熔石英磨削砂轮截面轮廓分析与优化

周 炼， 谢瑞清， 陈贤华， 刘民才， 王 健

(中国工程物理研究院 激光聚变研究中心， 四川 绵阳 621900)

熔石英材料因具有较高的化学纯度、低的膨胀系数及优秀的光学性质，被广泛用于高功率激光装置中的透射类光学元件[1]，其加工亚表面缺陷对元件的抗激光损伤阈值和整个装置的总体输出性能有着重要的影响[2-3]。熔石英光学元件的冷加工主要分为超精密磨削成形和确定性抛光，磨削加工除了需要高效获得高精度的光学表面外，还需要严格控制全口径范围内的亚表面缺陷质量，便于后续抛光加工时对磨削亚表面缺陷的完全去除和精度的进一步收敛[4]。对于大口径光学元件而言，不同位置处亚表面缺陷深度的一致性，对后续抛光加工的效率有着重要的影响。如果元件亚表面缺陷深度存在较大波动，后续抛光轮次需成倍增加才能将所有缺陷完全去除，这将大大延长整体冷加工工时。作为超精密磨削的加工工具，金刚石砂轮与光学元件直接接触，金刚石颗粒高速切削运动实现材料的精密微量去除并形成被加工表面，砂轮质量会对元件的亚表面缺陷及其深度一致性产生重要影响[5]。

TONNELIER等[6]在自主研发的BOX超精密磨床上，使用粒度为25 μm的树脂结合剂金刚石砂轮，磨削加工1 m口径的光学元件，亚表面缺陷深度在2～5 μm之间。殷龙海等[7]在ULTRASONIC100-5加工中心上，使用金属结合剂金刚石砂轮加工SiC材料，亚表面缺陷深度在10 μm左右，结合超声辅助振动磨削技术将亚表面缺陷深度进一步降低至5 μm左右。CHEN等[8]开展电火花放电修整球头金刚石砂轮工艺研究，并开展熔石英元件磨削实验，最终精磨元件表面粗糙度达到0.03 μm，但未给出亚表面缺陷深度数据。赵清亮等[9]使用Cr12对粒度为151 μm的电镀金刚石砂轮进行粗修整获得较低的砂轮回转误差，然后结合电解修锐和杯形金刚石滚轮进行精修整，进一步降低回转误差和轴向梯度，最终开展熔石英磨削实验，获得材料塑性去除效果，表面粗糙度Ra为19.6 nm，亚表面损伤层深度低至2 μm。

国内外对熔石英材料磨削亚表面缺陷的研究报道较多，但涉及砂轮截面轮廓对磨削亚表面缺陷的影响鲜有报道。为获得全口径低缺陷的熔石英光学元件，本研究利用GC杯形砂轮研磨修整平行金刚石砂轮，研究砂轮平直截面轮廓对熔石英元件磨削亚表面缺陷的影响。结合理论分析发现，平直轮廓砂轮边缘处的加工应力集中是导致磨削元件表面“连续白线”状缺陷产生的主要原因。提出了可以有效缓解边缘加工应力集中的“中央平直线+两侧边缘圆弧过渡”的复合式截面轮廓及其修整方法，并开展熔石英元件磨削加工实验，亚表面缺陷得到了极大改善。

1 实验条件与方法

使用磨粒粒径为8～12 μm的树脂结合剂平行金刚石砂轮，在光学元件超精密成形磨削机床上开展实验；使用粒度尺寸为5～10 μm的碳化硅(GC)杯形砂轮进行金刚石砂轮的在位修整，修整后的金刚石砂轮轴向截面轮廓使用非接触式激光位移传感器进行检测；磨削后的熔石英元件，使用质量浓度为3%的HF溶液刻蚀20 min，再用CCD相机和超景深显微镜观察其亚表面缺陷，然后利用MRF楔角抛光的方法，测量其亚表面缺陷深度。

利用GC杯形砂轮研磨修整金刚石砂轮的原理如图1所示。GC杯形修整砂轮高速旋转的同时，其端面对金刚石砂轮的外圆周面进行研磨修整。GC杯形砂轮高速旋转并磨削金刚石砂轮表面，获得理想的修形精度；同时，两者的相互作用导致SiC颗粒脱落并滞留在两砂轮表面之间，通过游离的SiC颗粒对金刚石砂轮结合剂桥的研磨作用，获得修锐效果[10-11]。

