关键水位控制技术在澜沧江中下游梯级优化调度中的应用

郭有安，王昱倩

(华能澜沧江水电股份有限公司集控中心，云南昆明650214)

1 工程概况

澜沧江流域中下游河段的规划开发提出了以发电为主，兼顾防洪、灌溉、航运等综合利用的开发方针和以小湾、糯扎渡两个巨型水电站为核心的“两库八级”开发方案。8个梯级电站中自上而下功果桥、小湾、漫湾、糯扎渡、景洪5个水电站已全部投产。小湾电站是澜沧江下游“两库八级”中的第二级，水库具有不完全多年调节性能，装机420万kW，于2010年建成投产。糯扎渡电站位于澜沧江下游“两库八级”的第五级，水库具有多年调节性能，装机585万kW，于2013年完全建成投产。

小湾、糯扎渡是澜沧江流域的龙头水库，是“西电东送”工程的主要电源点。两库的运行方式对澜沧江中下游梯级有着决定性的影响，对整个云南电网的运行均有举足轻重的影响。

2 问题的提出

长期以来，人们对澜沧江梯级的运行方式进行了诸多的研究，根据水库调节性能的不同，澜沧江中下游梯级可简化为小湾-糯扎渡两库模式。传统方法对于两库调度规则的制定通常是以月为时段，将水库水位或库容作为状态变量，通过对各状态变量的优化计算，得出相对精细化的调度规则，用于指导电站发电运行。然而传统方法具有一定的局限性，过度精细化的计算使得结果往往容易受到来水、电力电量需求不确定性不确性的影响，同时实际情况需要考虑的因素和约束条件较多，而传统优化计算中又难免会做各种简化，简化条件下的精细化最优结果容易降低对其它约束和因素的满足程度，导致实用性也有降低[1- 2]。

关键水位控制技术是指在一个调度期内选择几个关键点作为状态变量，除关键状态变量以外的其他状态点根据确定性的调度原则进行自动填充，形成完整的状态序列。对年调节以上水库来说，选择年初、汛前、汛末、年末水位作为关键水位，对上述4个关键水位状态变量进行优化计算，结合目标函数，选择优化的关键水位控制过程。

3 关键水位控制技术原理

3.1 汛前消落水位确定

根据以往的研究成果，小湾、糯扎渡汛前水位消落经验公式[3- 4]分别为

Hi+1=-0.006 9Qi-4+0.003 3Qi-3+0.004 8

Qi-2+0.04Qi-1-0.023Qi+0.067Hi+1 070

(1)

Hi+1=-0.01Qi-4-0.001 3Qi-3+0.005 9

Qi-2+0.003 9Qi-1-0.006 2Qi+0.001 2Hi+778

(2)

式中，Hi+1为汛前消落水位；Qi-1、Qi-2、Qi-3、Qi-4分别为前4年来水流量；Hi为供水期初水位，即前一年10月末水位；Qi为当年来水。

3.2 关键水位控制优化计算

分别针对澜沧江流域丰、平、枯不同来水，适当考虑梯级发电量最大和梯级汛枯比最小作为目标函数，采用关键水位控制技术进行优化计算。除功果桥汛期控制在排沙限制水位附近运行外，其余均全年维持在正常蓄水位运行。

3.2.1 目标函数

(3)

(4)

S*=min(s)

(5)

式(3)表示在一个计算周期内梯级发电量最大，式中，E*为梯级电量；式(4)表示在一个计算周期内梯级弃水量最小，Vq为梯级弃水量；式(5)表示在一个计算周期内梯级汛枯比最小，S*为梯级汛枯比。

3.2.2 约束条件

水位约束

(6)

式中，电站m在任意t时段水位Zm,t不越其上下限。

出力约束

(7)

式中，电站m在任意t时段水位pm,t不越其上下限。

流量约束

(8)

Qqm,t=qm,t+Vqm,t

(9)

式中，电站m在任意t时段发电流量qm,t不越其上下限;Qqm,t为总出库流量；Vqm,t为弃水流量。

水量平衡约束

Vm,t+1=Vm,t+(Qm,t-qm,t-Vdm,t)Δt

(10)

