财政违法行为及监督的演化博弈分析

●郭月梅 蒋 勇

一、引言

在市场经济体制下，虽然市场机制是资源配置的最有效方式，但市场也存在着失灵，需要由政府接受公众的委托，通过财政手段，为社会提供公共产品和服务以弥补市场失灵，实现社会福利最大化。从财政资源配置的角度来看，政府通过向纳税人征税筹措资金并用于公共支出，必须遵循“保效率、护公平”的原则。“保效率”要求提高财政资金的使用效率，而“护公平”要求保障纳税人的税负公平以及公共支出受益的公平。但是在现实经济财政活动中，各种各样的财政违法行为屡见不鲜，对“保效率、护公平”原则提出了严峻的考验。从我国实施的《财政违法行为处罚处分条例》来看，其中具体规定了17类近400种财政违法行为，涉及财政收支、预算管理、国有资产、票据、会计、担保等方面。而财政违法行为主体不仅包括私人部门领域的企事业单位与个人，还包括政府公共部门及官员（或工作人员）。财政违法行为不仅扰乱了正常的财政秩序，降低了社会福祉，而且还败坏了社会风气，危害经济社会的稳定。

那么为什么财政违法行为层出不穷，不断“升级”，甚至在某些时段、某些地区愈演愈烈呢？在现实信息不对称的情况下，从成本——收益角度来看，财政行为主体的行为决策符合功利行事原则，其通过分析违法的成本与收益并进行对比后作出理性选择，如果违法的成本低、收益高，那么财政行为主体选择违法，如果违法的成本高，而收益低，那么财政行为主体选择守法。显然私人部门领域的财政行为主体作为追求个人利益最大化的理性经济人，明显符合功利行事原则。在公私两部门活动主体交往过程中，存在着较严重的信息不对称，征税机关难以完整掌握纳税人的全部财产、收入等纳税信息，而支出部门也不可能准确掌握受益对象是否符合受益要求，因此，由于信息不对称，私人部门财政行为主体必然存在各种机会主义倾向，实施财政违法行为，获取超额利益。那么，如果对私人部门的财政违法行为进行财政监督与处罚，财政违法行为主体的违法成本会提高，甚至超过违法收益，这样必将使得财政违法行为主体转向守法决策，从而降低财政违法行为的发生率。

对于公共部门财政行为主体的行为决策分析，则要显得复杂些。新制度经济学对人的行为提出了三大假设，即“效用最大化”、“有限理性”和“机会主义”。公共选择学派认为政治家和政府官员并不是大公无私、道德高尚并始终为公共利益着想的，与私人部门活动主体一样，他们也是追求自身利益最大化的经济人。显然对于公共部门行为主体来讲，成本——收益分析同样适用其是否选择实施财政违法行为。但从公共部门的受托责任来看，财政违法行为也有其产生的特殊性。在整个财政运行体系中，存在着社会公众→权力机关→政府→公共部门这一链条较长的“委托——代理”关系。“委托——代理”链条越长，信息在收集、传递、处理、反馈等过程中漏损、扭曲、失真、延误等问题不可避免，产生了严重的信息不对称问题，再加上政府官员本身存在动力问题和官僚主义，结果导致了财政资金管理中的 “逆向选择”和“道德风险”等代理人问题。要解决代理人问题，一是设计优良的激励约束机制，二是建立健全财政监督机制。由于政府代理的“激励不足”，只有建立健全财政监督机制，才能最大限度地缓解代理人问题，降低财政违法行为发生的概率，消除其不良后果，维护财政的“保效率、护公平”原则。

