基于ADS的KBNN在带通滤波器优化设计中的应用

陈 艺, 车久菊， 田雨波

(1.江苏科技大学 电子信息学院, 镇江 212003) (2.江苏省常州体育运动学校, 常州 213000)

微带滤波器具有体积小且便于集成等优点,在微波电路中得到了广泛的应用．神经网络作为一种快速和灵活的工具,近几年被广泛应用在微波电路中,并且取得了较好的结果[1-3]．但是为了保证神经网络模型的精确性,往往需要大批量的训练样本,这大大增加了神经网络建立所需的工作量．而使训练样本数目减少的有效方法是减小输入输出映射关系的复杂程度,因此，提出基于已有先验知识的神经网络模型即知识神经网络模型[4]．这种先验知识大多是已有的经验公式,包含有微波电路结构的基本信息,在工作范围内无法达到所要求的精度．KBNN模型在保证模型精度的同时,能有效降低训练样本的数量.已有的方法中先验知识的获取依靠经验公式或神经网络[5-6]，而电磁问题中相关公式的推导过于复杂繁琐,神经网络的训练又需要大量样本,所以这两种方法都存在缺陷．文中在现有的KBNN模型的基础上,提出了新的先验知识的构造方法,将ADS仿真结果作为先验知识构成隐层的知识神经元,并对微带发夹型带通滤波器进行建模,以验证该方法的参考价值．

1 知识神经网络模型

1.1 网络构造方法

KBNN自提出以来,国内外有许多学者研究知识神经网络,提出了多种模型,例如差值模型[7]、先验知识注入模型[8]、知识基神经网络模型[9]等．文中在差值模型和知识基神经网络模型的基础上,提出了一种新的构建方法,如图1．

图1 知识神经网络构造方法

图1中,该网络与传统的神经网络具有相同的输入层和输出层,不同点在于隐层的构造方法．在差值模型中,知识神经网络的输出是先验知识与差值的和;而在知识基神经网络模型中隐层神经元的激励函数是由经验公式构成的先验知识．该方法结合了这两种模型的特点,一部分隐层神经元用来生成先验知识,另一部分则与传统的隐层神经元相同构成粗糙模型和精细模型的差值．

假设知识神经网络为n×m×1的结构,其输入为xi(i=1,2,…,n);隐层知识神经元的个数为p,各知识神经元的输出为hkj(j=1,2,…,p);隐层传统神经元的个数为q(p+q=m),各神经元的输出为hk(k=1,2,…,q);为简便表达,网络有一个输出即y．对于知识神经元,并没有采用经验公式计算,故网络的输入与知识神经元没有连接．传统的隐层神经元的基函数为:

xhk=ωikxi+bki=1,2,…,nk=1,2,…,q

(1)

式中：ωik为输入层和隐层传统神经元的连接权值,bk为阈值．

传统神经元的激励函数一般选取Sigmoid函数,文中,Sigmoid函数的增益λ=1,即输出为:

(2)

知识神经网络输出为各隐层加权之和,即:

y=ωjhkj+ωkhk+b
j=1,2,…,pk=1,2,…,q

(3)

式中：ωj为隐层知识神经元与输出层的连接权值,ωk为隐层传统神经元与输出层的连接权值,b为阈值．

1.2 训练样本的获取方法

网络训练所需的样本主要分为先验知识和训练网络的教师信号,前者通过ADS获取,后者通过HFSS得到．知识神经网络虽然能减少样本数量,但是这种减少是相对的,数据若是采用手动输入以及手动导出的形式,非但没有减少工作量,反而使此过程复杂化;而后续优化设计的过程,每次迭代尺寸参数是无法预知的,训练所需的先验知识依靠尺寸参数才能得到,手动输入显得不切实际．基于上述两个原因,文中训练数据均采用编写脚本调用各仿真软件,在Matlab中生成尺寸参数,传递给各模型计算仿真结果,再传回Matlab进行处理．HFSS教师信号的获取只需要通过调用vbs程序文件就可以实现,对于同一模型不同参数,可以只修改文件中的有关参数再执行,从而为HFSS软件和Matlab的结合提供了接口;同样地,ADS先验知识的获取采用的方法类似,通过ADS本身特有的AEL(Application Extension Language)语言来对模型进行操作．

1.3 网络学习所采用的算法

文中选取粒子群算法更新网络的权值和阈值[10]，该方法能够有效避免陷入局部最优的问题．粒子群算法中,速度与位置的更新公式为:

(4)

(5)

训练过程中,位置x为要更新的权值和阈值,将网络输出y与教师信号的均方误差作为粒子群算法的适应度函数,在每次迭代中更新其值．当满足设定的误差条件或最大迭代次数时算法停止更新,此时的全局最优即为网络的权值与阈值．通过计算测试样本的误差和网络的相关系数来判断网络的准确性,计算公式如(6、7)．

(6)

(7)

