基于HP滤波模型的山东省苹果价格波动特征及其影响因素分析

□周 霞 郑艺雯

一、引言

山东是苹果种植大省，2015年苹果总产量占全省水果总产量的56.27%，占全国苹果产量的22.49%。2003年以来山东省苹果产量逐年递增，年均递增率为4.36%。受市场需求变化等因素的影响，苹果终端销售价格波动剧烈，2015年仅为2014年的59.42%。受苹果生产周期长、产业链环节多的影响，终端销售价格变化的非对称性传导特征明显，致使产地收购价格波动幅度大、变化频率高，果农收益变动幅度较大。

国内学者针对水果价格波动特征、非对性传导及其关键影响因素等问题进行了实证分析。我国苹果市场价格季节性波动特征明显，周期性波动呈动态变化趋势，[1]水果价格呈长期稳步上涨、短期剧烈波动的态势，具有明显的空间相关性特征。[2,3]苹果价格波动主要由长期趋势和季节变动引致的，波动周期约为15-18个月。[4]水果价格波动传导整体上表现为生产资料价格与生产者价格、生产者价格与消费价格的两两双向波动传导。[5]影响苹果价格波动的主要因素包括：季节性因素、产业链环节数、交易成本因素、信息不对称[5,6]、消费者价格指数[7]、市场供求变化和生产者心理预期[8]、进口苹果价格、生产周期和种植成本[9]以及绿色贸易壁垒[10]等。

现有研究揭示了苹果生产者价格和消费者价格之间的传导机制、传导路经以及传导时滞长度。本文根据我国苹果流通渠道和主要环节特征，运用HP滤波分析法，采用2000-2015年中国苹果网价格统计数据，揭示生产者市场的收购价格、中间商市场的批发价格和消费者市场的零售价格的变化特征，解析不同价格序列间的波动规律；并运用多元回归分析模型法，揭示影响山东省苹果不同价格序列波动的关键因素，以指导苹果种植户规避价格波动风险，正确制定生产、储藏和销售决策。

二、研究方法与数据来源

(一)研究方法

HP滤波法是Hodrick和Prescott(1980)分析美国经济趋势的一种非线性回归技术分析方法，它基于的变量变动趋势虽然缓慢、却有一定规律可循，为此，将经济运行活动的长期趋势和短期波动结合，把时间序列看作是不同波长(或者频率)成分的叠加，分离并找寻出频率较高的成分(中短期波动)和频率较低的成分(长期趋势)。该方法是一种近似的高通滤波，是时间序列的谱分析，能够分离周期的计量和解释，比较直观，拟合效果较好，对数据样本要求不大，多用于研究经济指标的趋势分析。

本文采用HP滤波法，把时间序列Y的波动分解成长期趋势T和短期波动C两部分，将苹果2000-2015年三种不同产业链环节的市场价格年度数据构建模型，主要以山东主打的红富士苹果2000-2015年收购价格、批发价格和零售价格为主。

(二)数据来源

数据来自于中国苹果网(www.pingguo7.com)、中国农村统计年鉴(2005-2014)、中国统计年鉴(2000-2014)、山东省统计年鉴(2003-2014)以及山东烟台、潍坊、泰安等各大水果批发市场与零售店的实地调查和销售记录，其中批发和零售价格的单位都换算为元∕斤，以2000年为基期剔除通货膨胀因素的影响。

三、实证结果分析

(一)山东苹果价格的波动特征分析

1.山东苹果的收购、批发和零售价格的长期波动趋势

通过HP滤波模型，绘制山东省苹果2000-2015年收购、批发和零售价格的长期趋势和短期波动趋势图(图1、图2和图3)。图中实线表示价格实际变化轨迹；短虚线为长期趋势曲线，表示苹果价格序列在剔除了短期波动之后的长期趋势；长虚线为短期波动曲线，表示苹果价格在剔除长期趋势影响形成的周期性波动。

(1)收购价格增长幅度大，增长速率不稳定。山东苹果收购价格在2000-2015年呈现上扬趋势，2015年收购价格约为2000年的3.5倍，上涨率为243.7%，上涨幅度大(见图1)。2002年、2008年、2012年和2015年增速减小甚至价格有所下降。2005年前苹果收购价格波动幅度较小，随后出现不稳定增长局面。近16年来，山东省苹果收购价格增速大，前半期增速平稳，后半期增速不稳定。

