小组驱动的数学专业大学生创新能力培养探索

谢乐平，唐志为

（怀化学院 数学与计算科学学院，湖南怀化 418000）

2015年李克强总理提出“大众创业，万众创新”，创新成为新时代的关键词。当代大学生创新能力的培养对经济发展、科技进步、国家富强和人民幸福具有重要现实意义。2006年王永琦[1]针对高职高专学生实际能力培养提出了一种以项目为驱动的企业化培养方法。然后，项目驱动培养学生的实践能力研究从高职高专扩展到计算机、机械、生物等工科专业，如2007年黄明和[2]针对软件专业大学生提出了导师制下项目驱动的教学模式。2009年潘道兰[3]研究了以“项目驱动”为依托的促进工学结合人才培养模式的改革。2012年沙树静[4]以机电一体化系统设计课程为例,研究了采用项目驱动实施探究式教学模式培养学生的创新精神和团队意识等。近年来，项目驱动模式逐渐成为各专业大学生创新能力培养的一种通用模式。如赵志升[5]研究了基于项目驱动的交叉学科创新人才培养机制。李刚[6]提出了项目驱动为核心的培养模式，通过教师组织、指导学生参与各项竞赛、教师科研项目，从而提高大学生创新创业能力等等。项目驱动便于管理，激励性强，但也有它的局限性：如时间限制，一般1～2年项目及相关工作就结束了；方向限制，每个项目的目的决定了项目团队创新能力锻炼的主要方向和内容；立项限制，由于立项数量受经费、管理等因素的制约，有些好的创新能力的锻炼机会因为无法立项而没有开展；人数限制，立项数量有限，并且每个创新项目也有人数限制，所以通过项目锻炼的人数不多。另外，我们应该注意到：不同专业学生的创新能力培养和锻炼的模式应该是有区别的，所以项目驱动作为一种普适的模式是有待改进的。因此，该文对数学专业大学生结合专业提出了小组驱动的创新能力的培养模式。

1 数学专业大学生的创新特点

大学生年轻有活力，具备一定的知识基础，思维活跃，创造能力强，从而具有非常好的创新潜力。但是因为传统教育过于重视知识教育，导致创新能力的培养不够，也就不能充分培养、发挥和挖掘大学生的创新潜力。

大学生创新能力的培养要注意结合专业特点。因为创新，是在已有基础上进行的更新、改变或者创造。不排除个别大学生因为兴趣爱好而有非专业方面的良好创新基础，但绝大部分大学生的专业知识才是他们最扎实的创新基础。真正的创新不仅有难度，而且要有一定的机遇，所以只有在牢固的知识基础上才有最大可能的创新。

不同于文、工、商等其他专业，数学专业具备以下几个特点：一是高度的抽象性。工科学生面对的是具体的对象，如地球，某种化学物质，电子元件等，但是数学知识具备抽象性，如点和线是数学中的基本概念，点可以表示研究对象，线相应地表示研究对象之间的关系，这就体现了数学的抽象性。二是严密的逻辑性。文科学生也有逻辑性，但是不同于数学专业，例如，“某同学学习不好，所以要加强学习”这句话一般说是没有问题的，但在数学上来说，只有在两个假设前提“学习一定要好”和“只有加强学习才能学习好”下这句话才是合乎逻辑的。三是广泛的应用性。如经济学中的某些原理可能只适合于经济学，但数学作为一门自然科学，是其他所有学科的工具和手段，尤其是数学思想和方法，所以可以说数学在任何一门科学技术和一切社会领域都是应用广泛的。

专业的特点导致数学专业大学生的创新不同于其他专业的学生。数学专业大学生的创新大致可以分为两类：一是偏重于理论性的创新，如学习方面的创新，即在理解和吃透已有知识的基础上继续深入或者拓展理论知识的创新，也包括对某些如抽象知识的学习方法的创新，这类创新成果对理论知识的学习和理解有帮助的。理论性的创新还包括数学理论的新研究和新发现，如对某一理论进行的科学研究或者证明世界性的猜想问题等；另一类是应用性的创新，包括应用纯数学专业知识对实际问题的建模、解答和结合工科，商学、管理等其他专业知识的应用等，如小到商贩的最大利益策略，大到计算行星的轨道等，这一方面的创新要求综合运用数学专业知识，或者超越了单一的数学专业，要求解决具体的实际问题，也就更具有实践意义和价值。

