珠状凝结换热计算及换热器设计设想

（海军驻大连426厂军事代表室，辽宁大连 116001）

0 引言

当蒸汽直接接触固体表面时，若蒸汽的饱和温度高于所接触表面温度，蒸汽就会在固体表面凝结。当固体表面润湿性能较好时，固体表面会形成凝结液膜，这种凝结形态称为膜状凝结。如果固体表面润湿性能不好，凝结液不能很好地润湿壁面，则液膜不能在固体表面上形成，而是形成分布散乱的珠状液滴，这种凝结形态就是珠状凝结。当膜状凝结发生时，蒸汽与壁之间的传热隔着液膜，后续蒸汽凝结过程只能发生在已凝结液膜的表面，凝结潜热只能代之以对流和导热的方式穿过液膜传到固体壁面上。而对于珠状凝结，部分蒸汽直接在壁面上冷凝成液滴，另一部分蒸汽与小液滴表面接触而凝结成大液滴，凝结放热更加剧烈。

珠状凝结在传热现象中具有最高的传热系数。如果在传热设备中实现珠状凝结，将能减小传热面积、减少初投资、提高经济效益。同时，与常规的冷凝过程相比，珠状凝结过程有以下几个方面的优点：1）可以获得很高的热负荷；2）防垢性能好；3）对于卧式冷凝器，淹没效应比常规方法要小。

1 珠状凝结的理论计算模型

珠状凝结的凝结液体不可能完全覆盖管子，所以管壁处换热主要以对流换热和冷凝换热为主，当蒸汽接触冷凝表面时，首先凝结成小液滴，这些液滴有部分随着蒸汽进一步凝结而长大，而另一部分小液滴进一步合并为大液滴，在合并过程中，空出的壁面又有小液滴形成。当液滴合并，尺寸增长到一定程度时，由于液滴附着力与表面张力之间的平衡被破坏，就会脱离固体表面。因此珠状凝结包括液滴的形成、合并、长大、脱落四个阶段[1]。

珠状凝结传热的计算一般有两种方法：宏观法和微观法。宏观法类似于对流传热的计算过程，在传热系数中包含珠状凝结的各种复杂因素，通过热阻叠加求出传热系数。微观法首先计算单个液滴的传热量，继而求出液滴的大小分布，最后积分求得总传热量。在计算单个液滴的热阻时，主要考虑以下影响：1）表面曲率对相平衡的影响；2）液滴本身的导热热阻影响；3）界面传质阻力影响。

对小液滴，由于曲率半径小，所以表面曲率对相平衡的影响大；对于曲率半径较大的液滴，液滴本身的导热热阻成为主要因素，其影响比表面曲率对相平衡的影响要大；当凝结量很大时，界面传质阻力在液滴导热中起主要作用。

将液滴简化为半球形，ROSE[1]给出了单个液滴的热流密度为

2 珠状凝结影响因素分析

2.1 冷凝表面物理特性

冷凝表面的物理特征主要包括表面粗糙度和限制热阻等，这些物理特征对冷凝都有影响。

1）表面粗糙度。冷凝生成的凝结液会在壁面上的微观结构中存在，因此，冷凝表面成为固液混合表面，其表面能高于光滑壁面的表面能，传热效果会下降。研究表明：针对珠状凝结，粗糙表面可阻滞液滴脱落，表面粗糙度越大，液滴的脱落周期越长，冷凝过程的热流密度越低。

2）限制热阻。在珠状凝结中，凝结壁面上的液滴当量直径从10-2μm到几个毫米，当量直径分布跨度很大，导致热流密度变化也较大，较小液滴表面的局部热流密度相对较高，而随着液滴表面的增大，液滴热阻也增大，局部热流密度因此降低。液滴表面的局部热流密度的不均匀增加了换热热阻，称为限制热阻。但STYHANOU等[2]研究认为：冷凝表面上的液滴会不断地合并与脱落，因此可认为表面温度是均匀的，只有当热流密度很小时，限制热阻才会对冷凝传热过程产生影响。

2.2 汽液相界面传热阻力

蒸汽凝结为液体的过程与汽液相界面性质和温度有关。在常压下冷凝，界面热阻几乎可以忽略不计。但在低压下，尤其当水蒸汽压力低于3 kPa时，界面热阻将起主要作用。随着水蒸汽压力的下降，界面上的分子扩散速率也随之降低，界面传热系数因此而大幅减小。当蒸汽压力从常压减小至3 kPa时，界面传热系数的减小幅度将近2个数量级。

2.3 蒸汽温度

蒸汽温度对冷凝传热过程的影响是双重的：一方面，当水蒸汽温度升高时，珠状凝结的临界成核半径随之减小，成核速率随之增大，而液滴脱离直径也减小，使得脱离频率更快，传热系数就这样被增大；另一方面，随着水蒸汽温度的升高，冷凝液的表面张力减低，液体在冷凝表面上的接触角减小，从而使传热系数降低。但是当冷凝液的表面张力减小时，会使得冷凝液膜层减薄，又会提高传热系数。马学虎[3]等研究表明：在大气压附近时，热流密度和冷凝传热系数都随着蒸汽温度的增加而增加，表面过冷度随蒸汽温度的增加呈现弱增长趋势。

