CTCL视野下的小学数学概念转变的实证研究*——以“相交与垂直”为例

尹相杰 董玉琦[通讯作者] 胡 航



CTCL视野下的小学数学概念转变的实证研究*——以“相交与垂直”为例

尹相杰1董玉琦1[通讯作者]胡 航2

（1．上海师范大学 教育技术系，上海 200234；2．天津职业技术师范大学 教育技术系，天津 300222）

文章基于CTCL（Culture, Technology, Content, Learner）研究范式及其基本理念，以小学数学“相交与垂直”的学习内容为例，对学习者的前概念进行测查，了解他们的认知状况及其形成原因，并将学习者的前概念进行分类，之后依据学习者的前概念类型进行个性化学习设计，并按照前概念类型将学习者分组进行个性化学习。实验表明，针对学习者的前概念，借助技术进行个性化学习能够有效促进学习者的概念转变，提高学习者的学业成绩。

CTCL；前概念；概念转变；个性化学习设计；相交与垂直

引言

南国农[1]先生曾提出“成功的电教，要从两个出发，其中一个就是要从学生出发。电教工作，……都要从学生的实际需求出发。”学习分析在近五年的《地平线报告》中均有提及，《2016年地平线报告（高等教育版）》[2]更是指出，学习分析与自适应学习将在近期被采用。Linn[3]在1994年就开始进行知识整合（Knowledge Integration）的研究，强调对学习者的重视，尤其是要重视学习者在正式学习之前其头脑中的原有观点，以此为起点的教学才是最有效的。因此，教育技术学研究对学习者的关注是必不可少的。近些年来，一些教育技术学研究虽然已经开始关注学习者，但对学习者的关注尚不充分[4]。怎样充分地关注学习者，如何利用技术改善学习者的学习，这些研究仍处于探索中。具体到数学教育中，不能回避的一个重要的问题就是：学生到底是如何学习数学的？[5]研究表明，学生在走进课堂进行学习时，并不是一张白纸，其头脑中或多或少存在一些关于将要学习内容的认知，即前概念[6][7][8]。学生的前概念一旦形成，如果这些前概念是基本科学的，那么将会促进学生的学习；如果这些前概念是不科学或错误的，这对教师教学来说将会是一项挑战。因此，针对学习者的前概念而进行的概念转变教学就非常重要，“学习是概念的转变”[9]这一隐喻也日益受到研究者的关注。

在这样的背景下，国内外教育技术学研究领域逐渐兴起一种新的教育技术研究范式——CTCL，即研究者在文化（Culture）视野下，将技术（Technology）、学习内容（Content）、学习者（Learner）相统合的教育技术学研究新范式[10][11][12]。该范式不仅体现了对技术、学习内容的关注，同时也对学习者进行了充分、深层次的关注。

一研究问题

教育技术学研究应该找到合适的研究视角，从内隐、外显两个角度深层次地关注学习者。心理是CTCL研究范式的首选视角[13]，概念转变是进行有意义学习的内在机制[14]，对小学数学进行概念转变的研究也就成为一个重要的视角。前期的文献研究表明，学生在学习某一内容之前，头脑中或多或少存在前概念，因此本研究假设学生在进入课堂学习之前存在前概念，基于CTCL研究范式，围绕“概念转变”这一核心，以小学数学四年级“相交与垂直”内容为例，从学生的心理视角出发，以认知为切入点，主要关注两个问题：①学生在学习“相交与垂直”内容之前存在哪些前概念？这些前概念可划分成哪些类型？②基于CTCL研究范式，如何利用技术进行个性化学习设计以促使学生发生概念转变，从而提高学业成绩？

二研究方法与过程

1 研究方法

本研究主要采用问卷调查法、访谈法、准实验法和观察法。问卷调查主要包括二阶诊断测试卷和技术偏好问卷：二阶诊断测试卷用于测查学生的前概念，以便基于实验组学生的前概念进行个性化学习设计；技术偏好问卷是了解学生对教学实验中应用的技术的态度。此外，访谈法主要辅助问卷调查；准实验法是对实验组和对照组学生进行不同的教学干预；观察法是通过课堂录像，观察学生上课的行为表现。

2 研究过程

本实验的研究过程如图1所示。前概念的测查与分类是本研究的一个关键环节，也是整个实验的基础，是促使学生从非科学概念向科学概念转变的第一步。通过对相关文献的梳理分析以及与一线老师的交流，本研究选取“相交与垂直”中可能存在前概念的知识点，以二阶诊断测试卷进行测查。通过测查，本研究发现学生对“相交”的认知存在三种前概念类型：基本科学、绝对化概念、空壳概念；对“垂直”存在四种前概念类型：基本科学、生活推理、字面联想、表未及里。测查完成之后对实验组和对照组进行前测，一是了解两组是否处于同一水平，二是获取实验组学生的前概念及其分布情况。接下来针对实验组学生的前概念进行个性化学习设计并对两组进行不同的教学干预，教学完成之后对两组进行后测。最后对实验数据进行处理分析，得出结论。