式中，Vm,t和Vm,t+1分别为t时段的初末水位对应的库容；Qm,t为电站的入库流量[6- 8]。

3.2.3 求解

本文所述水库优化调度问题涉及多个目标函数及约束条件，各个目标函数具有不同的量纲和意义，甚至具有竞争关系。多目标优化问题的本质是希望找到一组满足约束条件的决策向量，使目标函数在某一区域内极大或极小，而使目标函数同时达到极大或极小的可能并不存在。由于极大极小可以互相转化，以极小化多目标问题为例，设fm(X)为目标函数,xi、xj为任意两个决策向量，对于m∈{1,2,…M}有fm(xi)≤fm(xj),且至少存在一个l∈{1,2,…P}使得fl(xi)≤fl(xj),则xi支配xj；当且仅当l∈{1,2,…P}，使fl(xi)>fl(xj),同时p∈{1,2,…P}，使fp(xi)>fp(xj), 则xi、xj互不支配；如果在X∈{x1,x2,…xn}区域内不存在任何x支配xi；称xi为Pareto最优解，即非劣最优解。对于多目标优化问题来说，存在多个Pareto最优解，在实际问题中结合实际需要及经验，从多目标问题的Pareto解集中选择合适的解作为问题最优解。通过NSGA-2方法得出澜沧江梯级调度规则的Pareto解集，NSGA-2是NSGA算法的改进版本，降低计算复杂度；扩大采样空间，将父代种群与其产生的子代种群结合，保持优良种群个体在进化过程中不被丢弃；采用拥挤度和拥挤度比较算子，并将其作为种群中个体间的比较标准，保证种群多样性。

为得出合理的梯级水库调度规则，本文分别选取小湾、糯扎渡水电站年初、汛前、汛末、年末作为关键状态变量，供水期考虑保证出力耦合约束，确保电站出力满足设计保证率；蓄水期考虑电网调度原则，按平均负荷率进行控制计算，确保水库蓄水过程贴近发电运行实际，从而制定年度运行规则的满意解集。结合工程实践经验，选取满意解集的第三位作为优化解，即得出小湾、糯扎渡两库长期优化调度策略，进一步完善得出梯级长期优化调度规则。

4 关键水位控制技术应用

根据小湾、糯扎渡前四年来水及当年供水期初水位，按照流域来水分别为丰、平、枯3种情况，分别计算，约束条件设置如下。

(1)丰水年。小湾年平均入库流量为1 410 m3/s，根据经验公式，小湾汛前水位为1 166.00 m附近，糯扎渡汛前水位为765.28 m附近。

(2)平水年。小湾年平均入库流量为1 210 m3/s，根据经验公式，小湾汛前消落为1 169.41 m附近，糯扎渡汛前消落水位为766.80 m附近。

(3)枯水年。小湾年平均入库流量为1 010 m3/s，根据经验公式，小湾汛前消落为1 174.00 m附近，糯扎渡汛前消落水位为768.00 m附近。

5 结论及建议

根据计算结果，为确保流域梯级发电量最大、弃水量最小及汛枯电量比适中目标的实现，则需按不同来水条件选择关键水位控制。

(1)若预测澜沧江流域来水为丰水年，则小湾、糯扎渡汛前分别消落至1 166～1 170 m、765～770 m，汛末分别蓄至正常蓄水位1 240、812 m；

(2)若预测澜沧江流域来水为平水年，则小湾、糯扎渡汛前分别消落至1 170～1 175 m、770～775 m，汛末分别蓄至1 240、812 m附近；

(3)若预测澜沧江流域来水为枯水年，则小湾、糯扎渡汛前分别消落至1 175～1 180 m、775～780 m，汛末分别蓄至1 236、808 m附近。

(4)按照上述关键水位控制结果，可以较好地兼顾梯级发电量较大和梯级汛枯比较小的目标。澜沧江梯级其他调节性能较小的水库，除功果桥汛期控制在排沙限制水位附近运行外，其余均可全年维持在正常高水位附近运行。

关键水位控制技术应用于澜沧江中下游梯级调度规则的制定，虽然能够快速得出小湾、糯扎渡两库年初、汛前、汛末、年末的水位控制条件，但取得的结果可结合月、周、日来水过程和电站典型日负荷曲线对其进行二次优化，形成具体详细的月、周、日调度曲线用于生产运行。同时，关键水位计算过程中步长的选取对于计算速度有一定的影响，选取不同精度的步长可能会影响局部最优结果。