基于LM 84的LED照明产品寿命算法分析

陈志忠

(厦门市产品质量监督检验院，福建 厦门 361004)

引言

与传统的照明产品相比，LED具有高能效、环境友好和长寿命等方面的优势[1-2]。LED由于其寿命较长,采用传统的方法测定其寿命需花很长时间。针对这一现状，北美照明工程学会(IES)讨论和通过了LED行业LM-84-14[3]标准和测量方法，这一标准主要引导和规范如何测量和记录LED光通量随时间的变化，并最终计算出LED灯具的使用寿命。IES TM-28-14[4]是根据IES LM-84-14的测试数据和持续时间，提供了一种推算LED照明产品寿命的方法。

灯具寿命计算方法目前标准一般是利用常温老化6 000 h[5-7]的光通维持率，并假设灯具的光通量衰减遵循自然指数规律进行拟合计算。中国质量认证中心(CQC)也规定LED照明产品可靠性测试时间至少为6 000 h[8-10]。同时标准也提到对于声称寿命50 000 h的灯具，在时间和测试设备容许的条件下，可增加测试时间到10 000 h或更长，以便更加准确的预测出灯具更长的寿命。

灯具和光源随着老化时间的推移除了光通量的衰减还包括色坐标的漂移等等。不同种类的照明产品维持寿命的算法使用的函数模型不一定相同。本文选取了四种不同照明产品，并增加测试时间到10 000 h的光通衰减和颜色漂移按照不同的函数模型进行拟合计算，更精确的预测出不同种类灯具和光源寿命。

1 理论分析

1.1 光通维持率

光通维持寿命计算是把每个测量点光通量数据对0 h的初始光通量进行归一化，并对归一化的多组数据进行算术平均值计算[11]。当测量周期为6 000 h时，使用1 000 h之后的数据用于拟合；当测量周期为6 000～10 000 h时，取最后5 000 h的数据用于拟合；当测量周期大于10 000 h时，取总测量周期的后半段数据用于拟合。当前标准规定维持寿命预测用指数函数模型进行拟合，但根据实际测量数据情况，本文选取指数函数、线性函数和对数函数三种不同的函数模型分别进行拟合计算比较，并选取拟合程度最好的函数模型的计算结果作为最终结果。计算过程如下：以指数函数模型为例，假设光输出随时间的衰减曲线可用指数函数表示为[12]

Φ(t)=Φ0e-αt

(1)

式中：Φ(t)为光通量；Φ0为初始光通量(常数)；α为衰减常数；t为以小时为单位的光通维持时间。

(2)

L0.7为光通维持率70%对应的光通维持寿命。

额定光通维持寿命指在额定工作条件下，LED灯具光通量衰减至初始值的70%时所经历的时间。额定光通维持寿命L0.7指制造商对于特定型式的LED光源指定的寿命值，如果没有特殊说明，一般默认为70%。

1.2 颜色漂移

颜色漂移的试验可以和光通量维持率的试验同时进行并以相同的时间点采集获得。当前标准规定颜色维持寿命预测用指数函数进行拟合，但根据实际测量数据情况，不同种类的产品颜色漂移预测寿命的算法可能不同。本文分别利用线性拟合法和指数拟合法、对数拟合法等进行计算找出颜色漂移与维持寿命时间t的关系，并利用回归显著性检验找出不同产品拟合程度最好的函数模型。函数拟合计算方法同光通维持寿命计算方法。根据CQC照明产品节能认证技术规范及LM 84一般规定，本文的颜色漂移设置为不大于0.007。

1.3 回归分析与显著性检验

(3)

(4)

(5)

同位素示踪法则是一种以同位素作为示踪物质，对研究对象的特征和行为进行示踪观察的信息获取方法，分为两类： 放射性同位素示踪法和稳定同位素示踪法。

(6)

(7)

式中，n为拟合数据点数，Sxx,Syy分别为x，y的离差平方和，Sxy为x，y的离差乘积和。

在拟合分析中，还需要算出x，y之间的相关程度，相关系数计算公式为

(8)

式中r2代表了回归平方和占总离差平方和的比重。r2越接近于1，表示拟合程度越好。

2 试验数据的分析与讨论

选取LED筒灯、LED球泡灯、LED路灯和PAR灯四种样品，每种样品各6个。在规定的环境温度下(25 ℃±1 ℃)老化10 000 h，每1 000 h采集一次数据(包括光通量和色坐标)，取最后5 000 h的数据用于拟合，拟合数据点数n为5。

