学习故事：占方格

彭玉梅　毛鸣明

发生了什么：

男孩和女孩一起玩占方格的游戏，开始时男孩和女孩利用一个沙漏的时间占领方格，女孩从筐中一根一根地拿出小棒，有序地一个一个地占领小方格。几分钟后，换了一种取小棒的方法：一次从筐中取2根及多根小棒，两只手同时摆放小棒占领方格，不断地改变取小棒的方法，缩短取小棒的时间。女孩利用一个沙漏的时间占领了16个方格。男孩开始时也是从筐中一根根地拿出小棒，一个个地占领小方格，并且眼睛不断地向女孩看去，发现女孩一次从筐中取2根及多根小棒，自己也学着女孩的方法，男孩利用一个沙漏的时间占领了12个方格。

男孩不服输，两人再一次游戏，女孩用小棒一个一个地占领小方格；占领了8个方格。不同的是男孩用小棒占领的不是一个个小方格，而是占领方格盘的四条边，占领了所有16个方格。

男孩在最短的时间占领了最多的方格，几次游戏后，他们觉得没意思了。于是我提出：减少小棒数量（每位幼儿只提供12根小棒），看谁占领的方格多。

女孩很快用12根小棒占领了一个长方形，里面有8个小方格组成。而男孩用12根小棒占领了3个不相邻的小方格。

男孩发现女孩的方法很好，想尝试按照女孩的方法玩一次。于是他们商量决定再一次发起挑战，提高难度，每人用10根小棒试一试。

女孩和男孩努力地利用这10根小棒占领更多的方格，可最后发现小棒不够，两位幼儿又将小棒相互靠拢，女孩很保守地将小棒移动到最上面，直接摆成一个长方形。而男孩反复摆弄小棒，一点一点向里移动。最终，女孩用10根小棒占领了3个方格，男孩用10根小棒占领了4个方格。

这时候，女孩子有点泄气，我走过去，建议他们说：“如果占的方格数一样，看看你们谁用的小棒最少？”我给他们提供几张数字卡片，男孩和女孩通过猜拳决定，谁来翻卡片，卡片上的数字就是要占领的方格数。卡片上的数字是4，他们要用小棒占领四个方格。

同样是占领4个方格，女孩用了8根小棒，组合一个正方形，男孩用了10根小棒，组合一個长方形。

学习了什么：

两位幼儿具有以下图形核心经验。

1.感知方格的基本属性

利用长短相等的小棒占领方格，摆放的过程中孩子们能感知到：对边平行且相等，相邻两边垂直，四条边首尾连接在一起的就是方格。

2.男孩和女孩都具有图形组合的概念

组合就是不同的图形合成一个新的图形。两位幼儿在玩占方格的过程中，他们将这些小方格组合在一起，有时组合成一个大的正方形，有时组合成一个长方形，用小方格的数量来计数组合面积的大小。

两位幼儿具有不同的学习品质。

1.女孩做事善于寻找方法

通过估数，决定自己大概需要多少根小棒，一次性从小框里取出来，拿在手里。女孩这样做是为了减少取小棒的时间，占领更多的方格。

2.男孩善于尝试，创新

男孩空间思维能力及图形组合概念较好，尝试创造出占方格的新方法较多。男孩用小棒占领了方格盘的四条边缘，知道大方格是由许多小方格组成，有了组合的意识，突破了一个一个占领小方格的概念，创新出了占方格的新方法。

下一步该怎么做：

随着幼儿对材料和玩法的不断熟悉，根据幼儿图形经验的最近发展区，不断调整材料的投放，提供不同层次的材料，推进游戏的展开，获得更多图形的核心经验。

1.通过增加或减少小棒数量，进行图形的分割与拼合，进一步帮助幼儿理解整体与部分的关系。

例如：一个长方形增加一根小棒，分割成两个正方形；两个拼搭在一起的三角形，减少一根小棒，组合成一个正方形。

2.提供长短不一的小棒，探索占方格的多种方法。

提供长短不一的小棒，运用方格中的对角线，点对点相连，探索方格的不同摆法。

3.利用小棒拼不同的图形，运用方格计数图形的面积。

例如：用小棒拼搭梯形，通过方格的组合或分解来计算梯形的面积。