初中数学教学中学生逆向思维能力的培养初探

◎杨宪昭

引言：锻炼学生思维，激发学生兴趣，引导学生主动投身于知识的海洋，掌握多种学习方法，养成良好探究习惯，这是学生真正学好数学的关键，也是助推教育现代化进程持续加快的保障。一名优秀的初中数学教师，要时刻关注学生的成长动态，选用适合的教学方法，发展学生的逆向思维能力，通过概念、定理、法则内容的重点剖析，帮助学生打破常规思维模式，在特定情景、特定环境下，重新确立思维定势，全面构建数学思想。笔者凭借自身多年的教研经验，对初中生数学逆向思维能力的培养发表几点新的看法。

一、数学逆向思维的概述

逆向思维就是一种反向思维方式，具有很明显的批判性、悖论性特点。逆向思维与常规思维有所不同，它主要通过反向思考问题，寻找出新的解题路径。教师应为学生创设相关的问题情境，来加深学生对于数学概念、数学定理、数学法则的理解程度，指导学生“换位思考”，提高学生认知水平[1]。发展逆向思维能力，就是发展学生智力，更是培养学生创新能力、创造能力必不可少的前提条件。初中数学的课堂教学，一般会采用“证明定理、应用定理”的方式，帮助学生构建完整的知识框架，其中所体现的思维方式都是正向的。培养学生逆向思考、逆向剖析、逆向解题，会从另一角度增强学生的主体优势，方便教师再去实施各项人才培养计划，成功揭开当代素质教育的崭新篇章。

二、初中数学教学中逆向思维能力的培养

1.数学概念的有效应用 通过教学渗透，教师能够不断拓展学生思维，辅助学生完善认知体系，从不同思路上更好的解决数学问题。很多初中生的逆向思维能力都未被开发完全，他们遇到复杂、困难问题仍会表现的十分迷茫，解题过于片面，能力有待提高。鉴于此，教师就要从新的层面出发，训练学生逆向思考，指导学生全面发展。比如，在教学“相反数概念”时，教师可先从正面进行渗透，提问学生：相反数是什么？然后再从反面引导学生逆向思考，提问学生：什么数是相反数？如b=-6，则-a=（ ）；假如-b=-6，那么b=（ ）。这一问题能够帮助学生形成逆向思维，通过问题的具体解析，学生了解了逆向思考的特点、掌握了逆向解题的技巧，为深层数学知识的系统性研究打下好的基础，为教师个性教学计划的实施提供有利条件。

2.数学公式的有效应用 对于数学公式的深刻记忆，需要学生通过练习运算来实现。由左至右是公式运算的规律，那么由右向左就是逆向思考的方式。在数学公式运算的训练中培养学生的逆向思维能力，教师必须发挥重要的指导作用，纠正学生的不良习惯，指出学生的不足之处，由右向左公式逆用，持续增加训练强度[2]。比如，有这样一道例题：一个平面上，如果两条直线与第三条直线实现平行，那么这两条直线也是相互平行的。解题时我们可以通过反证的方法，去逆向思考“不相互平行”条件，得出两直线必须相交，直线相交必有交点。那么平面内过一个点即有两条直线与第三条直线是平行的，这与数学公式有所矛盾，由此推论出假设不成立，这样反面的“相互平行”必须成立，解题结果毫无争议，解题效率有所提升。

3.解题技巧的有效应用 初中生数学逆向思维的形成除了通过教师引导，自身努力也是必不可少的。教师引导仅有一定的辅助作用，学生在实践中积累经验、总结教训，所得出的结论和收获的知识才更深刻。在解题技巧的应用中增强学生的逆向思维能力，既不会让学生表现的十分抵触，也能随之减轻教师的教学负担，优化课堂的训练效果。比如，逆用运算律的应用，139×（-60）+139×52-10×139-84×61-69×66。乍一看题，学生就会感到非常困难。学生才刚刚接触了混合运算的相关内容，解题时容易出现误区，此时教师应引导他们认真审题，借助逆用运算律先简化解题步骤，把原题转换成：139×（-60+52-10）+61×（-84+66）=139×（-18）+61×（-18）=（139+61）×（-18）=-3600。如此一来，学生的做题效率就会有一个明显提高，通过反复训练，逆向思维能力得到好的发展，数学教学工作顺势走向了新的成功。

4.习题教学的有效应用 在习题教学中讲解一些范例，改善学生的消极状态，拓展学生的逆向思维方向，这对于学生学科素养与学习能力的综合发展而言是至关重要的。比如，100名学生参加围棋比赛，按照输一场即被淘汰的单向淘汰赛规则，轮空者为胜，每场比赛均能定出胜负。那么请问，必须进行几场比赛，才能决出一个冠军？我们不妨逆向思考，冠军为1人，这样就会淘汰99人，所以需要进行99场比赛。有些问题从反面考虑，更容易突破难点，学生获取便捷方法，学习数学更具效率。

结语：总而言之，对学生逆向思维能力的培养是至关重要的，教师应该重视起来，充分发挥指导作用，变学生的被动学习为主动学习，一步步增强学生的主体优势，一步步完成数学的本质目标。