基于最小二乘法的晶片台防撞保护研究

崔洁，霍杰，郎平，沈会强

(北京中电科电子装备有限公司，北京100176)

电子产品的制造过程包括半导体器件的制造、器件封装和整机系统集成。在半导体器件的制造过程中，以晶圆是否被切分成芯片为界，分为前道和后道工序。芯片级封装作为后道工序，主要负责芯片同其他元件通过输入输出（I/O）进行互连，保证电气的连接。芯片的封装工艺始于将芯片分离成单个芯片，然后单个芯片从晶圆中分离出来，接着使用装片工艺完成芯片到引线框架或芯片载体上的安装。在封装技术中，封装设备为实现一个或多个芯片有效可靠的封装互连提供了有力工艺技术保障。芯片的装片封装工艺主要采用芯片键合设备（Die Bonder）来完成，芯片承载机构作为Die Bonder的关键部件，主要实现芯片在晶圆上的准确定位和有效分离。

1 晶片台运动原理

晶片承载机构主要由晶片台（又叫X-Y承载台）和顶针台两个部件组成，如图1所示，晶片台主要负责承载芯片的蓝膜框架，在芯片拾取过程中，在X、Y两个相互垂直方向进行运动，实现芯片准确定位和顶针台剥离芯片。顶针台负责把芯片从蓝膜上顶起，使芯片与蓝膜脱离，与键合头配合以便芯片有效拾取。

图1 晶片承载机构示意图

从图1中不难看出顶针台在工作位时，晶片台X、Y运动范围是固定的，如超出范围就会与顶针台发生碰撞；而顶针台在安全低位时，晶片台在X、Y方向限位范围内运动是安全的，与顶针台不会发生碰撞。因此，对于晶片台和顶针台的碰撞关系，防撞保护有两种，一种是硬件上添加触发式防撞环，另一种是软件上晶片台X、Y运动范围的保护，防撞环的保护虽然是有效的，但软件防护是必不可少的。另外在芯片承载机构中，顶针台在X和Y向无电机控制，位置是固定的，通过晶片台的X、Y向运动实现芯片的定位，这样，从图1不难看出，当顶针台在工作位时，晶片台的有效运动范围是一个圆，所以晶片台的软件防撞保护范围是可以计算的。然而如何计算该保护范围，实现晶片台的防撞，下面将重点介绍。

2 基于最小二乘法的防撞保护

从上面讨论的晶片台运动原理，我们知道当顶针台在工作位时，晶片台的安全运动范围是一个圆，所以晶片台的软件防护范围就是这个圆。如何计算确定这个圆，不难想到根据圆上的点，即晶片台运动到和顶针台临界的位置计算，理论上通过三点就可以确定一个圆，但这三点，由于是晶片台运动确定的三点，所以无论是手动确定还是自动化确定，都很难确保这三点确定的理论圆C1与实际的防护圆C2完全重合，所以综合实际，为使C1与C2的范围尽可能的一致，我们选择使用多点（三点以上）应用最小二乘法来拟合圆C1，作为晶片台安全运动范围。

2.1 最小二乘法拟合圆

作为一种数学优化算法，最小二乘法通过最小化误差的平方，找到一组数据的最佳函数匹配。最小二乘法是用最简单的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。最小二乘法通常用于曲线拟合(least squares fitting)。下面主要介绍基于最小二乘法拟合圆C1。

圆C1圆心设为O(a，b)，半径为R，C1表示为R2=(x-a)2+(y-b)2，展开为R2=x2+y2-2ax-2by+a2+b2，下面令u=-2a，v=-2b，m=-2a+b2-R2，得到圆C1方程为：x2+y2+ux+vy+m=0。这样只要求出参数u、v和m即可，对应就可以得到圆心O(a，b)和半径R，即：

如图2所示，已知样本集点A(Xi，Yi)，i∈(1，2，3...N)求样本点A(Xi，Yi)(最小二乘法拟合的圆C1，即求所有样本点到圆上的距离总和最小值的圆C1，圆心为O(a，b)、半径是R。样本点到圆心O(a，b)的距离di可以表示为di2=(xi-a)2+(Yi-b)2，样本点A(Xi，Yi)到圆C1上的距离为Δd=|di-R|，求样本集中的点到圆心的距离和最小，等价于求式(1)的最小值。根据已知di2和R2，式(1)可以变化为式(2)，可以用Q(u，v，m)表示式(2)如式(3)所示，然后求使得Q(u，v，m)值最小的参数u、v和m，进而求得拟合圆C1的圆心O(a，b)和半径R。

图2 样本点与拟合圆的关系

经过对式(3)进行极小值的求值计算，最后求的解为：

可以解：Pu+Qv+E=0，Qu+Gv+H=0得u=

这样，最后通过计算，可以得到拟合圆C1，圆心O和半径R具体值为：

2.2 防撞保护的设置

通过上面介绍的最小二乘法拟合圆方法，我们可以通过设置多个（3个以上）样本点，来拟合出晶片台的防撞保护范围。但选择多少个样本点也是我们需要考虑的，综合实际设备的易操作性等因素，我们选择4个样本点来确定保护范围，但这4个样本点是有要求的，要求在上、下、左、右4个位置附近，保证保护范围拟合的准确性，综上，防撞保护设置计算的具体流程如图3所示。

图3 防撞保护计算的流程图

防撞保护设置之前，首先需要通过顶针台Z向运动，确定顶针台安全位，在该位置，晶片台可以自由运动，不存在与顶针台碰撞的可能，一般设置位置稍高过于零位（假设零位在最低位）。然而在设置晶片台防撞保护时，需要把顶针台移动到工作位，然后移动晶片台到左边与顶针台碰撞的临界位置确定第一点，依次顺时针确定上、右和下等其他3个临界点，设置正确，保存4点位置，如果中途有设置不正确，可以回退上一步重新设置，或者取消重新从头设置。最后，利用最小二乘法对4个位置点进行圆拟合，确定晶片台防撞保护圆C1。

3 结论

综合上述，晶片承载机构作为芯片键合设备的关键部件，晶片台运动时与顶针台的防撞保护，无论是机械硬件设计还是软件范围保护，两者都是不可或缺的，相辅相成的。然而，研究软件范围的防撞保护方法具有重要的意义，一方面，当遇到防撞检测装置出现故障不能及时解决，但急需生产情况下，防撞软件的保护将会发挥关键保护作用；另一方面，在软件防撞保护范围较准确设置完成后，可以通过Offset进行微调半径，从而范围设置较为灵活，满足一些特殊应用。

软件防撞范围保护设计的关键是防撞保护圆的确定。在实际设备应用中，确定4个样本点，利用最小二乘法来拟合防撞保护范围，会减少手动设置点带来的误差，提高晶片台运动的安全性。另外，在硬件防撞检测装置正确有效的状态下，晶片台可以全自动移动，确定4个样本点，拟合计算出软件防撞保护范围，相比手动确定4点，误差将会进一步减少。这样，晶片台防撞保护范围被确定，当顶针台在工作位时，晶片台运动的防撞保护生效，通过判定晶片台即将运动到的位置是否在圆C1内实现，如在圆内就运动，否则就停止、报错。

[1]杜中一.电子制造与封装[M].北京：电子工业出版社，2010.

[2]曹占伦.芯片键合装置的开发与研究[D].广州：广东工业大学，2008.