图1 山东省苹果收购价格长期趋势与短期波动规律数据来源：中国苹果网，www．pingguo7．com图2山东省苹果批发价格长期趋势与短期波动规律数据来源：中国苹果网，www．pingguo7．com。

(2)批发价格长期变动出现分层现象。如图2所示，山东省苹果批发价格在2000-2015年也呈现上扬趋势，但总体上涨率较低，约为133.3%，仅为收购价格增速的55%。同期批发价格上涨波动较收购价格更加频繁，2000-2003年上下波动，2003-2006年逐年上涨，且上涨幅度较大，2007年价格突降，随后到2009年又开始平稳，2010-2014逐年递增，2015年则出现上半年价格上涨、下半年明显降价现象，并一直延续到2016年。

(3)零售价格变动总趋势趋于平稳。如图3所示，山东省苹果零售价格自2000-2006年价格仍呈上扬趋势，波动较为频繁，周期短，幅度大。苹果零售价格在2006年下半年达到顶峰，随后稍有回落，但自2007年以来苹果价格仍然呈现较为明显的上涨趋势，从2007年以后长期趋势整体平滑上升，未出现明显的拐点，随后波动幅度减小，频率逐渐降低，周期有所变长，价格相比较前期逐步趋于稳定。

图3 山东省苹果零售价格长期趋势与短期波动规律

综合零售、批发和收购价格的长期趋势看，山东省苹果价格在2000-2015年期间总体呈现上涨趋势，虽无明显拐点，但是价格波动频率较高。但是它们的总体增速存在较大差异，其中，收购价格比较敏感，总体上涨幅度最大，约为243.7%，年均增长16.24%；批发价格次之，约上涨133.3%，年均增长8.88%；最后是零售价格约为93.7%，年均增长6.24%，幅度最小。

2.山东苹果价格的短期波动趋势特征

根据HP滤波模型，按照分离的价格短期波动，以“波峰-波峰”为周期，划分苹果收购、批发和零售价格的波动周期，结果显示山东省苹果价格的短期波动也非常明显(见表1)。

表1 山东省苹果收购价格波动周期

(1)收购价格短期波动时间跨度不均，后期波幅较大。2000-2015年，山东苹果收购价格经历4个周期。时长最大的周期在2000-2005年，时间跨度为5年，最短周期在2008-2010年，时间跨度为2年；收购价格波幅最大的周期在2008-2010年，波幅约为0.62元/斤，收购价格波幅最小周期在2005-2008年，波幅约为0.2元/斤；从收购价格年环比波动速率来看，最快的是2010年，比2009年上涨40.41%，最慢的是2011年，比2010年增长6.31%，2001年、2009年、2012年环比为负，说明此三年山东省苹果收购价格均有所下降，2009年下降幅度最大。

(2)批发价格短期波动时间跨度不均，波幅普遍较大。如表2所示，2000-2015年，山东省苹果批发价格与收购价格相同，也经历4个周期。从批发价格波动周期时长来看，周期最长为5年，具体时间为2006-2011年，周期最短为2年，具体时间为2000年-2001年；从批发价格波动幅度看，波幅最大的周期是2006-2011年，约为0.75元/斤，波幅最小的周期是2000-2001年，约为0.4元/斤；从批发价格年环比波动速率看，最快的是2002年，年环比增速31.5%，最慢的是2008年，环比增速1.22%，其中2001年、2003年、2007年、2013年均为负增长，2007年环比降低16.3%，降速最快。

表2 山东省苹果批发价格波动周期

(3)零售价格短期波动时间跨度均匀，波幅逐渐减小。山东省苹果零售价格的波动较收购和批发价格多一个周期，经历5个周期(见表3)，时间跨度从2-4年不等。从零售价格波动周期时长来看，最长为4年，具体时间为2000-2004年，周期最短为2年，具体时间为2004-2006年和2006-2008年；从零售价格的波动幅度看，波幅最大的周期在2004-2006年，约为1.43元/斤，波幅最小的周期在2008-2011年，约为0.31元/斤；从零售价格年环比波动速率来看，最快的是2006年，环比2005年上涨44.04%，最慢的是2013年，环比2012年增长3.7%，其中2001年、2005年、2009年、2012年均为负增长，下降幅度较大的年份为2005年和2009年。

