数与形的“完美结合”——浅谈小学数形结合思想

◎陈映

前言：老师在教学的过程中要明确注意：学习，是为了让学生能借助自己所学到的知识去获取新的知识并且拥有获取新知识的能力，并使学习成为一种脑部思想活动。小学数学的教学重点在于培养小学生自身的创新能力、思维能力和自我学习能力，让小学生去创建一个符合自身学习的思维空间，让学生形成自身的有效的学习数学的方法，通过教师的启发引导，讲解点拨，引导学生在不断的思考中发展自身的解决问题的思维能力，在思考的过程中，逐步的掌握知识。数形结合是一种将数量关系和空间结构相结合的方法，这种方法引导学生们的主动参与与探究，不断的发展学生们的思考问题的能力，激发学生们学习的主动性和积极性，让学生们有着清晰的解题思路，让学生们学习起来比较轻松。数形结合是一种重要的数学思想方法，需要我们在平时的教学中有机地，并不断研究渗透的策略。数形结合能为学生提供生动的直观上的教材，可以将抽象的数学问题更加的具体化，把解题思路形象化，这样的学习不仅有利于学生高效率，准确的的掌握数学知识，更有利于培养学生学习兴趣、扩宽学生们的思维能力，增加学生们掌握知识的质量，使教学收到事半功倍的课堂效果。数形结合方法，既激发了学生的学习兴趣，又能有效地提高学生思考数学问题的水平。下面我们来谈谈小学教学中数形结合的结合思想。

一、数形结合的有效应用

小学数学教学中，解题方法的研究的对象，概括起来就是两个方面，一个方面是数，另一个方面是形。贯穿整个中小学数学教材的两条主线就是数和形，数形结合的解题方法更是始终贯穿小学数学教学中引导学生们解决问题的基本内容。数形之间的的相互转化、体现了数学学习的重要思想，更是解决数学基本问题以及重难点问题的重要方法。比如，如果把数用代数来讲，形用几何来代表，代数方法很抽象，解题的过程却便于掌握和熟用，几何方法很直观很形象，便于理解，可操性强，，因此数形结合的思想方法是小学生学好小学数学的重要方法，数形结合的方法，方便同学们更好的理解，在解题过程中，很容易形成符合自己的解题思路，看待问题，清晰有效，数形结合的解题方法，在反复运用中，学生们能够得到巩固与灵活运用数形结合的方法，更加有利于加深学生们对知识的记忆，以及学生们对知识的掌握和理解。

二、教师要深入研究，有效渗透数形结合思想

小学数学内容中，计算题部分是相当有份量的部分，计算题教学要善于引导学生学会理解解决计算题的理论，计算题理论就是学会计算方法的道理，学生对最基本的解题步骤都不理解，又怎么能掌握更好的计算方法，在学生解决数学问题，和获取知识的过程中，要更加有效地去引导学生去理解知识形成的过程，让学生在观察分析的过程中体会到数学知识里面所蕴涵的数学思想。比如，通过摆小棒这种简单的形来进行有效地渗透，采用数形结合，使问题简明直观。出示例题：学校为了装饰校园环境，准备在一条长30米的小路一侧种柳树，如果每隔5米种一棵，一共需要多少棵树苗？教师首先要引导学生学会来画示意图，进行模拟情景种树，再根据自己的教学经验，画出自己的示意图，同学们根据老师画的示意图，结合自己所画，进行修改和补充，，突出了数形结合的思想，并让学生感受生活中都是数学知识，将抽象的数学与直观的图形相结合，使数学知识变得更直观也更形象，帮助学生们掌握知识，有助于学生们的理解。学生根据自己修改过的示意图，很快得出解题方法。结合数形结合的方法，将题目解题思想统一起来。数形互辅，可使抽象的数学知识形象化，帮助学生在掌握算法的基础上理解算法；可将问题由复杂变得简单化，在解决问题的过程中，结合数形结合的思想，提高学生的思维能力，培养学生们适合自身的解题效果，提高课堂的高效率。

三、解题思路的获得，有效引用数形结合

正所谓，数学无形状，缺少直观形象，形状中没有数字，难以细化，数形结合，很好的将这两者有效的结合，是抽象的数学问题通过形来生动化，数学问题从而更加直观的表现出来，让难题变得简单，让繁琐的问题变得简单，从而，激发学生学习兴趣。比如有道题：如一年级下册“两位数加减一位数和整十数“35-2和35-20内容时，教师可提出问题，这两题怎么计算？让学生说出算法，再根据学生的回答分别写出支形图，并写出想的过程，然后进一步追问：“有没有不同的算法？”激发学生思考，开拓学生的学习思维。最后进一步问：计算35-2，能不能先用十位上的3减2等于1，结果35-2等于15对吗？让学生思考讨论，产生思维的碰撞，让学生的思维碰撞出智慧的火花。接下来让学生用摆小棒验证，教师可充分利摆小棒，使学生明白：因为35中的3表示3个十，5表示5个1，计数单位不同，所以不能用十位上的3减2，可以用5个1减2个1等于3个1，它们的计数单位都是1，再和3个十合并起来等33。又如学习“平移、旋转”时，学生感觉抽象，难理解，教师可借助媒体课件演示，然后让学生动手画一画，再数形结合进行分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度，进而掌握平移，旋转的特征，而且还培养了学生的美感、想象力和创新能力。在学习的过程中，数形结合的思想不仅学得有兴趣，而且还能加深对用假设法解题的思路的理解，发展学生的思维能力。

四、总结

数形结合很好地帮助学生们思考问题，有效的解决数学问题，将抽象的数学语言与直观的图形，让问题变得更加的具体化。数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想，有效的结合了数与形两者之间的特点，不仅有助于学生逻辑思维的形成，更是有效的解决了问题，并且让学生们熟练的掌握，学生的思维协调发展，更能够提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的数学意识和知识的熟练的掌握。利用数形结合，使“数”和“形”统一起来，来进行有效的解决问题的思路和方案。数形结合，激发学生们学习的主动性和积极性，让学生们有着清晰的解题思路，让学生们学习起来比较轻松，让学生们爱上解决问题，使许多数学问题变得简易化。

［1］《数学课程标准》（2011年版）北京师范大学出版社.2012.

［2］杨庆余.小学数学课程与教学.高等教育出版社.2009.