图1 研究过程

三研究设计与实施

1 个性化学习设计

本研究的个性化学习设计主要是针对实验组学生的前概念及其类型，开发出一套以学习任务单为承载，将个性化学习资源嵌在其中的设计，从个性化学习资源和学习过程两个视角设计出适合不同小组的个性化学习方案。因此首先要获得实验组学生的前概念及其类型，在此基础上进行个性化学习资源以及学习过程的设计与开发。

（1）实验组学生的前概念分布情况

本研究通过分析实验组学生的前测作答情况以及对部分学生的访谈情况，得出了实验组学生在“垂直”的前概念类型的分布情况，如表1所示。表1显示，实验组39名学生中除了2名“基本科学”，其余37名学生都存在前概念。需要说明的是，由于“相交”部分实验组39人中有38人存在“绝对化概念”的前概念类型，因此“相交”这部分并未进行分组学习。

表1 实验组学生关于“垂直”的前概念类型人数分布情况

（2）个性化学习资源的设计与开发

个性化学习资源的设计主要针对实验组学生的三种非科学的前概念类型，分类设计和开发个性化学习视频，主要包括字面联想型微视频、生活推理型微视频、表未及里型微视频。

个性化学习视频的设计主要根据日本学者细谷纯的“惊讶策略”以及Posner等的“概念转变模型”（Conceptual Change Model），在设计的过程中融入“惊讶策略”和“概念转变模型”的相关策略。早在20世纪70年代，细谷纯就提出了“惊讶型策略”[15]，主要是教师直接给出反例，引发学习者的认知冲突，使学习者改变原有的认知图式，发生概念转变并获得新知识。在概念转变的相关研究中，影响较大的是Posner等[16]所提出的“概念转变模型”，其认为学习者要发生概念转变要具备四个条件：对现有概念的不满、新概念的可理解性、新概念的合理性和新概念的有效性。

本研究的个性化学习视频在设计的过程中融入了细谷纯、Posner的理论，三类个性化学习视频在设计的过程中采用反例的形式，与学生实际生活经验的认知相冲突，让其对原有概念产生不满，从而为引出新概念、发生概念转变作铺垫，有效地促使学生发生概念转变。表2是三类个性化学习视频的设计框架。

（3）个性化学习过程的设计

个性化学习过程的设计根据实验组学生的前概念类型而设计学习任务单，学生在个性化学习的过程中，以学习任务单为指导，逐步完成各项任务，以此来完成个性化学习。

学习任务单主要涉及三项任务：①个性化视频学习之前的任务，是让学生写出各自在学习之前的前概念，与个性化学习后所获得的新概念产生认知冲突；②学习过程中的任务，是让学生产生认知冲突，引导学生运用所学的新知识来解决问题，来表明新概念的有效性，从而有效地发生概念转变；③学习结束后的任务，是让学生反思自己的概念转变情况来巩固新概念，并且在小组讨论的过程中，具有不同前概念类型的学生在讨论的过程中发现各自潜在的、未被挖掘出来的前概念，引起新的认知冲突，发生新的概念转变。

表2 三类个性化学习视频的设计框架

2 研究实施

（1）实施对象

本研究选取S市Q小学四年级两个平行班作为教学对象，共75名学生，其中A班39人为实验组，B班36人为对照组。两组的前测成绩显示无显著性差异，说明教学实验之前两组的数学学习水平是相近的。

（2）实施过程

教学实施主要是对实验组和对照组采用不同的教学方式进行干预，其中实验组是针对学生的前概念来进行个性化学习设计的教学，而对照组则是没有针对学生的前概念进行的常规教学。实验组和对照组的学习内容相同，并且由同一位老师授课，授课的课时数相同，通过不同的教学干预来比较两组学生学业成绩的提高情况。

四数据分析

1 实验组与对照组前后测成绩对比分析

由表3可得，对照组的前测成绩略高于实验组。通过对实验组、对照组的前测成绩进行独立样本T检验，结果显示实验组和对照组方差是齐性的，而且两组之间不存在显著性差异（sig=0.882>0.05），说明在教学之前，实验组和对照组的数学学业成绩处于同一水平。

表3 实验组、对照组前后测平均成绩对比

注：总分为12分。

表4 实验组与对照组后测成绩独立样本T检验

实验组与对照组的后测成绩独立样本T检验如表4所示。可以看出，实验组后测平均成绩比对照组高出1.44分，两组存在显著性差异（Sig=0.023<0.05），说明实验组根据学生的前概念进行个性化学习设计的教学效果优于对照组未针对学生前概念进行的常规教学。

