爆炸成型模拟弹丸水中飞行影响因素

王雅君,李伟兵,李文彬,王晓鸣,郑 宇

(南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室,江苏 南京 210094)

随着海军舰艇防护技术的不断提高,在战斗部装药空间有限的条件下,传统爆破战斗部面临巨大挑战。聚能战斗部具有能量集中、装药利用率高的优点,故世界各国相继展开聚能战斗部在水中兵器的应用研究。其中,爆炸成型弹丸(EFP)由于具有质量大、稳定性好、破坏能力强等优点,应用前景显著。Janzon S G等[1]研究了有限元仿真在EFP水中侵彻的数值模拟方法,并分别研究了铜EFP和钽EFP水中侵彻和失效问题,研究表明铜EFP水中的速度衰减和变形程度均大于钽EFP,在水中侵彻的应用中钽EFP较铜EFP具有更大潜力。Lam C等[2]设计了细长型、“馒头型”2种EFP并进行水中侵彻研究,侵彻过程中细长型EFP迅速消蚀,而“馒头型”EFP虽然质量几乎不消蚀但速度衰减显著。Hussain G等[3]仿真研究了EFP水中飞行及侵彻靶板的过程,并利用X光进行验证,研究表明EFP入水后速度迅速降低,但飞行一段距离后速度趋于稳定,水中EFP的有效炸高约为4倍装药直径。国内,杨莉等[4]设计了短粗型和亚球形2种弹丸,分析了形状对弹丸侵彻的影响,并探讨了变壁厚球缺罩聚能装药战斗部在水中兵器的应用。步向东[5]、王团盟[6]、曹兵[7]等分别基于EFP水中侵彻过程及靶板毁伤效果研究了EFP水中运动特性。虽然当前在结构设计及毁伤效果方面已展开一系列研究,但针对EFP形状对其水中飞行特性的影响目前仍缺乏系统性的研究,适用于水中侵彻的EFP形态选择问题仍需要进一步研究。

研究与实践表明,影响EFP形成的因素繁多且具有关联性,各结构参数难以统一,而利用模拟弹丸研究EFP结构参数对飞行特性及侵彻威力的影响是切实可行的研究手段[8-12]。本文利用EFP等效模型,数值模拟研究了EFP在水中的作用规律,并分别分析了弹丸尾裙长度、实心部厚度、入水速度和材料密度等因素对EFP水中速度衰减的影响,得到了结构参数及密度对EFP水中飞行特性的影响,为水中EFP战斗部选择提供了参考。

1 研究方案与仿真模型

1.1 EFP等效模型设计

根据EFP形成机理和X光照片可知,EFP形态为头部密实且带有一定尾裙的轴对称飞行体。为保证等效模型与实际情况一致,EFP等效模型的外形应与实际EFP一致,质量与真实EFP基本相等。基于以上要求及前期相关研究[13],设计等效EFP模型结构,如图1所示。EFP等效模型选择密度为8.96 g/cm3的紫铜材料,基于前期研究的EFP具体成型条件,对部分几何尺寸参数进行修正,得到EFP等效模型基准参数为:弹丸全长27.3 mm,质量22 g,飞行速度1 700 m/s,弹丸直径d=14.6 mm,实心部厚度b=12 mm,尾裙厚度ε=1.6 mm,长l=15.3 mm。

图1 EFP等效模型结构图

1.2 仿真模型的建立

由于结构为轴对称图形,为了减少计算量,采用1/4模型,数值仿真模型结构如图2所示。网格单元采用六面体SOLID164单元。对模型边界施加无反射边界条件,对称边界施加对称约束。由于计算过程中涉及网格大变形及材料流动等问题,因此计算过程中采用ALE算法来处理EFP等效模型、空气、水介质之间的作用,其中空气和水介质采用欧拉算法,EFP等效模型采用拉格朗日算法。

图2 EFP毁伤元入水侵彻数值仿真模型

EFP等效模型在侵彻水介质过程中具有高温、高应变率和高过载的情形,故本文采用Johnson_Cook材料本构模型和Gruneisen状态方程来描述其动态响应过程。水介质及空气的材料本构模型则采用常见的空物质模型,状态方程采用Gruneisen模型[14]。仿真中所用各结构材料参数如表1所示,表中,ρ为材料密度;G为剪切模量;A,B,C,n,m为Johnson-Cook本构模型材料常数;c0为材料声速;S1,S2,S3为Gruneisen状态方程材料常数;γ0为材料Gruneisen参数,α为γ0的修正系数;E0为初始内能。

