黑龙江省境内黑土带地区化肥施用量的时空异质性1)

赵大伟 曲凯欣

(哈尔滨商业大学，哈尔滨，150028)

我国的化肥施用量十分巨大，1978年的化肥施用量为884万t，2015年化肥施用量增长到了6 022.6万t，平均每年增长183.5万t[1]。我国的耕地面积仅占世界总耕地面积的7%，但是却施用了约占世界总量1/3的化肥[2]。2015年，我国化肥施用量为44.6 t/km2[1]，已经远远高于国际公认的安全用量225 kg/hm2，接近世界平均水平的4倍[3]。为此，国家明确打好农业面源污染防治攻坚战的工作目标，力争到2020年农业面源污染加剧的趋势得到有效遏制，确保测土配方施肥技术覆盖率达90%以上，肥料、农药利用率均达到40%以上，全国主要农作物化肥、农药使用量实现零增长[5-6]。

近年来农业面源污染日益严重，农户化肥过量施用得不到有效扭转，许多学者都对此问题展开了深入的研究[2-3]，但是聚焦于东北黑土带地区化肥施用问题的研究文献较少。每形成1 cm厚的黑土需要300 a的时间[4]。因为保护不当和化肥的不合理施用，黑土层正在逐年减少，导致黑龙江省境内黑土带的黑土壤正在逐年变薄，黑土层的平均厚度已由上世纪的60～80 cm，下降到目前的20～40 cm，其有机质含量也明显下降[5]。

本文从空间和时间双重维度对黑龙江省境内黑土带涵盖的21个市、县化肥施用量的成因、趋势进行分析，利用非平稳时间序列加法模型对21个市、县的化肥施用量进行预测，旨在利于从总体上了解其成因和趋势，对减少农业面源污染、维持粮食稳定和进一步制定政策提供参考。

1 研究区域概况

本文研究以黑龙江省境内黑土带涵盖的21个市、县地区为例，以下简称黑土区(见表1)。1993年黑土区的化肥施用折纯量(以下均为折纯量)为439 268 t，2014年黑土区的化肥施用量增长为1 028 124 t，22 a间化肥施用量翻了2.3倍，平均每年增长26 766 t[6]。

表1 研究区域黑土组型及其所属县市

注：资料来源于中国土壤数据库。

2 研究方法

2.1 施肥量的影响因素确定

黑土区的化肥施用情况是由多种因素综合导致的，如受到要素投入、经济发展水平、农作物播种面积、农作物产量、教育发展水平等多重因素的影响。

2.1.1 假设的提出

农业机械总动力和农村用电量，都可以反映一个地区的农业机械化水平。农业机械的使用，一方面，反映出农户的资金实力和对农业生产的重视程度，农业机械使用量越高化肥投入量越大，二者之间存在着相互促进的关系；另一方面，农业机械的使用和化肥的施用，都是一种重要的生产要素投入，都是为了增加农作物产量而使用的，两种生产要素之间存在着相互替代的关系，当相互促进关系大于相互替代关系时二者为正相关关系，当相互替代关系大于相互促进关系时二者为负相关关系。农业人口与从事农业的劳动力存在着密切联系，从宏观讲，一个地区的农业人口越多说明农业在该地区越受重视，其化肥施用量越多；但从微观讲，许多学者的研究都表明，化肥的施用可以替代劳动力的投入，所以农业人口与化肥施用之间即可能存在着正相关关系，又可能存在着负相关关系。农业机械总动力、农村用电量、农村劳动力、化肥的施用，都是农业生产的要素之一，各生产要素之间存在着一定的关系，这些要素可以反映一个地区对农业的重视程度和农业发展水平，所以提出假设H1～H3。

H1：一个地区的化肥施用量与农业机械总动力存在着正相关关系。

H2：一个地区的化肥施用量与农村用电量存在着正相关关系。

H3：一个地区的化肥施用量与农业人口存在着正相关关系。

研究任何一个地区的人的行为都离不开其特有的经济状况，所以在研究黑土区施肥量时应考虑经济的影响。选取地区生产总值、农业生产总值2个指标代表一个地区的经济发展状况，提出假设H4、H5。

