吸湿性多孔材料介电特性表征

刘兴鹏 严丹丹

摘 要：微波加热干燥吸湿性多孔材料相比于传统干燥方法大大缩短了干燥时间。然而，微波干燥过程中出现的加热不均匀等问题严重限制了微波加热干燥吸湿性多孔材料应用的发展。上述问题主要是由于微波干燥过程中吸湿性多孔材料的介电特性的精确描述缺少可以实际应用的理论。文章在总结多孔材料介电特性描述理论的基础上，综合考虑吸湿性多孔材料内部微观结构，并把多孔材料中不同类型的水和颗粒形状与吸湿性多孔材料介电特性联系起来，提出适应于微波加热干燥吸湿性多孔材料多物理场计算的材料介电特性表征理论。

关键词：微波干燥；多孔材料；介电特性

中图分类号：TB383 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）09-0010-03

Abstract： Compared with the traditional drying method， microwave heating can greatly shorten the drying time of porous materials. However， the problems of uneven heating during microwave drying seriously limit the development of microwave heating for the application of hygroscopic porous materials. The above problems are mainly due to the lack of practical theory for the accurate description of the dielectric properties of hygroscopic porous materials during microwave drying. On the basis of summarizing the theory of describing the dielectric properties of porous materials， the microstructure of hygroscopic porous materials is considered comprehensively in this paper. Different types of water and particle shapes in porous materials are associated with the dielectric properties of hygroscopic porous materials. A theory of characterization of dielectric properties of porous materials by microwave heating is presented， which is suitable for multi-physical field calculation.

Keywords： microwave drying； porous materials； dielectric properties

1 概述

多孔材料是指多孔固體骨架组成的孔隙空间中充满单相或者多相介质，是组成地球生物圈的基础物质。多孔材料孔隙空间中存在的介质可以是气体、液体或者气液混合体，具有较大的表面积特点[1]。通常，多孔材料对于气体或是液体均具有较好的吸附效果，而对于液体吸附性较好的多孔材料称为吸湿性多孔材料。废水处理过程中所产生的剩余污泥是比较典型的吸湿性多孔材料。随着我国对于环保的重视程度不断加大，剩余污泥的处置变得越来越重要，而污泥的脱水是污泥经济处理的前提。因此，研究吸湿性多孔材料的脱水过程，对于剩余污泥的处置有非常大的借鉴意义。目前，多孔材料的脱水工艺中的机械脱水方法主要脱除材料表面的水且脱水率有一定的限度。要将吸湿性多孔材料内部吸附的水脱出，必须采用热干燥技术方法。

经过多年的发展，多孔材料干燥技术已经由原来简单的利用太阳能干燥扩展为热风干燥技术、红外干燥技术、微波加热干燥技术等，其中微波加热干燥是一种新型高效的干燥方法[2]。微波作为一种新型能源，具有体加热的特点，而且有加热均匀、选择性加热、节能高效、易于控制、无污染等优势。与传统加热处理方式不同，微波加热干燥在微波作用下使多孔材料内部极性分子剧烈的运动，通过材料吸收微波能使材料温度升高，释放初始束缚在多孔材料中间的结合水，在较少的处理时间就可以对多孔材料进行干燥。微波干燥的显著优点使其在吸湿性多孔材料的干燥方面有着十分巨大的潜力。目前，微波加热干燥技术在食品加工、皮革及木材加工、环境废物治理等诸多领域均有着非常广泛的应用[3-5]。

随着微波加热干燥吸湿性多孔材料研究的进一步深入，微波加热干燥过程中容易出现加热不均匀、加热过快等问题，这严重制约了微波加热干燥吸湿性多孔材料的应用进一步发展。为了避免这些问题的出现，就需要将麦克斯方程组、热传导方程、质量平衡方程及水分扩散方程等耦合起来进行多物理场协同计算，来研究微波在吸湿性多孔材料中的传播过程、温度变化情况，进而对微波加热干燥过程进行优化，实现微波加热干燥过程的高效率和均匀性。在整个多物理场建模和分析过程中必须了解多孔材料的介电特性，如何准确的表征吸湿性多孔材料的介电特性将直接决定了整个多物理场计算过程的准确性。因此，本文根据目前所报道的多孔材料介电模型推广到吸湿性多孔材料的介电特性模型，提高微波加热干燥吸湿性多孔材料过程中多物理场计算的准确性。

2 多孔材料介电模型

建立可靠的多孔材料等效介电特性模型在微波加热干燥工程应用中具有重要意义，而现有的模型大都是基于多孔材料内部简单的几何结构。在一定的近似下，人们提出了等效媒质、混合原则、实验经验公式三类模型[6]。等效媒质模型依据电磁场理论的等效原则通过复杂材料的传播特性来获得。然而，由于这种模型过分简化多孔材料结构，其实际应用是非常有限的。混合原则模型中的CRIME模型（Complex Refractive Index mixture equation）和LLLE模型（Landau and Lifshitz， Looyenga equation）是两个普遍使用的描述空气和其他物质混合情况的等效介电函数模型。这类模型是由各组份等效介电常数按体积比叠加组成，通常介电模型为

