深度教学重本质 数学味道正香醇

曾宪梅

花有花的芬芳，草有草的清香，泥土有泥土的温润……世间万物都有其独一无二的味道。东施效颦会招来非议，邯郸学步亦面目全非，所以认清自己，努力涵养自己最本真的味道吧。其实最难做的事情就是把一些隐性的味道挖掘出来，或者用不同的食材创造出新的味道。数学的味道就具有隐性和创造性。要让数学课的味道地道纯正，我们要凸显数学的本质，由表及里，由浅入深，见微知著，实践深度教学。

一、了解深度教学———拨云见日

随着课程改革的深化，课堂教学中的“一家之言”和“填鸭式”逐渐被自主、互动、探究等新型学习方式所取代，在激发学习兴趣、活动参与的广度和师生合作交流的状态等方面都取得了一定成效。我们在教学的宽度和广度方面做了大量的文章，经常可以观摩到丰富多彩的大容量的数学课，但总感觉少了点数学的味道。在这样的课堂中，有一部分学生无法跟进课堂活动进行体验与交流；有一部分学生虽然活跃，只不过是老师课前预设好的问题的“代言人”，好像这些知识不教他们早就会了。而有些东西教了学生也不会，这些东西还被美其名曰为“有深度的知识”，顺理成章地成了一些教师标新立异的不二法门。那些艰深的数学知识并不是真正的深度学习。深度学习是以学习者为中心的学习，学习者是课堂的主体。深度学习不是停留在学习内容的表层，而是透过学习内容，寻找内容的逻辑联系，正所谓不仅知其然，更要知其所以然。学生带着对学习的热情和欲望在小组合作中高效地探究问题，不仅能够对问题进行深入地研究，还能够培养质疑问难的高贵品质。

数学最本质的特征就是思维能力的培养，日本数学教育家米山国藏曾说：在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。米山国藏从数学的本质来谈数学教育，教学中只有抓住数学的本质才算得上有深度，有深度的数学课堂才有香醇的数学味道。

二、体验深度教学———博闻多识

2017年12月2日，笔者参加了由教育部华中师范大学基础教育课程研究中心主办的“全国深度教学实验联盟第三届年会暨深度教学高级研修班”学习。此次学习，我们一共听了3节课：来自武汉市育才第二小学的刘捷飞老师执教的科学课“地球表面的地形”，来自台湾的陈维民老师执教的数学课“条形统计图”，来自武汉市董艳名师工作室的段能超老师执教的数学课“平行四边形的面积”。听完课以后，我对深度教学有了更深层次的感悟。

1.注重品質，涵养人格。这三节课中都采用了小组合作学习法，学生有了更多的时间进行自主学习、合作交流。学生在搜集、探究、展示、反馈的过程中建构知识、启迪思维、提升智慧、涵养人格。刘捷飞老师为了给学生准备适合创造不同地形的材料，选择了粘土、细沙、彩色小纸片作材料。课堂中，学生利用这些材料创造了峡谷、丘陵、山脉、盆地、高原、平原等地形，栩栩如生，惟妙惟肖。老师通过现代化的多屏互动及时展示每个小组的作品。学生在这样的操作活动与交流中，对我国的各种不同地形一定有了深度的体验。

陈维民老师执教的数学课，整节课都在一个完整的育人情境中进行。陈老师给学生创设了一个以篮球明星林书豪为主人公的学习情境，让学生在学习的过程中不仅收获了与条形统计图相关的数学知识，更涵养了梦想、勤奋、坚毅等人格。他的课堂，让数学教学上升到了数学教育，站在了一个更高的视角进行教育，不仅做到了传道、授业、解惑，更达到了启迪智慧、点化和润泽生命，这是教育的大智慧、大视界。

2.变革方式，深度融合。课堂上一定要加强对话、交流、分享，加强学生对问题的思考分析以及表述能力的培养。本次学习活动中收获最多的就是关于学习方式的变革，这些课堂中，小组合作学习真正落到了实处。在“平行四边形的面积”一课中，段能超老师首先让学生独立思考，自主研究平行四边形的面积计算方法，再进行小组交流，最后全班交流，展示了几个小组的优秀作品。

（1）沿着平行四边形在两条邻边相交处的高剪，再拼成长方形（如图1所示）。

（2）沿着平行四边形上下两条底之间任意的一条高剪，再拼成长方形（如图2所示）。

（3）沿着平行四边形左右两条底之间任意的一条高剪，再拼成长方形（如图3所示）。

（4）任意剪拼，先把平行四边形分成两个平行四边形，再画出两个平行四边形的高，然后拼成长方形（如图4所示）。

经历了不同的剪拼方法的分享与交流，学生以后在思考问题的过程中一定会更加全面与深入。这样教学，学习方式完全改变，学生成了学习的主人，教师成了学生学习的组织者、参与者、合作者，师生关系得到了深度融合。

