基于层次分析法和灰色理论的海底管道电加热方法的选择

丁　丽，张加胜，蔺爱国

1.中国石油大学（华东）信息与控制工程学院 （山东 青岛 266580）

2.中国石油大学（华东）科学技术研究院 （山东 东营 257061）

石油进入管道的温度为60～70℃，但由于海水温度低得多，一般在深水是4℃，原油沿管道轴向降温，其重碳水化合物便从原油中沉积下来。随着温度的持续降低导致化合物溶解度也不断降低，在管道内壁形成一层固体沉积物，从而缩小了管道，最终大大降低了输送量[1]。在高静水压和低温的环境下，流动保障已成为深海石油领域最大的挑战之一[2]。针对从海底井口到浮动平台的深海管道，为了阻止流体温度下降形成的化合物和固体沉积物堵塞管道，避免造成巨大的经济损失，人们提出了各种各样的将电力系统安全地集成到海底输送管道保温系统的方法。管道电加热方法有：电加热电缆、电磁感应加热、直接电加热[3]，管道电加热技术的发展打破了制约管道流动保障的瓶颈。

对管道进行外部加热，使其达到高于流体的温度所需的热平衡，以此来补偿热损失。特别是在非计划的关断后，管道加热技术需保持管道温度稳定在形成水合物的温度以上，并且以较低的功率维持所需温度。早在1969年，日本CHISSO（智索）公司的安藤政夫工程师申请多项集肤效应电伴热（SECT）专利[4-5]，SECT首次应用于海上是在加拿大北极地区的工程中。1990年，在阿斯嘉特（Asgard）油田，挪威国家石油公司设计了直接加热湿式保温热输管线（DEH-Wet Insulated Pipeline），并于2000年在世界上第一条DEH管线正式安装使用[6]。2012年的ISLAY项目是道达尔公司设计的世界上第一个海底管道利用电伴热管中管（ETH-PIP）技术的油气田开发项目[7]，并于2013年通过了从资格认证到海上测试。

在实际工程中，根据不同施工条件选择不同的加热方式。由于选择指标（如可靠性、投资费用、施工难易程度等指标）具有不相容性和模糊性，目前并没有相应的海底管道电伴热评价选择标准，导致给优选何种加热方式带来很大的困难。合理正确地选择出海底管道的伴热方式，为工程设计带来便利。建立了多层次灰色相对关联度分析综合评价方法，利用层次分析法（AHP）与灰色综合评价法（GRAP）有机结合建立海底管道电加热方案的评价系统。由AHP法构建层次结构关系图，依据判断矩阵定量计算出准则层和方案层中各加热方式影响因素的相对权值，然后根据GRAP法给出由准则层中各加热方式影响因素的重要度组成的待检模式向量，和由方案层中各加热方式影响因素相对权重组成的特征矩阵，求出最优的海底管道加热方案。

1　多层次灰色相对关联度分析综合评价方法

1.1　通过层次分析法确定单因素权重

层次分析法的基本思想是把一个复杂的问题分解为各个组成因素，并将这些因素按支配关系分组，从而形成一个阶梯层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以确定决策因素相对重要性的总排序。层次分析法的出现给决策者解决那些难以定量描述的问题带来了极大方便，从而使它的应用涉及广泛的科学和实际领域。

1）建立阶梯层次结构。根据文献[8-10]构建出海底管道电加热方式选择的指标体系，如图1所示。3层次模型结构，由一个目标及隶属于它的6个评价因素和决策者们组成。

图1　海底管道加热方式选择的指标体系模型

因素集是以影响评判对象的各种因素所组成的集合，由图1可知因素集为：X={ }x1，x2，x3，x4，x5，x6，依次分别为投资费用、热效率、可靠性、适用长度、施工难易程度及水深6个代表因素。为反映各因素的重要程度，对其赋予权系数ai(i=1,2,…6)，由权系数组成的集合为称为权重集A={a1,a2,…a6} ，其中=1，ai≥0（i=1,2,…6），利用专家评议法进行打分[11-12]根据轻重排列分配权重。

