小流域山洪灾害设计洪水检验复核方法研究

蒋星月，马细霞，张晓蕾，周 焱

(1.郑州大学水利与环境学院，河南 郑州 450001；2.中国水利水电科学研究院，北京 100044；3.郑州市水利建筑勘测设计院，河南 郑州 450007)

强降雨的发生以及复杂的地形地貌导致我国山洪灾害频繁发生，其中有2/3以上发生在中小河流，小河流一般调蓄能力较小导致灾害损失较为严重[1]。我国在山洪易发生地区开展了山洪灾害调查与分析评价工作，以改变山洪灾害日趋严重的局面，并取得了一定程度的效果[2]。现状防洪能力和临界雨量[3]的确定是分析评价工作的关键，根据防灾对象所在流域河道控制断面处的成灾流量及设计洪水成果反推或试算得出[4]，设计洪水成果的合理与否直接影响到灾害的损失程度及预报预警的精准度。因此，应当对分析评价计算的设计洪水成果进行检验复核。

山丘区小流域中降雨与流量配套情况较少，且大部分流域缺乏流量资料，因此，在进行山洪灾害分析评价时，采用地区水文图集或手册中的方法进行计算，并采用洪峰模数及多种方法对比分析进行合理性分析[4]，比较成果合理性。由于方法中参数概化及假定条件等，设计洪水成果存在一定误差，在山洪灾害预警中，不合理的设计洪水结果会在很大程度上影响预警的准确率，导致错报，降低群众的信任，对预警工作的展开不利。目前尚没有一套完整的用于山洪灾害预警的设计洪水成果检验复核方法。为此，本文提出了有资料流域检验复核方法，并在其基础上，针对无资料地区，采用相似流域的思想，将有资料复核结论运用到无资料地区。文中以陕西省江西营小流域民生村1组为有资料对象进行检验复核，得出结论后对流量资料缺乏的马家庵村11组进行应用，并对方法验证，得出其结论可靠。为小流域设计洪水检验复核，提供了一定的理论基础，对后续预警、减少灾害损失，均有重要的意义，进一步推动了今后的山洪灾害研究发展。

1 设计洪水检验复核方法及原理

根据暴雨洪水实测资料情况，本文提出了有资料检验复核方法为当防灾对象控制断面以上面积与流域面积相差不大时，对长系列洪水资料进行频率计算，采用面积指数法，直接与分析评价设计洪水成果对比，结果若不合理，则对分析评价中产汇流方法进行参数率定及方法验证，分析计算结果合理性；误差较大，则采用新的计算精度更高的产汇流方法重新计算，与实测结果对比，得出合理的设计洪水结果；无资料流域，采用相似流域[5]的思想，对有资料结论进行移植，复核设计洪水值。

设计洪水检验复核过程中，涉及方法有长系列洪水资料法[6]、面积指数法[7]、小流域产汇流法[8]、洪峰模数法[9]等。

1.1 利用长系列洪水资料法

根据小流域内水文站长系列洪水资料频率计算得出设计洪水成果，采用面积指数法计算该小流域内典型防灾对象控制断面不同频率下的设计洪峰值，检验复核分析评价中设计洪水成果。在设计洪水计算时，当设计断面无实测资料，但其上游或下游有水文站实测资料，且与设计断面控制流域面积相差不大，则常用面积指数法对水文站设计成果进行推算，一般一条河的上下游两站流域面积小于20%时，可以采用该方法，但由于小流域面积不大且水文站网稀少，因此选取时将区间面积进行适当放宽。

面积指数法公式如下：

(1)

式中：Qp为断面设计洪峰流量，m3/s；Q0p为水文站设计洪峰流量，m3/s；F为断面以上流域面积，km2；F0为水文站流域面积，km2；n为面积比拟指数。

1.2 小流域产汇流法

选用小流域产汇流法对设计洪水计算方法及参数进行检验复核。通过实测暴雨过程资料，经过分析评价中产汇流计算方法，率定参数并计算暴雨过程对应的洪峰流量；根据推算的洪峰流量，与实测洪峰进行对比分析，相差不大则分析评价方法及参数合理；相差大则选用新的产汇流计算方法对其重新计算。