表1 仿真所用各结构材料参数[15]

2 等效EFP水中飞行影响因素分析

水介质为不可压缩流体,其密度、可压缩性和黏滞性均远大于空气,故EFP在水介质中飞行时会发生显著的磨损变形,进而导致EFP质量降低、形状改变,并直接影响到EFP的水中侵彻能力。等效EFP模型水中飞行过程中的变形情况如图3所示。

图3 等效EFP模型水中形态变化[14]

由图3可知,等效EFP模型水中飞行过程中变形损耗明显。EFP入水后,弹丸受到惯性阻力、压差阻力、黏滞阻力等影响,一方面径向直径变粗,弹丸密实部变薄;另一方面轴向长度缩短,弹丸尾裙向头部密实处堆积,尾裙长度迅速减小。随着弹丸在水中飞行时间的增加,EFP水中形态逐渐趋于稳定。

2.1 弹丸尾裙的影响

图4 等效EFP模型随尾翼长度变化的速度-时间曲线

图5 等效EFP模型随尾翼长度变化的相对质量-时间曲线

由于保证弹丸直径不变,其他结构参数变化会导致等效EFP模型质量发生变化,故采用相对质量概念进行研究。由图5所示,入水前期弹丸尾裙长度越长EFP质量损失越缓慢,随着时间增加,尾裙长度越短EFP越快进入稳定阶段,其相对剩余质量越多。且尾裙长度越小,其相对剩余质量越接近。这是由于前期质量损失主要为弹丸头部磨损,而尾裙越长,其尾裙质量所占比例越高,故尾裙越长EFP质量损失越缓慢。随着时间推移,尾裙的磨损增加,故尾裙越长反而质量损失越明显。

故用于水中侵彻的EFP毁伤元应具有一定尾裙以保证弹丸在水中的速度降梯度,但考虑弹丸质量损失情况,尾裙长度不宜太长。

2.2 实心部厚度的影响

图6 等效EFP模型随实心部厚度变化的速度-时间曲线

图7 等效EFP模型随实心部厚度变化的相对质量-时间曲线

由于弹丸总长不变,则随着实心部厚度的增加,实心部质量占总质量的质量比逐渐增加。由图7所示,弹丸实心部厚度对EFP水中质量损失的影响更为明显。实心部厚度越厚、质量比越大,则EFP质量损失越缓慢,剩余质量也越多。EFP在水中的质量损失主要体现在尾裙部分质量的损失,相对而言弹丸实心部质量较为稳定。

故用于水中侵彻的EFP毁伤元实心部厚度越厚越好,一方面可以减缓EFP水中速度的衰减,另一方面可以维持EFP水中质量的稳定。

2.3 入水速度的影响

针对EFP入水速度v0的影响,保持标准弹丸结构参数不变,分别取弹丸入水速度v0为1 300 m/s,1 500 m/s,1 700 m/s,1 900 m/s,进行数值仿真计算,得到等效EFP随入水速度变化的水中速度vEFP变化曲线,如图8所示。

图8 等效EFP模型随入水速度变化的速度-时间曲线

由图8可知,弹丸入水速度对EFP水中速度衰减具有显著影响,入水速度越高则EFP水中速度衰减幅度越大。当弹丸在水中的速度低于一定阈值时,入水速度越低的弹丸剩余速度反而越大。由前文可知,EFP在水介质中飞行时会发生明显的磨损变形,导致EFP质量降低、形状改变,并直接影响到EFP的水中存速能力。其中,EFP入水速度越高,弹丸受到水介质的侵蚀作用越明显,故速度下降越明显。当速度下降到一定程度后,EFP在水中达到某种平衡,此后趋于稳定。将EFP水中速度做归一化处理,以位移s为自变量时,得到等效EFP随入水速度变化的水中相对速度ve/v0变化曲线,如图9所示。

图9 等效EFP模型随入水速度变化的相对速度-位移曲线

由图9可知,以位移为自变量时,对于以不同速度入水的EFP弹丸,在速度下降60%的范围内,其相对速度ve/v0衰减具有较好的一致性;当速度衰减幅度超过60%后,入水速度越高则EFP水中速度衰减幅度越大。

