从浮力与压强的综合题谈能力迁移

姜盼

摘要：浮力问题是初中物理重难點结合的综合性问题，对学生理解概念、探寻规律、掌握方法的要求较高，本文以一道中考浮力与液体压强结合的综合题进行细化分析并与类似题目进行对比，最后开展教学讨论，希望对今后的教学学习有所帮助。

关键词：浮力；液体压强；能力迁移

浮力是中考考查的重点，也是初中物理学习的难点，理解浮力概念并与其他知识点结合思考是解决浮力综合性问题的关键。浮力与液体压强往往分不开，通过对浮力压强的综合分析，也可以提升学生的知识迁移能力，对于学生掌握物理规律有极大帮助。

1真题呈现

试题（2016年四川遂年物理卷）如图1所示，有一圆柱形的容器内装有足够多的水，它的底面积为100cm²，有一体积为4.5×10^-4m³的冰块在水面上，并且在冰块里面含有物体，物体质量60g，现冰块的1、/1的体积暴露在水面上（p_冰=0.9×10³kg/m³，g=10N/kg）。求：

（1）冰块所受的浮力；

（2）物体的密度；

（3）当冰块发生熔化后，在容器底部受到水的压强的变化量。

2试题社会反响

这道题目是当年中考物理卷中的压轴题，得分率较低，学生考后对本题的印象大多为：题目新奇，与复习题差别较大，容易下手却难以开展。该题考查的知识点涉及了浮力、液体压强、密度等计算，难度较高，对于基础知识不够扎实的考生是很大的难题。

3试题点评及解析

3.1试题点评

本题目设置新颖，为力学综合题，考查学生关于冰熔化后液体对容器底层压强的分析，与常规的考题不同点在于液体中漂浮的不是单纯的一种物体，而是由冰块和实物的融合体，物理过程分为熔化前与熔化后两个状态，将压强与浮力知识进行了结合，第三问解题的关键在于排开水体积的变化量的计算，对学生的综合能力的考查是命题的主要目的。

3.2试题解析

（1）求冰块所受的浮力，可以先求出冰块排开水的具体体积，然后利用阿基米德原理即可。冰块排开的水的体积为：V_排=（1-（1/15））×4.5×10^-4×10^-4m³，则冰块受的浮力为：F_浮=p_水V_排g=1×10³kg/m³×4.2×10⁴m³×10N/kg=4.2N：

（3）因为冰块熔化后，它的质量并不发生改变，因此冰熔化成的水的体积应该与排开水的体积是相等的，水面并不会发生变化；而水面发生的变化是因为物体从冰块中露出进入了水中引起的。

冰块漂浮时满足的关系为F_冰=G_冰+G_物，现假设将物体先取出再放入水中，此时物体与冰块一起受到的浮力为：F_浮=G_冰+p_冰V_物g，则浮力的变化量为：△F_冰=F_浮-F_浮'=G_冰+G_物-G_冰-p_水V_物g=G_物-P_水V_物g=0.1N；

4扩展与延伸

初中的浮力问题是中考考查的难点，与液体压强结合进行的考核更是加大了难度，复习中非常有必要进行针对性分析学习，我们对以下几题进行进一步赏析。

试题2（2015年沈阳中考物理卷）小刚在做关于浮力的试验时，测量到一个装满水并有溢出的水杯重为4.8N，空的小桶的重力为0.2N，将它们都放在水平的桌面上，如图2甲所示，然后将一个小球轻轻地放入溢水的水杯中，小球的质量为400g，小球放入水杯后会立刻沉入水底，假设水杯中溢出的水全部收集到小桶中，如图乙所示，现将装有溢出水的水桶挂在弹簧测力计下面的挂钩上，静止的测力计的示数为图丙所示，题中取g=10N/kg，p_水=1.0×10³kg/m³。求：

（1）如果溢出水的水杯与桌面相接处的面积为50cm²，小球放入水杯前，装满水的溢水杯对桌面的压强为多少：

（2）小球浸没在水中时所受的浮力；

（3）小球的密度。

试题3（2015年上海中考物理卷）如图3所示，现有一薄壁圆柱形的容器甲和圆柱体乙放置在水平的桌面上。容器甲的底面积为5×10^-2m²，假设容器甲足够的高，内装有质量为5kg的水，而圆柱体乙的重力为160N，他的底面积为8×10^-2m²。求：

