烟囱垂直度快速测量方法应用研究

孙青云（上海泓源建筑工程科技股份有限公司， 上海 201700）

随着建筑工程施工技术及工艺水平的提高，国内烟囱筒身中心线允许偏差标准也有了大幅提高。尺量、线坠及经纬仪等传统测量手段也逐渐被激光垂准仪、免棱镜全站仪、三维激光扫描仪、近景摄影测量等新仪器、新技术所替代[1－5]。但是，许多新仪器往往价格比较昂贵，新技术应用也需要专门的技术人员。一些施工企业经常因经费投入不足，选用价格低廉、操作简便的传统测量仪器设备和手段。针对上述情况，选择目前市面上价格相对低廉的免棱镜全站仪，进行烟囱筒身中心线垂直度偏差测量，并与激光垂准仪数据进行对比分析。

1 项目情况

上海市竹园污水厂污泥处理工程采用了发达国家已有成熟应用的“干化＋焚烧”处理工艺，是目前国内已建成投运的较大的污水污泥干化焚烧工程，彻底解决了污水片区污泥的出路问题。

工程服务范围为该污水片区第一、第二、曲阳、泗塘 4座污水处理厂产生的脱水污泥。近期建设规模为 150 t/d 的干物质（750 t/d 的湿污泥，以含水率 80% 计），年处理脱水污泥达 27.4万 t。考虑设施检修所需时间，年运行时间按7 500 h 计。由此折算设计额定处理能力7.3 t/h 的干物质。共设置 2 条生产线，单线额定处理能力 3.65 t/h 的干物质。干化焚烧烟囱高度 50 m，形状为上口小，下口大，横切面呈规则圆形，施工采用模板钢筋混凝土工艺。

2 测量方案选定与实施

2.1 工况现状

施工测量技术人员进场时，该工程烟囱处于刚完工状态，需进行垂直度复核。但由于现场施工造成部分控制点被破坏，加上附近已建成建筑、绿化及围栏等原因，因此无法直接采用原控制点施测；而且烟囱攀爬也十分困难，无法安置测量棱镜或反射片等测量设备。

2.2 测量方案选定与优化

2.2.1 测量方案选定

鉴于上述原因，采用免棱镜全站仪极坐标法测量方式进行。测量仪器采用精密型拓普康全站仪 GPT-3002 LNC。其无棱镜测距精度为 ±（5 mm＋2×10－6×D），D为测量距离，单位为 km，测角精度为 2 "。它还拥有 1 200 m 超长无棱镜测距、测距光斑小、功耗低、具有激光指向及放样指示、防尘防水等级高等特点，施工现场实用性价比很高。

测量系统采用假定坐标系和假定高程系统。其优点是可以克服现场控制点被破坏的困难，避免因施工控制网系统误差和引测传递误差造成测量精度降低。计算和判定标准依据 GB 50078—2008 《烟囱工程施工及验收规范》，分别在烟囱上部、中部和下部区域相同高度处测定一系列三维坐标点。烟囱横截面位置示意见图1。

图1 烟囱横截面位置示意图

从图1 可见，通过 4 点共圆原理，利用 CAD 相关绘图软件，求得各区域相同高度处不同共点圆的圆心坐标。然后计算出各圆心坐标的算数平均值，进而以其中两点连线作为筒身中心线，依据GB 50078—2008 的规范判定该处的筒身中心线垂直度偏差量。

2.2.2 精度估算

根据极坐标测量原理，被测点（设为Pi）的三维坐标式见式（1）：

式中：Spi—Pi点的斜距；

Vpi—Pi点的竖直角读数；

αpi—Pi点的竖直角读数。

根据误差传播理论[6]可求得其点位中误差的表达式（2）：

式中：ms—仪器测距标称精度；

mρ—仪器测角标称精度；mα—测角精度中误差；

ρ—弧度为秒的乘常数。

取ms=±5m m，mρ=±2n，mα=±2n2 ，ρ=206265，Spi≈70 m ，Vpi≈40°，则被测点Pi的点位中误差M= ± 5.0 8 mm 。

2.3 方案实施情况

2.3.1 测量控制点布设

根据场地情况，在烟囱的东西两侧 60～80 m 处，布设两个地面观测点A和观测点B，并在观测点A侧布设一个地面方向点C，同时保证这 3 点两两通视，以便于互相检核。观测点水平投影示意图见图2。

图2 观测点水平投影示意图

从图2 可见，选取的两个地面观测点A、B，在其视线范围内都可较好地看到同侧烟囱的竖向全貌。设定地面观测点A三维坐标，以C点为方向点，建立假定坐标系和假定高程系，开展后续测量工作。取烟囱不同高度的 315 个横截面点作为被测点Pi进行测量，被测点Pi=P1、P2、P3……(i=1、2、3 …… 315)。

2.3.2 烟囱横截面选取与测量

选取烟囱不同高度横截面 3 处（高、中、低），具体位置选在某一明显支模板痕迹处及红白漆交界处。通过建立的假定坐标系，采用全站仪配合免棱镜模式，对已经确定的截面进行点位测定。然后将各实测截面数据导入南方 CASS 7.0 软件。在软件内用 3 点共圆法绘制所选截面，并确定圆心位置。因存在多个圆心，所以选取上、中、下截面圆心距离最大情况、最小情况及坐标平均值距离情况来反映烟囱垂直度。