显然，财政监督部门与财政行为主体作为参与人群体，始终在进行博弈，财政监督部门考量的是是否履行监督职能，而财政行为主体决策的是选择守法还是违法策略，双方都是在互相研究对方的策略后选择自己的最优策略。由于现实中的行为人只具有有限理性而非完全理性，因此其策略反应是一种通过模仿、学习不断调整的动态过程，从而表现出行为生态学的特征。作为传统博弈理论与动态演化过程分析相结合形成的演化博弈理论，从有限理性的参与人群体出发，认为博弈参与人不可能在一开始就能找到最优策略，系统也不可能在初始瞬间就实现均衡，而是在反复博弈中，参与人通过模仿、学习动态调整自己的策略，最终达到一种均衡。演化博弈理论的核心是演化稳定策略(Evolutionary Stable Strategy,ESS)和复制动态。

运用演化博弈理论研究财政行为主体与财政监督部门之间的博弈，十分符合现实情况。通过研究财政行为主体之间、财政行为主体与财政监督部门两个群体之间相互作用时策略演化的动态过程，说明群体为何会达到某一状态以及达到该状态的路径，揭示财政违法行为产生的根源以及财政监督可能面临的问题，以期为有关职能部门制定相关政策提供参考建议。

二、财政行为主体之间的演化博弈

（一）演化博弈相关假设

针对财政行为主体群体间的演化博弈，做如下假定：

假定1：博弈中只存在一类参与者，即是有可能发生财政违法行为的财政行为主体，所有的财政行为主体都是有限理性的。同时假定每次博弈都是从财政行为主体群体中随机抽取两个个体配对进行博弈，其中一方用甲表示，另一方用乙表示。

假定2：在任一时间点上，财政行为主体的财政行为策略有两种，守法和违法。用x表示财政行为主体守法的概率，1-x表示财政行为主体违法的概率，并且x同样表示该群体中守法个体所占的比例，1-x也表示该群体中违法个体所占的比例。x通常是时间t的函数。财政行为主体的财政行为受到财政监督部门的监督，财政监督部门有可能选择不监督，也有可能选择监督，假设财政监督部门具有完美的监督能力，只要其选择监督，那么财政行为主体的财政违法行为必定被发现，财政行为主体因此而受到相应的追责处罚。只要财政监督部门不是百分之百地进行监督，总有财政行为主体可能存在财政违法行为能够侥幸逃脱被追责处罚，因此，财政行为主体面临的追责处罚是不确定，这里用P表示财政行为主体因财政违法行为而面临的追责处罚。其中，P=财政监督部门监督概率×处罚力度。监督概率体现了财政监督部门开展财政违法行为责任追究工作的努力程度，决定了财政行为主体的财政违法行为被稽查出并被追责的概率，处罚力度描述了财政行为主体因财政违法行为被稽查出并被追责的后果严重程度。财政监督部门监督概率与处罚力度的乘积则形成了财政行为主体因财政违法行为而面临的期望损失。

假定3：当财政行为主体同时选择守法策略时，双方的支付均为0（双方的支付实际上并不为0，这里把它视为0的原因在于本文着重强调对守法与违法两种策略下的支付进行比较）。

假定4：当财政行为主体一方选择守法策略而另一方选择违法策略时，选择守法策略的财政行为主体的支付为0，而选择违法策略的财政行为主体的支付为A-P。其中，A表示违法策略给财政行为主体带来的相对于守法策略的超额收益。

在上述假定下，财政行为主体群体博弈的支付矩阵如表1所示，其中均大于0。

表1 财政行为主体间博弈支付矩阵

（二）演化博弈分析

显然，财政行为主体之间的博弈是一个对称博弈。假设财政行为主体守法的期望收益为π1，违法的期望收益为π2，平均收益为则分别为：

采用守法策略的财政行为主体的比例动态变化速度可以用下面的复制动态方程F(x)来表示。

复制动态方程反映了博弈方学习的速度和方向。当其为0时，表示博弈在此时达到一种相对稳定的均衡状态。根据演化博弈的基本理论，当F(x*)=0，且F'(x*)＜0时，x*为演化稳定策略。 显然 F(x*)=0，且 F'(x*)=(1-2x)(P-A)＜0依赖于(P-A)的正负性或者P与A的大小关系。以下分析P与A呈不同的大小关系时，财政行为主体的行为策略：

