蒙辽客运专线粉砂地基固结压缩特性的三轴试验研究

王武刚,宋华冠,宋绪国,许再良,陶美祥,刘建勋

(1.中国铁路设计集团有限公司,天津 300251； 2.西南交通大学地球科学与环境工程学院,成都 610031； 3.中交一公局第一工程有限公司,北京 102205； 4.中铁十四局集团第三工程有限公司,济南 250101)

1 概述

随着我国客运专线铁路工程的快速发展，对路基工后沉降的要求越发严格，控制路基变形已成为客运专线铁路工程快速、便捷和舒适化的重要体现之一。新建通辽至京沈高铁新民北站铁路工程中存在大量较厚层的中密状态粉砂地层(图1虚线框)，通常，对工后沉降要求不甚严格的一般铁路路基工程，对其不进行加固处理或仅简单处理，而对工后沉降要求非常严格的客运专线路基工程而言，由于对客运专线粉砂土层的物理力学性能、工程性质及沉降特性缺乏科学、系统地研究，中密状态粉砂地基是否处理、如何处理、处理到何种程度还存在争议，这直接影响工程的经济性与科学性。

现阶段，关于粉砂物理力学性能、工程性质及沉降特性方面的研究相对较少，主要涉及：Yamamuro和Lade[1]，Zlatovic和Ishihara等[2]及符新军和赵仲辉等[3]通过在纯净砂中添加一定量的粉土进行固结不排水剪切试验研究，结果表明，净砂与粉砂在不排水剪切条件下均会出现应变软化现象，且粉砂在低围压下比干净砂多出静态液化区和临时液化区两个区域。徐志伟和殷宗泽[4]及赵发祥[5]基于三轴试验，获得了粉砂的应力-应变关系及松散粉砂的静态液化特性。武立波，胡冰涛，尹志远等[6]提出了宁东粉细砂的一些临界指标参数；赵丽敏，袁玉卿和李伟等[7]以河南开封地区粉砂土为研究对象，通过试验研究获得在特定的应力路径下，小主应力方向膨胀，中主应力方向首先压缩，之后膨胀。Thevanayagam[8-9]，Georgiannou.et.al.[10]，Polito[11]，衡朝阳[12]和刘雪珠等[13]，朱建群、孔令伟和钟方杰等[14-15]研究了细粒含量对粉砂强度特性、液化阻力、稳定状态等特性，结果表明，细粒含量的不同，对粉砂骨架和粉粒的孔隙比、矿物成分和形状等物理特征产生变化、抗液化性能、静液化特性及稳态线产生着重要的影响作用。

综上分析，上述研究大多基于重塑粉砂试样实施，对蒙辽地区等某一区域某一范畴粉砂的适用性研究缺乏针对性，且部分文献将粉砂的一些特性往纯净砂靠近，忽略了粉砂中细颗粒与砂粒之间的相互影响作用。同时，细粒含量对粉砂应力-应变关系及孔压演化特性的影响规律研究存在不足。

鉴于此，依托新建通辽至京沈高铁新民北站铁路路基工程，以蒙辽地区原状中密状态粉砂的物理力学特性为基础，分别掺配10%、15%、30%和40%的细粒含量开展一系列室内三轴试验研究。

通过试验研究粉砂在空间状态下的应力-应变关系及孔隙水压力的涨消发展模型，揭示细颗粒含量和围压对中密状态粉砂应力-应变关系曲线及孔压演化特性的影响规律。将研究成果用于后续相似客运专线路基工程中密状态粉砂地基处理的设计中，节约工程成本，保障客运专线运营的舒适性与安全性。

2 试样及试验方案

2.1 试样制备

试验所用原状粉砂及细颗粒均取自通辽至京沈高铁新民北站铁路路基工程中的里程DK77+990.00等典型工点(图1)。室内三轴试验粉砂试样采用原状试样和重塑试样。鉴于粉砂原试样取样、成样及运输的困难性，需借助专用取砂器和取砂盒进行原样取样和运输，本次取样所用的取砂器型号为TH30型内环刀取砂器和取砂盒，规格为30 cm×20 mm×6 mm，内置高度为20 mm六支环刀，如图2所示。

