基于双相干频谱分析的控制阀性能评估

高新江，王春利，李传坤，韩华伟

(中国石化青岛安全工程研究院，山东青岛 266071)

化工装置的生产过程，主要通过调节现场的控制阀来实现。控制阀是自动化控制系统中的执行器，其应用质量反应在系统的调节品质上[1]。工业自动控制水平的提高，控制阀已渗透到生产的每一个角落，它在稳定生产，优化控制，维护及检修成本控制等方面都起着举足轻重的作用。控制阀发生故障将导致装置操控性能恶化、装置性能下降、能耗增加。据报道，30%的回路波动问题是由阀门故障引起的[2]。通常遇到的控制阀问题大多为粘滞、死区、滞后等，这些故障的特点是导致控制阀的输入和实际输出之间呈现非线性特征，因此可以通过评价控制阀的输入和输出之间的非线性程度来判断控制阀的性能，并以此评价整个装置操控性能的健康状态[3]。本文采用基于实际操作参数的双相干频谱分析，实现阀门的性能评估。

1 控制阀性能评估技术发展现状

目前，国内对控制阀性能评估研究还比较少，所有的故障诊断软件和性能检测软件都被国外大型公司所垄断[4]。像FISHER的FIELDVUE DVC系列和AMS VALVELINK控制阀诊断软件、SIEMENS SIPARTPS32系列、SAMSON的EXPERT plus专家控制阀诊断软件、Masoneilan的SVI系列和Valvue控制阀诊断软件等都是目前控制阀性能评估与故障检测的佼佼者[5]。

控制阀性能评估的方法大致可以分为以下3种[6]。

a)基于物理模型的方法：通过数学模型的建立来诠释系统的物理特性和失效模式的方法。

b)基于定性经验知识的方法：对于复杂控制系统，当运行过程中发生故障，通过故障征兆信息定型描述也可以实现故障识别与检测。

c)基于数据驱动的方法：对过程分析数据进行分析处理、在不需要知道系统精确模型的情况下完成性能评估和故障诊断。

对比上述三种方法，实际中很难获得能比较精确地描述对象动态性能的数学模型，定性经验分析则需要长年累月的经验知识积累，而基于数据驱动的方法更加方便易实现。

2 双相干频谱分析方法与定量评估

2.1 双谱的定义

设x(n)为零均值、实数随机信号，则x(n)的三阶自相关(三阶距)定义为[7]：

R3(τ1,τ2)=E[x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)]

式中：τ1,τ2——随机时间；

E——期望值。

双谱定义为三阶自相关的二维傅里叶变换：

B(f1,f2)=E[X(f1)X(f2)X(f1+f2)]

式中:X(f)——参数数据序列x(n)的傅里叶变换。

双频谱B(f1,f2)反应了参数信号成分在频率f1和f2处的非线性相互作用，其值与信号系统的非线性程度有关。

2.2 双相干谱

双谱包含了信号非对称、非线性的信息，可以用来描述非线性相位耦合，但作为故障特征量，往往效果不够好。这是由于在角频率对(ω1,ω2)处双谱评估值不仅取决于数据样本的长度，而且与信号在角频率ω1，ω2，ω1+ω2处的功率有关。因而将双谱做归一化处理得到双相干谱为[8]：

式中：P(ω1)，P(ω2)，P(ω1+ω2)——x(n)的功率谱在ω1，ω2，ω1+ω2处的值。

双相干谱的物理意义为角频率ω1与ω2非线性相位耦合产生的能量在ω1+ω2处总能量中所占的比例[9]。双相干谱函数的平方值在0,1之间，定量描述了二次耦合的程度。当双相干谱函数的平方值为1时，表示ω1+ω2处的能量全部来自ω1与ω2间的相位耦合，当其值为0时，表示不存在相位耦合[10]。

2.3 皮尔逊积矩相关系数

在统计学中，皮尔逊积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient)用于度量两个变量X和Y之间的相关(线性相关)，其值介于-1与1之间。其中，1表示变量完全正相关，0表示无关，-1表示完全负相关。在自然科学领域中，该系数广泛用于度量两个变量之间的相关程度。

两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量之间的协方差和标准差的商。假设有两个变量X、Y，那么两变量间的皮尔逊相关系数可通过以下公式计算：

由于控制阀的实时设定值OP与实际输出值PV存在近似线性的物理特性，设定X为实时设定值OP的双相干谱，Y为实际输出值PV的双相干谱，即可求得OP值与PV值在频域上的线性相关值。所以，可以定义皮尔逊积矩相关系数作为控制阀的性能评估指标。其值在0～1之间，值越大，控制性能越好；值越小控制性能越差，可能存在故障风险。