1、当P

2、当P=A时，所有的x*均为演化稳定策略。在这种情况下，财政行为主体违法的收益等于可能面临的期望损失，那么财政行为主体选择违法策略的比例介于0－1之间，有可能均守法，有可能均违法，还有可能的结果是一部分财政行为主体守法，另一部分财政行为主体违法。

3、当P>A时，x*=1为演化稳定策略。在这种情况下，财政行为主体违法的收益小于可能面临的期望损失，其难以获得超额收益，违法动力将完全消除，那么财政行为主体的最优选择将是守法策略，并进一步对其他财政行为主体产生正向影响，从而促使实施违法策略的财政行为主体纷纷转向守法策略，因此博弈的演化稳定策略将是所有财政行为主体均选择守法策略。

通过上述分析可知，在现实财政经济活动中，如果财政监督部门监督不力，那么财政行为主体违法的收益大于违法的期望损失，这样必将导致财政违法行为由少数扩大为多数，由局部扩散到整个社会，其经济社会危害的严重性也是不言而喻的。因此，要减少或杜绝财政违法行为，就必须对财政违法行为进行严密监督并加大对财政违法行为主体的处罚或追责力度。

三、财政监督部门与财政行为主体之间的演化博弈

（一）演化博弈相关假设

针对财政违法行为的监督演化博弈，做如下假定：

假定1：博弈中只存在两类参与者，分别是有可能发生财政违法行为的财政行为主体以及对此进行监督的财政监督部门，其中财政行为主体用a表示，财政监督部门用b表示，二者都是有限理性的。

假定2：在任一时间点上，财政行为主体的财政行为策略有两种，守法和违法。此外，用x表示财政行为主体守法的概率，并且对于财政行为主体群体，x表示该群体中守法个体所占的比例。与之类似地，在任一时间点上，财政监督部门也有两种行为策略：不监督和监督。假设只要财政监督部门选择监督策略，财政行为主体的财政违法行为都能被稽查发现。此外，用y表示财政监督部门不监督的概率，并且对于财政监督部门群体，y表示该群体中不履行监督职能的财政监督部门所占的比例。

假定3：当财政行为主体选择守法策略而财政监督部门选择不监督策略时，双方的支付均为0。需要说明的是，在这种情况下双方的支付实际上并不为0，这里把它视为0的原因在于本文并非关心某一策略下支付的具体数字与多少，而是着重强调对不同策略下的支付进行比较。

假定4：当财政行为主体选择守法策略而财政监督部门选择监督策略时，财政行为主体的支付为0，而财政监督部门因履行监督职能，需要付出监督成本C，因此，其支付为-C。

假定5：当财政行为主体选择违法策略而财政监督部门选择不监督策略时，财政行为主体实施财政违法行为的支付为A（即与守法状态下的正常收益相比获得超额收益A），而财政监督部门不履行监督职能的支付为政府有关部门可能对其失职的责任追究或处罚，设为-D。

假定6：当财政行为主体选择违法策略而财政监督部门选择监督策略时，财政行为主体虽然因实施财政违法行为获得超额收益A，但也由于财政违法行为被稽查发现而遭受相应的处罚P，因此财政行为主体的支付为A-P。而财政监督部门虽因履行监督职能付出监督成本C，但由于其稽查出财政违法行为而受到政府有关部门的奖励R，因此财政监督部门的支付为R-C。

在上述假定下，财政行为主体和财政监督部门双方的支付矩阵如表 2所示，其中 A、C、D、P、R 均大于 0。

表2 财政监督部门与财政行为主体博弈支付矩阵

（二）演化博弈分析

1、财政行为主体的演化稳定策略。令财政行为主体财政行为守法的期望收益为Ua1，财政行为主体财政行为违法的期望收益为Ua2，财政行为主体的平均收益为Ua。

财政行为主体财政行为守法的期望收益为：

Ua1=y×0+（1-y)×0=0

财政行为主体财政行为违法的期望收益为：

Ua2=y×A+(1-y)×(A-P)=A-P+yP

财政行为主体的平均收益为：

Ua=x×Ua1+(1-x)×Ua2=(1-x)×(A-P+yP)