图1 典型中密粉砂工点DK77+990.00地质剖面

图2 专用取砂器及取样实施

为更好地将粉砂试样配置成中密状态，通过对重塑试样进行孔隙比和相对密实度双指标控制，采用具有湿击法特点的自制击实器(图3)，分5层配制由砂粒和不同含量细颗粒组成的中密实粉砂试样，并对试样孔隙比进行测定，各试样采用相同的孔隙比，e=0.7±0.02，平行试验的差值不应超过l%，重塑试样的直径为39.1 mm，高度为80 mm，试样制备完成后，联合采用CO2和无气水水头饱和的方法使试样饱和，并通过孔压系数B值来检验试样的饱和性(B≥0.95)。

图3 自制湿法击实器(单位：mm)

2.2 试验方案

围压的存在使得第一和第三主应力差的等效作用降低，细颗粒的存在使得粉砂外观形状、强度特征及固结变形特性产生一定的影响。

本次试验采用应变控制式固结不排水剪切试验，开展细颗粒含量为10%、15%、30%和40%的中密状态粉砂(为表述方便，以FC10，FC15，FC30，FC40表示各含量试样)在围压为100 kPa、150 kPa和200 kPa作用下的固结压缩特性研究，具体的试验设备及试验方案分别见表1和图4。

表1 不同细颗粒含量三轴试验方案

图4 应变控制式三轴试验仪

3 试验结果分析

本次三轴试验完成了细颗粒含量分别为FC10，FC15，FC30和FC40及围压为100，150 kPa和200 kPa等12组，平行试验36组。给出了不同细颗粒含量在不同围压下的应力-应变关系和孔压-应变关系曲线及其演化影响规律。

3.1 应力-应变关系曲线

分别将细颗粒含量FC10、FC15、FC30和FC40的粉砂在100、150 kPa和200 kPa围压下的应力-应变关系曲线绘制于图5中。

(1)同一细粒含量粉砂不同围压下的应力-应变曲线

由图5可知，在固结不排水试验条件下，同一细粒含量粉砂在不同围压下的应力-应变关系曲线以硬化型为主，在较低围压(100 kPa)时，应力-应变关系以弱硬化型为主，且当细颗粒含量逐渐增加时，其呈现出一定的软化趋势。在较高围压(150 kPa和200 kPa)时，应力-应变关系以强硬化型为主。

同时，仔细观察图5可知，随着围压的增加，应力-应变关系曲线呈现出较强的增长趋势，主应力差皆高出相应孔压较多，这说明随着围压的增加，其对应的抗静态液化能力也逐渐增强，这与朱建群[14]等人的研究结果是一致的。并且随着细颗粒含量的增加，粉砂强度和变形对围压的敏感性越强。

(2)相同围压下不同细粒含量粉砂的应力-应变曲线

将细颗粒含量FC10、FC15、FC30和FC40的粉砂分别在100、150 kPa和200 kPa围压下的应力-应变关系曲线绘制于图6中。

由图6可知，不同细颗粒含量粉砂在相同围压下的应力-应变关系曲线呈现出较强的增长趋势。

在围压一定的情况下，细颗粒含量通过颗粒组成和结构对粉砂强度和变形产生着重要的影响作用。随着细颗粒含量的增加，发生相同应变量所需的主应力差越低，即随着细颗粒含量的增加，应力-应变关系曲线呈现“摔倒”趋势的弱成长强硬型，这说明：细颗粒加入到中密粉砂中时，并未位于粉砂颗粒间接触点或接触面上与原骨架共同承担荷载作用，而是直接充填于粉砂颗粒之间的孔隙内。且随着细颗粒含量的持续增加，细颗粒逐渐分布于粉砂颗粒间的接触点或接触面上，从而在上部荷载的作用下，将原有的粉砂颗粒骨架分隔成各自独立而无互相接触作用的颗粒单元，从而使得其应力-应变关系较早趋于稳定。

图5 相同细粒含量粉砂在不同围压下的应力-应变曲线

图6 相同围压下不同细粒含量粉砂的应力-应变曲线

3.2 初始剪切模量变化规律

以FC40为例，将其在100、150 kPa和200 kPa围压下的应力-应变关系曲线进行拟合处理，见图7。

图7 FC40在不同围压下应力-应变关系双曲线拟合结果

观察图7可知，FC40在不同围压条件下的应力-应变关系符合双曲线函数公式

(1)

式中，A和B分别为试验常数。

将式(1)对应变进行求导，可得到剪切模量

(2)

初始剪切模量Gi=Gt=0，亦即剪应变ε=0，代入式(2)可得Gi=A/B。

同时，对式(1)进行变形可以得到式(3)

(3)

