基于分段匹配的脉冲压缩检测算法设计与实现

唐小明， 刘 佳, 张财生， 徐永力

(1.烟台三航雷达服务技术研究所有限公司，山东 烟台 264001； 2.海军航空大学，山东 烟台 264001)

0 引言

为了在外部干扰和内部噪声中有效地检测出微弱目标，解决作用距离与分辨力的矛盾，在信号处理中常采用脉冲压缩技术[1]。脉冲压缩是经过匹配滤波理论的指导产生并发展起来的，它将参考信号与回波信号进行相干积累，提高目标的回波峰值，增强信号的检测增益[2-3]。作为一种典型的非平稳信号，线性调频(LFM)信号被广泛应用于各个领域，它是一种相当成熟的低截获概率雷达信号，在各种体制的雷达中大量使用，因此研究对它的检测具有代表性。

以某种大时宽带宽积的LFM信号作为研究对象，采用一种以分段匹配[4-5]为前提的脉压检测算法。其基本思想是：将脉压后的信号均匀分段，通过逆向分析找到每段对应的回波信号，以此为依据对回波信号重新分段后进行脉压检测。脉压后的信号首先在各段内进行滑窗检测[6]，得到初次判决结果并储存下来。经过多个周期以后，将结果以段为单位依次对齐，按一定方式积累后再次判决[7]，最终得到目标信息。

本文对采集得到的实际雷达数据进行分析，运用Matlab完成对算法的设计，验证其可行性。在硬件实现方面，先是利用FPGA芯片完成AD、下变频、滤波等操作得到基带信号[8-9]，然后通过数据流控制模块调用FFT核实现分段脉压，之后利用设计好的滤波筛选模块完成数据的更新、存储以及门限判决。与传统方式相比节约了存储资源，提高了运算效率。目前该算法已在硬件设备中得到应用。

1 算法原理

1.1 脉冲压缩的数学模型

以LFM信号为研究对象，雷达的发射信号可以表示为

(1)

式中:τ为信号时宽；u为信号调频斜率；w0为信号中心频率；A为信号幅度。

目标的反射回波为

(2)

式中:a正比于目标反射面积、天线增益及距离衰减;时间延迟t1=2R1/c。

接收到的回波信号ur(t)在与频率为w0的参考信号混频后，通过低通滤波器得到基带信号。预处理后信号再经匹配滤波器进行压缩，获得较大的压缩比。

匹配滤波器的系统函数为发射信号的复共轭，通常在零中频附近处理。令w0=0，可以表示为

(3)

式中,T是为了使滤波器物理可实现所附加的时延，一般取ui(t)的最短长度。

匹配滤波器的输出结果可以通过时域和频域两种方式得到，即

y(t)=ur(t)⊗h(t)=IFFT(FFT(ur(t))×FFT(h(t))) 。

(4)

脉压后目标的距离分辨力为

ΔR≈c/2B。

(5)

1.2 重叠保留法

重叠保留法的基本思想是：将长序列分成多个有限序列(分段过程有重叠)，计算各个有限序列的循环卷积，依次保留各循环卷积中等于线性卷积的部分，构成最后结果。

将y(n)均匀分段为yk(n)，每段长N，则

(6)

通过分段后的yk(n)反推出与之对应的xk(n)取值范围

(7)

式中各个变量取值范围是:

具体实现步骤如下:1) 计算每段回波信号的循环卷积，即FFT-频域相乘-IFFT的过程；2) 对每段脉压的结果去掉头M-1个数据后取前N个数据；3) 最后把得到的各段序列按顺序排列即构成了整个周期内的线性卷积结果。

1.3 滑窗检测

一段长回波序列(大范围空间区域)在进行目标检测时，考虑到距离范围比目标长度大得多，常采用滑窗检测对全程进行分段处理。根据作用对象的不同，滑窗检测可分为脉内滑窗检测和脉间积累检测。

脉内检测是在单个脉冲回波内进行的，通过滑窗依次对每个窗口是否有目标进行判决，窗长一般取可能出现的目标长度，判决的方法有很多，常见的有全部能量累积法(EAD)、单个最大幅度检测、单(多)秩积累检测等。

2 目标回波特性分析及分段脉压实现

线性调频信号是一种大时宽带宽积信号，脉压以后信号的脉宽为带宽的倒数，对应的空间距离较小。例如当信号带宽Δf为4 MHz时，脉压后的脉宽τ为0.25 μs，采样率为20 MHz时对应点数为5，空间长度为

