概率论与数理统计课程教学体会

王丽

【摘要】本文结合概率论与数理统计的学科特点，给出了该课程的一些教学体会.

【关键词】概率论与数理统计；概率统计思想

【基金项目】中国矿业大学（北京）本科教育教学改革与研究项目，项目编号：J170708.

一、强调概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门学科

概率论与数理统计的研究对象是随机现象，不确定性和随机性是这门学科研究对象的最重要的特点.尽管每次随机试验的结果可能不一样，但在大量重复的试验或观察中，呈现出某种规律性，即为统计规律性.教师应逐步引导学生感受和发现随机现象中的种种统计规律性.如，抛掷一枚均匀硬币，在抛了很多次后，得到正面朝上的次数大约占一半.又如，很多谚语，都是人们在长期的观察实践中总结出来的，例如，“朝霞不出门，晚霞行千里”，过去没有如今发达的气象知识来解释这些现象，都是通过人们长期的气象观察记录总结出来的.借此，教师也可告诉学生，平时若多留心身边的现象，坚持观察和记录，就能得到一些发现.

二、突出概念产生的背景

教师在讲授中介绍概念产生的背景，能激发学生学习的兴趣，并能帮助学生更好地理解概念.例如，在讲授概率的公理化定义时，可以先介绍概率的统计定义、古典定义、几何定义等，这些定义有各自的使用场合以及优缺点.为了将各种定义进行统一，1933年，苏联数学家柯尔莫戈洛夫给出了概率的公理化定义.该定义没有指明概率的具体形式，只给出了概率需满足的三个条件.教师可以对由不同方法所得到的概率定义，通过概率公理化定义进行检验，说明它们都满足公理化定义的条件.又如，在介绍数学期望时，可以介紹分赌本的例子.另外，教师可推荐学生阅读一些概率统计史或概率统计科普读物，如，《女士品茶——20世纪统计怎样改变了科学》《统计与真理——怎样运用偶然性》等等，帮助学生对概率统计的发展及研究内容有更全面的了解.