2.3.3 影响因素与处置措施

（1）风荷载影响与处置措施。由 JGJ 3—2010 《高层建筑混凝土结构技术规程》表3.7.3可知，受风荷载影响，该烟囱顶部位移与高度之比的限值取 1/1 000，则风荷载影响允许的最大值为 5 cm，已超出 GB 50078—2008 中此高度垂直度允许偏差值。该污泥处理厂位于长江入海口附近，极易受风荷载影响；且空气湿度较大，对全站仪配合免棱镜观测精度也有一定影响。

因此，为保证测量精度和数据的可靠性，采取如下处置措施：①选择微风天气（风力 2～3 级），最大程度减小风荷载影响；②选择最佳观测时段（经验证，此处北京时间上午 7～9 点较佳），减少大气折射对测量精度的影响；③通过多测回同精度观测数据比对。通过采取以上处置措施并经现场测试比对发现，风荷载影响在此次复核中可以忽略不计。

（2）施工偏差影响与处置措施。烟囱在施工过程中可能存在外表面凹凸不平、横截面支模板高程不一致，甚至存在整体倾斜、S型等情况。

因此，采取如下处置措施：①选取的下部横截面距离地面尽可能近，并以其圆心作为筒身中心线评判点，从而减小计算偏差；②通过增加不同横截面位置的观测点数，并将其根据 3 点共圆法求得圆心坐标点取算数平均值，作为最终偏差计算值，以减小外表面不光滑造成的影响；③通过选择上、中、下三处横截面进行计算，避免施工出现 S 型（亦可选择多处横截面，提高准确性）。

（3）测量误差与处置措施。免棱镜测量状态下，其测量误差大小和距离成正比；而且俯仰角或侧向角度越大，其测量误差越大。另外，横截面上共点圆测量点越集中，求得圆心和实际圆心偏差越大；越分散，求得圆心越接近实际圆心值。

因此，采取如下处置措施：①地面观测点选择在距离烟囱高度 1～1.5 倍处（60～80 m 处），最高待测点的观测角控制在 40 °以内，优化免棱镜测量状态下的实测数据；②地面观测点选在烟囱两侧，保证观测点的分散性，使共点圆心尽量接近实际圆心值；③测量点采用正倒镜观测方式，取其平均值作为计算值，以减小观测误差带来的影响。

3 数据成果分析

根据假定坐标系和假定高程系设定的地面观测点，共测得不同高度横截面点 315 个。经过筛选，得到烟囱下部横截面（高度 0.86 m 处）代表性共点圆 6 个，分别为O1～O6；中部横截面（高度 38.52 m 处）代表性共点圆 6个，分别为 O7～O12；上部横截面（高度 47.92 m 处）代表性共点圆 9 个，分别为 O13～O21。各共点圆圆心坐标值详见表1。

表1 不同部位横截面共点圆心坐标值 m

以烟囱下部横截面共点圆圆心算数平均值作为筒身中心线评判点：中部横截面筒身中心线偏差 ∆X1=0.017 m，∆Y1= －0.008 m，其平面向量偏差值为 ∆L1=0.018 m；上部横截面筒身中心线偏差值 ∆X2= 0.019 m，∆Y2= －0.007 m，其平面向量偏差值为 ∆L2=0.020 m。根据 GB 50078—2008 续表6.5.4可知，∆L1限=0.034 m，∆L2限=0.039 m (均采用内插法计算得出)，满足相应高度处规范限差要求。

同时，采用南方激光垂准仪对烟囱顶部筒身中心线垂直度偏差值进行测量验证，其偏差值为 0.027 m，满足 GB 50078—2008 规范不超过 0.040 m 的限差要求。

4 结 语

本文以上海市竹园污水厂污泥处理工程为例，采用免棱镜全站仪对污泥干化焚烧烟囱进行了垂直度偏差测量。通过采用假定坐标和高程系统，避免了控制测量误差和传递误差；选择微风天气和最佳观测时段，减小了风荷载对测量结果的影响；选择上、中、下横截面和增加共点圆观测点数，避免施工 S 型和外表面凹凸不平造成的影响；通过控制观测点距离、位置，以及正倒镜观测等措施提高测量精度。经计算和验证可知，烟囱中部和上部平面向量偏差值分别为∆L1=0.018 m 和 ∆L2=0.020 m。根据 GB 50078—2008 续表6.5.4可知，∆L1限=0.03 4 m，∆L2限= 0.039 m（均采用内插法计算得出)，满足相应高度处规范的限差要求。

这一快递测量方法具有以下优点：简便易操作，仪器成本相对低廉，不必攀爬布设反射片，也不必爬至顶部读取垂准仪读数，省时省工省力；尤其适合因年代久远、资料缺失、无对比监测点、不易内部测量和外部攀爬的老龄烟囱。这些可供类似施工测量工程参考。