混合偏导数fxy（x，y）和fxy（x，y）相等的条件以及思想方法

俞思成

摘要：研究对象为二元函数的两个混合偏导数f_xy（x，y）和f_xy（x，y），通过引理一证明极限存在，且极限的值与求偏导的次序无关，接下来再通过引理二以及定理一推导两个混合偏导数与我们为了研究方便所构建的“桥梁”之间的关系，逐步逐步的给出一个个必要条件，然后它们共同组合成为使这两个混合偏导数相等的重要条件。在研究过程中，我们也用到了一些重要的数学工具诸如微分中值定理，语言来使研究过程更加具有说服力。

關键词：混合偏导数 极限思想 二元函数 媒介