L=cτ/2=37.5 m

(8)

作为雷达的最小距离单元。

LFM信号直接进行匹配脉压得到的输出信号是辛克函数，主副瓣比在13 dB左右。如果位于多目标环境中，会出现强目标的距离副瓣影响并淹没弱目标主瓣的情况。所以，一般不直接进行匹配滤波脉压，而是通过加窗来减轻能量的泄露[10]。实际设计脉压的系统函数时，除了参考信号样本，还需考虑加窗对系统函数的影响。

下面以脉宽为16 μs，时宽带宽积为64，采样率为10 MHz，回波周期为2.0 ms的雷达信号为例，对一个周期内的回波数据实现分段压缩。

该参数下脉宽内的采样点数为160，脉压后的信号以250点为间距进行分段，则每段的点数为409，其中，第一段的前159点需要作补零处理，最后一段的截取范围则由所检测的最大距离决定。

设75 km为目标的最大可检测范围，以250点为间距划分脉压后的信号，原始回波信号需要分为20段，每段选取范围为[250(N-1)-160,250N](N=1,2,…,20)，其中，第一段的前159点作补零处理,取分段脉压信号在[160,409]的取值作为每段的最终输出结果。该算法通过Matlab仿真，分别得到整段脉压与分段叠加脉压的结果，如图1所示。

图1 整体脉压与分段脉压的结果对比Fig.1 Overall pulse compression and segmented pulse compression

3 分段滑窗检测方法性能分析

得到脉压的分段结果后，没有必要再将其合并为整体进行检测。相反，以段为单位的滑窗检测可以滤除大量的无用信息，便于在后期进行精细化的处理操作。

对回波数据进行分段后，各段的脉压实现和与之对应的检测判决可以通过并行运算完成，两者相互承接、前后进行，节约检测时间，提高检测效率。在完成脉内的初次检测后，经过多个周期的积累，将数据按距离单元对齐，实现相应的积累判决检测。此外，考虑到两种积累方式的局限性，将其方法综合，以获得更多的有用信息。

当模块发射信号时，最大的电流峰值瞬间可达2 A，这会导致VBAT电压有较大的跌落。故在靠近模块的VBAT引脚处使用大电容稳压，本设计使用一个220 μF低ESR的钽电容和一个1 μF的陶瓷电容并联。同时为了去除高频干扰，增加并联33 pF和10 pF电容。为防止浪涌对芯片的损坏，增加一个5.1 V的TVS管，如图3所示。PCB布局时，电容和TVS管应尽可能靠近模块的VBAT引脚，从VBAT引脚到电源的PCB布线要足够宽以降低在传输突发模式下的电压跌落。

3.1 滑窗长度的选择

脉压后的信号脉宽很小，对一个脉宽为16 μs，时宽带宽积为64的LFM回波信号进行脉压，得到新信号的脉宽为0.25 μs，在以20 MHz频率采样时，对应的主瓣宽度为5个采样点，空间距离为37.5 m。由于相邻周期的间隔为2.0 ms，即使目标具有一定的径向速度，在脉间积累期间一般也不会移动出一个主瓣距离。因此，将脉压后的主瓣宽度设为目标检测的滑窗长度，既保证了脉内有效检测，又能兼顾脉间积累时的距离平移。

3.2 脉内初次判决

设置好滑窗长度以后，在段内以步长1对每个窗口是否有目标进行判决。检测窗口内的目标，采用的方法种类很多，常见的有以下几种。

1) 最大脉冲幅度检测。只选取滑窗内幅度最大的一个点作为检测变量，将该点结果或者其平方值与门限进行比较。

2) 全部能量积累检测(EAD)。选取滑窗内所有点进行平方求和，然后除以滑窗长度得到平均值后，与门限进行比较。

3) 秩积累检测。与EAD法类似，只是在滑窗内选取了幅度最大的前k点进行运算比较。

上述方法中，最大幅度法运算量较小，但没有充分利用窗内的能量；全部能量积累法运算量较大，但性能稳定，效果较好；秩积累法需要事先对目标信息有一定程度的了解，性能介于前两者之间。

实际检测中考虑到运算量和性能稳定性的因素，对检测方法进行综合：先按照固定门限对段内信号做出划分，然后以超出门限的点为中心，重新划出一段区间，最后将新的区间作为实际滑窗检测的作用范围。此时由于范围已得到缩小，这时再采用EAD法进行判决检测。