综合以上3个公式可以得到财政行为主体选择守法策略下的复制动态方程：

（3）当P＜A，即财政行为主体因财政行为违法获得的收益大于可能遭受的追责处罚，亦即追责处罚力度较轻时，y＞显然成立，此时只有F'(0)＜0，那么x*=0是演化稳定策略，演化博弈的结果为财政行为主体均趋向于选择违法策略。当财政行为主体因财政违法行为被查出且处罚力度很重，比如P=20A，只要y＞19/20，x*=0仍是演化稳定策略。这说明如果对财政违法行为主体处罚力度不够，或者虽然对财政违法行为主体处罚力度很重但财政监督部门因各种原因而稽查出财政违法行为的概率较小，那么经过长期反复博弈，财政行为主体仍均趋向于选择违法策略。这一发现也进一步印证了前述财政行为主体之间的演化博弈所得结论。因此，要降低或杜绝财政违法行为，在加大对财政违法行为主体处罚力度的同时，还必须加强监督队伍建设并强化监督部门的监督职能从而提高财政违法行为被发现的概率。

2、财政监督部门的演化稳定策略。令财政监督部门不履行监督职能的期望收益为Ub1，履行监督职能的期望收益为Ub2，财政监督部门的平均收益为Ub。

财政监督部门不履行监督职能的期望收益为：

Ub1=x×0+(1-x)×(-D)=-(1-x)×D

财政监督部门履行监督职能的期望收益为：

Ub2=x×(-C)+(1-x)×(R-C)=R-C-xR

财政监督部门的平均收益为：

Ub=y×Ub1+(1-y)×Ub2=R-C-xR-y[（1-x）D+(R-C-xR)]

综合以上3个公式可以得到财政监督部门选择不监督策略下的复制动态方程：

（3）当 D+R＜C 时，对任意的 x∈[0，1]，均有 C-D-R+x(D+R)＞0，此时仅有 H'(1)＜0，故 y*=1 是演化稳定策略。 这说明当财政监督部门进行监督的成本过高，而因财政监督部门不作为致使财政违法行为未被发现因而受到的追责力度或因稽查出财政违法行为而受到的奖励力度又过轻时，在长期演化中，财政监督部门趋向于选择不监督策略。

3、博弈双方演化路径分析。对于由财政监督部门与财政行为主体组成的群体演化博弈，可以用包含F(x)和H(y)两个复制动态方程组成的系统来描述。根据上面的分析可知，该动态复制系统存在 5 个局部均衡点，分别为：E1(0，0)、E2(0，1)、E3(1，0)、E4(1，1)、由 F(x)和 H(y)两个微分方程组成的群体动态系统的均衡点的稳定性可由该系统的雅克比矩阵的局部稳定性得到。分别对F(x)和H(y)求关于x和y的导数，可得该系统的雅克比矩阵为：

该雅克比矩阵J对应的行列式detJ和迹trJ分别为：

detJ=(1-2x)(P-A-yP)(1-2y)[C-D-R+x(D+R)]+x(1-x)yP(1-y)(D+R)

trJ=(1-2x)(P-A-yP)+(1-2y)[C-D-R+x(D+R)]

将 5 个 局 部均 衡 点 E1(0，0)、E2(0，1)、E3(1，0)、E4(1，1)、E5分别代入雅克比矩阵J，并计算雅克比矩阵J的行列式detJ和迹trJ，结果如下：

E1(0，0)：detJ=(P-A)(C-D-R)，trJ=(P-A)+(C-D-R)

E2(0，1)：detJ=A(C-D-R)，trJ=-A-(C-D-R)

E3(1，0)：detJ=-C(P-A)，trJ=C-(P-A)

