TTU标模构建WSN的风压数值模拟研究

沈东凯，杨丽曼，富辰瑶，石 岩

（北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191）

0 引言

随着经济快速发展、科技的进步和人们意识的改变，金属面板以其质量轻、强度高、设计灵活和造型特别等独特的优点在建筑屋面围护系统领域中得以广泛应用，发挥出越来越重要的作用。金属面板广泛应用于机大型生产厂房、工业仓库、体育场馆、会展中心、机场航站楼、火车高铁站等低层建筑的屋面维护系统中。低层建筑具有跨度大、层数低，屋面面积占建筑面积较大等特点。金属屋面板通过扣合连接锁紧在T型固定支座的梅花头上，固定支座通过螺栓固定于建筑钢结构。在强风活动频繁的地区，强风经常造成金属屋面板扣合连接脱离、螺栓松动、板材变形甚至被掀飞等损坏情况。对于厂房、车站、飞机航站楼等实时运转场地会带来巨大的经济损失。因此，在板材的关键部位布置传感器构建结构健康监测（Structural Health Monitoring）系统，对可能发生的破坏进行预警和预先维护，具有重要社会和经济价值，此项研究也是当前结构安全监测的研究热点。

由于此类建筑通常规模较大，全方位监测并不现实，选取有效和敏感位置布设传感器对构建结构健康监测系统至关重要，因此对建筑表面的风压分布进行研究，找出屋面面板最易损伤的关键部位。国内外学者对风荷载特性和建筑金属面板的抗风性能进行了深入研究。传统抗风性能的研究包括现场实测和风洞实验两种方法。现场实测即采用风速仪、加速度计等检测仪器在结构关键部位布点，测试现场的风环境和结构风振响应[1]。风洞试验即将实际结构按照比例缩小成模型，在风洞中模拟实际风环境，进而试验获取风载荷。虽然风洞试验相比于现场实测经济、便捷很多，但是仍然存在着测试周期长、人力财力消耗大等问题。随着计算机性能的发展和计算流体动力学（CFD，computational fluid dynamics）技术的成熟，通过数值模拟的方法预测建筑物表面风压、风速和湍流特性的方法得到了广泛的应用。数值模拟不仅可以节省人力、物力，还能缩短试验周期。

王辉[2]采用标准k-ε和RNG k-ε湍流模型，采用四面体网格划分计算域对低层双坡屋面房屋表面风压进行了数值模拟，但是该文章中忽略了大气边界层风速对数值模型的影响。陈水福[3]采用Realizable k-ε湍流模型对双坡屋面房屋模型的屋面风压进行了数值模拟，数值模拟结果与足尺试验的结果误差普遍为20%～30%，并且该文的数值分析也是建立在均匀流的基础上。顾明[4]对TTU模型进行了风洞试验研究，并采用CFX的SST（剪切应力运输）模型和Fluent的RSM（雷诺应力）模型研究了TTU的定常绕流场，比较了数值模拟、风洞试验、实测三者结果的差异。

本文数值模拟采用计算速度较快和精度较高的RNG k-ε湍流模型，建立TTU标模实尺模型，采用收敛速度快、计算精度高的结构化网格划分计算域，考虑大气边界层的影响采用对数律大气边界层风剖面，计算了处于90°、60°和0°三种不同风向角下的TTU模型的静态绕流的风流场，相比于单一风向角的模拟，更为全面地展现了建筑表面的风压分布，将各模型的计算结果进行了比较分析，从风压分布中总结得出了结论。

1 数值模拟的原理

计算流体动力学即采用计算机数值计算分析流体流动时的相关物理现象和特性参数，并通过图像清晰的显示出来。其计算的基本思想为：以有限个离散点上的变量集代替原来时间及空间域上的连续物理量，建立离散点场变量的代数方程，然后求解这些代数方程组获得场变量的近似值[7]。

CFD的数值模拟基础方程包括流体的动量、质量能量守恒方程等。可以通过数值计算得到复杂问题下，流场内各位置的基本物理量的分布，物理量随时间的变化情况。

计算风工程中通常采用粘性不可压缩N-S方程作为复杂钝体扰流问题的控制方程。由于实际工程的复杂性和计算机速度、内存的限制，理论的大涡模拟或直接模拟的数值预测方法较难应用于实际。目前广泛应用的是基于Reynolds时均的N-S方程（RANS, Reynolds Averaged Navier-Stokes）。

在湍流情况下，认为流体时均流动，雷诺平均N-S方程为：

但k-ε模型用于弯曲线面流动或强旋流时，会产生一定的失真，在对预测非各向同性的湍流时效果并不理想。原因在于建筑物表面的复杂性，导致气流在流经建筑侧面和背面时会出现分流和回流的现象，因而湍流粘性系数µt为各向异性的张量，而k-ε模型中粘性系数为各向同性的标量。

基于标准k-ε模型，许多研究人员提出了改进模型以弥补其缺陷。例如，RNG k-ε模型在标准k-ε模型的基础之上提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式，从而提高了模型精度和可信度，模型应用范围更广泛。本文的数值模拟正是基于RNG k-ε湍流模型进行的。

2 TTU标准建筑模型的数值模拟

2.1 几何建模及网格划分

标准低矮建筑模型的尺寸为长9.1m×宽13.7m×高4m，屋顶斜坡斜率为1/60，风向角为α。实际尺寸及风向角如图1所示。

图1 TTU建筑的实际尺寸及风向角（单位：mm)

按照模型的实际尺寸建模，90°风向角计算域取为150m×120m×40m，0°风向角计算域取为80m×210m×40m，60°风向角计算域取为100m×150m×40m，模型置于流域前沿1/3处。为消除计算域对模型附近流态的影响，流域设置要求阻塞率＜3%。