2）构造判断矩阵。在确定的阶梯层次结构模型中，每个因素与该因素相关的下一层元素构成多个子区域。需对每个子区域构建若干个判断矩阵，构建判断矩阵可以根据专家调查法，设准则层因素为与下层元素有关联[13]，判断矩阵见表1。

表1　措施作业现场问题分类汇总表

其中构建判断矩阵的bij表示对于X而言，其下一层元素Bi对Bj的相对重要程度，根据各因素的重要程度给予1～9的标度评定。

3）进行层次因素单排序值的计算及一致性检验。求各因素权重的方法有规范列平均法、方根法及幂乘法，利用方根法求解权重。首先求出每一行元素的乘积，再对每一行元素的乘积求n次方根，然后求n次方根之和，最后用每次n次方根除以总的n次方根之和，得特征向量R，将上一步得到的判断矩阵X与特征向量R相乘，得到特征矩阵，然后求得最大特征值：

基于上述求得的最大特征值可以求得一致性指标CI：

然后查找相应的平均随机一致性指标RI，参见表2。

表2　随机一致性指标

1.2　确定灰色关联系数矩阵

灰色关联度分析基本任务是基于因素序列的微观和宏观几何接近程度，来衡量子因素对母因素的贡献程度或是衡量因素间关联程度。根据专家评议打分法给出了影响海底管道流动安全保障技术的重要度值构成的权重集A，称为待检模式向量。对该待检模式向量进行初始化处理，记为XЛ=[a1,a2,…a6]作为比较标准，而Tk=[Tk1,Tk2,…Tk6]作为比较集，关联度系数[14]可由下述公式确定。

式中：ρ为分辨系数，根据经验一般取ρ=0.5，Δmin为两级最小值，Δmax为两级最大值，则最终灰色关联度由下式：

2　海底管道电加热方法模型应用

2.1　海底管道电加热方法基本数据

假设在一个管道加热工程中，海上某油田需从WHPA平台通过长约5.3 km的海底管道输送至平台B。由于该油田原油凝点高、含蜡较多、黏度较大，并且生产量日益减少，管道易存在凝管的风险。初选SECT、DEH-wet、ETH-PIP 3种优秀的海底管道流动安全保障技术进行管道加热处理，工程设计师要对3种加热方法进行选择，定量数据通过查阅OTC论文资料得到见表3。

表3　 3种电加热方式的基本数据

根据专家评议法进行打分，依据轻重排列进行相对差异的权重分配，可得投资费用权重a1=0.22，热效率权重a2=0.21，可靠性权重a3=0.25，适用长度权重a4=0.1，施工难易程度权重a5=0.15，水深权重a6=0.07。根据表3基本数据，进行两两比较计算判断矩阵，以投资费用为例，建立投资费用的判断矩阵见表4。根据公式（1）、（2）求得最大特征值为λmax=3.080 2,CI=0.040 1,CR=0.069 2＜0.1，符合权重一致性检验要求，同理可以求得其他层次权重及海底管道流动安全保障技术的评价值见（表5）。

表4　 投资费用（x1）判断矩阵

表5　层次权重及海底管道流动安全保障技术的评价值

由表5可知该模型的待检模式向量经初始化为：

2.2　计算关联度进行灰色综合评价

通过公式（3）、（4）、（5）及关联系数计算公式（6），可得灰色关联系数，如表6所示。根据公式（7）计算初选的3种加热方法的最终关联度为：r=[0.597,0.526,0.522]，通过上述分析计算，初选适合从WHPA平台至平台B的5.3 km的海底管道输送流动安全保障技术方案按关联度大小依次为：SECT法＞DEH-wet法＞ETH-PIP法。故根据灰色关联度分析理论，SECT法是该海上油田海底管道输送电加热方法相对最合适的。生产实践表明，集肤效应电伴热方法能最大可能的实现从WHPA平台到B段安全、高效、经济的输送原油。