3.整合内容，高效建构。课堂教学的学习内容应该是基于问题的多维知识整合。在进行教学内容分析和设计时，我们可以分析教材、深入地挖掘教材、灵活地取舍和整合教材，指导学生在新旧知识、概念、经验间建立联系，形成自己新的认知结构。陈维民老师在“条形统计图”一节课中，将单式统计表、单式条形统计图、复式统计表、复式条形统计图、数学分析观念全部整合在一起，让学生对与条形统计相关的概念与知识进行了比较全面而又深入的学习。本节课的画龙点睛之笔是老师将两幅单式条形统计图与两幅复式条形统计图放在一起进行比较，使得几种统计图的特点与优劣不言而喻。这样精彩的教学，源自教师课前预设的精心，思考有深度、宽度和广度，足见其整合资源与处理教材的能力。

三、实践深度教学———春华秋实

1.把握全局，集体备课。本学期，我任教四年级数学，这个年级一共有4个数学老师，有才毕业的青年才俊，有毕业多年的青年骨干，也有像我这样在一线教学十多年的“旧人”。这样的组合让我们在进行集体备课时配合得十分默契，效率自然高。每期开学初，我们就一起定教学计划，每周定教学进度，每天一起反思与备课。我们分工合作，齐头并进：有的查找不同版本（人教版、苏教版、沪教版等）教材的编排以及它在整个小学数学教材体系中的地位；有的进行学情分析；有的搜集优秀教学案例；有的进行资源整合，高屋建瓴地提出教学金点子。在集体备课中，每个人都在大踏步往前走。我们拥有了用“显微镜”关注细节、用“放大镜”突破重难点、用“望远镜”注重发展点这样科学严谨的处理教材的能力，不仅能高效地完成教材中的知识传授，还能有机渗透数学文化与思想，甚至引导学生进行数学课外书籍的阅读，让学生拥有了立体结构式的完美成长空间。

2.发展思维，品味数学。思维能力是学习能力的核心。教师应该将高阶思维的发展作为教学目标的一条暗线，伴随课堂教学的始终。新课标将教学目标由“双基”变为“四基”，数学思想方法就是增加的一项重要内容，它不同于知识的传授，亦不是一招一式，更不能通过强化练习而习得，而是要靠有机渗透，相机生成。在教“数学广角———优化”这节课时，我进行了这样的尝试。

我先创设一个学生熟悉的问题情境（如图5所示），让学生通过独立思考，把自己的想法记录下来，再在小组内交流，最后全班交流。主要有以下几种方法：

方法1：3+5+2+20+10+10=50（分）；

方法2：3+2+20+10=35（分）[煮稀饭的同时上厕所（5分）、洗脸梳头（10分）]；

方法3：2+20+10=32（分）[煮稀饭的同时整理床铺（3分）、上厕所（5分）、洗脸梳头（10分）]；

方法4：20+10=30（分）[煮稀饭的同时淘米（2分）、整理床铺（3分）、上厕所（5分）、洗脸梳头（10分）]。

这四种不同的方法体现了学生不同的思维层次，其中得出方法1的学生是最原生态的；得出方法2的学生有节省时间的意识，但还是不够严谨；得出方法3的学生更加科学严谨；得出方法4的学生在方法3的基础上进行了改良，煮稀饭不是需要20分钟吗？如果再加上淘米2分钟就正好，这样就更节约时间了。可是方法4一出，马上就有不同的声音：“淘米的2分钟不能省，我们要先淘米才能煮稀饭呀，有些事情是不能同时做的，因为它们有先后顺序之分。”此时我马上追问：“在安排事情的时候要注意些什么呢？”学生在你一言、我一语中理解了合理安排的条件：先分清先后顺序，再利用等待时间。这虽然是一个生活问题，正因为教师特别关注学生在解决问题时体现的不同层次的思维水平，引导学生在交流中进行比较、辨析，学生自己悟出了合理安排的策略，这节课也就“烹煮”出了香浓的数学味道。

3.加强研究，锤炼风格。教师一定要努力做一个“在理论中进行实践性研究、在实践中进行理论性反思”的行者，上好每一节常规课。为了能够给学生更好的知識营养，课前我常常要熟读教材、教参、相关的优秀教学案例，还要做学情分析、教学前测及分析，课后再次进行教学检测，在这样的对比研究中分析，找出自己教学中优秀的做法或失败的教训。长此以往，我形成了自己思考问题的方式，拥有了处理问题的机智，属于自己独一无二的教学风格逐渐外显：幽默的语言，漂亮的书写，机智的思辨，深度的学习，和谐的关系。业余时间，我爱阅读，提升自己的理论素养，为自己的教学寻找到更科学的依据。“教需有法，教无定法”，唯有勤学习、善思考、乐行动，才能锤炼出魅力四射的教学风格。

数学教育家弗赖登塔尔曾说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”我既是一名教师，也是一位幸福的学习者，愿意一辈子为数学教育酿制一坛甘醇的美酒，希冀品闻到美酒的芳香。

（作者单位：长沙市芙蓉区东郡小学）