洞塞间距对多级洞塞消能影响的数值模拟研究

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(1. 北方民族大学 土木工程学院，银川　750021；2.长江科学院 工程安全与灾害防治研究所，武汉　430010；3. 浙江海洋大学 港航学院，浙江 舟山　316022)

1　研究背景

孔板与洞塞具有相似的消能机理。很早以前孔板用于管道流量测量[1]。随着现代科技的发展，孔板和洞塞被应用到泄洪洞消能。随着高坝建设的发展，“深峡谷、高水头、大流量、多泥沙”的特点更为突出。以溪洛渡水电站为代表的泄洪能量达到世界之最，泄洪消能成为高坝建设最关键技术问题之一。因地制宜将导流洞改建成永久泄洪洞，在泄洪洞内安装多级洞塞或孔板进行合理消能，具有经济、布置简单和消能效率高的特点[2]。洞塞体型多种多样，具体的洞塞体型见图1,其中D为泄洪洞直径，d为洞塞直径，T为洞塞厚度。顺直洞塞是最基本的体型，其他体型的洞塞都是在顺直洞塞的基础上演变而来。

图1　洞塞体型Fig.1　 Patterns of plug

从图1(a)可以看出，在洞塞泄洪洞内，水流通过突缩突扩来消散能量，水流在洞塞后部必须经过一段距离才能恢复正常。已有的研究文献[3-7]表明，洞塞后部的水流大约经历3D的距离，水流流态基本恢复正常。单级洞塞的水流恢复长度，完全可以作为多级洞塞间距设计的依据。但事实上，对于有些消能要求较高的水电工程，单级洞塞不一定能满足工程标准，此时就可考虑采用多级洞塞去消能。但是，这里也存在一个问题，那就是多级洞塞泄洪洞中，上下级洞塞之间会产生相互影响，洞塞间距取3D是否合理，这一问题还值得深入探讨。纵观国内外相关文献，对这一问题研究很少，这不利于多级洞塞泄洪洞的设计。本文旨在针对最基本的顺直洞塞，研究多级洞塞中洞塞与洞塞之间的合理间距问题。

2　研究思路

为了确定合理的多级洞塞间距，本文采用数值模拟试算法。具体步骤是：设计2级洞塞，计算各级洞塞的能量损失系数，将计算结果与其对应的单级洞塞消能系数进行对比。如果对比结果有出入，则逐渐加大2级洞塞之间的间距，再次重复计算，直到对比结果相近，则认为此时的2级洞塞之间的间距是洞塞设计的合理间距。按照文献[8]提供的公式计算洞塞能量损失系数，即

ξ=0.36(d/D)-5.7。

(1)

式中：ξ为洞塞的能量损失系数；d/D为孔径比，本文所计算的上下级洞塞的孔径比均相同。

3　计算模型及计算条件

数值模拟采用FLUENT软件，计算模型为RNGk-ε模型。RNGk-ε模型相关控制方程如下[9-11]。

(1)质量守恒方程(连续方程)：

(2)

(2)动量守恒方程：

i=1, 2 。

(3)

(3)k-方程：

(4)

(4)ε-方程：

i=1, 2 。

(5)

式(2)—式(5)中：xi=x,y分别表示轴向和径向方向的坐标；ui=ux，uy分别表示轴向和径向方向的水流流速；ρ表示水流的密度；p表示压强；ν表示水流的运动黏度；νt表示涡黏度，νt=Cμ(k2/ε)，k表示紊动能，ε表示紊动能耗散率，Cμ=0.085。其他参数的取值如下：

计算的边界条件有入流边界、出流边界、对称轴边界和壁面边界。各边界条件按照以下方法处理。

(1)入流边界条件有入流平均流速、湍流动能分布、湍流动能耗散率分布，其数学表达式分别为：uin=u0；k=0.014 4u02；ε=k1.5/0.5R，其中，u0为泄洪洞入口平均流速；R为泄洪洞半径。

(2)出流边界处理方法：假定出流充分发展。

(3)对称轴边界处理方法：假定径向速度为0，且各变量沿径向的梯度均为0。

(4)壁面边界处理方法：边界层流中采用无滑移假定，即壁面边界的速度与边界节点速度分量都相等。

图2　洞塞泄洪洞坐标轴Fig.2　Coordinate systemof plug energy dissipater

由于洞塞或孔板泄洪洞一般均水平放置，重力对其水力学特性的影响不大，因此可忽略。本文所考虑的洞塞泄洪洞为水平放置，忽略重力的影响。洞塞水流数值模拟的坐标轴如图2所示。由于洞塞泄洪洞水平放置且具有严格的三维轴对称性，因此过洞塞泄洪洞任一轴线的平面水流特性都相同，故洞塞的三维数值模拟问题完全可以简化成轴面二维数值模拟。本文计算了图2中的xz轴面二维泄洪洞平面的水流特性，以xz轴面二维泄洪洞平面的水流特性来代表整过洞塞泄洪洞各个平面的水流特性。前人的研究成果[6-8]表明，当雷诺数>105时，雷诺数对回流区长度、能量损失系数几乎没什么影响。本文计算选择的泄洪洞直径是0.21 m，计算流速为1 m/s，计算时的雷诺数均>105。

4　计算成果分析

计算结果如表1所示。表1中DL是上下级洞塞之间的间距，ξ是按照式(1)计算得出的洞塞能量损失系数，ξ1是数值计算得出的第2级洞塞能量损失系数。模拟结果显示，孔板间距从5.0D变化到5.7D，第1级洞塞均能发挥其消能功能。表1计算得出的是当间距不同时第2级洞塞消能效果。

表1　计算结果Table 1　Computation results

从表1可以看出：

(1)在多级洞塞中，洞塞间距受到孔径比的影响，孔径比越大，上下级洞塞之间需要的间距也越大，否则第2级洞塞不能充分发挥其消能功能。例如，当上下级洞塞之间的间距是5D，如果两级洞塞的孔径比均是0.4，则第2级洞塞只能发挥其62%的消能功能；如果两级洞塞的孔径比均为0.8，则第2级洞塞只能发挥其91%的消能功能。如果上下级洞塞间距过小，对下级洞塞的消能功能发挥影响较大。

(2)当上下级洞塞间距达到5.7D以上时，对于孔径比在0.4～0.8之间的洞塞，两级洞塞均能充分发挥各自的消能功能。当然，洞塞间距也不能安排得过大，如果过大会增加工程造价。因此，当孔径比在0.4～0.8之间时，上下级洞塞之间的间距安排在(5.4～5.7)D左右是合理的。

(3)在多级洞塞中，各级洞塞水流的恢复长度均比3D要大，这主要是上下级洞塞之间的干扰所造成的。

5　结　论

通过数值模拟方法，研究了两级洞塞的合理间距，研究结果表明，当孔径比d/D在0.4～0.8范围内，且上下级洞塞间距达到5.7D以上时，各级洞塞均能较好发挥各自的消能功能，在实际工程中，上下级洞塞之间的间距安排在5.7D左右是合理的。

参考文献：

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[5]才君眉, 马俊, 张子冀, 等. 孔板流场的二维激光测速试验研究[J].水力发电学报, 1994，(4):51-60.

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[7]WU Jian-hua, AI Wan-zheng, ZHOU Qi. Head Loss Coefficient of Orifice Plate Energy Dissipaters[J]. Journal of Hydraulic Research，2010, 48(4):526-530.

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