2.1 光通维持率计算寿命

分别选取指数函数、线性函数、对数函数三种函数拟合模型进行寿命分析计算，并运用公式(8)进行拟合程度计算发现四种样品的光通维持率衰减都选用指数函数模型时拟合效果最优。PAR灯指数函数模型下拟合度r2为0.834，光通维持寿命L0.7为72 420 h；LED路灯指数函数模型下拟合度r2为0.769，光通维持寿命L0.7为52 985 h；LED球泡灯指数函数模型下拟合度r2为0.799，光通维持寿命L0.7为55 918 h；LED筒灯指数函数模型下拟合度r2为0.820，光通维持寿命L0.7为39 484 h。

下面以PAR灯为例，表1为6个试样PAR灯分别在6 000 h、7 000 h、8 000 h、9 000 h、10 000 h的光通量对0 h的归一化数据。

表1 对0 h的数据进行归一化的光通量数据

从以上实际测试数据可以看出，试验样品数据从1 000～10 000 h光通维持率呈整体下降趋势，但是在9 000 h和10 000 h时出现10 000 h的数据大于9 000 h的数据的情况，可能是由测试人员及测试仪器产生的随机误差引起。

PAR灯的光通量衰减使用指数函数拟合效果最优。对公式(1)两边取对数可得

lnΦ(t)=-αt+lnΦ0

(9)

按线性拟合公式的一般形式，式(9)可以写成

y=a+bx

(10)

由式(9)和式(10)可知，y=lnΦ(t) ，a=lnΦ0，b=-α，x=t。利用最小二乘法，由表1数据代入公式(3)和公式(4)(n为5)可得

b=-α=-0.000 006

a=lnΦ0=0.077 188

选取光通维持寿命对应的光通维持率为0.7，即Φ(t)取0.7，代入公式(2)可得PAR灯的光通维持寿命L0.7为724 20 h，如图1所示。同时利用公式(8)可以算出拟合程度r2为0.834。

图1 指数函数模型下的PAR灯光通维持寿命Fig.1 Luminous flux maintenance life of par lamp under exponential function model

2.2 颜色维持率计算寿命

根据实际测得的数据对四种样品的颜色漂移分别采用指数函数、线性函数、对数函数三种函数拟合模型进行寿命计算分析，发现不同样品使用不同的函数模型进行拟合时寿命值差别很大。筒灯选用对数函数模型进行拟合时拟合度r2为0.750，拟合程度最好，对数函数模型计算出的LED筒灯的颜色维持寿命为63 489 h；LED球泡灯选用线性函数模型进行拟合时拟合度r2为0.988，拟合程度最好，线性函数模型计算出的LED球泡灯的颜色维持寿命L0.7为31 232 h；LED路灯选用线性函数模型进行拟合时拟合度r2为0.958，拟合程度最好，线性函数模型计算出颜色维持寿命L0.7为18 523 h；PAR灯选用线性函数模型进行拟合时拟合度r2为0.901，拟合程度最好，线性函数模型计算出的颜色维持寿命L0.7为50 245 h。

以PAR灯为例，表2为6个PAR灯试样分别在6 000 h、7 000 h、8 000 h、9 000 h、10 000 h的色品坐标相对0h的颜色漂移Duv值。颜色维持寿命选取颜色漂移Duv值为不超过0.007。

表2 对0 h的颜色漂移值

PAR灯颜色漂移按照线性函数拟合效果最优，拟合公式可以写成

Φ(t)=Φ0+αt

(11)

式中，Φ(t)为平均颜色漂移；α为漂移常数；t为以小时为单位的颜色漂移时间；Φ0为初始常数。

按线性拟合公式(10)的一般形式，此时y=Φ(t) ，a=Φ0，b=α，x=t。利用最小二乘法算出拟合方程的a和b值。把表2数据代入公式(3)和公式(4)(n为5)可得

b=α=0.000 000 133 47

a=Φ0=0.000 293 66

选取维持寿命对应的颜色漂移为0.007，即Φ(t)取0.007，代入公式(11)可得PAR灯的维持寿命L0.007为50 245 h,如图2所示。同时利用公式(8)可以算出拟合程度r2为0.901。

图2 线性函数模型下的PAR灯颜色维持寿命Fig.2 Color maintenance life of PAR lamp under linear function model

3 结论

基于LM 84标准要求,笔者选取四种不同种类灯具和光源进行测试,并把常温老化测试时间延长到10 000 h。传统的寿命测试都是利用常温老化6 000 h的光通维持率来计算寿命[14]。笔者通过把常温老化时间延长到10 000 h的光通维持率变化和颜色漂移分别计算出灯具和光源的寿命。根据实际测量数据应用不同函数拟合模型进行计算分析，发现针对不同的产品，不同函数模型计算结果可能差别很大，因此需要找到拟合程度最好的函数模型。通过10 000 h常温老化测试，并选用适当函数拟合模型得出的预测寿命值与本课题同时开展的加速寿命测试数据计算的寿命值进行比较发现两者计算结果相近。本文得出的成果可以为照明产品的寿命预测提供一种快速、精确、有效的方法。

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