3 控制阀性能评估

3.1 实时数据的获取

通常，在石化装置生产过程中，各企业会建立自己的实时数据库，实现对各装置各参数的实时运行数据的历史存储，并提供相应的数采接口，供其它信息化项目的调用[11]。通常企业数据库数采接口种类分为IP21、OPCServer、ODBC、WebServer等。本文以OPCServer接口方式，从实时数据库中获取某一控制阀的实际控制值OP与实际输出值PV，如图1所示。从图1中可以看出，当调节阀处于手动调节时，OP值一般为固定值，PV值在相应的固定值上下波动，当OP值变化时，PV应当立即跟随变化，并稳定在相应的输出值上。

3.2 基于MATLAB的双相干谱分析

MATLAB带有高阶谱分析工具箱，本文主要应用其中的bispecd函数进行双相干谱分析。其表达式如下：

[bspec,waxis]=bispecd(x,nfft,wind,samp_seg,overlap)

式中： x——时域信号；

nfft——FFT的长度；

wind——Rao最优窗函数的长度；

Samp_seg——每个分段的长度；

overlap——每段重迭长度；

bspec——等高线显示的直接法双谱；

waxis——频率点矩阵。

图1 位号的OP与PV运行数据

通过MATLAB分析OP值与PV值的双谱及双相干谱切片图，见图2、图3，可以看出OP值与PV值的切片图基本一致，很难看出存在的差异性。

图2 OP值的双谱与双相干谱切片图

图3 PV值的双谱与双相干谱切片图

所以，需要对OP值与PV值进行双相干谱图分析，如图4、图5所示。可以看出OP值与PV值的频谱分布基本一致，存在一定的差异性。通过计算OP值与PV值的双相干谱矩阵的皮尔逊积矩相关系数可得0.711 9，接近于1，证明OP值与PV值的频域分布基本一致，控制阀控制良好。

图4 OP值的双相干分析

图5 PV值的双相干分析

3.3 特殊频谱的特征展示

为了展示OP值与PV值的特殊双相干谱，本文选取了装置中存在的两个控制阀控制一条管线的例子进行分析，其OP值与PV值的运行数据如图6所示。通过OP值的曲线可以看出两个控制阀通常为一开一关，切换时出现全开状态。

图6 并联控制阀的OP值与PV值

分别计算并绘制OP值与PV值的双相干谱，如图7所示。可以看出存在一定的差异性，计算相关性系数可得0.312，趋向于0，控制阀OP值与PV值性能评估较差。

计算并绘制图6绿色区域段时间内某一控制阀单独控制的OP值与PV值的双相干谱，如图8所示。计算相关系数为0.888 5，趋向于1，控制性能良好。

图7 OP值与PV值的双相干谱分布

图8 OP值与PV值的双相干谱分布

综上所述，两个独立控制性能良好的控制阀进行并联控制时，产生的双相干谱存在较大差异。主要因为并联控制阀进行控制切换时，如图6的红色区域，带来了次生的干扰，不符合调节阀的流量特性。同理当控制阀的性能下降时，其流量特性也将随之改变，产生一定的干扰因素。应用双相干谱分析可以很好地进行查找问题，并且本文给出了量化的性能评估指标，可以定量评估控制阀的性能。

3.4 异常状态情况下的双相干谱分析

如图9所示，取自一段控制阀调节存在异常情况下OP值与PV值的历史趋势。可以看出，OP值与PV值在总体趋势上基本一致，但存在细微的区别，难以定量化地分析该控制阀的控制性能。

图9 输入输出压力变化的OP值与PV值

计算并绘制该段时间内该控制阀的OP值与PV值的双相干谱，如图10所示。计算相关系数为0.232 6，趋向于0，控制性能较差。由图10可以看出，双相干谱可以很好的展现OP值与PV值在频域上存在的巨大差异。

图10 OP值与PV值的双相干谱分布

综上所述，可以通过计算OP值与PV值的双相干谱的相关系数，实现定量的控制性能评估。相关系数趋向于1时，表示控制阀控制性能较好；趋向于0时，则表示控制阀控制性能较差，需要进行进一步分析。

基于双相干频谱分析的控制阀性能评估可以通过实时获取各控制阀的运行数据，实现在线的定量的控制性能评估，自动查找控制性能较差的控制阀，弥补操作人员不能实时分析控制阀性能的不足。

4 结论

本文针对控制阀的控制性能评估，提出了基于双相干频谱分析的评估方法。结合控制阀实际设定值OP与实际输出值PV的物理特性，提出了基于皮尔逊积矩相关系数的定量评估指标。并采集了实际运行装置某些控制阀的设定值与输出值的运行数据，运用MATLAB高阶谱工具箱，进行双谱与双相干谱分析，对比正常与异常状态下的频谱分布状况，计算出相应的性能指标，验证了该方法的正确性与实用性。该方法能够准确的评估出控制阀的控制性能，可实现在线的控制性能评估，异常状态及时推送给操作人员，具有实际应用价值。

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