基于COMSOL的燃烧反应仿真研究现状

武 斌，冯 宇，米 杰

(太原理工大学煤科学与技术教育部和山西省重点实验室，山西 太原 030024)

1991年日本电镜学家饭岛在使用电弧法制备富勒烯时，利用高分辩率电子显微镜在电极阴极的沉积物中发现了碳的另一种同素异构体，即全部由碳原子构成的碳纳米管(CNTs)[1]。由于碳纳米管为纳米级尺寸，具有纳米材料所特有的基本特征，即比表面积大、化学性能好、机械及热稳定性高和成本低等特性，会呈现出不同于传统材料的独特物理化学性质[2]。所以碳纳米管的发现，立即引起了国际上不同科技领域众多科学家和学者们广泛关注。

目前主要有以下4种方法可获得产量高、管径均匀、结构缺陷少、杂质含量低、成本相对低廉的碳纳米管：电弧放电法[3]、化学气相沉积法[4]、激光蒸发法[5]、燃烧合成法[6,7]。燃烧法与其它三种合成方法相比，可在常压大气条件下进行，且可连续、大规模、大面积地合成，能以比其它合成法低得多的成本制备碳纳米管[8]。然而，燃烧过程是燃料与氧化剂发生的剧烈化学反应，在反应过程中形成火焰并放出大量的热，同时伴有流动、传热、传质等现象的发生，因此燃烧是一个非常复杂的物理化学反应过程。由于燃烧过程的复杂性，在很长一段时间内，人们只能通过实验的方式来简单了解燃烧现象的基本原理。随着计算机的迅猛发展，以及燃烧相关理论的发展，如流体力学、化学反应动力学、传热学等，燃烧过程的数值模拟也逐步发展起来，并被学者们广泛应用[7]。

化工过程模拟与实验研究的结合是当前最有效和最廉价的化工过程研究方法，它可以大大节约实验成本，加快新产品和新工艺的开发过程。目前，数值模拟的方法主要为有限差分法和有限元法[9]。而对于复杂的非线性问题（如流体力学），采用非线性有限元算法求解更加方便[9-11]。因此采用有限元法计算燃烧过程是一个合适的选择。然而非线性数值计算具有很高复杂性，它涉及到很多专业的数学问题和运算技巧，很难为一般工程技术人员所掌握[12]。因此，利用求解结构非线性、流体动力学和耦合场问题的有限元方法和软件是提高数值模拟效率的重要方法。有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分[13]。研究证明，通过有限元法求解问题，只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于理论值[13-15]。

COMSOL Multiphysics是一款以有限元法为基础的高级数值仿真软件，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算。COMSOL Multiphysics通过求解偏微分方程(单物理场)或偏微分方程组(多物理场)来实现真实物理现象的仿真，在多物理场耦合计算方面具有较大的优势和可靠性。同时，COMSOL中定义模型非常灵活，材料属性、边界条件等可以是常数、变量、逻辑表达式、函数或者是一个代表实测数据的插值函数等，可以提供给用户较高的自由度以实现多物理场之间的耦合计算[16]。

因此，利用COMSOL Multiphysics对燃烧过程进行模拟是一个很好的选择，既可以提高工作效率和质量，同时还可以更加深刻地理解复杂的燃烧过程，进而对合理有效地控制燃烧过程奠定良好的理论基础。

图1有限元求解问题的过程

1 COMSOL在燃烧反应中的应用

任何的化学反应过程从本质上均可认为是由动量传递（流体流动、沉降、过滤等）、热量传递（加热、冷却、热交换等）和质量传递（扩散、吸收、溶解、吸附等）三种传递过程与化学反应过程构成[17]。燃烧过程也不例外，如何合理地耦合燃烧过程中的三种传递过程对正确模拟燃烧过程至关重要。

1.1 鼓泡流化床燃烧模型

对于两相流的鼓泡流化床模型来说，其模拟难点在于气固两相的相变化，为解决这一难点，ELISABETH CIMA等[18]在COMSOL中采用半经验法简化了气体和燃料的流体流动，并建立了稳态下的质量传递和热量传递的鼓泡床模型，如图2所示。同时，将模型中的流体流动方程与质量传递方程耦合计算，使模型更好地描述化学反应和相变化。

图2 鼓泡流化床燃烧的几何模型

在ELISABETH CIMA的模拟过程中，尽管缺乏较好的鲁棒性，但实现了流体动力学的简化，并且以箭头的大小与方向表示速度和以颜色的不同表示物质的通量分布的三维模拟结果图（图3、图4）说明动量传递与质量传递的耦合计算是合理的，证实了使用COMSOL Multiphysics建立稳态流化床锅炉模型的可行性。

图3 床层底部乳化相和气泡相的速度 (m/s)与摩尔通量(mol·m-2·s-1)

图4 气泡相的速度(m/s)与摩尔通量(mol·m-2·s-1)

1.2 燃气恒容燃烧模型

Peter Perez等[19]同时利用COMSOL Multiphysics和Chemkin模拟氢气和氧气的恒容燃烧，在COMSOL模型中采用NASA研究中心提供的7步不可逆反应机理[20]，并假设氢气和氧气完全混合且燃烧是在绝热条件下发生。结果发现Chemkin模型在初始温度1500K，当量比为1.0的情况下，氢气未被完全消耗，而且反应在0.2ms后达到平衡，然而，模拟中的一个问题是COMSOL模型并不能捕获氢气恒容燃烧的这一主要特征。COMSOL模型中生成物的产率与Chemkin相比至少小两个数量级，同时绝热火焰温度因采用不可逆的反应机理而更高。但是，COMSOL的参数化研究成功展示了初始温度、当量比和热扩散系数对结果的影响趋势。所以，COMSOL对化学反应机理具有良好的计算能力。

