基于ASTER GDEM数据精度的流域尺度河道水面线推求方法研究

(辽宁省铁岭水文局，辽宁 铁岭　112000)

全球数字高程DEM模型是由美国航天局所研发的一种基于先进性载热发射和反辐射的Terra对地球数据计算分析的模型。全球数字高程模型所提供的DEM数据最高平面精度和垂直精度分别为30m和20m，并在多个领域和地形分析中得到发展和应用，如在山区地形的起伏度、黄河源地区的构造形貌、石漠化的小流域提取分析等领域均得到很好的应用，且对了解施工地质和石油勘探等领域的地形和水文信息具有重要意义。据此，对于工程规划可行性研究或地形结构分析利用ASTER GDEM所获取的DEM数据，相对于传统的大比例尺的地形测量数据具有更加准确、客观的优点。在流域尺度上的联合模拟中，采用MIKE11水力学计算模型，对地下水与地表水之间的转化关系进行分析，并以所确定的水面线作为MODFLOW模型地下水数值模拟分析的河道水位边界条件。在流域尺度下，科学客观地对河道水面线进行推求的关键性技术，是如何利用MIKE11模型对检验指标、控制策略以及流域范围内地形高程数据的精度进行经济简便的设定和分析。结合《工程测量规范》相关标准，水利工程中的地形监测数据精度可以划分为四个标准，其中1000m高差的允许值为10mm，而对于数字高程数据，与此标准还有一定的差距。据此，本文采用MIKE11模型，利用ASTER GDEM地形高程数据，对大凌河朝阳水文站至大城子水文站河段的水面线进行求解，然后以ASTER GDEM有关数据针对模型计算结果的不确定性进行分析，在修正了河道流速和床面剪应力的基础上，对河道比降、计算水面线比降与河道实际状况进行一致性检验，并验证了模型对河道水面线计算结果的科学性和准确性。

1　研究区域概况及数据来源

1.1　区域概况

大凌河流域位于我国辽宁省东北部区域，贯穿辽西，东入渤海，流域地势由东南向西北方向逐渐降低且河流泥沙量较大，受降雨量和人类活动影响较为显著，泥沙含量约为57kg/m3；流域大小支干交错，辽宁省境内流域占地面积约2.35万km2，平均宽度为68.20km，全长397km，河道地势总体落差1038m，河道平均比降0.35‰，共有西、南、北三个源头，牤牛河处三源汇聚，而后径流朝阳向、义县和凌海市，最后流入渤海。白石水库是大凌河主要水库，水库上游河道狭窄，下游区域河谷逐渐宽阔，并向西南方向流入，其主要支流包括牤牛河、顾洞河、老虎山河、西河以及清河等；其中河道下游段的北票市内的主要河槽宽度范围为380～810m，平均河流水深5m，河流速度1.00～1.80m/s，平均河道比降0.10‰～0.15‰。本文的计算河段区间主要是大凌河干流的朝阳水文站至大城子水文站，河道全长5200m。

1.2　数据来源

大凌河研究区段内的水文数据、大断面测量数据以及DEM高程数据是本文研究的主要数据来源，其中水文数据采用朝阳水文站2012—2015年汛期时的实测水位数据、逐日流量和大城子水文站逐日水位实测数据，并以此作为率定模型的关键数据；大断面测量数据采用朝阳水文站2015年的实测数据，并作为模型校核关键数据；DEM数据利用ASTER GDEM于2016年公开提供的DEM数据，并选取1km为河道断面间距，对生成的河道进行断面高程计算。大凌河朝阳水文站的年径流量保证率设定为20%、40%、60%和80%，并在此河道流量条件下进行水面线推求计算。

2　模型构建

2.1　模型基本原理

MIKE11是一款河道一维流全动态分析的工程计算软件，主要用于对河道或其他水体的河口、灌溉系统和河流进行模拟。HD水动力是MIKE11软件分析的核心模块，其模型主要是利用有限差分格式，并依据离散型圣维南原理对河道进行计算。圣维南方程组是MIKE11的基本组成部分，是一种对非恒定流量的一维明渠的计算方程，按照水流动向可以分为连续形和水流运行形方程，分别为：

(1)

(2)

式中Q——河道断面径流量，m3/s；

x——顺水流方向的河道距离，m；

t——水流时间，s；

A——河道过水断面面积，m2；

z——研究区域河道平均水位，m；

q——单位河段长度的河道旁侧入流量，包括集中和均匀旁侧入量，m2/s；

C——河道谢才系数；

R——河道水力半径，m；

g——水流重力加速度，m2/s。

2.2　模型构建方法

a.对河网长度和形状利用ArcGIS计算模型进行计算，并按照模型文本格式要求，对断面数据进行编辑和修正，通过导入MIKE11模型可完成河网文件和断面文件的输出。

b.选取朝阳水文站的河道水文值和大城子水文站的流量值作为模型上、下限数据的边界条件。因本研究不考虑研究河段内的区间流入量，故大城子水文站的流量值与朝阳水文站的相应流向保持一致。