即如果ε/(σ1-σ3)～ε关系近似直线，则该直线的截距B/A即为初始剪切模量的倒数1/Gi。

结合公式(1)、公式(2)和公式(3)，将FC40在不同围压条件下利用双曲线函数拟合处理后的剪切模量汇于表2中。

由图7和表2所示结果可知，FC40粉砂的初始剪切模量随着围压的增大而增大，与围压呈正相关特性。

表2 剪切模量Gi值

注：Gi值的求解是根据图7中拟合试验参数予以确定的。

3.3 孔压变化特性

3.3.1 孔压固结规律

通过三轴固结压缩试验获得不同细颗粒含量中密状态粉砂孔压为不同围压下自重等向固结规律。

(1)相同细粒含量、不同围压下粉砂孔压发展规律

以FC40为例，绘制其在100，150 kPa和200 kPa围压下的孔压随时间的发展历程。

由图8和图9可知，在相同时间内，随着围压的增大，孔压的消散速度逐渐减小。随着围压的增大，单位时间内的渗流量逐渐减小。

图8 不同围压条件下FC40粉砂孔压变化特性

图9 不同围压条件下FC40粉砂渗流量变化特性

(2)相同围压、不同细粒含量粉砂孔压发展规律

以围压等于150 kPa为例，绘制其在FC10、FC15、FC30和FC40细粒含量下孔压随时间的发展历程。

由图10可知，在围压一定的条件下，随着细颗粒含量的增加，相同时间内孔压的消散速度降低。由此说明，细颗粒加入到原有粉砂颗粒结构之后，对中密状态粉砂固结特性产生了较大的影响。

图10 150 kPa围压下不同细粒含量粉砂孔压变化特性

3.3.2 剪切作用下孔压演化特性

土体强度特征的另一表现形式是孔压的变化，孔压的演化特性可以反映不同细颗粒含量和不同围压的影响规律。分别将细颗粒含量为FC10、FC15、FC30和FC40粉砂试样，在100、150 kPa和200 kPa围压下的孔压演化特性规律绘制于图11中。

(1)同一细粒含量粉砂不同围压下的孔压演化特性

从图11可以看出，孔压随剪切发展先经过一段上升，达到峰值后又开始下降。随着围压的增大，孔压峰值亦不断增加，但值得注意的是，各个围压对应的孔压峰值均较大幅度小于围压，这说明不同细颗粒含量中密状态粉砂具有较高的抗静态液化势。

(2)相同围压下不同细粒含量粉砂的孔压演化特性

从图12可看出，当围压一定的条件下，中密状态粉砂的孔压峰值均出现在轴向应变不到2%(200 kPa时，达到2%左右)，且随着细颗粒含量的提高，孔压峰值对应的轴向应变越小。同时也可以看出，在孔压峰值出现之前，细颗粒含量对于试样孔压演化特性的影响弱于孔压峰值出现之后的影响。

图11 相同细粒含量粉砂在不同围压下孔压演化规律

图12 相同围压下不同细粒含量粉砂的孔压演化规律

4 计算机模型试验研究

通过运用大型非线性有限元软件ABAQUS，建立三轴固结压缩试验计算机模型，以FC30为例，研究不同围压条件下粉砂试样的应力-应变关系曲线及孔压发展规律。

4.1 计算模型及参数

计算机模型试验以三轴固结压缩试样为原比例进行建模，通过赋予模型FC30粉砂对应的压缩模量和固结系数，来模拟在位移荷载作用下，不同围压条件下FC30粉砂试样的固结压缩特性，主要体现在相同时间内试样的应力-应变关系及孔压消散发展规律两个方面，具体的有限元模拟参数见表3和图13所示，其他参数见表1。

4.2 计算荷载及边界条件

由于本次室内三轴试验采用应变控制式三轴仪，荷载的添加以应变控制为主，因此，在ABAQUS中，通

表3 计算机模拟分析参数

图13 计算机试验模型

过*Load中的Amplitude关键字定义随时间传递的加荷速率为0.08 mm/min。通过施加均布荷载来模拟三轴试验中由水压施加的围压荷载，模型的底端进行全自由度约束。

4.3 分析结果

以细颗粒含量为30%粉砂为例，设置计算机模型围压为100 kPa，通过在模型的上表面施加均布的位移荷载，可获得FC30粉砂在100 kPa围压作用下的应力-应变关系及孔压演化特性曲线，见图14和图15。