1.3 均质混合气压缩燃烧模型

一个完善的流体动力学模型和详细的化学动力学模型是研究发动机燃烧性能理想的分析工具，而为了减少计算成本和时间，研究者通常会选择简化流体动力学模型或化学动力学模型。

Alwarsamy等[21]研究了提高内燃机性能更关键的化学动力学模型，利用COMSOL模拟了甲烷在变容反应器内的燃烧。Alwarsamy等通过在COMSOL中导入GRI 3.0机理来描述甲烷的氧化反应机理，以周期性函数描述内燃机的体积变化，在零维下模拟计算了甲烷内燃机的压力变化、产物分布和点火延迟等燃烧特征，并由此分析了进气温度、燃机点火压力对改善内燃机性能的影响。Prince JC等[22]同样利用COMSOL模拟了正丁烷内燃机的燃烧行为，模拟结果证明提高进气温度可减少点火延迟时间，这与Alwarsamy等所模拟的结果一致。因此，COMSOL对计算Chemkin格式的化学反应具有良好的兼容性，这对计算燃烧模型是非常有利的。

1.4 煤油蒸汽燃烧模型

为了了解飞机煤油机箱在遭受攻击时发生爆炸的现象，增加机箱的安全性，Strozzi C等[23]利用COMSOL建立了煤油蒸汽在密闭空间燃烧的二维模型,其结构如图5所示。其模型采用一步化学反应机理，通过层流和弱可压缩流假设描述动量传递，以高斯函数表示油箱的点火区域，以热通量表示热量传递过程中吸收的热量。通过质量传递和热量传递之间的耦合计算，得到点火后油箱内的物质浓度分布图与温度分布图，以及油箱的结构对油箱安全性能的影响（图6）。

图5 煤油油箱的二维几何模型

图6 煤油油箱结构对其内部压力的影响

1.5 多孔介质燃烧模型

对于多孔介质反应，其模拟的重点在于多孔介质与流体之间的热传递，以及孔隙内流体的流动与物质传递。如何合理运用COMSOL模拟燃气在多孔介质中的燃烧并取得符合实际的预测结果，同样具有很大理论与现实意义。

乙炔是一种不稳定气体，为降低爆炸等危险的发生，常存储于含有多孔介质材料的低压气缸内，多孔介质材料可以预防对流和分解反应，同时使气体更均匀，使局部热点减少。为了研究乙炔气缸的安全性，Ferrero F等[24]利用COMSOL建立了一个二维的轴对称模型，如图7所示，该模型预测了乙炔气缸接触到火后的升温过程。模型中以温度表示的多项式函数描述气缸内的固体多孔介质、溶剂（一般指丙酮）和乙炔的热力学性质，采用对流和传导描述升温过程中的热量传递，并通过Navier-Stokes方程求解升温过程中可压缩流体的动量传递。经耦合求解热量传递与动量传递方程，计算出升温过程中温度与乙炔的膨胀速度随时间的变化情况（图8），成功地预测了乙炔气缸的爆炸临界温度，这对预测乙炔的爆炸极限以及安全储存乙炔具有重要的指导作用。

图7 乙炔气缸的二维轴对称几何模型

图8 乙炔气体在640s和1800s时的温度与速度图

多孔介质燃烧器因其高效性和低污染排放被广泛应用，为分析影响多孔介质燃烧器中燃烧效率和污染物排放的因素，Gauthier等[25]利用COMSOL模拟了在预混多孔介质燃烧中天然气与氢气的配比对NOx形成的影响。Gauthier等采用Nicolle机理[26]、Konnov机理[27]和GRI3.0机理建立了三个不同机理下的一维模型，这三个模型成功地描述了NOx详细的化学机理与热量传递之间的相互作用，证实了NNH、N2O在NO生成路径中的关键性作用，且氢气的增加抑制了NO的生成，这与实验所得结论一致。

综上所述，虽然学者们在利用COMSOL模拟燃烧的过程中受限于计算能力，通常仅对其中的某些物理场进行模拟计算或利用经验公式对模型进行简化，并没有完全耦合求解燃烧反应的传质、传热、传功过程，但模拟结果也预测了反应的某些趋势和特征。这在一定程度上说明了COMSOL在耦合计算燃烧反应问题上的可行性及其预测结果的可靠性。

2 结论与展望

在火焰法合成碳纳米管的机理中，燃料的燃烧机理是一个重要的组成部分，同时燃烧机理对理解燃烧过程有着重要的意义，因此国内外的很多学者已经对不同燃料的燃烧反应机理进行了深入的研究并建立了许多基元反应机理模型。诸如，NASA实验室的天然气燃烧详细机理GRI-Mech 3.0[28]；Wang H[29]提出的乙烯氧化详细机理；详细的甲醇燃烧机理包括Held机理[30]和Li机理[31]等，以及冉帆[32]和Wang G[33]分别提出的甲醇燃烧简化机理；Varatharajan B等[34]总结的乙炔燃烧简化机理等。鉴于COMSOL耦合求解燃烧反应过程的强大优势，再辅以合适的碳纳米管生长机理，模拟火焰法合成碳纳米管的反应在很大程度上是可行的，因此，充分利用COMSOL模拟燃烧反应的优势并结合前人的成功经验，模拟火焰法合成碳纳米管的过程是值得尝试的，从而对合成碳纳米管的燃烧过程提供一定的预测作用。

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