畸变波形的真有效值测量应用分析

王成国，常博文，王良斌

(大连中车柴油机有限公司，辽宁 大连　116022)

引言

现在电力电子技术的得到了充足的发展，电力电子装置也广泛应用于现代工业中。伴随着电力电子装置的大量应用，其产生的谐波污染问题也随之出现。大量谐波的存在直接影响了电子设备的正常使用，使某些电气测量仪表测量误差加大，甚至导致测量错误、保护设备误动作、跳闸等。正弦交流电流经整流器、电抗器这些非线性负荷后，电流波形发生明显畸变，但使用普通万用表测量其相应的电压、电流等值又都在设计范围内。因此，用来测量正弦波电量的测量工具将不适用于畸变波形的测量，在试验或电气故障检测分析时，有必要针对电量波形的不同选择相应的测量工具。

1　发电机组试验与问题的提出

1.1　发电机组试验

G1—发电机；QF1—交流断路器；L1—电抗器；UR1—整流器；QF2—直流断路器；R1—水电阻图1　试验电气原理图

本研究柴油机主要应用在机车领域，因此试验站的试验设备根据机车实际工况进行模拟设计。试验站试验设备有整流柜、水电阻、电抗器等。发电机发出的三相交流电须经过整流柜的整流后连接水电阻。试验站用水电阻做为有功负载，电抗器做为无功负载。针对2 000 kW柴油发电机组出厂试验进行分析。

测量工具分别采用FLUKE 15B型万用表和青智8961C1发电机专用测试仪(真有效值测量仪器)。

试验电气原理如图1所示。

1.2　问题提出

在进行机组发电机试验时，控制柜上的仪表显示功率已经达到设计值，但试验站内功率还未达到预定值。控制柜上的AGC控制器与青智测量试仪测量值一致，均比试验站内测量仪表值要大。

通过查找资料以及与测量仪器厂家技术人员交流，初步确定问题在于发电机发出的电压、电流等经过整流装置后，其波形发生了畸变，其波形已不再是正弦波。因此，试验站内普通测量仪表已经不再适用，必须使用能够测量畸变波形的测量仪器(真有效值测量原理)进行测量。

2　有效值的测量原理

2.1　有效值测量的相关定义

有效值(RMS_root mean square)其是根据热量相等的原理来进行定义的。即在电流波形的一个周期时间内，交流电流通过一个电阻所产生的热量与直流电流通过该电阻所产生的热量相等，也可以说它们所做的功相等。那么这一直流电就称为该交流电的有效值。

真有效值(True_RMS)是对复杂波形来说的，专门针对复杂波形的一种术语。它是对复杂波形求均方根值，其算法原理与有效值相同。

平均值(Average value)是指在一个周期时间内，交流电绝对值的平均值。

2.2　有效值公式推导

在时间T内，周期性电流i流过一个电阻R,产生的热量W1为：

(1)

在时间T内，直流电流I流过电阻R产生的热量W2为：

W2=I2RT。

(2)

根据交流电有效值的定义，可知

(3)

对于正弦交流电i的最大值Im和有效值I之间的关系，有：

(4)

2.3　平均值公式推导

根据平均值定义，得

(5)

对于正弦电流i=Imsinωt，它的平均值：

(6)

3　真有效值的测量

3.1　普通测量工具工作原理

普通测量工具是根据“平均读数，按有效值校准”的测量原理进行设计的。即先测出其平均值，然后再乘以正弦波形因数1.11所得到的乘积，这个乘积也被称为有效值。这种测量方法被广泛应用于所有的模拟测量仪器和所有指针仪表和大多数电流表、数字万用表上。根据该工作原理设计制造的测量仪器只适用于纯正弦波。

常用万用表设计原理如图2。

图2　常用万用表设计原理图

3.2　真有效值测量工具工作原理

真有效值测量工具工作原理是根据其有效值的均方根值定义进行设计的。真有效值测量工具工作时，电路对输入交流信号(电流/电压)的瞬时值先进行平方运算，然后再按时间进行取平均值计算，最后将这个平均值进行开方，即得到有效值。运用这种测量原理设计的测量工具、仪表能够精确测量各种波形的有效值。

