巧用“说题”，培养中学生的数学思维

黄绍清

【摘要】 我国的教育体制目前处于不断完善和转型的阶段，教师的教学手段和方法也随着改变和创新。“说题”作为一种新型的教学方式开始在数学课堂上普遍起来，顾名思义也就是要求学生说出在解题过程，如何思考、如何找准题目要点的一个过程，它有利于培养学生动脑、动嘴的能力，使学生真正懂题、会题从而掌握数学知识。

【关键词】 数学 说题 中学生 思维能力

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）02-187-01

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“说题”这一教学方式在数学教学领域的运用，大大激发了学生对于数学的学习兴趣以及思维能力。如果学生可以应用自如的把题“说”出来，说出解题依据、题目特点、解题思路等，才能证明学生掌握了一类题而非一道题。这一教学方式强调了现代课堂“以学生为主体”、“一切为了学生”的教学观念。本文将从三个方面进行分析，如何在课堂上合理使用“说题”教学方式，最大程度上提高中学生的思维能力。

一、“说题”的基本要求

1.由表及里原则

采用“说题”模式时，教师的示范和引导作用不容忽视学生会无意识的模仿老师的讲题步骤和讲题思路，因此，教师在示范过程中，应一步一步来，不可“一步登天”，当学生真正理解透彻后再继续下一个环节，由表及里，让学生有一个从易到难的缓冲的适应过程。

2.全员参与原则

“说题”应秉全员参与的原则，使学生都积极的参与进来，而不是由会做题的人一味的“说题”。例如：在几何证明“全等三角形”教学过程中，我将学生分成八个小组进行分工合作，选出小代表上台“说题”，当小代表说不明白时，小组成员可上台补充，提高学生的团体责任意识。当其他小组有别的解题思路也可以上台补充，充分挖掘学生大脑潜力。

3.“代表性”原则

虽然“说题”这一教学模式有很多益处和优点，但并不是所有的数学题目都适用这一教学模式，教师在制定说题的教学计划以及教学安排时，应选择具有实际意义，有代表性的数学题目。

二、说题的步骤

首先，针对题目，学生应首先判断这是属于什么数学知识，属于那一类型题，列出题目已给条件和隐含条件。其次再引导学生说知识考点，题目具体考察哪个知识点，以及在考试过程中具体以什么样的形式出现。以例如：在教授三角形数学知识过程中，题目给出：△ABC中，AB=AC，∠A=38°，求∠B的度数。我们应先指出已知条件，并判断出这是属于三角形基本知识的范畴，进一步缩小范围考察的是等腰三角形的基本知识。运用三角形内角和为180℃的知识可求出∠B的度数；这类题目通常在选择题或者填空题中出现。在实际教学过程中，我们也应该锻炼学生对于知识迁移能力的提高，比如从三角形的基本数学性质迁移到菱形的基本性质。

教师点评环节也是一个重要的步骤。教师的点评可以使学生认识到缺陷和不足，进行查漏补缺。最后，教师还应对此类型题进行扩展和补充。例如：同样是在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。进而引出三角形高的数学思想，在题目数学条件不变的同时增加附加条件，变化规则。这种变式练习的方法可以使学生对一道题的掌握进而掌握一类题，避免传统的题海战术的教学方法，使学生更加透彻的掌握数学知识。

三、“说题”培养策略

1.说经典例题

“说题”首先针对的应该是考试过程中常出现的经典例题。对于考试中常出的题型和数学知识进行巩固和强化。例如针对大题中全等三角形的判定，学生大多数主要运用：AAS（角角边）；ASA（角边角）；SAS（边角边）；SSS（边边边）常用判定方法。因此在学生“说题”过程中，应首先对这类题目进行归类总结，可以使学生在最短时间内根据题目具体要求选择最合适的判定方法。

2.说难题

难题与经典例题相比，具有一定的难度。数学题目中的难题往往涵盖的不止一个知识点，往往是“面”的知识点。比如数学考卷的最后一道题，往往覆盖一个学期或者几个学期的数学知识。如果在平时的教学过程中，积极引导学生敢于面对这类难题，运用所学知识整合题目，进行合理的分析后“說”出来，有利于开拓学生的数学视野，充分活跃学生的大脑。

3.说题目背后的数学文化

每一道数学题背后都蕴含一定的数学文化和数学思想。数学思想可以帮助学生形成正确的解题思路，“快而准”的解决问题。因此在“说题”培养策略中至关重要。在初中阶段学生在“说题”过程中所运用的数学知识主要涉及以下几种数学思想：

（1）函数方程思想。是指应用函数的概念去解决问题、分析问题。而方程思想，根据已知条件，考察未知数等知识，从而建立方程组和不等式组来解决题目。

（2）数形结合思想。“数形结合”在学生学习数学知识方面，是一种非常重要的数学思想，但同时也可以帮助学生解题。在学生“说题”过程中，教师应该引导学生多角度思考问题，灵活的看待问题。例如在求方程组解的个数时，可以转化为函数化为“形”，根据图像的交点个数从而判断该方程组解的个数。

（3）转化思想。数学思想中，转化思想也有着非常重要的作用。例如分式方程的求解转化为一元二次方程求解，将复杂问题简单化。

（4）分类讨论思想。学生“说题”时，应教会学生全面的看问题，有时需要对条件的各种可能出现的情况进行分析，分开讨论。除此之外，整体思想和归纳推理思想也是数学思想的一部分。

总而言之，学生“说题”教学活动的开展，可以最大程度上调动学生主动学习的积极性，促进师生共同参与，使全体学生融入到课堂中来，跟上老师的进度，提高学生的思维能力以及对知识迁移能力的把把握；学生的表达能力以及解题能力都得到了优化和进步。因此，这一教学模式应该积极的引入到数学课堂上来，将学生的思想解放出来，促进我国数学课堂质量的进一步优化。

[ 参 考 文 献 ]

[1]吴正宪.《吴正宪数学教例与教法》.华东师范大学出版社.

[2]华应龙.《个性化备课经验》.华东师范大学出版社.

[3]石中英.《教育哲学导论》.北京师范大学出版社.