本文实例中涉及的产汇流方法主要包括铁一院法和推理公式法。其中铁一院法[10]、推理公式法[11,12]计算原理简述如下。

1.2.1 铁一院法

铁一院法是铁道部第一设计院、中国科学院地理研究所和铁道部科学研究院西南研究所提出的一种计算洪峰流量的方法(简称“铁一院法”)，不仅考虑了小流域单项因素如暴雨、土壤、地形地貌、植被等对洪峰的影响，而且考虑了小流域主河槽形态特征、山坡坡长、坡度等因素，已在我国陕西、甘肃、内蒙古、新疆、青海等省和自治区新建铁路的勘测设计中推广使用。铁一院法适用于流域面积在100 km2以下的、山坡汇流比例较大的小流域。其主要原理是将山坡的坡面汇流与河槽汇流相结合得出洪峰流量。其计算公式及各参数选取情况如下：

(2)

式中：Qm为洪峰流量，m3/s；0.278为单位换算系数；R为各类土壤损失系数，根据前期土壤水分和土壤类型查表得出；C为径流系数，根据流域面积F和R值查得；S为以小时计算强度的暴雨参数，mm；F为流域面积，km2；P为形成洪峰流量的同时汇流面积系数；P1为形成洪峰流量的同时汇水的时间系数；X为山坡汇流因子K2与河槽汇流因子K1的和；n为暴雨衰减指数；y为反映汇流特征，取决于K1与K2的比值。

(3)

式中：K1为河槽汇流因子；K2为坡面汇流因子。

(4)

式中：L1为主河槽长度，km；I1为主河槽断面附近河段坡度，10-3；A1为主河槽流速系数。

(5)

式中：m1为河槽糙率；α为河槽断面形状系数；L2为山坡平均长度，km；I2为山坡平均坡度，10-3；A2为山坡流速系数；τ为汇流时间，h。

(6)

其中，流域山坡长度L2、流域平均坡度I2、主河槽流速系数A1、山坡流速系数A2等参数反映地形地貌特点较为明显，可根据DEM高程数据结合Arcgis软件等工具综合分析得出。

1.2.2 推理公式法

推理公式法计算步骤为通过图集中的雨量均值计算设计暴雨，根据稳渗的下渗方式计算设计净雨，由设计净雨采用图解法推求洪峰流量。产流计算按大小次序累积的净雨量成果计算出各历时的净雨强度it及其相应洪峰流量Qt，即：

(7)

假设大小不等的若干个洪峰流量，将已确定的设计流域特征值，及汇流参数代入式中，计算出各假设洪峰流量所对应的汇流历时τ，即：

(8)

在普通方格纸上点绘Q～t曲线和Qt～τ曲线，两曲线交点，即为所求设计洪峰流量和汇流历时。当净雨历时t大于汇流历时τ(t≥τ)时，洪峰流量是由全流域汇流所形成，即全面汇流，则：

(9)

当部分汇流(t<τ)时，洪峰流量只是部分流域面积汇流所形成，则：

(10)

式中：Qm为洪峰流量，m3/s；hR、hτ为单一洪峰的净雨和相应于τ时段的最大净雨量，mm；τ为流域汇流时间，h；F为流域面积，km2；0.278为单位折算系数。

流域汇流历时为：

(11)

式中：τ为流域汇流历时，h；L为沿主河道从出口断面至分水岭的最长距离，km；J为沿程的平均比降；m为流域汇流参数，m=0.18θ0.6；θ为流域特征参数，θ=L2/(JF)；α、β为经验指数，小流域一般取1/3、1/4。

1.3 洪峰模数法

洪峰模数法是水文中计算设计洪水常用的一种方法，本文中主要对有资料地区计算出模数值，并将其结果对相似无资料流域应用，对无资料设计洪水结果进行检验和修正。

洪峰模数是指流域内单位面积产生的洪峰流量，其计算公式如下：

(12)

式中：M为洪峰模数，m3/(s·km2)；Qm为洪峰流量，m3/s；F为流域面积，km2。

2 应用实例

本文以江西营小流域民生村1组、马家庵村11组为研究对象，基于实测暴雨洪水资料进行设计洪水检验复核。江西营小流域位于陕西省，分属长江流域的汉江水系和嘉陵江水系。江西营小流域面积86.99 km2，河长13.08 km，河道综合比降0.055 3，洪水以山区洪水特征较为明显，坡地汇流占比例较大。该流域中有江西营水文站和4个雨量站。收集到水文站流量为1964-2014年数据资料，庙娅子雨量站为1967-2014年、板板桥雨量站为1973-2014年、喜神坝雨量站为1958-2014年、莲花洞雨量站为1973-2014年数据资料。