E4(1，1)：detJ=-AC，trJ=A-C

对于群体动态系统，当且仅当某一均衡点代入雅克比矩阵J计算出的行列式detJ＞0与迹trJ＜0同时成立时，该均衡点才为博弈的演化稳定策略ESS。对于E4(1，1)，雅克比矩阵J的行列式detJ=-AC＜0恒成立，故其为鞍点，因此没有分析或讨论的必要，此外对于雅克比矩阵 J的迹trJ=0，因而也没有分析或讨论的必要。这样，本文仅需分析E1(0，0)、E2(0，1)、E3(1，0)这三个局部均衡点的稳定性。 从根据E1(0，0)、E2(0，1)、E3(1，0)这三个局部均衡点计算出的行列式detJ和迹 trJ的代数形式来看，E1(0，0)、E2(0，1)、E3(1，0)的稳定性受(P-A)和(D+R-C)的大小的影响。根据雅克比矩阵J分析E1(0，0)、E2(0，1)、E3(1，0)这三个局部均衡点的稳定性过程见表3，对应的相位图为图1、图2、图3和图4。

表3 演化博弈模型均衡点的稳定性分析

上述分析表明该群体演化博弈的五个局部平衡点并非在任何情况下都是演化稳定策略，在不同的参数条件下，既可能存在演化稳定策略，也可能不存在演化稳定策略，并且在不同的参数条件下，演化稳定策略也可能是不同的。具体来看：

（1）当 P＞A 且 D+R＞C时，也就是对于情况 1，从表 3中可以看出财政监督部门和财政行为主体所进行的博弈没有演化稳定策略。对财政监督部门来说，如果财政行为主体选择守法策略，那么其最优选择是不监督策略，如果财政行为主体选择违法策略，那么其最优选择是监督策略；而对财政行为主体来说，如果财政监督部门选择监督策略，那么其最优选择是守法策略，如果财政监督部门选择不监督策略，那么其最优选择是违法策略。这说明财政监督部门和财政行为主体双方的策略选择具有相互依赖性，博弈一方的策略选择依据对手选择的策略而定。

（2）当 P＞A 且 D+R＜C时，也就是对于情况 2，从表 3中可以看出财政监督部门和财政行为主体所进行的博弈存在唯一演化稳定策略E2(0，1)，即财政监督部门选择不监督策略，财政行为主体选择违法策略。这意味着如果财政监督部门对财政行为主体的财政行为进行监督的成本过高而因稽查出财政违法行为受到的奖励力度或因不履行监督职能致使财政违法行为未被发现而受到的处罚力度又过轻时，有限理性的财政监督部门和财政行为主体在长期反复博弈的过程中，他们不断学习和调整策略的结果是，财政监督部门选择不监督策略，财政行为主体选择违法策略。

（3）当 P＜A 且 D+R＞C时，也就是对于情况 3，从表 3中可以看出财政监督部门和财政行为主体所进行的博弈存在唯一演化稳定策略E1(0，0)，即财政监督部门选择监督策略，财政行为主体选择违法策略。这表明如果对财政违法行为处罚力度过轻，抵消不了财政违法行为给财政行为主体带来的收益，在长期反复博弈的过程中，群体通过学习和模仿，尽管有限理性的财政监督部门选择监督策略，但有限理性的财政行为主体却最终都趋向于选择违法策略。

（4）当 P＜A 且 D+R＜C时，也就是对于情况 4，从表 3中可以看出财政监督部门和财政行为主体所进行的博弈存在唯一演化稳定策略E2(0，1)，即财政监督部门选择不监督策略，财政行为主体选择违法策略。这意味着如果财政违法行为给财政行为主体带来的收益大于其因此而承受的处罚成本，同时财政监督部门对财政行为主体的财政行为进行监督的成本过高而因稽查出财政违法行为受到的奖励力度或因不履行监督职能致使财政违法行为未被发现而受到的处罚力度又过轻时，有限理性的财政监督部门和财政行为主体通过长期反复博弈，最终会出现与情况2下相同的结果：财政监督部门选择不监督策略，财政行为主体选择违法策略。

