研究教学，并在教学中研究自己

白金

优秀的教师不仅能上好课，还能够不断地进行教学研究。教师是研究活动中的重要因素，教师通过观察和思考探究教学活动中的诸多问题，探究问题的过程就是提高科研能力的过程。教师在研究中不能单纯地将自己当成研究工具，教师还必须研究自身，研究自己的教学方法和教育理念，研究自己的教学设计，研究自己对学生关注的变化，在这个过程中将研究内容量化，形成科研成果。下面通过教学要素来说明教师应该怎样研究教学，研究自己，促进专业发展。

一、课堂生成为教学设计重构提供支撑

教学设计是教师设计的教学过程，课堂上总是会出现一些意想不到的情境或无法预料的问题，教师可以在课后对自己的教学设计进行分析研究，并记录课堂生成的问题及教学应该改进的地方，总结体会，将前后教学设计进行对比，通过多视角的系统分析及反思总结，整理出研究成果。例如，下面是教师讲解“抛物线的简单几何性质”时求焦点弦的一道例题.

例 斜率为l的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。

初始的教学设计为：教师在黑板上画图，指导学生利用数形结合的方法，由抛物线的定义求出焦点弦，教师板书解题过程。

课堂上，有学生提出可以用弦长公式求解，并展示了求解过程，受到教师的表扬鼓励。其他学生也有了积极性，提出了另外的方法。

课后，授课教师与教研组教师共同研讨，研读高中数学课程标准，认为针对这节课的教学内容，在确立教学目标时，应该充分考虑到如何提高学生的学习兴趣，通过探究活动体验数学发现历程，提高学生提出问题、发现问题的能力，使学生的情感、态度与价值观得到领悟和内化。

教师调整教學设计为：给出例题，让学生自己探索求解。在另一个班级应用，教学效果非常好。通过学生的探究，共得出了三种解题方法，学生对焦点弦有了更深的认识。

更改过的教学设计是引导学生探索问题、发现问题，在交流中共同进步的过程。通过研讨修改教学设计，将主动权交给学生，让学生根据自己的认知水平和思维方式寻找解决问题的途径，学生从中积累解决一类问题的经验，建构属于自己的认知结构，从而提高自主学习的意识，真正实现了注重过程这一教学理念。学生在探索未知世界时，教师关注学生的路径差异，使不同学生得到不同发展，这就是教师从思考教材到思考教学的过程。

二、用问题撬开学科核心素养之门

数学教学应该给学生大的智慧， 每一节课都应尽量成为与学生智慧碰撞、智慧分享、智慧共生的过程。如何让我们的课堂变成启迪智慧的课堂？好的问题恰恰是这一教学过程中的重要组成。例如，下面是“抛物线过焦点弦的性质”探究课教学实录。

师：性质是指事物在运动和变化中相对稳定的因素，或者是变化过程中的规律性，反映在数学当中就是在某一运动变化中某些量大小是不变的，或者是几何图形的位置关系具有一定的稳定性，这节课研究的抛物线过焦点弦有哪些变化，哪些在变化过程中有相对的稳定性？要想研究动或者静，要先研究怎么动。（教师白板展示如图。）

问题一：随着焦点弦AB倾斜程度的变化，哪些量是变化的？变化范围是什么？（学生交流，合作探究）

生1：长│AB│在变化 。

生2：坐标变化。

生3：AF、BF的长度在变化。

师：还有很多变化，今天重点研究一下相对稳定的性质。

问题二：随着焦点弦AB倾斜程度的变化，有哪些位置关系是不变的？（如点共线，线共点，垂直，平行，对称等。）

师：先自己画几个过焦点的抛物线的弦，独立感悟一下有哪些是不变的。

（学生独立思考，教师巡视，把学生的想法体现在白板上。）

生1：取AB中点M，垂直A1B1于M1，连接AM和BM1，∠AM1B是直角。

生2：∠A1FB1是直角，∠A1MB1是直角。

生3：AB1与BA1交于原点。

师：用几何画板验证以上结论是否正确并继续探究其他性质。

生4：通过验证∠A1MB1不是直角，A1M和B1M关于MM1对称，它们的斜率是相反数。

（教师点拨。）

生5：直线 A1F和B1F垂直。

学生讨论热烈，教师追问：刚才发现了点共线，线垂直，此外还能发现什么？

生6：AM1与B1F平行。

生7：M1A是∠A1M1F的角平分线。

生8：以A1B1为直径的圆与AB相切。

生9：M1A在运动过程中，M1B与抛物线相切。

教师对发现的性质进行梳理，还要从方程的角度对性质进行验证。

这是一节高三复习课，在这节课中，教师想解决两个问题。问题1：如何将抛物线过焦点弦的性质进行整合。一方面提高高三复习的课堂效率，另一方面加深学生对抛物线过焦点弦性质的理解，掌握研究图形性质的基本方法。问题2：在课堂教学中如何不仅仅培养学生解决问题的能力，还要培养学生发现问题的能力。本节课教师设计了三个环节，一是学生动手作图，自己回顾和总结简单性质；二是利用画板验证自己的发现；三是在验证的过程中通过小组学习相互启发，深入探究抛物线过焦点弦的性质，发现性质之间的内在联系，寻找产生这些性质的根本原因，在此基础上再用解析方法加以证明。学生对自己积极发现和努力探究出来的结论印象深刻，探究能力不断提升，也体会到几何画板是发现、探究数学问题的工具，小组合作是学习知识的重要途径。在探究的过程中学生越说越热烈，发现了比预期更多的性质，虽然探究时间延长了，但是学生得到了更多的发展，不仅对抛物线焦点弦性质有了全面的认识，学习热情也大大提高。

只有触动学生的内心，按照学生的认知、从学生的角度去提问才是有意义的。不断提高课堂提问的有效性正是教师研究适合自己的教学方式的途径之一。

三、关注学生，让教学贴近学生的思维

在教学的过程中，学生往往可以提出很多教师意想不到的问题，也会暴露自身的问题和不足，通过相互之间的争论产生思维的碰撞。学生在课堂中生成的问题是教师研究教学的最好素材，智慧在思维的充分参与中生成。数学教学的重要目标就是促进学生的思考， 包括思考什么， 如何思考， 直至深度思考。在数学核心素养落实的背景下，广大教师越来越认同思维的参与是课堂参与的最高境界。

促进教师发展，实现教师的专业成长，提升教学水平的最重要的途径在于教师对知识联结点的把控能力及对学生学情的把握能力。高中数学教师不缺乏研究的案例，教师只有研究教学，才会主动发现和提出教学中的问题；在教学中研究自己，才能让自己站在教育理论的高度去俯视教学中出现的困惑，才会对教学现象和教学问题有深层次的思考和创造性的见解，才能把优秀的成果积累下来服务于今后的教学，才能全面提高自身的专业素养。因此，长期不懈地潜心研究教学是实现教师专业成长的一条最为有效的途径。