神经网络在配网电能损耗预测中的应用研究

王昕 曹敏 邢士发 李英娜

摘要：配网馈线和节点较多、负荷的多变，使得配网中的技术线损和管理线损分析预测困难。本文结合等值电阻法理论线损计算模型、BP神经网絡、广义回归神经网络GRNN模型，对配电电网线损、电能损耗进行分析与计算，将理论应用到区域实测负荷数据和电量数据的分析中，分析了S区域线损率、线损和电能损耗，计算出了配电网电能损耗各元件所占的百分比。测试结果表明，BP模型对线损预测的均方误差为2.71；并在此基础上，考虑配电网变压器等损耗，利用PSO-GRNN模型对配电网的电能损耗进行预测，配网电能总损耗预测的均方误差为0.36，为区域电能损耗分析和降损工作提供了关键状态参数。

关键词：配网线损计算；BP神经网络；PSO-GRNN算法；线损预测

中图分类号：TM73 文献标识码： DOI：10.3969/j.issn.l003-6970.2017.08.042

引言

配电网在电能配送电能的过程中会产生的电能损耗，会导致电能配送的浪费和低效率，因此需要对配电网的电能损耗进行研究计算，优化配电网结构布局，把电能损耗控制在合理的范围内，提高配电网经济效益。传统的理论线损计算方法有平均电流损耗算法、日均方根电流法和等值电阻法等，但资料的不完整和不准确以及计算模型的鲁棒性难以适应配电网的实际工况。随着智能电网的发展，配电网数据采集的实时性和完整性进一步提高，使得电能损耗的计算模型更加复杂，必须引入智能算法到线损计算领域中来，如基于年度售电量的灰色预测，RBF神经网络法等。

本文根据区域配网电能损耗的特点，利用BP神经网络和粒子群优化的GRNN分别建立了配网导线线路损耗和配网电能总损耗预测模型，并实际应用到了区域营销数据和电能计量数据，为区域配网的降损工作提供了关键状态参数。

2 区域配网线路的理论损耗模型与计算

S区域供电局现有10kV独木I冋线、10kV独木III冋线、10kV高家村开闭所线、10kV禾草必线、10kV撒基格线等主要台区。其中10kV独木I冋线台区有7个主要用户，10kV独木III冋线台区有11个主要用户，10kV高家村开闭所线台区主要有13个用户，10kV禾草必线台区有6个行政用户，10kV撒基格线台区下有12个公变站，5个大型用户企业公司，其中中压10kV的线路有54条。

区域配电网的等值电阻法的电能理论损耗计算过程为：把配电网配变负载损耗和配线可变损耗进行求和，求和结果为总均方根电流所产生的损耗，即：

其中，RLeq是配线等值电阻；RTeq是配变等值电阻。

整个配电网的电能损耗为：

其中，POi表示第i台配变的空损；m表示全网变数目；1%表示中压配电网首端总均方根电流；T表示中压配电网运行时间。

配网变压器的等值电阻RTeq为：

其中，Si表示第i台变压器的额定容量；Pkl表示第1台变压器的额定负载损耗；U表示配网的额定电压。

配线等值电阻Rkq为：

其中，n表个配线段的阻值；rm表示第1个配线段之后的配网变压器台数；n表示全网配线段的数目。

根据现场采集的电能计量数据，2016年6月根据10kV配电网营销数据汇总结果为电能损耗近似为4.08MWh，供电量为236.16MWh，可以算出线损率为1.73%。其中线损损失电量为1.53MWh，占当日损失电量的37.5%，变压器的铜损和铁损分别为0.87MWh和1.68MWh，占当日总损失电量的62.5%，而且铜损和铁损的比例约为0.518：1。2016年7月，根据10kV配电网营销数据汇总结果为电能损耗量近似為4.438MWh，当日中供电量为249.35MWh，则线路损耗率为1.78%。其中线路损失电量为0.9994MWh，占当日总电能损耗量的22.52%，变压器的铜损1.388MWh，铁损为2.05MWh，则变压器电能损耗率为77.48%，且铜铁损比为0.597：1。三种损耗的对比如图1所示：

在图1中，2016年6月16日和2016年7月

30日代表日三种主要电能损耗比逐渐趋于合理，但变压器中的铁损还是占较大部分损耗比。主要是由于负荷量变大，使得变压器上的损耗增大，但整体上中压10kV配电网铜铁损耗比例还算合理。相反负荷也降低了变压器轻载的高损耗，除此之外由于一些变压器设备破旧而导致变压器固定损耗较大。

3 区域配网线路损耗的BP神经网络建模与分析

根据BP神经网络的计算方法模型对配电网中的导线线路损耗进行预测和监测，在一定时段内配网线路电能损耗的影响因素比较多。依据等值电阻法可以知道影响最大的因素通常有配电线路的无功电量，有功电量，线路电阻，输电电压电流，以及配电线路长度等。在应用神经网络进行建模时将配电线路的线路电阻，有功供电量，线路长度、无功供电量，作为BP神经神经网络的输入层，把配电网电能损耗作为输出层进行输出[8_9]。实验表明，当BP神经网络隐含层为1，结点数为25时，网络的误差较小。