等效EFP水中相对质量me/m0随入水速度变化的曲线如图10所示。由图10可知,弹丸入水速度对EFP水中质量损失同样具有显著影响。入水速度越高,则EFP质量损失速度越快,剩余质量也越少。以1 300 m/s的速度入水后,EFP剩余质量约为初始质量的70%,而以1 900 m/s的速度入水后,EFP剩余质量仅为初始质量的30%,剩余质量不足1 300 m/s的入水EFP剩余质量的一半。

图10 等效EFP模型随入水速度变化的相对质量-时间曲线

故用于水中侵彻的EFP毁伤元,其入水速度并非越高越好。入水速度越高质量损失越明显,且当水中飞行超过一定距离时,入水速度越高其水中剩余飞行速度越低。

2.4 材料密度的影响

针对EFP材料密度ρ的影响,保持标准弹丸结构及其他材料参数不变,仅改变材料密度,分别取弹丸密度为2.78 g/cm3,7.83 g/cm3,8.96 g/cm3,16.6 g/cm3,17.6 g/cm3进行数值仿真计算,得到等效EFP随密度变化的水中速度vEFP曲线、相对质量me/m0变化曲线,分别如图11、图12所示。

图11 等效EFP模型随密度变化的速度-时间曲线

由图11所示,弹丸材料密度在EFP水中速度衰减过程中具有重要作用,密度越高则EFP速度衰减越缓慢,其水中存速能力越强。弹丸在入水飞行90 μs时,低密度EFP(ρ=2.78 g/cm3)速度仅为入水速度的25%,不足500 m/s;而高密度EFP(ρ=16.6 g/cm3,17.6 g/cm3)速度为入水速度的67%,仍高于1 000 m/s。根据相近密度EFP的水中飞行规律,密度相近时,EFP速度变化规律具有较好的一致性。

图12 等效EFP模型随密度变化的相对质量-时间曲线

由图12所示,弹丸材料密度对EFP水中质量损失的影响较小一些。虽然密度越高EFP质量损失越少,但剩余质量相差不大。与速度影响规律相似的是,相近密度的EFP,其质量变化规律同样具有较好的一致性。

故用于水中侵彻的EFP毁伤元,其材料密度越高越有利于EFP水中飞行。当密度相近时,可适当选取密度较小材料以提高弹丸入水速度。

3 结论

基于EFP等效弹丸,本文建立了EFP水中飞行模型,通过对弹丸尾裙长度、实心部厚度、入水速度和材料密度等因素进行仿真,得到如下结论:

①获得了等效EFP弹丸在水中的作用规律,得到了弹丸结构参数对EFP水中速度衰减和质量损失的影响规律。弹丸尾裙长度和实心部厚度对EFP水中速度衰减的影响均呈正相关,数值越大弹丸水中速度衰减越缓慢,但随着数值增大,影响的幅度却逐渐减小。针对弹丸质量水中损失问题,EFP水中质量的损失主要体现在尾裙部分质量的损失。故用于水中侵彻的EFP毁伤元实心部厚度越厚越好,而尾翼长度不宜太长。一方面可以减缓EFP水中速度的衰减,保证弹丸水中速度降梯度;另一方面可以维持EFP水中质量的稳定。

②弹丸入水速度对EFP水中速度衰减和质量损失具有显著影响。以位移为自变量时,对于以不同速度入水的EFP弹丸,在速度下降60%的范围内,其相对速度ve/v0衰减具有较好的一致性;当速度衰减超过60%后,入水速度越高则EFP水中速度衰减幅度越大。针对弹丸质量水中损失问题,入水速度越高则EFP质量损失速度越快,剩余质量也越少。故用于水中侵彻的EFP毁伤元,其入水速度并非越高越好。入水速度越高则质量损失越明显,且当水中飞行超过一定距离后,入水速度越高其剩余速度越低。

③弹丸材料密度在EFP水中速度衰减过程中具有重要影响,密度越高则EFP速度衰减和质量损失越缓慢,存速能力越强;密度相近时,弹丸速度和质量变化规律均趋于一致。对于水中侵彻的EFP毁伤元,其他材料属性的影响有待于进一步研究。

[1] JANZON S G,CHICK M,BUSSELL T. Penetration and failure of explosively formed penetrators in water:an experimental and computational study[C]//The 14th International Symposium on Ballistics,Canada:IBC,1993:611-617.

[2] LAM C,MCQUEEN D. Study of the penetration of water by an explosively formed projectile[R]. Australia:Aeronautical and Maritime Research Laboratory,1998:1-10.

