基于动态贝叶斯网络的民用机场空袭毁伤评估模型

李其然,史玉彬,陈志华,郑 纯,孙晓晖

(1.南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室,江苏 南京 210094;2.陆军武器装备体系研究国防科技重点实验室,北京100012;3.南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

现代战争中,制空权是相当重要的一个环节,战局由地面转向空中,并且由空袭主导[1]。而机场目标更是争夺的重点,也是各种战斗中最优先打击的目标之一。飞机从出动到完成任务返回机场,都依赖于机场的各种设施[2]。军用机场的重要性不言而喻,民用机场由于其设备通用性强,也可作为军用机场的战略替代品。所以无论是进攻还是防御都应对民用机场进行毁伤分析。

目标毁伤效果评估(BDA)[3]是对敌方火力打击后目标的毁伤效果进行综合评估,作战决策人员据此分析战后数据及图像,可以判断是否需要二次打击,从而对战局产生影响。BDA在如今信息化作战体系中是不可或缺的关键环节。传统决策中,对于BDA处理方法有多目标决策分析(MODA)、神经网络(ANN)方法、模糊综合评价、决策树等[4-6],而目前国内外应用范围广、稳定性高的评估方法为贝叶斯网络法。

动态贝叶斯网络基于贝叶斯网络的架构,综合考虑时间对变量的影响,实现信息在时间上的积累与互补,因此,它不仅继承了贝叶斯网络模拟概率推理结果的主架构,更能反映出未来目标毁伤等级的变化,同时容错率增高,能有效解决在毁伤评估中的关键问题。

本文基于动态贝叶斯网络技术,提出了一种对民用机场进行空袭毁伤评估的模型,并通过与模拟实验结果对比,以及模型精确度与稳定性验算,验证了其有效性,可为民用机场设计等提供重要指导。

1 动态贝叶斯网络

动态贝叶斯网络的基础是马尔科夫模型和静态贝叶斯网络,由初始网络和时间转移网络两部分组成。

将总时间tT分割为j个时间节点(t=1,2,…,j),对于初始时间节点t=1,结点之间的边以及概率函数、先验网络无变化。设X={X1,…,Xn}是动态贝叶斯网络随机变量集,Xi[t]表示变量Xi(i=1,2,…,n)在t时间节点对应的随机变量。对某一节点Xi,先验网B0代表初始状态概率分布,转移网B→代表t时间节点到t+1时间节点的转移概率PB(Xi[t+1]|Xi[t])。因此,给定一个动态贝叶斯网络模型,对某一节点Xi在Xi[1],…,Xi[n]上的联合概率分布[7-8]可表示为

(1)

2 毁伤评估模型的建立

2.1 系统分析

一般民用机场系统运用结构划法可分为航站楼、跑道和机坪3个子系统。本文考虑战时的特殊情况,发现航站楼战略意义不大以及结构划分各个子系统对总系统的影响严重不均衡等问题,新创功能划分法,将民用机场X0划分为飞机设施X1、指挥设施X2、后勤设施X33个子系统,各个子系统相互关联。

细分来看,3项设施有着各自的二级子系统:①飞机场地X1。这部分主要功能是供飞机起飞、着落和停放,二级子系统包括跑道X11、停机坪X12、滑行道X13。②指挥设施X2。指挥飞机起飞、降落及正常飞行,包括指挥中心X21、塔台X22、雷达系统X23。③后勤设施X3。保障各项运作的供给,包括修理厂X31、装备库X32(油库、弹药库)、能源站X33(充气站、充电站、冷气站)。

2.2 毁伤效果评估与动态贝叶斯模型

利用战场探测所得的信息,量化特征参量使其能够直观反映目标的毁伤效果,建立毁伤等级评估模型。本文遵循简化、便于计算的原则,对于一般民用机场,建立如下节点状态集合。

总系统X0:{轻(L),中(N),重(H)},一级子系统Xi(i=1,2,3):{轻(L),中(N),重(H)}。二级子系统Xij(i,j=1,2,3):{轻(L),中(N),重(H)}。

对任一系统Xp中的状态(L,N,H),用概率P表示,P取值范围为(0,1),且

P(Xp=L)+P(Xp=N)+P(Xp=H)=1

最后,在网络随时间变化的同时,对相邻时间片建立状态转移概率矩阵,此民用机场毁伤效果评估结构模型建立完成,如图1所示。图中,某一时间节点t某一系统Xp毁伤概率为轻的概率表示为P(Xp[t]=L)。

