框架结构在住宅中的应用及优化

赵 斌

(大同市二院建筑设计研究有限责任公司, 山西大同 037048)

钢筋混凝土框架结构是主要结构形式之一，如何使结构设计更为可靠、经济、合理，是设计者与开发商关心的主要问题。所谓可靠、经济、合理，就是在满足工程使用要求和控制条件下使设计达到一个最佳方案，即达到结构优化设计。

1 框架结构优化介绍

结构优化设计大致可以分为尺寸优化、性能指标优化。尺寸优化是对结构进行优化设计的最简单的做法是修改结构单元的尺寸，在优化设计过程中将结构的尺寸参数作为设计变量；性能指标优化常用的形状设计方法，将控制结构形状的某些边界控制点的几何信息取为设计变量，由这些控制点生成结构的边界，从而达到改变结构的形状，使目标函数最优的目的。

2 工程结构介绍

本工程为北方某城市郊区一栋六层框架居民住宅楼，建筑总面积为2 340 m2，建筑高度为19.3 m，结构高度为18.6 m，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.15g，地震分组第一组，抗震措施对应的等级三级，构造措施为对应的抗震等级为四级(I类场地)。当地基本风压为 0.55 kN/m2，100年风压为0.65 kN/m2，基本雪压0.55 kN/m2。地基土层从上而下依次为杂填土(厚度约为0.5 m，承载力强度达到110 kPa)、粉质黏土(厚度约为0.4 m，承载力强度达到210 kPa)、黏土(厚度约为1.2 m，承载力强度达到280 kPa)、碎石土(厚度约为1.5 m，承载力强度达到390 kPa)、细砂(厚度约为0.5 m，承载力强度达到310 kPa)，经过合理比较分析，初步定黏土作为持力层。由于持力层的承载力强度为280 kPa,主体结构的框架柱轴压力不大，初步采用独立基础或筏板基础形式，通过计算分析比较其经济效果，最后选定为独立基础。框架柱的混凝土标号从下到上依次为C35、C30、C25；框架梁混凝土从下到上依均为C25，楼层楼板的混凝土标号与梁的标号相同，满足施工的方便。

本文通过不断修改优化框架柱构件的平面布置和截面大小，使其符合概念设计和达到经济合理。框架结构由框架梁、框架柱刚性连接，共同承担所有荷载。本工程从结构优化前后的的周期、周期比、层间位移角、位移比、轴压比、刚度比层间受剪承载力、材料用量等各方面进行了系统的比较。

结构布置方案如图1所示(本结构为对称结构)。

图1 方案一结构布置

结构布置方案2是在图1的基础上删掉8轴线(图2)。两种方案的框架柱数量变化较小，每层框架柱减少8根，但各个方案框架柱的截面大小在各层相同的位置都有变化，即各个框架柱的刚度大小会发生变化。为了使X、Y方向刚度接近，采用矩形柱代替方柱。

图2 方案二结构布置

3 计算软件功能介绍

PKPM主界面，项目清晰，操作方便，和画图软件CAD或探索者可以通过接口转换，大大方便了画图，避免了在PKPM中进行画图的弊端。对话框方式对构件定义、布置、修改、删除、查询；通过抬高上节点标高，按斜率成批输入斜梁或坡屋顶功能，使得结构和真实的建筑物吻合，受力更加真实；楼板自重电脑可以自动计算，梁、柱间荷载可以直接输入，代替了填充墙，由于填充墙对结构刚度有贡献，可以在对结构的周期加以折减。SATWE软件的求解器，运算速度快，对于大型项目计算十分有利；该软件计算采用三维空间模型，计算工况荷载考虑全面，计算结果准确。

