独立学院概率论与数理统计课程分层教学探索

孙 慧

武汉工程大学邮电与信息工程学院公共学部 湖北武汉 430073

独立学院是我国办学机制创新和改革的重要成果，它已成为我国高等教育的有机组成部分。在独立学院的教学体系中，概率论与数理统计是各本科专业重要的一门基础课，它为学生后续专业课的学习提供必要的知识和方法，更注重培养学生的数学思维，提高学生分析和解决实际问题的能力。随着高校规模越来越大，独立学院的生源质量有所下降，大部分学生的数学基础、学习习惯都不是很好，若照搬母体院校的教育教学模式，或者采用一刀切，将不利于独立学院的教学质量的提高。

笔者通过对武汉工程大学邮电与信息工程学院近几年概率论与数理统计课程的调查发现，无论是教学过程还是考试成绩都有下降趋势。主要原因在于学生数学基础普遍不好，缺乏一定的学习方法和兴趣，授课班级是由几个小班合成的大班，教师在教学内容、教学进度等方面很难把握，再按原先的教学模式，即统一的教材、统一的教学大纲、统一的进度，最终导致“好学生吃不饱，差学生吃不了”的现象。虽然期末试题难度一降再降，但不及格率仍然很高。这就要求教师们从实际情况出发，对概率论与数理统计进行分层教学。分层教学能充分体现因材施教的教学思想。我们在这方面进行了一些有益的探索[1]。

一、独立学院概率论与数理统计分层教学的意义

（一）有助于提高学生的学习兴趣

实施分层教学，可以使数学基础比较差的学生上课能听懂并跟上进度，建立学习的信心，同时也能使数学基础较好的学生充分利用课堂时间，提高课堂效率，掌握更多内容，更大的激发他们的学习潜能。这样各个层次的学生都学有所获，增加了上课的积极性，从而提高了全体学生的学习兴趣。

（二）有助于提升教师的综合能力

实施分层教学，教师得及时调整适合不同层次的教学内容、教学方法等，这在一定程度上促使教师主动地进行教学研究。由于面对不同专业的学生，教师要主动了解一些其他学科的相关知识，无形中这也拓展了教师的知识界限。这些都有助于提升教师的综合能力[2]。

二、独立学院概率论与数理统计分层教学方案

我们学校是一所多学科院校，开设了概率论与数理统计的专业是本科专业，主要有理工类和经管类这两大类。我们的分层教学方案如下。

（一）专业分层

由于不同专业的后续课程对概率论与数理统计知识的要求是不同的，所以我们先要按照专业分层，把开设概率论与数理统计的专业分为理工类和经管类两类。其中理工类称为第一层，经管类称为第二层。

（二）教学大纲分层

教学大纲是组织教学的依据，要结合分层教学的需要进行编写，尤其是教学目的、教学内容、教学重点和难点等，要写得比较明确和具体，使之具有更强的操作性。因为不同专业对概率论与数理统计的需求不同，我们需要将大纲按照理工类和经管类分层，理工类专业的学生用到的知识比较多，大纲内容要全面，教学目的要求更高，经管类专业的学生用到的知识相对少些，大纲内容减少些，只要学生学会主要内容就可以，难点内容涉及少些或者几乎不涉及。大纲这样分层后，学生能够在有限的时间内把精力集中到更需要掌握的知识学习当中。

（三）教学过程分层

概率论与数理统计的分层教学关键是教学过程的分层，我们前面已经按照专业分为第一层和第二层，在课堂教学过程中还需要分层。

1、对学生分层

对于前述第一层和第二层中同一专业的同一个班级里学生的数学基础、学习能力也是参差不齐的，我们可以保持各专业的自然班级不动，对同一班级的不同学生再进行分层[3]，这里可以分成A、B、C三层：A层是数学基础好、数学领悟能力特别强、有考研意愿和参加数学建模竞赛的学生；B层是数学基础一般、学习不太主动、主要是以完成任务为目标而学习的学生；C层是数学基础薄弱、学习目标不明确、学习不自觉的学生。在教学的时候对不同层次的学生做不同的要求，对A层的要求是完成教学大纲规定的要求，全面掌握课程内容，提高学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力；对B层的要求是完成教学大纲规定的要求，掌握基本知识和方法，培养一定的逻辑思维能力；对C层的要求是掌握主要内容，培养他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

2、教学方法分层

根据A、B、C三个层次学生的实际情况，课堂教学中教学方法也要进行分层。A层学生主要采用启发式、探究式等教学方法，让学生主动思考，自己动手解决问题。B层学生人数较多，主要采用讲授式，提问式等教学方法，让学生理解并能牢固掌握知识点，培养他们的逻辑思维能力。对于C层学生，教师需要更多的耐心和责任心，要求学生坐在教室的前几排，以便于他们能集中注意力，主要采用互动式、激励式等教学方法，提高学生的学习兴趣，帮助他们树立信心、培养习惯。在整个教学过程中，简单的题目让C层学生做，基础性的题目让B层学生做，难点的题目让A层学生做。通过这种分层方式，不但能满足每个层次学生的学习需求，大大提高课堂效率和教学质量，教师的组织调控与随机应变能力也得到很大提升。

（四）作业分层

对于A、B、C三个层次学生的知识掌握情况不同，课后作业就需要分层，教师要精心选择合适的习题，习题中必须包括基本知识，根据其难易程度大致分为甲、乙、丙3组作业。要求A层学生必须完成“甲组作业”和“乙组作业”；B层学生必须完成“乙组作业”和“丙组作业”，鼓励完成“甲组作业”；C层学生必须完成“丙组作业”，鼓励完成“乙组作业”。对于作业的批改，标准也会不同，A层学生的作业要注重解题技巧和是否一题多解，要求比较严格，B层学生的作业更注重解题过程的详细性和逻辑性，C层学生的作业要注重完整性，要求相对宽松些。

（五）考核分层

概率论与数理统计的课程考核比例为平时占30%，期末占70%，平时考核方式为考勤和作业，期末考核方式为闭卷考试[4]。考勤就按实际情况记录，作业前述已经分层，期末试卷要根据专业分的第一层和第二层出两份不同难易程度的试卷，其时间安排以及总分都是相同的，两份试卷上都要体现出层次，简单题目占35%，基础性题目占50%，提高性题目占15%，这样可以让A、B、C三个层次学生发挥各自的潜力和特长，每一个学生都在原来的基础上有所提高，从而达到了分层教学的最终目的。

三、独立学院分层教学存在的问题及建议

对学生分层应先和学生说清楚分层的目的和意义，让学生自主选择自己的层次，然后经过师生的协商，最后再确定学生的层次。鼓励学生向上一个层次努力，分层不能固定不变，教师应该以一个动态的标准衡量学生，根据学生的进步，适当调整学生的层次，学生也可以提出升级申请。加强对C层学生的正确引导，避免产生自卑心理[5]。

总之，独立学院概率论与数理统计分层教学是一种新的教学模式尝试，是承认学生个体差异、因材施教的一种教学策略，有利于提高学生学习兴趣，有利于课堂教学活动的开展，有利于人才培养目标的实现。实践证明，通过分层教学后，学生学习积极性明显提高，不及格率明显降低，参加数学建模人数逐年增加。随着高等教育的不断发展，学生学情的变化，如何完善分层教学的理论，提高分层教学的质量，指导分层教学的实践，还需要我们教师们坚持研究继续探索。