图1 GC杯形砂轮修整金刚石砂轮的原理图

在平行金刚石砂轮修整过程中，GC杯形砂轮自转研磨金刚石砂轮的外圆周表面，同时金刚石砂轮连续旋转实现全圆周表面的修整，修整器在机床工作台的带动下沿X轴作进给运动，实现修整砂轮整个圆环表面的研磨。随着修整的进行，GC杯形砂轮和金刚石砂轮逐渐磨损，金刚石砂轮沿Y轴负方向间断运动实现进刀。平行金刚石砂轮用于平面光学元件的超精密磨削加工，为减小元件表面磨削的小尺度波纹，需要保证砂轮的轴向截面轮廓为一条平行于砂轮轴线的平直线。因此，在砂轮修整之前，需要严格调整金刚石砂轮轴线与GC杯形砂轮轴线之间的垂直度，并且在修整过程中保持进给方向与两砂轮轴线所在平面垂直，即与机床X轴方向平行。

2 实验结果与讨论

2.1 平直截面轮廓砂轮实验

采用上述方法，按金刚石砂轮转速250 r/min，GC杯形砂轮转速1000 r/min，每刀修整量10 μm，进给速度60 mm/min的工艺修整，得到平直截面轮廓的砂轮。图2为使用KENGYCE H020非接触激光位移传感器测量得到的平直截面轮廓砂轮形貌。从图2a可以看出：其整个轴向截面轮廓与轴线平行度误差在3 μm左右，并且两侧棱边处存在锋利尖角。

(a)三维形貌

(b)不同相位处的轴向截面轮廓误差

用该砂轮磨削熔石英元件，砂轮线速度30 m/s，进给速度2000 mm/min，每刀磨削深度10 μm，光栅式磨削间距5 mm。磨削后的元件使用质量浓度为3%的HF溶液刻蚀20 min，充分暴露加工产生的亚表面裂纹。最终元件的亚表面缺陷如图3所示。从图3可看出：实验元件表面存在明显的光栅式“连续白线”状缺陷，该缺陷与磨削进给方向平行，间距为5 mm。通过单次磨削实验发现，该缺陷与砂轮边缘位置对应。

(a)CCD相机拍摄结果(b)显微镜观测结果图3 平直截面轮廓砂轮磨削熔石英元件(亚)表面缺陷

利用Taylor Hobson PGI 1250S轮廓仪测量元件表面垂直于磨削方向的轮廓形貌(图4)。从图4可观察到：元件表面最大波纹幅值在3 μm左右，表面轮廓不存在跳变，与砂轮轴向截面轮廓一致。

图4 平直截面轮廓砂轮磨削熔石英元件的表面轮廓

使用MRF进行楔角抛光(楔角方向与磨削方向一致)，并利用Taylor Hobson轮廓仪测量抛光斑深度，结合超景深显微镜观察不同深度处的缺陷情况，以测量元件磨削亚表面缺陷深度，测量结果如图5所示。从图5中可看到：“连续白线”状缺陷深度达到22 μm，而元件表面无“连续白线”的磨削区域亚表面缺陷深度仅3.2 μm左右。

图5 平直截面轮廓砂轮磨削元件的亚表面缺陷深度检测结果

2.2 平直截面轮廓砂轮磨削缺陷产生原因分析

使用平行金刚石砂轮磨削平面光学元件过程如图6所示。当砂轮整个轴向截面轮廓为一条与砂轮轴线平行的直线时，除了砂轮中央部分参与磨削外，砂轮两侧锋利棱边也参与了切削作用，该部分的材料去除机制与砂轮中央位置不一样。

图6 平行砂轮磨削元件过程

使用ANSYS软件进行加工应力仿真，其结果如图7所示。从图7中可以看出：在砂轮锋利边缘位置处产生了应力集中现象，其应力比砂轮中央位置处的加工应力大数倍。

脆性光学元件磨削过程中，材料主要通过脆性断裂方式去除，并在元件表面和亚表面残留具有压痕裂纹特征的裂纹系统[12]。LAMBROPOULOS等[13]根据Hill模型和压痕断裂力学理论，获得了尖锐压头印压时中位裂纹深度的计算公式：

式中：d为中位裂纹深度；p为压制载荷；ψ为压头锐度角；E为材料弹性模量；H为材料硬度；Kr为压痕应力场塑性应力强度因子；m为常数，介于1/3～1/2之间；αk=0.027+0.09(m-1/3)。