3　设计方案

模型计算结果验证、模型参数率定、水文数据插补计算以及河道断面修正等是大凌河朝阳水文站至大城子水文站河段区间水力学计算的主要过程。

3.1　水文数据插补

结合2012—2015年汛期朝阳水文站的现有实测资料如水位数据、逐日流量，确定河道在6—9月汛期的流量范围为205～518m3/s，而研究河段在枯水期的相关水文资料数据则相对缺乏。据此，本文通过对现有实测大断面水文数据和资料，基于恒定流水力对所缺数据进行插补流量的计算，并完成水位数据和水文资料的插补数据输出。计算结果如图1所示。

图1　大凌河朝阳水文站基于实测大断面水文数据的插补资料计算结果

3.2　河道断面提取

对河道断面采用ASTER GDEM数据和ArcGIS平台相结合的方法进行提取，本研究中大凌河朝阳水文站至大城子水文站的河道区段总长度为51km，且不考虑较大支流的汇入量，因此，研究区段内支流对河道的各参数影响忽略不计。沿河流的平面方向对河道断面进行布设，其布设间隔为1km；在垂直方向布设高程采样点，其布设间距为30m。按照上述布设方法，研究区段内河道断面共52个，其中实测大断面数据采用朝阳水文站2015年的监测数据，其他数据均按照精度要求对ArcGIS进行ASTER GDEM计算获取。

3.3　参数率定

以河道粗糙率为变量对MIKE11计算模型进行不断调整，并使得大城子朝阳水文站的计算水位与实测水位的误差值满足模拟计算精度要求，即不大于2cm。本文通过建立流量-糙率变化曲线，揭示了糙率与河道流量之间的变化规律(见图2)。

图2　河道流量-糙率相关性变化曲线

由图2可知，当河道流量在1250m3/s时，糙率随河道流量的增大而表现出明显的降低趋势，且降低幅度逐渐下降，在此区间内糙率平均值为0.023，该区段内糙率值需利用非线性插值法进行求解；当流量大于1250m3/s时，河道糙率整体区域稳定，经过计算，该区段内糙率均值为0.015。

3.4　断面修正

基于水力计算有关标准规范，不冲流速在砾石河道底部且水深不大于4m时应不小于2.30m/s，并以下式进行河床面剪应力计算：

τ=ρgHn2v2/R4/3

(3)

式中ρ——水的密度；

H——河道平均水深度；

g——重力加速度；

n——河道粗糙率；

v——水流速度；

R——水力作用半径。

本文以河道不冲和不沉积淤泥为判别标准，结合河道水深和河床底部岩性等水文特征，选取最大流速为2.30m/s的水流速度方可保证河道不冲和不沉积淤泥，利用式(3)可进行河道最大床面剪应力τmax的计算。对于某些特殊断面出现剪应力大于最大应力时，结合计算要求精度标准进行不断修正，使其满足小于最大值τmax的基本要求；对于流速小于2.30m/s的个别特殊断面，在满足计算精度的条件下，不断修正和调整使该断面满足流速小于2.30m/s的基本要求。

为了消除由ASTER GDEM模型计算精度所引起的对河道断面提取的不确定性影响，本研究采用下述方法对河道断面提取的不确定性进行修正：首先结合模型模拟计算结果对河道床面剪应力指标进行逐一的筛查和分析，并通过调整将各断面的取值控制在合理的范围内；然后以模型计算结果为精度标准，对各控制断面的流速进行逐一筛查，使得各断面满足最大流速不大于2.30m/s的基本要求，并确保河道的不冲和不沉积淤泥的基本特征。

3.5　结果检验

以河道水面线平均比降控制在0.10‰～0.15‰区间为标准，结合研究河道的实测水文数据和地形结构特征资料，通过调整控制水面比降值取值范围，确保河道实际比降与模型计算结果的一致性和准确性。

4　结果与分析

模型输入条件为河道流量保证率分别在20%、40%、60%和80%的流量、水深、床面剪应力等相关参数指标。河道在不同保证率下的参数指标计算结果见下表，大凌河朝阳水文站至大城子水文站在各种工况条件下的水面线如图3所示。

模型在不同流量保证率下的参数指标及取值范围表

图3表明，河道平均比降通过河道断面的修正和调整，其计算结果为0.16‰，而利用模型对河道水面的平均比降进行计算，其结果为0.14‰。二者计算结果整体保持良好的一致性，且与河道实际比降0.10‰～0.15‰的变化范围保持良好的一致性。

图3　不同保证率流量下的水面线

5　结　论

本文首先对ASTER GDEM数据精度和MIKE11模型的应用现状进行了概述，然后以大凌河流域为例，在详细分析了MIKE11模型基本理论的基础上，构建了河道水面线推求的计算模型。在河道枯水期数据资料相对缺乏的大流域尺度条件下，通过对相关数据的插补计算、河道断面提取、参数率定以及计算结果验证等过程，对朝阳水文站至大城子水文站河段在不同流量保证率下的水面线进行了推求，计算结果满足精度要求。研究表明：通过河道断面的修正和调整，河道比降与水面比降计算结果与实际状况保持良好的一致性，且与河道实际比降0.10‰～0.15‰的变化范围相差不大。

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