2 小组驱动更适合数学专业大学生创新能力培养

该文讨论的小组驱动是引导相同或者不同专业的大学生形成一个个小组，通过相关的小组活动达到培养和锻炼大学生创新能力的目的，甚至通过创新创业产生一定社会和经济效益的创新能力培养模式。小组成员一般具有某些方面的共同兴趣，或者能够有效专业互补。小组活动就是在一定的管理模式下以小组为单位进行的理论性或者实践性研究活动。

当前学生的培养模式一般为一对一的或者分班级进行。一对一模式或者导师制是最适合因材施教的，但是因为资源的有限性，大学生的创新能力很难做到一对一的全部培养，并且就大学生的创新能力的培养来说，因为不同于中学完全的理论学习，所以单人的创新能力培养是有限的，创新的程度也有限，所以一对一的培养模式是不适合数学专业大学生的创新能力培养的。而对于大班或者小班课堂式教学的创新能力培养模式也是不合理的，因为全班学生之间肯定存在差异，如果全部进行相同的创新能力培养训练，也就达不到创新培养的最佳目的，因为创新就是要允许并提倡不同的学生有不同思想和不同方法，而不能全部用一个模子“做”出来。而且由于班级人数过多课堂教学也难于做到面面俱到，也就不能充分锻炼和发挥每一位学生的创新潜力。而对于小组驱动模式，一方面规避了一对一个人创新的有限性和资源的局限性，另一方面小组通过合作交流能充分发挥每个成员的创新潜力，互相作用产生合力，真正达到最大限度的创新能力的培养和发挥。所以不管是对于理论性研究创新还是应用性研究创新，小组驱动模式都是更适合数学专业大学生创新能力的锻炼和培养的。

3 相比于项目驱动，小组驱动更开放、更全面、更有效

很多专家学者提出了培养创新能力的项目驱动模式，实际上是小组驱动模式的一部分。因为项目驱动都是以项目为依托组建团队进行合作创新的，而一个团队就是一个小组，所以项目驱动属于小组驱动。

小组驱动超越了项目驱动。因为项目驱动是以项目为依托的，没有项目就没有团队，所以组成团队之前的锻炼和培养基本上是没有系统组织的，有些学校即使组织了培训也是临时性的，为了参加项目而突击的。但是小组驱动是一直系统地进行着创新能力的培养和锻炼工作，所以小组驱动的模式更有效。项目结束以后，团队完成了任务解散了，而小组驱动却是不带有这种“功利性”和“阶段性”的，任何时候、任何情况下，只要适合就可以形成或者加入小组进行创新能力的培养和锻炼，并且小组可以一直延续下去。项目驱动有规定的项目内容和目标，而小组驱动可以是项目驱动，也可以是自由目标或者多目标的，理论或实践任何方面的创新都可以作为长期或者短期目标。另外，项目驱动有参与人数的限制和参与者的相对固定性，而小组驱动的组员是没有这些限制的。所以说，项目驱动只是部分性的大学生创新模式，而小组驱动才是更有效的、连续的、自由的、全面的大学生创新模式。

项目驱动是项目促使组建团队，开展项目相关的组织活动，组织活动的目的是完成项目或者竞赛拿奖，所以带有功利性，从而不能纯粹地为了锻炼创新能力而组织各种活动，因此项目驱动更趋向于充分消费所学习的知识和掌握的技能去达到项目的目的，而不是单纯地培养和锻炼创新能力，但是项目可以用来检验创新能力的培养和锻炼程度，所以项目不能是大学生创新能力培养和锻炼的唯一目标。