表3 山东省苹果零售价格波动周期

根据山东省苹果收购、批发和零售价格短期波动来看，2000-2005年苹果价格走势较为平稳，突发性的剧烈波动很少。2006-2011年价格波动较为剧烈，波动周期长短不一，波幅较大，不规律和非对称性的特点明显；2011-2015年山东省苹果价格波动性上涨，波动频率逐渐降低，苹果总体价格的稳定性增强。2015年苹果价格在连续4年居高不下的趋势，2016年上半年，山东省苹果价格下跌程度大，波动剧烈。

综上所述，山东省苹果零售价格长期变动总趋势趋于平稳，短期波动跨度均匀，波幅减小；但批发价格长期变动出现分层，短期波动时间跨度开始不均，波幅普遍较大；收购价格长期增长幅度大，增长速率不稳定，短期波动时间跨度不均，后期波幅较大。这说明苹果产业链条不同环节的价格信息传导相互影响较大，苹果消费者市场较小的价格波动，会加剧苹果批发价格波幅，进而引致苹果生产者市场更大幅度的波动。

(二)山东省苹果价格波动的影响因素分析

1.变量设定

山东省苹果价格波动阶段性差异的影响因素众多，主要包含要素投入成本、技术水平、市场供求关系以及信息的非对称性等。依据苹果种植、销售等统计数据的统计口径，结合对山东烟台、泰安等地区的果农、批发商和消费者的问卷调查，确定不同阶段苹果价格的影响因素，建立线性回归模型，揭示苹果收购价格、批发价格和零售价格的主要影响因素。具体如下：

本文选取山东苹果总产量(x1)、种植面积(x2)、每亩生产资料成本(化肥费用x3、农药费用x4、人工成本x5)、山东财政用于农林水务支出(x6)作为影响收购价格(y1)变化的因素；选取城镇居民人均收入(x7)、农村居民人均收入(x8)、农村居民消费水平(x9)、城镇居民消费水平(x10)、苹果出口总量(x11)作为影响批发价格(y2)的因素；选取城镇居民家庭食品类消费支出(x12)、农村消费价格指数(x13)、城镇消费价格指数(x14)、苹果出口总量(x11)、国际苹果价格(x15)作为影响零售价格(y3)的因素。

2.实证分析

为保证解释变量对被解释变量有真实的线性相关关系，本文利用SPSS22.0软件采取单个逐步回归分析，得到回归模型调整后R2分别为0.971、0.971和0.948，拟合度较好。各解释变量与被解释变量的P-P散点图显示，散点聚集度高，说明选择的解释变量与被解释变量间存在真实、密切的线性关系，模型合理有效。通过F检验以及t检验后的主要解释变量如表4所示。

表4 山东苹果收购、批发和零售价格影响因素估计结果

注：***表示1%的显著水平；**表示5%的显著水平；*表示10%的显著水平。

3.结果分析

回归结果显示，生产成本、政策因素是苹果收购价格的主要因素；城乡居民收入水平、苹果出口量对批发价格有显著影响；居民消费需求和出口量是影响销售价格波动的关键因素。

(1)生产成本费用和政府财政支农支出对苹果收购价格波动具有显著的正向影响。其中，每亩化肥支出对收购价格波动的影响在1%的水平下显著，每亩化肥成本增加1元，苹果收购价格每斤就会增加0.004元，而且模型回归分析显著性为5.276，影响最大，对价格波动有较强的推动作用；苹果收购价格与财政支农支出呈正相关关系，影响因子为0.001，这意味着每亩化肥成本增加1元，苹果收购价格每斤就会增加0.001元，显著水平为2.202，影响也较大，也有推高苹果价格的可能性。

(2)农村和城镇居民人均收入水平以及苹果出口量对山东苹果批发价格波动影响显著。其中，农村居民收入和出口量对批发价格影响较为显著。苹果出口量与苹果批发价格线性相关，出口量每增加1吨，山东苹果批发价格就增加0.01元；山东苹果批发价格与农村人均居民收入呈现较明显的相关，农村居民收入高则苹果批发价格提高。