2.4 不凝气体

不凝气体是指混在水蒸汽内的无法冷凝的气体，含有不凝气体的水蒸汽发生冷凝时，冷凝后的液珠脱落并离开冷凝表面，而不凝气体却由于无法冷凝，逐渐积聚在气液界面附近，并产生一个不凝气体层。存在不凝气体时，水蒸汽必须穿过不凝气体层才能到达冷凝表面，增加了传质阻力，从而严重降低传热速率，传热系数明显下降。

CHUNG[4]进行了相关实验，对短板在不同空气密集程度下的膜状和珠状凝结进行研究。结果表明：在纯蒸汽环境下，珠状凝结换热系数是膜状凝结换热系数的3倍～6倍，当蒸汽中夹杂不凝性气体时，珠状凝结换热系数的优势消失，且随不凝性气体含量的增加而减小。

2.5 接触角

用接触角将珠状冷凝与膜状冷凝联系起来，可得以下结论，如图1所示，其中r为液滴半径，R为接触半径，θ为接触角。

1）当θ=0时，完全膜状冷凝状态，R→∞，r→∞；

2）当0º＜θ＜90º时，中间状态，R→有限值，r＜R；

3）当θ=90º时，中间状态，R→有限值，r=R；

4）当90º＜θ＜180º时，中间状态，R→有限值，r＜R；

5）当θ=180º时，完全珠状冷凝状态，R→有限值，r→O。

图1 冷凝过程与接触角的关系

由图1可见，在完全的膜状冷凝状态和完全的珠状冷凝状态之间，存在一些恰恰符合实际过程的中间状态。实际上，能产生珠状冷凝液滴的接触角在90º～180º之间，当接触角不同时，凝结换热系数也不同，因此对于某种特定用途的换热器，需要能够计算珠状凝结状态下的换热系数才能进行设计。

3 珠状凝结换热器设计要点设想

目前实现水蒸汽珠状凝结的方法很多，但都很难维持长期、稳定的珠状凝结。由上文分析可知，影响珠状凝结形成的因素很多，但与凝结表面的特性关系最大。因此要设计一个珠状凝结换热器，采用新的表面处理方法使金属表面改性后能满足附加热阻小、改性膜与基底结合牢，膜层本身的化学性质稳定，改性技术适应于工业化应用，且成本较低。认为需要从以下几个方进行：

1）理论分析珠状凝结换热过程，研究珠状凝结初始液滴的形成机理以及表面形貌与珠状凝结初始液滴形成的关系，并通过水蒸汽珠状凝结实验以及扫描电子显微镜对冷凝壁面的观察，分析冷凝壁表面微观结构对水蒸汽珠状凝结的影响，如钉状、锯齿形、网状、针状、凹槽状、斜纹状或碳纳米管等。

2）研究表面改性薄膜的制备及表征特性，建立冷凝表面特征对珠状凝结传热影响的数学模型。如采用分子自组装的方法形成有机高分子聚合物的单分子层薄膜，使用傅立叶变换红外光谱仪对膜表面的化学成分进行分析，或采用分形计算方法对材料表面的分形维数进行计算，定量地表征材料表面的形貌特征。

3）基于上面的理论分析与试验研究，通过表面活性技术加强高分子聚合物与冷凝壁面的结合力，使用不同温度条件下的自组装方法，形成不同密度的单分子层薄膜。使冷凝表面具有梯度的表面能分布，加快液滴脱落，强化换热。且实现方法在效率、寿命和成本上符合工程大规模应用，设计新的表面处理法，适合工业化应用。

4）采用设计表面处理方法制备多种使用不同改性材料的冷凝管，通过实验对比，选择合适的表面处理工艺和性能优异的改性材料，以获取最优型号的冷凝管。然后对所选型号的冷凝管进行进一步的试验，测定冷凝管总换热系数，总结放热系数的简化计算方法，对以后的强化换热管提供设计依据。

4 结论

珠状凝结是一种高效的相变传热方式，相比膜状凝结，其传热系数要高l～2个数量级。虽然对珠状冷凝的传热机理的研究已经有了较大进展，但其工业化应用还没有大的突破。如果像凝汽器等工业设备能够实现珠状凝结换热，其换热效率将会显著增强，可以实现节能和经济效益的双丰收。研究珠状凝结换热元件的设计计算方法，将大大提高蒸汽换热设备的经济效率和节能效果。

[1] ROSE J W.Interphase Matter Transfer, the Condensation Coefficient and Dropwise Condensation[C]//Proceedings of 11th International Heat Transfer Conf.1998(1)：89-104.

[2] STYLIANOU S A, ROSE J W.Dropwise Condensation on Surfaces Having Different Thermal Conductivities[J].Journal of Heat Transfer, 1980,102(3)： 477-482.

[3] 马学虎, 朱晓波, 安家明, 等.类金刚石和厚有机膜促进水蒸气滴状冷凝传热的实验研究[J].热科学与技术, 2003(1)： 25-29.

[4] CHUNG B J, KIM S, MIN CK.An Experimental Investigation of Film Condensation of Flowing Mixtures of Steam and Air on a Vertical Flat Plate[J].International Communications in Heat & Mass Transfer, 2004, 31(5)： 703-710.