培养小学生数学推理能力的实践探讨

杜晓丹

摘要：推理是数学思维的基本方式之一，是学生思维发展的基本能力。在小学数学教学中，如何培养学生的推理能力，成为一个重要的教学课题。笔者认为，教师要从培养学生的推理意识入手，进行有效的引导，从而提高学生的问题解决能力。现根据自己的教学实践，谈谈小学数学推理能力的培养策略。

关键词：小学数学；推理能力；对策

推理是指基于一定的经验、知识、判断、规则等被证明是真实且有效的定义出发，利用各种思维方式推导出未知的东西或结论的一种重要的思维方式。小学数学是学生逻辑推理能力培养和发展的核心课程，不仅将推理能力的培育始终贯穿在教学中，而且还提供了学生参与逻辑推理的试验平台。因此，为了进一步提升小学数学逻辑推理教学的有效程度，笔者将结合教学实践，从以下几个方面进行具体阐述。

一、统合旧知，进行演绎推理

虽然小学生的日常行为处事是以形象思维为主，但在小学阶段，特别是中高年级，学生的抽象思维已经觉醒，对事物的感知已经逐步具有理性认识的色彩，教师应当具体结合生活案例，引导学生利用已有的数学公理、定义等规律，验证结论假设的正确性，正确处理合情推理与演绎推理的关系。

例如在教学“三角形面积的计算”时，师生通过利用三角形与平行四边形进行拼接、裁剪、探讨和验证认识到：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，进而得出了三角形面积的求法，即三角形面积 = 平行四边形面积÷2= 底×高÷2。然而，师生所探讨的主要是锐角三角形的面积推导，而三角形又分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，而锐角三角形又可分为等边三角形、等腰三角形等类别，是不是这些不同类别的三角形面积也符合同样的计算公式和法则呢？这就需要教师引导学生进行依次实验和证明，分别对这些三角形的面积进行演绎，最后得出的结果都符合这个计算公式，因而判定“三角形的面积 =底×高÷2”。

二、创设情境，注重推理过程

学起于思，思源于疑。在小学教学过程中，教师可以根据学生所学知识特点，创设有效的数学情境以引发学生的认知冲突，使学生的思维始终处于一种积极的学习状态。这样的教学有利于学生从直觉思维状态过渡到抽象思维状态，帮助学生有效提炼数学问题，从而使学生的推理能力得到有效培养。

如在教学“圆的周长”这部分内容时，在圆周长公式的推导时，由于圆形与学生平时学到的长方形，正方形等图形不同，在学生推导的时候很容易摸不到头脑与方向。为了激发学生的学习兴趣，我创设了一个这样的教学情境：沿着圆画一个正方形……然后，让学生思考：如果有两只乌龟同时从圆形与正方形的起点出发，哪只乌龟先爬到终点，理由是什么？这个问题由于加入了学生们喜爱的小动物，因此他们学习兴致极高，经过仔细看图，学生得出了一只乌龟爬行的路程就是正方形的周长，另一只乌龟爬行的路线是圆形的周长，如果说直径为d的话，那么，正方形的周长就是4d，而学生在把圆的半圆展开以后，发现它是大于2d的。如此一来，有效降低了学生的学习难度，这就为学生如何提升学生的推理能力正确理解圆面积的公式奠定了基础。

因此，在课堂教学中，教师就要随时关注课程进程的发展，从而使学生的推理能力得到有效的培养。从上述教学案例可以看出，教师创设了恰当的数学情境，有效引起了学生的认知冲突，从而使学生的推理能力得到了有效的培养与发展。

三、实践操作，培养推理能力

在小学数学教学中，教师可以通过引领学生动手操作等环节，以使学生在观察与操作的过程中，学会判断，学习推理，从而使学生在整个数学操作的过程中，提升操作经验，提升学生数学推理能力。

如在教学“三角形的认识”这部分知识的时候，在学生初步理解什么是直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的基础上，教师提出了一个这样的问题：如果∠1+∠2=∠3，那么，这个三角形就一定是直角三角形，这句话对吗？请大家说说自己的理由。在教师的鼓励下，学生通过动手实践的方法，撕一撕，拼一拼，折一折，画一画，这样一来，有的同学用两个锐角组成90度，得到了一个直角三角形；有学生用一个平角来表示三角形的180度，然后用兩个锐角叠在直角上，由此得出了两个直角的和是180度，这样一来，学生在动手操作的过程中，不仅活化了对所学知识的理解认识，而且在学生操作的过程中边做边思，有利于学生推理能力的培养。

四、加强分析，激发自主推理

每一个伟大的数学发现都离不开数学猜想。在教学中，教师要提供机会，鼓励学生运用非逻辑的手段进行想象、猜想，从而激发学生的探究兴趣，强化学生的自主推理能力。

例如，教学“圆柱体侧面积”时，我先让学生把准备好一张长方形纸片卷起来变成一个圆柱体，然后再展开变回长方形，接着让学生观察并分析：长方形的长和宽与圆柱体各部分之间有什么关系？学生认为，长方形的宽是圆柱体底面圆的周长，长方形的长是圆柱体的高，此时我引导学生猜想：你认为圆柱体的侧面积应该怎么计算？学生通过操作，认识到圆柱体的侧面积展开就是一个长方形，根据长方形的长、宽与圆柱体的侧面积的联系，由此猜想圆柱体的侧面积等于底面圆的周长乘高，从而展开自主推理，为下一步得到圆柱体侧面积的推导公式奠定了基础。

以上教学活动，教师给学生创造了机会，让学生直观感受到圆柱体侧面积展开是一个长方形，然后引发学生探究的动机，学生通过自主推理，很快过渡到新知学习，进入数学推理的特定情境中。

结语：

在小学数学教学中，数学推理是一种基本的数学思想方法，对于学生思维的发展具有重要的作用。因此，教师要善加引导，带领学生运用已有知识，进行推理和分析，从而帮助学生积累推理经验，发展推理能力。

参考文献：

[1]帅亚嗣.培养小学生数学推理能力的三种策略[J].广西教育a：小教版，2014（1）：73-74.

[2]王小宁.小学生数学推理能力发展的研究[D].南京师范大学，2013.