项目驱动的专业性更强，受项目的限制，创新能力的培养也是有局限的，如挑战杯赛，虽然适于各专业，但是参赛主题拟定以后，大家几乎只会朝主题的专业方向努力，有时候有些其他方向的想法也无暇顾及，更加谈不上充分锻炼和发挥了，所以项目驱动的专业性限制了创新能力锻炼的视野。对于数学专业学生来说，不同于工科专业，工科专业只要某方面的专业技术熟练以后再探索就可能有好的创新，但是数学专业不能局限于专业的某个“点”，因为数学是一门基础学科，必须继续深入，由点到面或者结合其他专业才可能有好的效果。

4 小组驱动的数学专业大学生创新能力的培养实现途径

小组驱动的数学专业大学生创新能力培养如何进行呢？首先要营造创新能力培养的氛围，包括开设有关创新介绍的讲座，推介成功创新的经验和教训，广泛的宣传等。然后要给大学生提供一个交流平台，在该平台上大家都能自由自主地表现自己，也可以了解别人或者小组，通过一定程度的了解和接洽组成或者加入小组，可以是参加项目、竞赛的小组，如大学生研究性学习项目申报小组，全国大学生数学建模竞赛小组和大学生数学竞赛小组等；也可以是兴趣爱好小组，如实际问题数学建模兴趣小组，统计分析应用兴趣小组等。或者是对某些数学知识具有浓厚兴趣的理论性研究小组，如代数小组和微分方程小组等；也可以是某些具体内容的实践性小组，如最小二乘法及其应用研究小组和数学师范生技能锻炼小组等。然后形成小组的同时还应该有培养创新能力的一些基本条件，如提供场地以供理论探讨和实验实践活动，提供资金用于购买实验器材，提供实验环境以供进行创新性实验，以及选派小组成员参加创新性研讨会议等。

组成小组以后，学校或者院系要注意宏观把握和调控每个小组。包括形成一定的规章制度，如规定多久要开展小组活动，活动要达到什么效果，对于有些小组还可以提出具体性要求如大学生研究性学习项目申报小组要求每年至少申报多少项项目等。还应该采用一定的激励措施，如对成果进行相应等级的奖励，对达不到要求的小组进行整改或者取缔等。至于每个小组是否需要指导教师可以是灵活的，学生小组可以自主组织和开展小组活动锻炼和培养创新能力，也可以在教师指导下进行，一般来说，初期阶段的，或者理论性研究创新的小组最好选派专业教师指导和引导，而对于某些实践应用性的，或者创新能力的训练和培养达到一定层次的小组则可以由组员传帮带，并且小组驱动模式的教师指导不应该局限于教师指导，目的是要做到学生管理小组，学生共同创新，这样才不同于教师引领和整体掌控，真正脱离指导教师的局限性，最大限度地锻炼和培养组员的创新能力。

数学专业大学生创新能力的培养要注意结合专业特点，还要注意兴趣导向，因为兴趣才是促使不断创新的源源动力，有了浓厚的兴趣，知识不够可以学习，经验不够可以锻炼，创新不够可以不断思考和尝试。另外，小组活动要注意组员的共同参与，不能只为了参加而参加，也不应是只注重互帮的小组，应该是通过不同程度的参与和贡献，使得小组全体成员都在学习和提高。组员的角色是变化的，提出和讲解创新观点的时候是教师和组织者，讨论其他小组成员的观点的时候是参与者和学生。还有，小组要注意延续性，可以通过随时招新以替补毕业或者离组的学生，通过人员的更替不断为小组注入新的创新活力。

小组驱动的数学专业大学生创新能力锻炼和培养的组织活动是多种多样的。2017年我校数计学院开展培养创新能力的小组驱动模式，已成立代数学习兴趣小组和数学建模竞赛小组。一年多来，各个小组开展了多次组织活动，包括理论培训、创新讲座、教师指导、小组研讨、组织各类项目申报及社会实践等，小组成员的学习和创新能力均有一定提高，由数学专业学生组成的代数学习兴趣小组的部分成员成功申报研究性学习和创新性实验项目三项，已发表论文两篇[7-8]，进行各类网络和实地调查多次，统计分析得到各类调查报告多份；而数学建模竞赛小组在全国大学生数学建模竞赛中获奖多项。

小组驱动是培养大学生创新能力的有效模式，而结合专业特点将更加有针对性，但该模式还要进一步的探索，也需要在实践中不断检验和完善。