图1 民用机场动态贝叶斯网络模型

2.3 模型运行流程

基于动态贝叶斯网络的毁伤评估步骤如下。

①前期准备。分析某一具体民用机场,确定各个设施对应的具体节点位置,确定模型的物理结构框架。

②模型数学化。结合目标实际情况与专家意见,建立各个父子结点的条件概率分布表与时间片传递的状态转移表,完成模型的数学公式内核。

③模型处理信息。打击行动中按照指挥部要求由侦查单位反馈共计m个时间节点的各个三级子系统观测数据,接入模型输入层进行处理。

④得出结果反馈。模型将处理的结果反馈指挥部,由指挥部决定是否进行再打击行动。

整体流程如图2所示。

图2 毁伤评估整体流程图

3 模型检验

模型检验分2个方面,包括检验模型的有效性和稳定性。

3.1 模型的有效性检验

按照前文2.3节的描述,构建基于动态贝叶斯网络的民用机场毁伤效果评估模型并使用NETICA软件[9]进行仿真计算。假设目标为某一民用机场,将总时间tT均分为10个时间节点,每个时间节点用t(t=1,2,…,10)表示,通过专家确定网格中每个条件概率分布表。表1为X1与其子节点X11,X12,X13条件概率分布表,表中,PX11,PX12,PX13分别表示跑道毁伤评估,停机坪毁伤评估和滑行道毁伤评估的条件概率,其余的不再赘述。同时确立状态转移概率表,如表2所示,表中,w为Pk(X0[t]=S)(S∈{L,N,H}的更新权重。

本文采用蒙特卡洛法建立毁伤过程模拟观测数据,该方法相较靶场实验法有着高效简便、数据贴合实际的特点[10],可以作为现实数据的替代品从而检验模型。

表1 飞机场地X1毁伤评估条件概率表

表2 动态贝叶斯网络状态转移概率表

为方便计算做以下假设:在每一时间片对每一个三级子系统投射10发杀爆弹;民用机场模型来源于某民用机场。将蒙特卡洛法模拟的观测数据代入动态贝叶斯毁伤评估模型,计算得出的结果与模拟实验结果进行对比,其中选取总系统毁伤评估为轻、中、重的概率:{Pk(X0[t]=S)|t∈(1,10),S∈{L,N,H},k={0,1}},式中:k=0为模拟实验结果,k=1为本模型结果,做折线图,如图3所示。

图3 本文模型与模拟实验的毁伤评估概率对比图

同时引入皮尔森相关系数r以量化该模型与模拟实验结果的数据相关程度(趋于0说明相关度高,趋于1说明相关度低),计算可得本模型总系统毁伤评估概率为轻、中、重的皮尔森系数分别为0.016 82,9.4×10-15,7.1×10-17。选取其均值0.005 61,与文献[11-12]模型的皮尔森系数均值进行对比,如图4所示,得出本文模型的皮尔森系数均值较其他两模型的皮尔森系数降低了50.83%,82.23%,说明了本文模型与实验结果相关性高,验证了模型的有效性。

图4 各模型皮尔森相关系数对比

3.2 模型的稳定性检验

沿用实验1所建立的模型,分别随机剔除10%,20%,40%的观测数据的3个对比组及原观测数据组,代入本文模型,对比总系统毁伤评估为重的毁伤概率,结果见图5。由图5可以看出,随着数据的缺失率上升,折现走势没有出现偏差。计算得出在观测数据缺失10%,20%,40%时,在最终时间节点总系统毁伤评估为重的毁伤概率对比完整观测数据的模型结果分别上升了14.67%,15.04%,19.99%,说明了本文模型的稳定性。

图5 数据缺失的不同情况下本文模型的总系统毁伤评估为重的概率对比

4 结论

鉴于民用机场毁伤评估的空白,本文提出一种基于动态贝叶斯网络的民用机场毁伤评估模型,对其有效性、稳定性检验的结果表明,该模型切实可行。具体结论如下:①对民用机场目标按功能进行分类,建立动态贝叶斯模型,并阐述模型运行流程。②引入蒙特卡洛法模拟毁伤实验过程,得出实验结果作为算例用以检验模型。③引入统计学中皮尔森相关系数以量化对比本文模型与现有文献模型的结果相关程度,结果表明,本文模型较其他模型精确度提高50.83%,可证明本文模型的有效性。④通过对不同缺失率的数据代入本文模型的对比,在数据缺失率为40%时,最终结果误差仅为19.99%,验证了本文模型的稳定性。

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