3.3 脉间积累后的再次判决

初次检测完成后，由于只保留了有限的目标信息，可以腾出多余的运算资源等待进行下一周期的检测。这时的目标信息是以窗为单位储存的，即窗的位置信息和窗内的各点幅度值。经过多个周期的判决存储以后，对保存下来的信息进行整合，脉冲间以窗为单位按各自的距离单元对齐，实现再次检测。

与之前提到的脉间积累检测相比，这里所利用的不再是各周期回波脉压以后的完整数据，而是初次检测后的筛选信息。如果简单地把每个窗按0,1输出，在各个周期间的相同距离处相加并将结果与判决门限比较的话，虽然实现了一定程度的积累且易于实现，但却并未充分利用目标信息，此外初次检测后已经滤除了大量的无用信息，用于再次检测运算的数据量有限，可以对其进行精细化的处理操作，进一步滤除杂波与混叠的干扰。具体步骤如下所述。

首先进行纵向滤波，即滤除同一个距离单元处的虚假目标。由于杂波及其他信号源的干扰，在一个脉冲周期内检测出来的信号未必就是实际目标，因此需要利用多个周期上的信息进行判决。这一步是为了滤除虚假目标，采用的方法类似n/m准则下的二分层检测法，只不过这里是检测虚假目标并将其滤除。首先以窗为单位按照距离信息依次对齐，同一个距离单元处有窗(初次检测后有值)的记为0，没有的记为1，然后相加，最终的结果与门限值n比较，大于n则认为是虚假目标，并将该距离单元上的所有窗滤除后保存，反之则不变。

之后进行横向滤波，即滤除一个周期内的重叠目标。由于滑窗宽度设计为脉压后目标回波的主瓣宽度，因此在一个滑窗长度范围内无法检测出多个目标，这时只能留下第一个的目标结果，其余的需要滤除。首先将周期内的数据以窗为单位依次排列，对目标进行筛选，按照间距是否小于窗长筛选出需要进行滤窗的范围，然后由近至远对间距小于窗长的滑窗进行滤除，只保留第一个窗的信息，其余舍弃。每进行一次滤窗操作，都必须按照由近至远的顺序重新进行筛选滤窗处理，直至周期结束。

最终判决，确定目标位置及多普勒信息。在经过了前两步的滤波处理后，将数据以窗为单位按照各自的距离单元再次对齐，通过对距离单元的窗数据进行FFT得到频谱，然后选取最大绝对值作为该单元下窗的各点输出，最后对新的窗进行EDA检测，确定目标是否存在。当目标确定存在后，其窗内各值在频谱上所对应的频率值即为目标的多普勒频移，借助公式可计算出目标的径向速度。

4 仿真结果与硬件电路实现

对采集到的一组LFM脉冲串信号(图2所示)进行脉压检测，采样频率为20 MHz，时宽带宽积为64，图3是经过分段匹配后的多次筛选判决结果，图中，横坐标表示滑窗所在的距离，纵坐标只有-1,0,1,2四种取值，表示了不同时期的检测结果。经过初次检测后出现了0,-1两种结果，滤掉了大量的无用信息，横向滤波、纵向滤波处理后保留下来的距离单元值记为1。最后，经过最终判决得到的目标记为2。

该脉压检测算法可以通过一块包含FPGA芯片的信号处理板实现[10]。将接收到的模拟信号进行A/D变换后，进入FPGA实现数字下变频和低通滤波，并得到基带信号，然后设计一个数据流控制模块调用FFT核来实现分段脉压，脉压后的数据再通过多个RAM和筛选模块完成多次判决操作。信号处理流程如图4所示。

图2 线性调频脉冲串信号Fig.2 Linear FM pulse burst signal

图3 分段匹配后的多次筛选判决结果Fig.3 The results of multiple screening decisions after segmentation

图4 信号处理流程图Fig.4 Flow chart of signal processing

5 结束语

在雷达信号检测中，面对大时宽带宽积信号往往需要先进行脉冲压缩处理，然后才能按照一般信号检测的算法完成判决。由于脉压与判决环节缺乏交集、相对独立，单独在一个环节的优化对整体检测性能的提升并不明显。本文通过分段匹配在实现脉压的同时进行初次判决，这使得进入下一检测环节的数据量大幅减少，便于后期进行精细化的处理操作。最后，在经过足够多的积累周期后，以窗为单位的数据完成积累筛选，确定出目标的最终信息。硬件实现中分段脉压的方法可以节省运算资源，分层判决、逐次筛选的形式能够降低存储占用，多个判决模块的存在也增加了算法设计的灵活性，利于后期进行调整和改进。

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