由公式(1)可知：随着压制载荷的增加，中位裂纹深度也随着增加，因此平直截面轮廓砂轮边缘处的加工应力集中，是产生“连续白线”状缺陷的主要原因。

2.3 复合式截面轮廓砂轮修整理论分析与实验

为避免砂轮边缘处的加工应力集中，降低元件的亚表面缺陷深度，对砂轮边缘进行圆弧过渡，设计复合式的砂轮轴截面轮廓如图8所示。其中，侧边过渡圆弧高度大于每刀磨削深度。

图8 复合式的砂轮轴截面轮廓

为降低元件表面磨削小尺度波纹，中央平直线段的长度应大于光栅式磨削间距。使用ANSYS软件仿真复合轴截面轮廓砂轮的磨削加工应力，其结果如图9所示。从图9中看出：边缘位置处的加工应力集中现象消失，实现了加工应力的缓变。

图9 复合截面轮廓砂轮加工应力仿真结果

根据图1可知：当修整进给方向与机床X轴平行时，修整后金刚石砂轮的轴向截面轮廓与主轴平行；当修整进给方向与机床X轴间有倾斜时，修整后的金刚石砂轮轴向截面轮廓为双曲弧线，其弧高的计算公式：

(2)

其中：h为金刚石砂轮轴向截面轮廓弧高；rg为GC杯形砂轮半径；W为金刚石砂轮宽度；α为进给方向倾斜角度。

因此，先调整GC杯形修整砂轮的旋转轴与机床砂轮主轴垂直，修整进给方向与X轴平行，以去除砂轮表面的磨损钝化层；此时，砂轮轴向截面轮廓与主轴平行，并满足一定的圆周跳动精度；然后调整修整进给方向，使其与机床X轴正向呈α角度，仅用GC杯形砂轮去除金刚石砂轮两侧的锋利棱边，最终实现过渡圆弧段的高度大于加工元件时的每刀磨削深度，且砂轮中央部分存在一定长度的直线段。修整进给方向倾斜角度的计算公式：

(3)

其中：α为进给方向倾斜角度；dp为加工元件时每刀磨削深度；rg为GC杯形砂轮半径；W为金刚石砂轮宽度；L为修整后砂轮中央直线段长度。

采用上述方法，以金刚石砂轮转速250 r/min，GC杯形砂轮转速1000 r/min，每刀修整量10 μm，进给速度60 mm/min的工艺修整平行金刚石砂轮。修整后金刚石砂轮按圆周方向展开后的形貌和轴向截面轮廓误差如图10所示。

(a)三维形貌

(b)不同相位处的轴向截面轮廓误差

从图10中可以看出：在两侧边缘处有高约14 μm的过渡圆弧，而在中央处(距中心线±6 mm)轮廓与主轴轴线平行度在2 μm以内。

使用该砂轮按砂轮线速度30 m/s、进给速度2000 mm/min、每刀磨削深度10 μm、光栅式磨削间距5 mm的工艺参数进行熔石英元件磨削实验。磨削后的元件使用质量浓度为3 %的HF溶液刻蚀20 min，元件的亚表面缺陷如图11所示。从图11中可以看出：连续的线状缺陷基本消失，亚表面缺陷质量得到明显改善，分布也更加均匀一致。

(a)CCD相机拍摄结果(b)显微镜观测结果图11 复合截面轮廓砂轮磨削熔石英元件(亚)表面缺陷

图12所示为复合截面轮廓砂轮磨削熔石英元件表面轮廓，元件表面的波纹幅值在3 μm以内。利用MRF楔角抛光的方法测量亚表面缺陷深度，其结果如图13所示，最小SSD深度不足2.5 μm。

图12 复合截面轮廓砂轮磨削熔石英元件表面轮廓

图13 复合截面轮廓砂轮加工元件的亚表面缺陷检测结果

3 结论

利用GC杯形砂轮开展平行金刚石砂轮研磨修整及熔石英元件磨削实验，研究了砂轮平直截面轮廓对磨削亚表面缺陷的影响，并结合理论仿真分析，得出如下结论：

(1)为减小元件磨削亚表面缺陷深度，提出了可以平缓边缘位置加工应力集中的“中央平直线+两侧边缘圆弧过渡”的复合式截面轮廓，并提出了相应的修整方法，得到了两侧过渡圆弧高度约14 μm，中央± 6mm范围内的轮廓平行度在2 μm以内的砂轮表面；

(2)使用“中央平直线+两侧边缘圆弧过渡”的复合式截面轮廓砂轮进行熔石英元件磨削实验，“连续白线”状缺陷几乎消失，亚表面缺陷质量得到明显改善；通过MRF楔角抛光测得亚表面缺陷深度在2.5 μm以内，实现了熔石英元件的低缺陷磨削加工。

致谢

感谢哈尔滨工业大学机电工程学院张飞虎教授对作者在超精密磨削加工技术领域研究工作及本文写作成稿方面的指导和帮助。

[1] 杜秀蓉, 宋学富, 孙元成, 等. 抛光石英玻璃亚表面波纹研究 [J]. 材料导报, 2014, 28(23): 240-249.