表6　灰色关联度系数

3　结论

1）从投资费用、热效率、可靠性、适用长度、施工难易程度及水深6个方面综合考虑，借助层次分析法和灰色关联分析法建立海底管道电加热方案的综合评价指标体系模型。初选SECT、DEH-wet、ETH-PIP 3种海底管道流动安全保障技术，利用层次分析法计算每项被评因素的隶属度函数关系，并通过判断矩阵一致性检验确定合理的评判矩阵，最终通过关联度对海底管道电加热方案进行评价。

2）利用海底管道电加热方案的综合评价指标体系模型对具体的工程进行应用，分析得到从WHPA平台至平台B的5.3 km的海底管道输送流动安全保障技术方案集的关联度为：[0.597,0.526,0.522]，从而选用方案SECT法，该集肤效应电加热系统在海底管道原油输送过程中取得了良好的效果。

3）利用层次分析法（AHP）与灰色综合评价法（GRAP）有机结合建立的海底管道电加热方案综合评价体系模型，能够避免单因素决策的片面性和人为因素的干扰，实现更为科学、严谨、准确的判断各种方案的优劣，并且模型可以推广到其他多方案的决策优选中。

参考文献:

[1]Flavio S.Ribeiro,Paulo R.Souza Mendest and Sergio L.Braga.Obstruction of pipelines due to paraffin deposition during the flow of crude oils[J].J.Hear Mass Transfer,1997,40(18):4319-328.

[2]F.L.V.Vianna,H.R.B.Orlande,G.S.Dulikravich.Prediction of the Temperture Field in Pipeline with Bayesian Filters and Non-intrusive Measurements[C].COB09-0063,15-20 November,Gramado,Brazil,2009.

[3]海洋石油深水工程手册编委会.海洋石油深水工程手册[M].北京：石油工业出版社,2012.

[4]Masao Ando Y.Controlling heat generation locally in a heatgeneratingpipe utilizingskin-effect current[P].1971.

[5]Ando M.Pipelinesheated by skin-effect current[P].1983.

[6]R.C.Fisher and S.Hall,Technip;J-F.Cam,Total E&P UK;D.Delaporte,Total S.A.Field Deployment of the World's First Electrically Trace Heated Pipe in Pipe[C].OTC23108-MS,Houston,30 April-3 May.2012.

[7]Francois Gooris,Bruno Ansart,Olivier Rageot.et al.Electrically Trace Heated Pipe in Pipe:Technology Upgrade for Extended Application Range[C].OTC27022-MS,Houston,2-5 May,2016.

[8]Bruno Ansart,Antoine Marret,Thomas Parenteau,Olivier Rageot-TECHNIP.Technical and Economical Comparison of Subsea Active Heating Technologies[C].OTC224711-MS,Malaysia,25-28 March,2014.

[9]刘国锋,李 鑫,魏 澈.海底管道电加热技术研究[J].自动化应用,2015(6):3-4.

[10]Torunn Lund Clasen,B.R.Slora,and Stian Karlsen,Nexans Norway AS.Design and Qualification of Direct Electric Heating Riser Cablefor Deep Water Applications[C].OTC 226923-MS,Houston,2-5 May,2016.

[11]赵晓刚.管道电伴热元件的优化选择研究——Fuzzy综合评判法的应用[J].石油工程建设，1993(1):7-10.

[12]Zhao Xiaogang,Zhou Yi,Zhao Jianyu.Application of Fuzzy Analytic Hierarchy Process in Selection of Electrical Heat Tracing Elements in Oil Pipelines[J].Applied Mechanics and Materials,2013(367):452-456.

[13]石 平,刘 鲁.基于AHP和灰色关联度模型的多供应商选择[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2013,35(3):385-388.

[14]胡国宏,李夕兵,刘志祥.基于层次分析和灰色理论的海底采矿方法选择[J].金属矿山,2009,39(10):26-31.