采用结构化网格进行划分并限制了网格的最大尺寸，在网格划分的过程中，在易产生复杂流动现象的模型表面和附近设置网格划分较密，其余远离表面的界面区域比较稀疏。不同风向角下的流域及局部网格如图2所示。

2.2 边界条件及参数设定

进口边界条件设置为速度入流，入流输运参数根据实测统计给出主要包含三个参数：风速剖面、湍动能κ和耗散率ε。本文应用Fluent的UDF（user-defined functions）编程。参数公式如下：

入流条件采用以对数律形式表示的大气边界层风速剖面，拟合公式为：

式中：摩擦速度v*=0.7050m/s；粗糙长度z0=0.0024；冯·卡门常数K=0.42。

入流面处湍流参数用湍动能κ和湍动能耗散率定义ε定义：

式中，湍流强度采用日本规范：

流域顶部和两侧采用对称边界条件（symmetry）。出流面设置边界条件为完全发展出流（outflow）。其余建筑物和地面边界条件设置为无滑移壁面（wall）。

采用3D双精度分离式求解器进行求解。空气模型设置为不可压缩常密度，二阶迎风离散模型模拟空气对流，采用SIMPLE算法模拟速度压力场耦合。另外，建筑物周围的钝体绕流等复杂流动现象采用标准平衡壁面函数模拟。

3 计算结果及分析

文中采用RNG k-ε模型分别计算90°、0°和60°风向角下的风压系数。比较不同风向角情况下A—B—C—D—E中轴线上平均风压系数Cp。

根据来流动压作为参考，风压系数Cp定义为：

其中：p为模型表面测试点的平均风压；p0和vH分别为参考高度处静压、平均风压；ρ为空气密度，取为1.225kg/m3。

90°、0°和60°风向角下建筑表面的风压分布分别如图3、图4和图5所示，中轴线平均风压系数分别如图6、图7和图8所示。

图3 风向角为90°表面Cp

图4 风向角为0°表面Cp

图5 风向角为60°表面Cp

图6 风向角为90°中轴线Cp

图7 风向角为0°中轴线Cp

图8 风向角为60°中轴线Cp

根据图3～图8可以得到以下结论：

1）在90°和0°来流风的作用下，在屋面上形成高负压区域，屋顶前檐最大，然后逐渐减小，尤其在屋顶前檐角落负风压最大，如图3、图4和图6、图7所示。与图5比较可以发现，屋面风压分布随着风向角的变化而改变，迎风侧气流分离处负压高。风的来流方向也对Cp有影响。

2）如图3、图4和图5所示，在建筑迎风面大概H2/3以上的正风压最大，屋顶产生的负风压以及迎风面的正风压均会对结构产生重要影响，尤其是负风压对金属屋面维护系统的作用最大，强烈的负风压会造成金属屋面板变形、扣合连接松动、固定支座螺栓松动甚至被风掀飞等损坏情况。工程项目中出现过的首都机场T3航站楼金属屋面板被风掀飞就是负风压作用的结果，因此在结构的抗风研究设计以及构建无线传感器网络监测系统时需要加以注意，应布置传感器重点监测板材变形和螺栓松动的情况。根据风压系数分布结果可以看出，最易发生损坏的位置为建筑四周屋檐向内大概2m区域范围，因此应把监测板材变形和螺栓松动的传感器布置于此区域内。

3）如图5所示，在60°来流风作用下，迎风面檐角的负压明显大于90°和0°来流风，60°来流风在檐角产生的风吸力对结构的破坏能力更强，这种来流情况对结构抗风安全性以及屋面维护系统的安全性更具有威胁，在布置传感器构建监测系统时应该特别关注檐角处的传感器分布情况。

图9 90°风向角房屋中心剖面的速度矢量图

如图9所示，前侧来流风与墙面撞击之后，在墙高约2H/3位置处分别往上下方向产生流动转向，由于墙面阻滞作用，产生逆向梯度风，建筑前侧底部柱状驻涡非常明显。撞击驻涡、屋面前缘剥离、角隅位置的锥形旋涡、背侧的回流环绕典型的绕流特征均得到完整体现。建筑对于不同角度的来流风具有阻挡作用，并且在背风区域有明显的漩涡产生，风速在转角附近具有明显的增大效应，这种情况对建筑物周围的环境通风具有不利影响，应该引起足够的重视。

4 结论

本文应用基于雷诺平均（RANS）方法的RNG k-ε湍流模型，应用近壁面处理方法配合标准壁面函数，在专业CFD软件平台Fluent14.5中计算TTU建筑三维钝体流场，通过模拟及分析钝体绕流的基本特征，来确定结构关键部位来布置传感器。

1）大气边界层中存在钝体绕流等复杂现象。RNG k-ε湍流模型相比于标准k-ε模型可以更好地模拟低层建筑表面的风压分布和周围风环境的绕流特性；

2）大气边界层采用对数律风剖面比采用均匀流能得到更准确的结果；

3）通过CFD仿真可以模拟建筑物现场的风压分布情况，通过数值计算可以方便得到流场的风压分布图、风速矢量图等；

4）通过CFD得到建筑表面风压数据可以作为工程应用和风洞试验的参考依据。但由于湍流模型条件和实际情况有差距、入流剖面条件及近壁面流场处理方式等客观原因，目前数值风洞仍有一定局限性，可以作为风洞试验的辅助研究手段。

数值模拟结果可以为后续研究构建无线传感器网络结构健康监测系统时布设传感器位置提供有效依据。

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