DU Xiurong, SONG Xuefu, SUN Yuancheng, et al. Study of subsurface waves on polished silica glass [J]. Materials Review, 2014, 28(23): 240-249.

[2] YANG S T, MATTHEWS M J, ELHADJ S, et al. Comparison of laser-based mitigation of fused silica surface damage using mid-versus far-infrared lasers [J]. Applied Optic, 2009, 49(14): 2606-2616.

[3] GENIN F Y, SALLEO A, PISTOR T V, et al. Role of light intensification by cracks in optical breakdown on surfaces [J]. JOSA A, 2001, 18(10): 2607-2616.

[4] 徐乐, 张春雷, 代雷, 等. 高精度非回转对称非球面加工方法研究 [J]. 中国光学, 2016, 9(3): 364-370.

XU Le, ZHANG Chunlei, DAI Lei, et al. Research on manufacturing method of non-rotationally symmetrical aspheric surface with high accuracy [J]. Chinese Optics, 2016, 9(3): 364-370.

[5] 仇中军, 邹大程, 闫广鹏. 基于修整力的树脂结合剂金刚石砂轮机械修整 [J]. 光学精密工程, 2015, 23(4): 996-1003.

QIU Zhongjun, ZOU Dacheng, YAN Guangpeng. Mechanical dressing of resin bold diamond grinding wheel based on dressing force [J]. Optics and Precision Engineering, 2015, 23(4): 996-1003.

[6] TONNELLIER X, SHORE P, MORANTZ P, et al. Sub-surface damage issues for effective fabrication of large optics [J]. Proc. of SPIE, 2008, 7018: 70180F-1.

[7] 殷龙海, 王孝坤, 李龙响, 等. 大口径SiC离轴非球面的高效磨削加工 [J]. 光学精密工程, 2015, 23(9): 2497-2505.

YIN Longhai, WANG Xiaokun, LI Longxiang, et al. Fast grinding of large SiC off-axis aspheric surface [J]. Optics and Precision Engineering, 2015, 23(9): 2497-2505.

[8] CHEN M J, LI Z, YU B, et al. On-machine precision preparation and dressing of ball-headed diamond wheel for the grinding of fused silica [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2013, 26(5): 982-987.

[9] 赵清亮, 赵玲玲, 王宇, 等. 电镀金刚石砂轮高效精密修整及熔融石英磨削试验研究 [J]. 机械工程学报, 2013, 49(23): 174-181.

ZHAO Qingliang, ZHAO Lingling, WANG Yu, et al. High efficient precision conditioning of the electroplated diamond wheel and grinding of fused silica glass [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(23): 174-181.

[10] 王振忠, 郭隐彪, 黄浩, 等. 先进光学磨削中杯形修整技术开发及应用 [J]. 金刚石与磨料磨具工程, 2009(1): 18-22.

WANG Zhenzhong, GUO Yinbiao, HUANG Hao, et al. Development and application of cup truer in advanced optical grinding [J]. Diamond & Abrasives Engineering, 2009(1): 18-22.

[11] 崔仲鸣, 赫青山, 冯创举, 等. 超硬磨料磨具修整技术研究 [J]. 金刚石与磨料磨具工程, 2016, 36(1): 43-49.

CUI Zhongming, HE Qingshan, FENG Chuangju, et al. Study on dressing technology of superabrasive products [J]. Diamond & Abrasives Engineering, 2016, 36(1): 43-49.

[12] 李圣怡, 戴一凡. 大中型光学非球面镜制造与测量新技术 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2011.

LI Shengyi, DAI Yifan. New technology for manufacturing and measurement of large and middle-scale aspheric surfaces [M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2011.

[13] LAMBROPOULOS J C, JACOBS S D, RUCKMAN J. Material removal mechanisms from grinding to polishing [J]. Ceram. Trans., 1999, 102: 113-128.