差值大于上部裂隙工况，说明中部裂隙工况，下部浅层滑动面较容易发生滑动。

图10　下部裂隙工况安全系数变化图

由图10可知，下部裂隙工况与上部裂隙工况相类似，此处不再赘述。

为了更好的研究不同位置以及深度的裂隙工况对不同位置的滑动面稳定性的影响，本文将不同裂隙工况下同一滑动面的安全系数变化曲线绘制在一张图上，如图11～图13所示。

图11　上部浅层安全系数变化图

由图11可知，上部裂隙作用下，上部浅层安全系数最小，中部裂隙作用下，上部浅层安全系数较大，同时，图中可以发现，裂隙2 m工况的安全系数整体上要小于裂隙4 m工况，下部裂隙深度为2 m和4 m工况下的安全系数一致。

图12　下部浅层安全系数变化图

由图12可知，中部裂隙工况下下部浅层安全系数整体上最小，上部裂隙和下部裂隙工况下安全系数较大，但上部裂隙工况与下部裂隙工况下,下部浅层滑动面安全系数一致，中部裂隙2 m工况下的安全系数要小于4 m工况下的安全系数。

由图13可知，不同裂隙工况下深层滑动面安全系数相差不大，可见不同裂隙工况对深层滑动面安全系数的影响不大，安全系数总体上呈现在降雨时急剧减小，在降雨后缓慢降低的规律。

图13　深层滑动面安全系数变化图

5　结　论

本文针对某裂隙膨胀土边坡，利用Geo-slope软件，分析了在平均型降雨下的不同裂隙特征(上部2 m深度，上部4 m深度，中部2 m深度，中部4 m深度，下部2 m深度，下部4 m深度)下的不同滑动面边坡渗流特性以及稳定性变化，得出了以下结论：

(1)上部裂隙和中部裂隙下孔压变化呈现明显的“分层”规律，在分层界面以上孔压逐渐增大，在分层界面以下孔压呈现先减小后增大的规律；下部裂隙由于受到上部雨水排泄与降雨的双重影响，孔压呈现线性增大的规律。

(2)裂隙对上部浅层滑动面稳定性的影响要小于下部浅层滑动面，对深层滑动面影响不大。

(3)裂隙深度2 m边坡安全系数要小于裂隙深度为4 m的工况；总体上安全系数呈现降雨时逐渐减小，停雨后缓慢增大的规律。

(4)本文只考虑了裂隙位置和裂隙深度对膨胀土边坡渗流特性以及稳定性的影响，对于裂隙各向异性程度，以及倾角的影响有待进一步探究。

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