利用数据融合算法提高雷达面雨量监测精度

牛睿平 ，刘 筠 ，王 娟 ，龙彦伶

（1. 水利部南京水利水文自动化研究所，江苏 南京 210012；2. 水利部水文水资源监控工程技术研究中心，江苏 南京 210012；3. 江苏南水信息科技有限公司，江苏 南京 210012；4. 南京市第二十九中学，江苏 南京 210036）

0 引言

X 波段雨量雷达作为水文测量空间面雨量的新型主动遥感设备，具有实时估测探测范围内各点的降水回波强度，以及一定区域内降水范围分布的能力，因此可以及时获得空间连续性较好、范围较大的定量降水资料。雷达面雨量自动监测系统（以下简称监测系统）采用 X 波段雨量雷达进行区域雨量监测，并通过区域内若干台激光雨滴谱仪的实测降雨数据进行数据校准与衰减订正，应用回波功率和降水强度统计关系式，经算法模型计算后得到区域内的雨量分布，并定量计算出雨量值[1]。

水利部从 2011 年开始开展利用 X 波段雷达实现区域面雨量监测的研究，取得了一定的成果，近年来，监测系统在大理、南京、南昌、赣州等地区进行了科研试点应用，获得了相当数量的试验数据。为提高监测系统监测精度，在对雷达面雨量自动监测系统测得的雨量数据（以下简称雷达雨量数据）与遥测雨量站测得的雨量数据或人工观测得到的雨量数据（以下简称雨量站雨量数据）的对比评估分析的基础上，引入数据融合算法，以完善雷达面雨量系统的数据估值算法。

1 数据对比评估分析

对于新型雨量监测设备，数据的监测精度是首先需要关注的问题。因此利用部分试验站点的数据，对雷达雨量数据与雨量站雨量数据进行对比评估分析。

1.1 监测区域

监测系统选择某一位置安装雨量雷达，可监测半径 36 km 内的雨量分布情况，在监测区域内安装若干台激光雨滴谱仪用于数据校准与修正，通过雨量雷达进行圆周扫描，结合雨滴谱仪的数据可定量计算出监测区域内的格点雨量与面雨量数据。试验点采用的雨量雷达 24 h 连续运行，每 5 min 生成监测区域内 60 m×60 m 的格点雨量数据，数据直接存储在数据库内。本研究选取在南京雷达面雨量试验点，在雷达监测区域内分布着水文部门已建的 11 个雨量站，使用二者分别监测的数据进行评估分析。

1.2 对比评估分析方法

雷达雨量数据直接从数据库内获取；雨量站雨量数据经过当地水文部门运行考核，数据可靠。将雨量雷达测量的累计雨量值与对应时间段对应区域内的雨量站雨量数据进行对比。在对比过程中，考虑到风速等因素的影响，不直接采用单点雨量对比方法，而是采用雨量站与雨量雷达对应雨量站点周围 9 个格点的均值进行比较的方法，即选定 1 个雨量站，在确定坐标后，以该雨量站为中心点，选取 3×3 雨量雷达格点，计算 9 个格点的均值与雨量点雨量进行对比。

选取 2 种测量方式测得的雨量值比率R和平均相对误差δ对雷达降水估测度进行评估，计算公式如下：

式中：Pr为雷达雨量；Pg为雨量站雨量值；n为雷达探测区域内雨量站数量。

1.3 对比评估分析

数据对比评估分析方式很多，可以按照时段降雨、面雨量、雨量等值线、降雨特征值等多种方式进行，本研究选用按降雨过程进行雷达对应格点与雨量站测得的各时段累计雨量的整体对比分析。选取的有代表性的部分数据如下：

1）评估个例 1。监测时间为 2015 年 7 月 7 日8:00—9 日 8:00，雨量为小到中雨，2 种雨量对比如图 1 所示。

图 1 2 种雨量对比

从数据对比可以发现，2 种测量方式在本次降雨过程中测量的降雨分布与雨量累计值上基本一致，部分站点数据精度一致性好。经过计算，得到 2 种测量方式测得的雨量值比率R为 1.031，平均相对误差δ为 12.55%。