由于各输入变量的数据表示差异较大，首先对原数据进行归一化处理，消除因输入数据量纲的不同对网络训练的影响。设自变量个数为m，样本数为N，对于自变量数据xij其标准化处理过程如下：

导入实测训练及数据，然后设置好训练参数，把有功电量，无功电量、电压和线路电阻作为输入量，把训练出的电能损耗值作为输出量进行预测。表1为区域台区的实测数据，其中配电台区有n个节段，第i个节段的电阻为Ri，有功电量为Api，无功电量为AQi，第i节段末端在T时间内的平均电压为Ui，有功电能损耗为AA。电阻根据导线型号进行得出，并且根据实测数据计算出了线路损耗（不包括配电网变压器损耗）。

选取区域配电网实测数据进行训练之后，BP网络预测输出结果如图2所示：

在图2中，可以分析研究出预测输出值与实际损耗值的均方误差为2.71，BP神经网络对于配电网线路导线损耗进行预测的准确度比较高，但未包括配电网变压器等损耗，故采用下述模型进一步计算配网电能总损耗。

4 区域配网电能总损耗的PSO优化的GRNN模型与分析

配电网台区实际情况复杂，不同用户类型和线路类型都有，影响整个配电网电能损耗计算的因素很多。统计表明，发现有功供电量、无功供电量线路长度、配电变压器总容量共四个因素影响整个配电网电能损耗计算的准确度，选取为特征输入向量，把实际电能损耗值作为输出向量。

GRNN是一种基于径向基函数的回归型神经网络。在样本数量较少的短期预测方面GRNN具有局部非线性逼近能力强、收敛速度快和自学习能力强等特点，GRNN由径向基传输层和线性输出层组成，参见图3。

GRNN依靠径向基函数完成输入向量到线性

输出层输入向量的变换，其中是用于控制映射输出的径向基距离。通常采用Gauss函数作为径向基函数，设函数K为Gauss函数，即：

式中：x为输入向量，x为Gauss函数中心，a为Gauss函数的平滑因子，调节函数径向作用范围（e=2.7183）。a是GRNN最重要的训练参数，（J的取值过大，易造成GRNN欠拟合，（J取值过小，易造成GRNN过拟合，因此需要对a进行优化选取。因此，本文进一步利用全局寻优能力强、收敛速度比较快的粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）来动态搜索训练该参数的最优值，从而提高GRNN的计算准确度。

GRJNN的网络结构为输入层为四个变量，隐含层为四个变量，输出层设置为一个变量。径向基函数是Gauss函数，平滑因子0最优值由PSO迭代搜索。PSO通过适应度函数F控制GRNN计算误差。设线路1的理论线损实际值，托是根据粒子的训练参数所得线路的理论线损计算值，该条线路1的误差为：

测试样本包含m条待测线路，则对应PSO中j点坐标的测试样本平均计算误差0j可由下式得到：

PSO的适应度函数F定义如下式所示：

式中，F（j）的值越小，说明根据当前粒子的训练参数所得模型计算误差越小。本文设定F的阈值8=0.08，当时迭代结束。

式（11）是PSO迭代公式，用以更新粒子速度和位置。V为粒子速度，即：

式中，S为粒子位置，PBEST为粒子的历史个体最优位置，GbestS种群的历史最优位，K为迭代次数。

根据区域配电网某低压台区一个月的长期电能损耗，用电能损耗来表示理论线损。并且从S地区配电网低压台区选取若干条典型的线路，已知实测的整个配电网电能损耗。现以这若干条线路数整合训练集，选择第前五十条线路数据组成训练样本集，后十八条线路数据组成测試样本集。把区域月有功供电量、月无功供电量、配电变压器总容量TCkVA）、线路总长度、作为输入参量，预测电能损耗作为因变量。训练数据如图2所示：

分别采用GRNN模型和PSO-GRNN模型对以上样本集进行训练和测试，所得电能损耗预测结果如表3所示：

GRNN模型与PSO-GRNN模型的预测结果对比如图4所示，对以上预测结果进行均方误差计算得：GRNN模型预测结果的MSE值为1.69，PSO-GRNN模型的MSE值为0.36，预测误差明显得到提高，说明PSO优化的GRNN模型在计算配网电能损耗方面能获得较好准确性。

5 结论

本文结合等值电阻法理论线损计算模型、BP神经网络、PSO-GRNN模型，对配电电网电能损耗进行分析与计算。利用等值电阻法分析了S地区的电能损耗中线损、铜损、铁损的组成比例，利用BP神经网络对线损的主要影响参量进行迭代和计算，线损预测输出值与实际损耗值的均方误差为2.71。利用GRNN模型和PSO-GRNN模型进一步对该区域的电能损耗进行分析，GRNN模型预测结果的均方误差值为1.69，PSO-GRNN模型的均方误差值为0.36。测试表明PSO优化的GRNN模型在计算配网电能损耗方面能获得较好准确性，对区域配电网电能损耗上的预测和降损给出了关键的分析数据。