[3] HUSSAIN G,HAMEED A,HETHERINGTON J G,et al. The explosively formed projectile(EFP)as a standoff sea mine neutralization device[J]. Journal of Energetic Materials,2013,31:100-114.

[4] 杨莉,张庆明,巨圆圆. 爆炸成型弹丸对含水复合装甲侵彻的实验研究[J]. 北京理工大学学报,2009,29(3):197-200.

YANG Li,ZHANG Qingming,JU Yuanyuan. Experimental study on the penetration of explosively formed projectile against water-partitioned armor[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology,2009,29(3):197-200. (in Chinese)

[5] 步向东,王团盟. 鱼雷聚能战斗部自锻弹丸水中运动特性仿真研究[J]. 鱼雷技术,2006,14(3):44-47.

BU Xiangdong,WANG Tuanmeng. Simulation study on kinematic characteristic of explosively formed projectile(EFP)in the water for torpedo shaped charge warhead[J]. Torpedo Technology,2006,14(3):44-47. (in Chinese)

[6] 王团盟,向春. 鱼雷聚能战斗部EFP侵彻潜艇结构模拟靶数值模拟[J]. 鱼雷技术,2008,16(1):44-47.

WANG Tuanmeng,XIANG Chun. Numerical simulation of penetrating simulant targets of submarine structure by explosively-formed projectile of torpedo shaped charge warhead[J]. Torpedo Technology,2008,16(1):44-47. (in Chinese)

[7] 曹兵. EFP战斗部水下作用特性研究[J]. 火工品,2007(3):1-5.

CAO Bing. Study on the performance of EFP warhead operating underwater[J]. Initiators & Pyrotechnics,2007(3):1-5. (in Chinese)

[8] 谢文,龙源,岳小兵,等. 钢模拟爆炸成型弹丸(EFP)飞行特性及对大间隔靶的侵彻实验[J]. 解放军理工大学学报(自然科学版),2002,3(1):66-70.

XIE Wen,LONG Yuan,YUE Xiaobing,et al. Experiment on flight characteristics and penertration against spaced targets with big spacing of EFP warhead[J]. Journal of PLA University of Science and Technology(Natural Science Edition),2002,3(1):66-70. (in Chinese)

[9] WU J,LIU J B,DU Y X. Experimental and numerical study on the flight and penetration properties of explosively-formed projectile[J]. International Journal of Impact Engineering,2007,34:1 147-1 162.

[10] 杨莉,张庆明,时党勇. 爆炸成型模拟弹丸对水介质侵彻的数值仿真[J]. 弹箭与制导学报,2009,29(2):117-119.

YANG Li,ZHANG Qingming,SHI Dangyong. Numerical simulation for the penetration of explosively formed projectile into water[J]. Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2009,29(2):117-119. (in Chinese)

[11] 李金柱,黄风雷,张连生. EFP模拟弹丸侵彻陶瓷复合靶的数值模拟研究[J]. 计算力学学报,2009,26(4):562-567.

LI Jinzhu,HUANG Fenglei,ZHANG Liansheng. Numerical simulations of simulated EFP penetration into alumina ceramic/steel composite target[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics,2009,26(4):562-567. (in Chinese)

[12] JI C,CHEN L,LONG Y,et al. Dynamic behaviors of multi-layered steel targets with air gaps subjected to the impact of EFP simulants[J]. International Journal of Protective Structures,2015,6(1):65-80.

[13] 沈慧铭,李伟兵,王晓鸣,等. 多点起爆方式对EFP侵彻能力增益的研究[J]. 弹道学报,2017,29(3):49-55.

SHEN Huiming,LI Weibing,WANG Xiaoming,et al. Study on the penetration ability of EFP by annular multi-point initiation[J]. Journal of Ballistics,2017,29(3):49-55. (in Chinese)

[14] Livermore Software Technology Corporation. LS-DYNA Keyword User’s Manual[CP]. California:Livermore Software Technology Corporation,2003.

[15] 王雅君,李伟兵,王晓鸣,等. EFP水中飞行特性及侵彻间隔靶的仿真与试验研究[J]. 含能材料,2017,25(6):459-465.

WANG Yajun,LI Weibing,WANG Xiaoming,et al. Numerical simulation and experimental study on flight characteristics and penetration against spaced targets of EFP in water[J]. Chinese Journal of Energetic Materials,2017,25(6):459-465. (in Chinese)