2）评估个例 2。监测时间为 2015 年 2 月 19 日6:00— 21 日 8:00，雨量为小到中雨，对比结果如图2 所示。

图 2 2 种雨量对比

从数据对比可以发现，2 种测量方式在本次降雨过程中测量的降雨分布与雨量累计值上基本一致，部分站点数据精度误差较大。经过计算，2 种测量方式测得的雨量值比率R为 1.582；绝对性相对误差达到 58.23%。

1.4 数据评估分析基本结论

南京雨量雷达试验点运行超过 2 a，有效收集雨量对比资料 10 万余条。个例 1 和 2 的 2 次降雨过程的数据对比情况比较有代表性，其他数据的对比情况也基本一致。通过整体对比分析，可得出以下基本结论：

1）雷达雨量数据与雨量站雨量数据相关性较好，在降雨分布与时段累计值表现上趋同一致。

2）雷达雨量数据与雨量站雨量数据在绝对量值对比上，受环境影响存在一定误差，耦合性不佳。

从试验点运行情况看，造成 2 种雨量数据对比误差的原因很多，主要因素包括：系统各环节的正常工作、雷达雨量数据反演算法的优化、自然环境因素（主要是风）、降水类型的差异等。本研究不重点研究雨量雷达数据误差的成因，而是通过引入数据融合算法，在一定条件下提高雨量雷达数据的精度。

2 数据融合算法分析

雨量雷达在测雨过程时，降雨对电磁波存在着一定的衰减效应，雷达波长越小，衰减越严重。X波段雷达衰减最大，C 波段次之，S 波段雷达最小。X 波段雨量雷达主要依托探测范围内的雨滴谱仪进行雨衰订正，及采用Z-R（雷达降雨反射因子Z-降雨强度R）关系拟合完成对降水量的计算，由于受雨滴谱仪个数及降水位置的不确定影响，造成降水估测的误差进一步增大，因此，需要融合地面雨量站数据对区域降水量进行校准。使用地面雨量站对区域降水量进行校准（数据融合），常用的数据融合方法有平均法、最优插值法、距离权重法 3 种方法[2]。

2.1 平均法

平均法通过统计遥测雨量与对应雷达雨量的平均相对偏差校准雷达区域降水量，主要包括以下步骤：

1）将整个雨量雷达探测区域内分布的雨量站雨量与雷达累计雨量进行空间位置和时间段配对；

2）通过雷达-雨量站数据对，计算出雷达雨量相较于雨量站雨量的对应偏差；

3）统计所有参与校准的雷达-雨量站对的偏差，得到平均偏差值；

4）通过统计得到的平均偏差，对雷达小时雨量进行校准。

对应偏差、平均值、校准值的计算公式如下：

式中：dr为第i个雷达-雨量站对相对偏差；为雷达探测范围内参与校准雷达-雨量站对的整体平均偏差值；N为监测区内的雨量站总数；Pan为第a方位、第n个格点距离的雷达雨量校准值；为第a方位、第n个格点距离的雷达雨量原始值。

2.2 最优插值法

最优插值法是采用自适应权重函数模型，找到使分析场误差的方差最小时得到的权重因子，从而得出每个降雨格点的雨量修正值，再将待修正格点的初始值加上校准值得到修正后的雨量数据。计算公式如下：

式中：为格点周边区域搜索出的雨量站对应的雨量；是对应雷达测量的雨量；w为雨量站与雷达测量雨量在均方差最小的意义下得到的权重因子系数；(i，j) 为格点坐标为 (i，j)的雷达雨量数据；(i，j) 该格点经校准后的雨量[3]。

2.3 距离权重法

距离权重校准算法是通过格点周围进行雷达-雨量站对的搜索，将雷达-雨量站对离格点的距离作为对格点校准值的权重，并计算出相应雷达雨量站对的偏差，通过权重和偏差值之积，便可得到该格点的最终校准值，具体公式如下：

式中：di为雨量站与雷达雨量的差值；Prc为校准后的雷达雨量值；wi为距离权重系数；Di为雷达校准点到雨量站的距离；c为权重修正系数；Pr(i，j) 为格点原始雨量。搜索距离格点最近的 4 个雨量站进行雨量校准，不满足 4 个雨量站权重为零，不校准直接输出原始雨量[4]。