四、结论与政策建议

本文通过建立财政行为主体群体内部、财政监督部门群体与财政行为主体群体之间的博弈模型，运用演化博弈理论进行分析，发现现实财政经济活动中，之所以财政违法行为屡禁不止，甚至在部分时段、部分地区，财政违法乱象愈演愈烈，是因为尚存在以下主要诱导因素：一是对财政违法行为主体追责处罚力度不够，财政违法行为即使被发现仍有利可图。二是财政监督部门对财政行为主体的财政行为进行监督的成本过高，同时因稽查出财政违法行为受到的奖励力度或因不履行监督职能致使财政违法行为未被发现而受到的追责力度又相对较轻，导致财政监督部门面临的监督激励不足，从而可能选择放弃监督，这也致使财政行为主体抱有的违法后侥幸逃脱追责信心大增，而选择违法策略。由此，本文提出如下政策建议：

第一，完善对财政违法行为主体的责任追究制度。要将经济处分、行政处分、纪律处分和追究民事、刑事责任等多种追责手段有机结合起来，并加大对财政违法行为的追责处罚力度，提高财政行为主体违法的门槛，扭转其因违法超额收益超过处罚成本而选择违法策略的预期。监督主体在对财政违法行为的监督检查中必须严格依法办事，严查各种财政违法行为并给予从重惩处，通过强有力的约束机制来规范财政行为主体的行为。

第二，健全财政监督机制。一是要提高财政监督的法律地位。当前我国并没有一部独立、完整的财政监督法律，财政监督的依据散见于 《财政违法行为处罚处分条例》、《预算法》、《会计法》等法律法规中，这势必导致实际监督执法存在“越位”与“缺位”并存等问题，为财政违法行为创造了可趁之机。因此要提高财政监督的威慑力和效益，首先就要通过立法的形式建立一部《财政监督法》，解决财政监督法律保障不足的问题。二是要完善财政监督工作协调机制。需要构建包括人大、财政部门、审计部门、监察机关、社会公众等在内的分工明确、合作顺畅的综合财政监督体系，提高财政监督的效率，充分发挥财政监督的激励作用。

第三，建立健全财政监督部门问责机制。一是要加强财政监督队伍建设与管理，提高财政监督人员的业务技能和法治观念。二是要完善激励约束机制，充分调动财政监督人员的积极性和创造性。三是要明确财政监督人员的责权利，对财政监督部门及相应人员实行问责考核制度。对于监督查处财政违法行为得力的部门和人员要给予相应的物质或精神奖励，并在职位晋升中优先考虑，对于监督查处财政违法行为不力的部门和人员，要对其进行通报批评并给予相应的处罚。

第四，降低财政监督成本、提高财政监督效率。一是要实施财政收支全过程监督，避免事后检查必须进行的全程追溯，节约监督成本。二是要大力推进财政监督网络化、信息化建设，利用网络信息技术强化财政监督，可以极大地降低监督成本并提高监督效率。三是要在确保监督部门正常、高效运转的情况下尽可能控制部门的运转成本，提高监督效率。

[1]陈工，陈健.财政监督的博弈分析及其优化[J].财贸经济，2007，(04).

[2]冯坚志.对财政违法行为处罚处分制度的探讨[J].财政监督，2007，(11).

[3]赫伯特·金迪斯.演化博弈论——问题导向的策略互动模型[M].王新荣，译.北京：中国人民大学出版社，2015.

[4]王奎泉，石磊.财政监督的博弈分析比较及制度优化——以浙江省为例[J].财政研究，2015，(03).

[5]徐毅.博弈论视角下强化人大预算监督职能的路径分析[J].经济问题探索，2012，(01).

[6]张明.国家治理体系现代化与财政监督创新[J].财政监督，2017，(08).