2 实验组、对照组后测中“相交”、“垂直”两部分对比分析

由于实验组和对照组的教学干预实施过程和方式不同，两组在“相交”、“垂直”两部分的学习效果也不相同。由表5可以看出，“相交”部分实验组比对照组高出0.85分，“垂直”部分实验组比对照组高出0.58分，说明实验组针对学生的前概念进行的教学比对照组没有针对前概念的教学效果好，针对学生的前概念进行个性化学习设计能够有效地提高学生的学业成绩。

表5 实验组、对照组后测“相交”、“垂直”两部分对比分析

3 学生的成绩与技术偏好态度、课堂行为关系分析

通过对实验组学生的成绩进行分析，发现大部分学生经过个性化学习之后成绩都有所提高，但仍有少数学生成绩没有发生变化。因此，本研究对实验组学生的技术偏好态度问卷以及教学录像对成绩提高和没有提高的6名学生进行了课堂行为分析，得到6名实验组学生后测成绩与技术偏好、注意力转移次数的Spearman相关性分析结果如表6所示。

表6 6名实验组学生后测成绩与技术偏好、注意力转移次数的Spearman相关性分析

注： **. 在Sig（双测）为0.01时，相关性是显著的。

由表6可知，学生的后测成绩与技术偏好之间存在正相关，后测成绩与注意力转移次数之间存在负相关，技术偏好与注意力转移次数之间存在负相关。也就是说，对技术偏好态度越积极，且课堂注意力转移次数越少的学生，其学业成绩就越好。因此学生对技术偏好的态度、课堂行为表现都会影响到学生有效地发生概念转变，从而影响到学业成绩。

五研究结论

实验表明，基于CTCL研究范式精准分析学习者的认知起点，在此基础上使用适切的技术进行个性化的学习设计并加以实施，能有效地改善学习者的学习效果。其中，个性化学习设计是提高学习者学业水平的关键。由此，本研究得出如下结论：①在“相交与垂直”学习之前，学生普遍存在前概念，而且这些前概念是可以分类的，因此充分地关注学生（L），精准把握学生对学习内容的认知（C-L）是十分必要的。②基于学生对学习内容所存在的前概念，借助物化技术和智化技术进行个性化的学习设计并实施，能够有效地促使学生发生概念转变，提高学生的学业成绩。③学生对技术的偏好态度会影响学生在课堂上的行为表现，进而影响学生有效地发生概念转变，最终会影响学业成绩的提高。因此，学习者（L）如果不喜欢教学干预所用的技术（T），最终会影响自身对学习内容（C）的学习。但需注意的是，任何一种技术未必适合所有的学习者，最终的决定因素在于人。

[1]南国农.80年代以来中国电化教育的发展[J].电化教育研究,2000,(12):3-6.

[2]李新房,刘名卓,祝智庭.新兴技术在高等教育中的应用分析与对策思考——《2016地平线报告(高等教育版)》解读[J].教育发展研究,2016,(7):31-38、51.

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[5]郜舒竹.数学教学基础[M].北京:教育科学出版社,2007:103.

[6]王靖,董玉琦.高中信息技术学习之前的认知状况调查——基于CTCL的信息技术学科学习心理研究(1)[J].远程教育杂志,2012,(5):56-62.

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[8]王靖,董玉琦.高中学生信息技术学习中的概念转变调查——基于CTCL的信息技术学科学习心理研究(3)[J]. 远程教育杂志,2014,(40):14-29.

[9]Jonassen D著.顾小清译.用于概念转变的思维工具——技术支持的思维建模(第三版)[M]:上海:华东师范大学出版社,2008:3-4.

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[16] Posner G J, Strike K A, Hewson P W, et al. Accommodation of a scientific conception: Toward a theory of conceptual change[J]. Science Education, 1982, (2):211-227.

编辑：小西

An Empirical Research on the Conceptual Change of Primary School Mathematics from a CTCL Perspective——An Example of “Intersection and Vertical”

YIN Xiang-jie1DONG Yu-qi1 [Corresponding Author]HU Hang2

Based on CTCL(Culture, Technology, Content, Learner) research paradigm and itsbasic ideas, this study took the “Intersection and Vertical” of primary mathematics as an example to get students’ preconception. After having a mastery of students’ precognition status and its forming reasons, this paper gave a classification of students’ preconception. Then, the personalized learning design was conducted and students were divided into groups for personalized learning. The experiment showed that, technology-assisted personalized learning can promote learners’ conceptual change and further improve students’ academic performance.

CTCL; preconception; conceptual change; personalized learning design; intersection and vertical

G40-057

A

1009—8097（2018）02—0047—07

10.3969/j.issn.1009-8097.2018.02.007

本文为国家社会科学基金“十三五”规划2016年度教育学一般课题“学习文化变革视阈下技术促进学业水平提升的实证研究”（项目编号：BCA160051）的阶段性研究成果。

尹相杰，在读硕士，研究方向为信息化教学设计、CTCL，邮箱为shnuyxj@foxmail.com。

2017年5月2日