（1）容器甲内水的体积V_水；

（2）圆柱体乙对于水平地面的压强P_z；

（3）如果将一个物块A分别浸没在甲容器的水中、而放在圆柱体乙的正中央时，水对容器甲底部的压强变化量与圆柱体乙对水平地面的压强变化量是相等的，则求物块A的质量大小m_A。

试题4（2015年广西柳州中考物理卷）有一金属块日静止在水平的桌面上，它的质量为4kg，底面积为2.0×10^-2m²，如图4甲所示，又有一个立方块A放置在底面积为0.16m²的圆柱形盛有水的容器中，立方块A的边长为立方块l_A=0.2m，现在轻轻地将B放在立方块A上，等静止后，A可以恰好浸没在水中，如图乙所示，现已知水的密度为p_水=1.0×10³kg/m³，立方块A的密度为p_A=0.5×10³kg/m³，取g=10N/kg，求：endprint

（1）金属块B对于水平面的压强P_Z；

（2）将金属块B从立方块A上取走时（如图丙所示），A浮出水面的体积V_A'；

（3）将金属块B从立方块A上取走后，水对于容器底面的压强改变量△P。

上述三题都重点考查了浮力与压题压强的结合。求解浮力的解题思路是先确定研究对象，一般选取浸没在液体中的物体进行受力分析，受力分析是解题的基础，然后根据受力的状态进行列方程组。阿基米德原理是常用的基本原理，压强问题其实就是求解液体的有效高度，注意區分液体的密度和物体的密度，掌握基本的质量体积密度公式是解题的前提。

5教学思考

5.1区分对比，理解实质

浮力问题涉及的知识点众多，常常与密度、压强、重力、弹力和运动有联系，同时求解的物理量也较多，有时题目设置的情景也很新颖。题目中条件的变化常常会引起解题思路的变化，在教学中老师要引导学生对不同的题目进行分析比较，关注题干关键词的变化，引导学生找准突破点，排除混淆的变式题目，选择公式有理有据，分析状态紧抓住本质，可以特意的将表面相似度极高，实质差别很大的题目组合在一起进行讨论分析，避免学生张冠李戴的出错率。浮力问题的考查的要点都是教材的核心内容，是日常中的常见现象，变化的只是物理场景，要让学生从题目的表象深入实质，在万变中寻求不变的本质。

5.2发展数学，能力迁移

物理的发展离不开数学，物理是一门以实验为基础的学科，物理的推理也离不开数学的严谨计算，对于浮力问题也是一样的，例如密度质量体积的运算、液体压强与密度的计算，在命题时出题人人也刻意的考虑到了学科的结合，数学的公式和推理对于解决浮力问题由已知求未知具有极大的帮助，许多抽象的概念可以转化为数学的推导，阿基米德原理也是在这个基础上生成的。浮力问题是物理考查的重点，但发展学生的数学逻辑推理能力才是中考大纲的根本目的，一道题的编排，实质是对学生推理能力的考查，课堂中老师有必要引导学生发展能力迁移，帮助学生提升整体素质。

5.3情景教学，引导认知

浮力问题对于学生是一种抽象的认知，局限于学生的认知能力，认识事物会比较片面，在教学中，教师应该将课本的概念与生活的场景进行结合，引导学生分析现象中所包含的物理规律，因势利导，开展关于浮力问题的讨论，例如探究物块所受浮力的大小与浸入水中高度的规律，区分物块排开水的体积与浮力的关系。通过情景教学让学生有鲜明的认知，比较后产生的结论更加利于学生理解吸收。在教学中要鼓励学生敢想敢说，老师要引导学生通过物理情景进行思考，突破教学的束缚才可以获得认知上的提升。

6总结

浮力问题是中学较为抽象的内容，与液体压强的结合考查对学生的综合能力要求较高，基础概念的理解把握是解题的基础，抓住事物本质，对比参照，情景教学对于浮力问题的理解具有帮助。促进学生能力迁移，循序渐进的深入问题是中学教学的主要内容。endprint