(3)山东省苹果零售价格波动主要与城镇居民家庭食品类消费支出、城镇消费价格指数、苹果出口量紧密有关。结果显示，苹果出口量对零售价格的影响最强，苹果出口量每增加1吨，山东省苹果零售价格就增加0.928元，苹果出口量与山东苹果零售价格呈现出明显的正相关关系。其次是城镇居民家庭食品类消费支出和城镇消费价格指数。城镇居民家庭食品类消费支出比例如果升高，说明苹果的需求量增加，则苹果的零售价格随之增加；同样，城镇消费价格指数高伴随着苹果零售价格的上涨；与批发价格一样，零售价格也受苹果出口量的影响，出口量增加，需求量增加，则价格被推高。

四、结论与政策建议

(一)研究结论

1.山东省苹果收购价格受生产成本和国家支农政策的影响较大

苹果生产成本要素对生产者价格的推动效应明显，其中化肥投入成本影响显著。但是，苹果收购价格与生产资料价格波动并不完全同步，存在一定偏差。2002年山东化肥、农药及人工总成本下跌10.8%，苹果收购价格较上年同比上涨6.7%；2007年山东化肥、农药以及人工总成本同比上涨1%左右，苹果收购价格较上年同期相比下跌14.1%，这说明市场需求变化等非成本因素对收购价格波动也有影响。国家支农政策主要体现在技术、资金和税收上的支持。如2000年陕西对苹果种植支持政策增加，取消果业税，免费进行果业技术培训，山地果树种植每亩140元的“退耕还林费”，大面积推行政策性苹果种植保险，规模化生产后单亩补贴标准大幅提升，加大了苹果种植需求，苹果业在县域经济中的比重大幅增加，2004年陕西种植面积超过山东，2006-2016年间，种植面积由46万公顷上涨到73.3万公顷，增加近60%，超过1/3的监测县的果业收入占比超过50%。山东省苹果支农政策支持力度相对较弱，2000-2014年山东苹果种植面积减少了32.4%，苹果价格也直接受到影响。

2.山东苹果批发价格受苹果出口量和居民收入水平影响较大

苹果产品需求收入弹性较高，国内居民收入增加，城镇居民家庭食品类消费支出增加、城镇消费价格指数增加、居民高生活品质的追求，对苹果的品质需求也发生变化，鲜果消费更加注重档次和保健作用，一般苹果长期价格供给弹性仅为0.125(周霞，2013)，高档保健的富硒绿色苹果价格弹性更小，而山东出口苹果多为高档苹果，收入增加导致高档苹果需求增加，但苹果出口增加导致高档苹果市场供给无法完全满足消费需求，导致苹果收购价格波动的影响更大。由于运输、储存保鲜和管理运营等成本的上升，导致批发价格上涨。另外，山东当年苹果产量和冷库库存也间接影响批发价格波动。

3.山东苹果零售价格波动较大，受苹果出口量影响显著

山东省苹果出口量占年产量的5%以上，2014年1-7月苹果出口数据显示，山东苹果出口量24.2万吨，占全国同期苹果出口量的1/2，出口金额达3.112亿美元，占全国同期的56.4%。受国际市场需求、汇率变动等因素的影响，出口规模变化对山东省苹果销售规模影响较大，加剧了终端零售价格的波动。

(二)政策建议

近15年山东省苹果的收购、批发和零售价格持续波动，2010年以来呈现稳中有降的趋势，为把握各环节价格波动的规律，促进山东苹果产业健康发展，政策建议如下：

1.动态监测苹果出口规模和结构，平抑国际市场价格波动的影响

零售价格和批发价格波动均与苹果出口量呈现正相关性。通过专业信息平台，及时披露山东苹果出口数量和金额，预测分析苹果零售价格变化趋势，减轻对批发价格和产地收购价格的影响。

2.建立苹果价格及产销规模预警机制，降低价格波动对各市场主体的影响

通过信息平台发布不同级别的预警信息，有助于果农、经销商根据批发和零售市场价格波动趋势，制定合理的种植和储运决策。

3.控制苹果种植和储运成本，调整苹果品种结构，提高优质品种生产能力

增强苹果种植、储运等环节节本增效关键技术的推广力度，控制成本过快增长。响应居民收入增长对优质健康果品的需求扩大态势，压减烟台等苹果主产区品质低、效益差的品种种植规模，扩大优质高产高效品种的种植面积，加大减肥减药技术的采用规模，提高果品品质。

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