真有效值工作原理如图3：

图3　 真有效值设计原理图

从两种测量工具原理可以看出,尽管上述两种测量工具在测量畸变的波形的时读数不相同，但它们在测量正规正弦波时的读数却是一致的。可以用这种工作状态作为两种测量工具的校准状态。

交流电的有效值与平均值是两个不同的概念，一般说，有效值要比平均值大些。磁电式仪表指针的偏转角度正比于通过偏转线框的电流强度。对于单向脉动电流来说，指针的偏转角度正比于电流的平均值。在磁电式仪表中增加整流二极管以便测量交流电流时，该仪表测量的其实是交流电流的平均值。在日常生活中，一般接触到的都是有效值，绝大部分交流仪表的表盘也都是按“有效值”来进行刻度的。在进行电量测量时，要加以注意。

4　测量误差分析

4.1　试验波形对比

图4a)为经过整流柜与负载接通时的试验波形；图4b)是不经过整流柜接三相交流负载时试验波形。通过对比，可看出经过整流柜非线性负载后，波形产生严重的畸变。

a)畸变波形　　　　　　　　　　　b)正常波形图4　波形对比图

4.2　误差分析

因真有效值仪表与普通仪表的测量原理不同，因此测量的波形范围也不同。普通仪表只能测量标准正弦波，而真有效值仪表不仅能测量正弦波还可以测复杂波形。若用普通仪表测量含有谐波的非正弦波，其测量结果误差很大。非正弦波的波形因数不再是1.11。

例如：一个功率为2 000 kW的发电机组，额定电压为725 V，频率50 Hz,功率因数0.8(滞后)，负载为整流柜、电感、水电阻。在试验时，电压测量值如表1。

表1　电压值表

表2　功率值表　kW

在试验时，在标定转速下测量电压电流值后计算得到的功率值如表2。

试验结果可以看出，对于正弦交流电通过非线性负载后的畸变波形测量，不可以用普通测量工具，应使用真有效值测量仪器。这样才能保证测量准确，使用普通测量仪器，会是试验设备处于过压、过载状态。

5　结论

通过对上例试验数据分析可得出如下结论：

1)在空载试验时，因波形为标准正弦波，未发生畸变，普通万用表及真有效值仪表测量值一致。

2)在负载试验时，电压波形产生畸变，普通万用表测量值偏小;随着负载增加，电压波形畸变增大，普通万用表测量值更小。但真有效值仪表测量值保持不变。

3)在负载试验时，若以普通万用表为准，则设备将处于过压、过载状态。当工作电流大于断路器允许的电流时，断路器工作在过流状态，长期过流将会引起跳闸。

对于本案涉及的试验站及类似的负载设备，应注意输出波形的畸变问题，建议：

1)试验站采用整流柜加水电阻方式将交流电转化为直流进行试验，虽然模拟了机车负载工况，但却引入了电量波形畸变。

2)在负载试验时，采用普通仪表测量，测量值明显偏低。低估柴油发电机组的功率输出。若普通仪表测量值达到设计值时，此时，机组实际输出已经过压、过载。因此试验站也要引进先进的测量设备，保证测量的准确性，保护好发电机组，并能节约能源。

3)试验站引进三相交流测试设备，从根本上解决畸变波形产生的问题，即使采用普通测量仪表也可以准确测量。

4)对于电站、船舶、机车等必须使用整流柜这样的电力电子装置作为负载的场合，为避免测量误差产生及测量的准确性，建议采用能测量畸变波形的真有效值测量仪表。

参考文献：

[1]黄操军.变流技术基础及应用[M].中国水利水电出版社，2002.

[2]曲用印.电力电子变流技术[M].冶金工业出版社,2002.

[3]孙俊香.基于真有效值算法的电压测量仪表的方案设计[D].潍坊：潍坊学院，2010.

[4]沙占友,李学芝.中外数字万用表电路原理与维修技术[M].人民邮电出版社，1993.