2.1 利用长系列洪水资料法检验复核

根据江西营水文站长系列洪水资料采用年最大值法统计历年洪峰流量，用适线法进行洪水频率计算，得到不同频率下的设计洪峰流量如表1所列。

采用面积指数法计算断面设计洪水成果，与分析评价中防 灾对象的设计洪水成果对比，检验分析评价设计洪水成果的合理性。江西营流域防灾对象民生村1组，集水面积为56.25 km2，江西营流域面积为86.993 km2，民生村1组面积比拟流量与分析评价对比及实际洪峰模数值如表2所列。

表1 江西营小流域频率计算设计洪水成果表Tab.1 Frequency calculation design flood results tablein Jiangxiying small watershed

表2 分析评价与面积比拟结果对比表Tab.2 Comparison of analysis and area comparison results

江西营流域民生村1组分析评价设计洪峰结果与面积比拟结果相比误差在重现期为五年一遇和十年一遇时相差较大，五年一遇误差达到-25.74%，由于分析评价中采用推理公式法计算各频率设计洪水，设计偏安全考虑，方法本身对于小频率计算结果会比实际值偏大；百年一遇、五十年一遇和二十年一遇时误差均较小。

2.2 小流域产汇流法检验复核

(1)推理公式法验证。根据江西营小流域降雨编号为20130722、20120709、20110706、19810817、20020609、19980707、19880728、20100717、20140911、19640913、19850914和19920715的12场降雨进行推理公式法方法验证。首先根据雨量站资料对每场降雨雨量进行平均求出面雨量，然后由《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》[13]对江西营小流域进行净雨计算，并依据江西营小流域特征信息，计算得m=0.48，θ=5.16。根据选取的12场场次降雨及净雨过程，通过绘制Q～t曲线和Qt～τ曲线，利用图解法计算洪峰流量，计算值与水文站实测洪峰流量对比表如表3。

表3 洪峰流量对比表Tab.3 Peak flow comparison table

由表3可知，实际降雨计算，采用的为实际计算参数，验证后的推理公式法，总体上洪水越大计算结果误差越小；洪水较小时，误差较大。因此，应当选择新的方法重新进行计算。本文选择适用于面积较小且坡地汇流占比较大的铁一院法计算，复核设计洪水值。

(2)铁一院法验证。对小流域使用铁一院法计算洪峰，并与流域长系列洪峰流量频率计算得到的结果对比，验证方法的精度。江西营流域主要计算参数取值如表4所列，计算对比结果如表5所列。

表4 江西营小流域参数取值Tab.4 Parameters of Jiangxiying small watershed

表5 江西营小流域方法对比结果Tab.5 Comparison of the Results of Jiangxiying small watershed

通过江西营小流域实际频率计算得到的结果对铁一院法进行验证，对于不同设计频率结果相对误差均较小，表明该方法用于计算江西营流域设计洪峰较为合适。

(3)检验复核结果。对民生村1组用验证后的铁一院法重新计算设计洪水。与民生村1组相似的马家庵村11组，流域面积为16.62 km2，直接移用民生村1组结论，采用铁一院法计算。马家庵村用实际降雨资料验证推理公式，结论仍是小洪水偏大，用洪峰模数计算，铁一院结果合理，说明将民生村1组结论移用较可靠，因此采用相似流域进行无资料检验复核可行。

江西营流域两个防灾对象分析评价设计洪水结果与检验复核后设计洪水成果对比如表6所列。

表6 检验复核设计洪水成果表Tab.6 Inspection review design flood results table

3 结 语

本文针对小流域山洪灾害分析评价的设计洪水成果，提出了有资料检验复核方法，并在其基础上，对相似的无资料地区进行应用的一套完整的方法。以陕西省江西营小流域民生村1组为有资料研究对象，采用长系列频率计算结果以及小流域产汇流方法分析出推理公式法计算小频率设计洪水结果不合理，采用了更适合坡地的铁一院方法进行复核，得出的结果更接近实际频率计算结果；推理公式法用于水利工程规划设计较多，对于山洪灾害防治中现状防洪能力较低的防灾对象，结果误差较大；与民生村相似的马家庵村11组，作为无资料流域直接移用结论，采用铁一院法计算结果，并用实际暴雨洪水验证推理公式法与民生村1组得出小洪水偏大的相同结论，用洪峰模数法验证铁一院结果更合理，证明了无资料移用结论的可靠性。

本文研究中仅对坡地汇流较大的流域进行了实例分析计算，针对其他地区并未提出具体的适合的产汇流方法；由于资料限制，也并未对大部分相似小流域分类进行具体研究。文中重点提出小流域山洪灾害设计洪水检验复核方法和思路，对于存在的问题，将是今后主要研究的方向。

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