4 结果信息对比

4.1 周期及周期比

周期比是结构扭转为主的第一周期Tt与平动为主的第一周期T1之比。周期比不满足要求，间接反映了结构的抗扭效果不好，不宜于抗震。建筑结构往往在地震作用下，扭转破坏的程度远大于平动产生的破坏。所以应该加强结构外边缘短向方向的刚度，减小结构内部刚度。合理的结构应该是第一、二周期的平动系数大于0.85， 第三周期的扭转系数越接近于1越好。平动系数+扭转系数=1。结构方案1，第一、二、三平动系数分别为0.88、0.62、0.04；结构方案2，第一、二、三平动系数分别为0.98、0.92、0.06。结构布置方案2的结构布置合理性更好，抗扭效果更好，更加有利于抗震，受力比较合理。结构布置方案1的结构刚度分配极其不合理，受扭转较严重。平动系数越大经济效果和受力越好。

4.2 位移比和位移角

位移比在考虑偶然偏心的规定水平力作用下，楼层的竖向构件的最大水平位移和层间位移，与该楼层位移平均值的比值。层间位移角是指按弹性方法计算的风荷载或多遇地震标准值作用下的楼层层间最大水平位移与层高之比。用来确保高层结构应具备的刚度，是对构件截面大小、刚度大小的一个宏观控制指标。抗震规范规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移角，一般建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍；不应大于该楼层平均值的1.5倍。位移角的大小是控制结构的经济指标，在满足承载力和使用的功能的前提下，其大小越接近于规定限值越经济。结构布置方案1的X和Y方向的最大位移角分别为1/ 827和1/ 785，X和Y方向的最大位移比为1.24和1,29；构布置方案2的X和Y方向的最大位移角分别为1/ 715和1/ 655，X和Y方向的最大位移比为1.06和1.17；结构布置方案2的结构经济效果较好，平面扭转较其它方案更加规则，正好体现了概念设计尽量平面规则，这样的结构受力及经济指标效果都好。

4.3 轴压比

轴压比是指组合的轴压力设计值与墙柱全截面面积与混凝土轴心抗压强度设计值乘积的比值，主要控制结构的延性和经济指标。轴压比过小，结构不经济；轴压比过大，结构延性较差，尤其要控制角柱的轴压比，因为角柱的破坏力在地震中较为严重。结构布置方案1的底层角柱、边柱、中柱最大轴压依次为0.42、0.51、0.60；方案2的底层角柱、边柱、中柱最大轴压依次为0.38、0.47、0.59。结构布置方案2的框架柱利用率较高，且其角柱轴压比较小，延性较好。显然，方案1不够经济。

4.4 钢筋和混凝土用量方面比较

结构方案2较结构方案1混凝土用量减少7 %，减少的原因不是因为每层减少4个框架柱导致的，而是主要由于结构方案优化后，使得地震作用减少，结构整体的作用效应(弯矩、剪力)下降，具体可以参考两种方案的相关指标(如位移比和位移角、周期平动效果等)。钢筋方面：结构方案2较结构方案1的箍筋减少了2.7 %,纵筋减少了3.4 %。

4.5 楼层受剪承载力突变

结构方案1：各层受剪承载力之比最小值为0.90，发生在一、二层之比；结构方案2：各层受剪承载力之比最小值为0.95，同样发生在一、二层之比。通过分析，结构方案2更不容易产生薄弱层，结构方案相对更好。

5 结束语

(1)通过对钢筋混凝土框架结构的合理优化设计，能够显著减少钢材、混凝土的用量。一方面可以降低工程的建设成本，另一方面还可以有效的减少建筑能耗。

(2)从计算结果分析，在满足设计规范要求的前提下，框架构件的截面尺寸取值越大，混凝土所占造价的比例也越大，虽然配筋减少使主筋造价降低，但总的造价趋高。优化后的设计造价一般可降低5 %～10 %，结构越复杂优化效果越明显。

(3)合理控制好结构设计的主要指标，如周期比、位移比、位移角、轴压比等，这些指标不仅影响结构的经济效果，同时对结构的抗震能力也产生较大的影响。