其中n為多孔材料组成成分个数，指数α为在-1与1之间的拟合参数，vi和i分别是第i种组份的体积分数和等效介电常数。当α取0.5时，此模型就变成了著名的折射率模型。当一般多孔材料由固相、气相和液相三相所组成时，固相由固体骨架组成，其遍布于整个多孔材料中，并分割多孔材料形成许多微小孔隙空间，而孔隙空间中填充了液相或者气相或者液相气相的混合物质。对于三相的吸湿性多孔材料，公式（1）可以写成

实验经验公式模型是通过大量实验数据获得的，广泛使用的TOPP模型的介电表征为ε=3.03+9.3θ+146θ2-76.7θ3，其中θ为含水率。由于含水率减少时TOPP模型的精确度和准确性将降低，此模型只在一定特殊情况下才可以使用。最近，研究集中于多孔材料的内部颗粒大小和颗粒形状对多孔材料宏观的介电特性的影响，发现多孔材料内部结构的变化将显著影响材料的介电特性。然而，CRIME模型和TOPP模型都没有包含多孔材料的内部几何结构特性，进一步的研究就需要考虑到多孔材料的微观几何结构对介电特性的影响。

3 吸湿性多孔材料模型

目前，吸湿性多孔材料介电表征遇到的重要难题主要是由于吸湿性多孔材料中存在大量不同类型的水，以及多孔材料颗粒与水的物理特性不清楚。而且，基于各组分体积比的介电混合原则模型只从物理层上给出宏观的介电表征，没有体现结合水、固体骨架颗粒形状对多孔材料介电特性的影响。研究人员在综合考虑多孔材料中固体骨架颗粒和水时，针对微观结构、孔径分布和孔隙率等参数对宏观介电特性的密切相关性，提出了水和颗粒相互作用的介电特性表示方法。在CRIME模型的基础上，充分考虑到吸湿性多孔材料的微观几何结构，并讨论不同类型水和颗粒形状对吸湿性多孔材料介电特性的影响[7]。

在多孔材料中除了考虑固体骨架和气体，还需要将多孔材料中的水分成结合水和自由水。而且，多孔材料固体骨架颗粒的纵横比和取向形状也将影响介电表征模型的形式。因此，吸湿性多孔材料的介电表征需要四相混合模型。四相混合模型涉及很多可能的参数，使得介电表征模型变得过于繁琐和复杂。结合水的介电常数随着水层厚度按照指数函数规律接近于自由水的介电常数，Friedman 和 Robinson根据结合水的这一特点提出了结合水介电特性变化模型。并在分析吸湿性多孔材料的介电表征时结合多孔材料混合介电表征关系，考虑到固体骨架颗粒为椭球体、自由水、结合水的三相混合模型。在三相混合模型中包含了背景为介电常数为ε1自由水、固体骨架介电常数为ε2的椭球体，内部为介电常数为ε3的结合水。Sihbola和Lindell考虑到多孔材料体系中固体骨架的颗粒形状对介电特性的影响引入了退极化因子，进而推导出了各项同性的三相椭球体的等效介电常数为[8]

从模型可以得出表征吸湿性多孔材料的介电特性遇到重要障碍的主要原因是模型中通常存在各种不同类型的参数，而且采用不同方法来评估多孔材料体系中结合水的体积会有不同的结果。这都严重限制了此模型的实际应用。

4 结束语

本文主要给出了多孔材料介电特性表征的几种模型。这些模型可以应用在介质材料的选择性加热、谷物和种子湿度的快速确定，吸水性废水污泥的快速干燥等方面。目前现有模型具有参数物理意义不明确、作为实验数据的经验公式使用不方便等缺点。进一步的深入研究将包括发展一种可替代且物理意义明确的本构关系模型，而且模型只包括几个独立容易测量的参数并适用于多种多孔材料。

参考文献：

[1]霍慧慧.多孔介质微波加热热质传递过程的研究[D].天津科技大学，2015.

[2]王宝和.干燥动力学研究综述[J].干燥技术与设备，2009，7（2）：51-56.

[3]牟群英，李贤军.微波加热技术的应用与研究进展[J].物理，2004，33（06）：438-442.

[4]祝圣远，王国恒.微波干燥原理及其应用[J].工业炉，2003，25（3）：42-45.

[5]杨洲，段洁利.微波干燥及其发展[J].粮油加工与食品机械，2000（3）：5-6.

[6]Brovelli A， Cassiani G. Effective permittivity of porous media： A critical analysis of the complex refractive index model[J]. Geophysical Prospecting， 2008，56（5）：715-727.

[7]Boyarskii D A， Tikhonov V V， Komarova N Y. Model of dielectric constant of bound water in soil for applications of microwave remote sensing[J]. Progress In Electromagnetics Research， 2002，35：251-269.

[8]Sihvola A， Lindell I V. Polarizability and effective permittivity of layered and continuously inhomogeneous dielectric ellipsoids[J]. Journal of Electromagnetic Waves and Applications， 1990，4（1）：1-26.

[9]Jones S B， Friedman S P. Particle shape effects on the effective permittivity of anisotropic or isotropic media consisting of aligned or randomly oriented ellipsoidal particles[J]. Water Resources Research， 2000，36（10）：2821-2833.