3 数据融合算法验证

通过实际降雨过程中收集的雨量雷达数据，对雷达原始雨量数据分别采用 3 种数据融合算法进行修正，再分别与雨量站数据进行对比，选取雨量值比率R和平均相对误差δ、均方根差σ和相关系数Rx等 4 个参数对雨量雷达降水精度进行效果分析，σ和R的计算公式如下[5]：

式中：为监测时间段平均雷达雨量；为监测时间段平均雨量站雨量。

1）示例 1。江西省赣州市雨量雷达在 2015 年5 月 25 日 19:00 — 26 日 9:00 时间段观测到 1 次大范围层状云降水天气过程。各校准方法的评估如表 1所示，各雨量对比直方图如图 3 所示。

表 1 各校准方法的评估

在该天气过程中出现了雨滴谱仪故障，未监测到滴谱仪数据，由于雷达雨量数据估值算法需要滴谱仪数据进行订正，因此本次降雨计算出现了严重的误差。经过 3 种方法校准，均大幅度提高数据的精度。具体分析可以看出，平均法和距离权重法对数据精度的修正较为合理，最优插值法校准有“草帽”现象，雷达雨量与雨量站雨量偏差太大，校准的降水量分布图不合理。通过直方图对比和验证参数可知，经过距离权重校准法修正后得到的区域降水量精度提高较为明显。

图 3 示例 1 各雨量对比直方图

2）示例 2。江西省南昌市雨量雷达在 2015 年5 月 13 日 19:00 — 14 日 1:00 时间段观测到 1 次大范围混合降水天气过程。各校准方法的评估如表 2 所示，各雨量对比直方图如图 4 所示。

图 4 示例 2 各雨量对比直方图

表 2 各校准方法的评估

本次降雨过程雷达数据与雨量站数据一致性较好，但部分站点误差较大。引入数据算法修正后数据质量有了一定改善。通过 3 种方法校准分析，可得平均法和距离权重法对数据的修正较为合理，最优插值法校准有不连续现象。

通过引入数据融合算法，可以将雷达面雨量监测系统与已建雨量站系统有机结合起来，在雷达面雨量系统监测的基础上有效利用已建并经过验证的精准数据，同时该方法的使用较为简单，通过简单的软件配置可以方便地修正雷达雨量数据。从目前的试验效果看数据融合算法可在一定程度上提高雷达雨量的测量精度。

4 结语

雷达面雨量自动监测系统能够有效监测到降雨及其时空分布，与雨量站数据相关性较好，但在降雨量成果精度上与雨量站存在一定误差。

通过数据融合算法，结合地面雨量站的数据对雷达监测雨量进行校准，可以有效解决现有雷达测量系统中雨滴谱仪出现故障时的雨量估值算法精度问题。

从目前的试验情况看，通过数据融合算法，结合地面雨量站的数据对雷达监测雨量进行校准，可在一定程度上提高雨量雷达监测雨量的精度。如果区域降雨分布较为合理，距离权重的校准法对提高雷达区域降雨量精度的效果最为理想。

今后需要通过更多的试验数据分析数据融合算法对雷达雨量精度的改善程度，并针对具体地区进行适用数据融合算法的研究。

[1] 牛睿平，唐跃平. 利用雨量雷达构建面雨量自动监测系统[J]. 水利信息化，2015 (1): 33-36.

[2] 东高红，吕江津. 不同校准方法检验雷达定量估测降水的效果对比[J]. 气象与环境学报，2012，28 (4): 38-42.

[3] 郭忠立，刘黎平. 最优插值校准法定量估测降水及效果分析[J]. 成都信息工程学院学报，2011 (2): 197-202.

[4] 徐月飞，蓝俊倩，顾振海，等. 基于雷达校正的雨量插值研究[J]. 南京信息工程大学学报，2015 (2): 155-158.

[5] 王红艳，王改利，刘黎平，等. 利用雷达资料对自动雨量计实时质量控制的方法研究[J]. 大气科学，2015，39 (1) :59-67.