图14 100 kPa围压下FC30粉砂应力-应变关系曲线

图15 100 kPa围压下FC30粉砂孔压演化规律

由图14和图15可知，运用计算机模型试验获得的100 kPa围压下的FC30粉砂的应力-应变关系及孔压演化特性和室内三轴试验结果较为一致。稍有不同的是，在孔压演化方面，计算机模型试验结果较室内三轴试验结果峰值前的增长和峰值后的消散速度皆较快，这和计算机模型试验有限元分析时选择的本构模型是息息相关的[4]。

5 结论

通过试验研究不同细颗粒含量粉砂在不同围压条件下的应力-应变关系和孔隙水压力的涨消发展模型，揭示细颗粒含量和围压对中密状态粉砂应力-应变关系及孔压演化特性的影响规律。主要包括以下几个方面。

(1)在固结不排水试验条件下，同一细粒含量粉砂在不同围压下的应力-应变关系曲线以硬化型为主，符合增长型双曲线模式。在较低围压时，应力-应变关系以弱硬化型为主，在较高围压时，应力-应变关系以强硬化型为主。当围压一定时，细颗粒含量的增加，使得中密粉砂的应力-应变关系曲线呈现“摔倒”趋势的弱成长强硬型。

(2)中密状态粉砂的初始剪切模量随着围压的增大而增大，与围压呈正相关特性。

(3)随着围压的增大，孔压的消散速度逐渐减小，单位时间内试样内的渗流量逐渐减小。在围压一定的条件下，随着细颗粒含量的增加，相同时间内孔压的消散速度降低。

随着剪切作用的不断发展，孔压初始是不断上升的，当达到峰值后便开始逐渐下降，且随着围压的增大，孔压峰值亦不断增加，同时，当围压一定的条件下，粉砂孔压的峰值均出现在轴向应变不到2%，且随着细颗粒含量的提高，孔压峰值对应的轴向应变越小。

(4)运用ABAQUS有限元程序建立计算机模型模拟试验，进一步验证了上述分析结果的真实性与可靠性，为综合指导实际工程的设计与施工控制提供一定的技术支撑。

[1] J.A.Yamamuro， P. V. Lade. Static Liquefaction of very loose sands[J]. Canadian Geotechnical Journal， 1997，34(6):905-917.

[2] S. Zlatovic， K. Ishihara. Normalized Behavior of Very Loose Non-plastic Soils: Effects of Fabric[J]. Soils and Foundations. 1997，37 (4):47-56.

[3] 符新军，赵仲辉.饱和粉砂不稳定性的试验研究[J].岩土力学，2008，29(2)：381-385.

[4] 徐志伟，殷宗泽.粉砂侧向变形特性的真三轴试验研究[J].岩石力学与工程学报，1999，19(5)：626-629.

[5] 赵发祥.松散粉砂静态液化特性研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2009.

[6] 武立波，胡冰涛，尹志远，等.宁东粉细砂的物理力学特性分析[J].基础工程设计，2012(1)：129-121.

[7] 赵丽敏，袁玉卿，李伟，等.黄泛区粉砂土静力特性的试验研究[J].科学技术与工程，2014，14(15)：254-258.

[8] Thevanayagam S. Effect of fines and confining stress on undrained shear strength of silty sands[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 1999，125(11)：1024-1027.

[9] Thevanayagam S， Mohan S. Intergranular state variables and stress-strain behavior of silty sands[J]. Geotechnique，2000，50(1)：1-23.

[10] Georgiannou V N， Burland J B， Hight D W. The undrained behavior of clayey sands in triaxial compression and extension[J]. Geotechnique， 1990，40(3)：431-449.

[11] Polito C P， Martin II J R. Effects of nonplastic fines on the liquefaction resistance of sands[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2001，127(5)：408-415.

[12] 衡朝阳，何满潮，裘以惠.含黏粒砂土抗液化性能的试验研究[J].工程地质学报，2001，9(4)：339-344.

[13] 刘雪珠，陈国兴.黏粒含量对南京粉细砂液化影响的试验研究[J].地震工程与工程振动，2003，23(6)：150-155.

[14] 朱建群，孔令伟，钟方杰.粉粒含量对砂土强度特性的影响[J].岩土工程学报，2007，29(11)：1647-1652.

[15] 朱建群，孔令伟，高文华.无黏性混合土临界细粒含量的多途径判别研究[J].水利学报，2015，46(9)：1103-1109.