基于ADS的知识神经网络构建过程如图2，最终得到训练好的网络用于优化设计．优化设计的过程算法流程如图3．

图2 基于ADS的知识神经网络

图3 优化设计的算法

2 微带抽头型发卡带通滤波器

微带发夹型带通滤波器是一种分布参数滤波器,由若干个发夹型谐振器并排排列耦合而成，是一种结构紧凑、终端开路无需通过过孔接地的滤波器[11]．这种滤波器可以通过平行线耦合或者半波长耦合谐振器折合成“U”字形成，其信号输入输出方式有：抽头式和平行耦合式,文中采用抽头方式输入输出,如图4．滤波器的性能主要由发夹臂长、发夹间距、发夹线宽、和抽头位置等决定．

仿真模型选用相对介电常数εr为4.4,厚度为1 mm的基板．设定微带抽头型发卡带通滤波器优化设计指标如下:

1. 带通范围为2.3～2.8 GHz;

2. 带通内波纹大于-2 dB;

3. 在1.95 GHz和3.1 GHz处衰减小于-40 dB;

文中选择优化L0、L1、L2、L5、S1、S2达到上述设计指标,图4中各参数取值如表1．

表1 微带抽头型发卡带通滤波器各尺寸参数表

ADS可以完成对电路和场结构的仿真,但由于等效电路不能完全表示实际仿真中微波器件的特性,故存在缺陷．而知识神经网络中先验知识通常是不精确的解,ADS的仿真结果符合了这一特点,并且获得该结果所需时间也很短,无需人工推导公式或者训练神经网络模型,因此文中选取ADS的仿真结果作为先验知识．微带抽头型发卡带通滤波器的ADS模型如图5．

图5 ADS中高低阻抗低通滤波器电路图

HFSS是一款三维结构电磁场仿真软件,可分析仿真任意三维无源结构的高频电磁场．HFSS的仿真结果虽然精确,但耗时较长,因此文中构建KBNN模型替代HFSS模型,以达到减少仿真所需时间的目的，HFSS的模型如图6．

图6 HFSS中高低阻抗低通滤波器模型

3 优化步骤及结果

知识神经网络实现的步骤如下:

(1) 网络输入样本为L0、L1、L2、L5、S1、S2以及工作频率f,其中f的范围为1.85～3.20 GHz,步长为50 MHz．训练样本采用部分组合正交实验设计获得,共1 400组样本．

(2) 建立ADS、HFSS的模型,通过Matlab调用得到各尺寸所对应的仿真结果,其中选取ADS的仿真结果S11及S21作为先验知识;选取HFSS的仿真结果S21作为教师信号．采用粒子群算法训练神经网络．

(3) 将训练好的神经网络替代HFSS模型,采用粒子群算法进行优化设计,得到尺寸参数并用HFSS加以验证．

该知识神经网络最终得到的输出为S(2,1)由于S11和S21存在如下关系:

(8)

因此,隐层知识神经元的个数为2．

由于知识神经网络的隐层神经元个数以及知识神经元个数对结果存在影响．不同隐层神经元个数以及知识神经元个数情况下，对同一测试样本进行实验,结果如表2.

表2中2K4H表示隐层共有4个神经元,其中有2个为知识神经元;1K5H表示隐层共有5个神经元,其中有1个为知识神经元;其他以此类推．

表2 不同隐层、知识神经元下的结果误差表

从表2中可以得出以下结论:

(1) 当固定知识神经元的个数时,隐层神经元的个数为5时,得到的平均绝对误差最好为0.780 7,网络相关系数为0.996 2．

(2) 当固定隐层神经元个数为5,减少知识神经元的个数时,保留一个知识神经元得到的效果比两个知识神经元的效果略差;而网络中如果不存在知识神经元,5个隐层神经元则完全无法学习输入和输出的关系,可见知识神经元的加入,使得网络能更好地映射输入输出关系且结构更加简单．

对上述隐层神经元个数为5,其中知识神经元个数为2的知识神经网络进行测试,随机生成5组测试样本，测试结果如表3．图7为其3号测试样本的结果,将网络测试输出与传统神经网络以及HFSS精确模型输出结果进行比较,由图中可以看出,该知识神经网络与HFSS精确仿真结果有着良好的一致性．

表3 不同测试样本误差表

图7 不同网络中测试样本输出

将所构造的知识神经网络用粒子群算法进行优化设计,最终得到的尺寸参数分别为[5.9 9.979 9 1.2 2.652 6 0.286 2 0.483 8]．在HFSS模型中计算得到S21参数,如图8，该尺寸下的微带抽头型发卡滤波器对应的3 dB截止频率带宽为2.308 4～2.817 6 GHz,与设定的2.3～2.8 GHz基本一致,且带通内波纹不小于-2 dB,在1.95 GHz和3.1 GHz处衰减都小于-40 dB,基本满足所设定的设计指标．

图8 HFSS中优化结果

4 结论

将ADS的仿真结果作为知识神经网络的先验知识,可以避免繁杂的公式推导或者大量样本的神经网络训练,所构成的知识神经网络的结构也更加简单,大大减少了时间与精力．对微带抽头型发夹带通滤波器的建模结果发现,该方法所构造的知识神经网络由于在隐层中引入了知识神经元,可以减少隐层神经元个数,且结果更贴合HFSS的仿真结果．最终通过网络所得到的尺寸经过验证,满足设计指标,说明所构造的知识神经网络在微波器件的优化设计中具有良好的参考价值．

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