H4：一个地区的化肥施用量与地区生产总值存在着正相关关系。

H5：一个地区的化肥施用量与农业生产总值存在着正相关关系。

化肥的施用是为了促进农业生产，所以一个地区的化肥施用量和农作物播种面积有关，农作物播种面积越多其化肥施用量越大。考虑各种农作物的施肥特点和数据的可获得性，选取农作物播种面积、粮食播种面积、谷类播种面积、大豆播种面积4个指标反映播种面积，提出假设H6～H9。

H6：一个地区的化肥施用量与农作物播种面积存在着正相关关系。

H7：一个地区的化肥施用量与粮食播种面积存在着正相关关系。

H8：一个地区的化肥施用量与谷类播种面积存在着正相关关系。

H9：一个地区的化肥施用量与大豆播种面积存在着正相关关系。

化肥的施用对农作物生长具有促进作用，农户施用化肥是为了增加农作物的产量，所以化肥施用量应与农作物产量有一定的关系。许多学者的研究都表明，化肥的施用在促进农作物产量增加的过程中存在着边际效益递减的情况，即随着化肥施用量的增多，促进农作物产量增加的速率会逐渐减小，当化肥施用量达到一个临界时不在继续促进农作物产量增长，化肥施用量过高还会造成不利的影响。考虑各种农作物的施肥特点和数据的可获得性，选取粮食产量、谷类产量、大豆产量3个指标反映农作物产量，提出假设H10～H12。

H10：一个地区的化肥施用量与粮食产量存在着正相关关系。

H11：一个地区的化肥施用量与谷类产量存在着正相关关系。

H12：一个地区的化肥施用量与大豆产量存在着正相关关系。

户主的个人禀赋特征直接影响农户施肥行为，其中受教育程度是主要因素之一，受教育程度越低，户主越关注化肥对粮食种植的增产作用，而忽略过量施肥对环境造成的污染。随着受教育程度的提高，户主才会意识到合理施肥的重要性，避免过量施肥行为，其施肥量才会越接近科学施肥量[7]。本文据此假设，探索户主受教育程度对施肥量的影响。选取小学数量、中学数量2个指标反映户主的受教育程度，提出假设H13、H14。

H13：一个地区的化肥施用量与小学数量存在着正相关关系。

H14：一个地区的化肥施用量与中学数量存在着正相关关系。

2.1.2 假设的检验

选取2014年黑土区各县、市的数据，使用SPSS20软件进行相关分析(见表2)，以验证以上假设。由表2可见：除假设H9、H12未通过显著性检验以外，其他各假设均得以验证。

2.2 数据来源及预处理

1)变量选取。考虑到数据的可获得性和数据的完整性，选取1988—2015年之间共28 a的数据，由于数据量较大，表3仅为2015年各地区的化肥施用量。

2)缺失值处理。统计年鉴中没有记载海伦地区1989—1992年4 a的化肥施用量，所以作为缺失值处理。用海伦市化肥施用量与黑龙江省化肥施用量之间的比率作为系数，计算缺失年份的海伦市化肥施用量。

表2 各影响因素与化肥施用量的相关性

注：** 表示在0.01水平(双侧)上显著相关。

统计年鉴中仅记载1991年各地区的化肥施用实物量，并未记载折纯量，所以1991年的数据也为缺失值。用之前3 a与之后3 a的相应数据的平均值，作为1991年各地区的化肥施用折纯量。

表3 2015年黑土区化肥施用量 t

注：数据来源于黑龙江省统计年鉴(2016)。

3)异常值处理。克山地区2008、2009年2 a化肥施用量明显和前后几年相差甚远，笔者认为是由人为采集和录入数据的误差导致的(见表4)，因此，用前后3 a共6 a的平均值代替异常值。同理处理甘南地区2002、2010年的数据，以及北安地区2008年的数据。

表4 克山地区化肥施用量 t

注：数据来源于黑龙江省统计年鉴(2015)。

4)白噪声检验。白噪声序列也叫纯随机序列，是指均值为常数，方差齐性的一组纯随机、无任何相关性的数据，是没有任何分析价值的。白噪声检验的假设：J0(原假设)，该序列是白噪声序列；J1(备择假设)，该序列不是白噪声序列。

判断标准，当P>0.05，接受原假设，即是白噪声；当P<0.05，拒绝原假设，即不是白噪声。延迟期数一般取样本数的自然对数，这里取3。通过R软件对数据进行白噪声检验，P=5.024×10-8<0.05，所以拒绝原假设，即序列都不是白噪声。

5)平稳性检验。在进行时间序列分析之前，还需要分析数据的平稳性。平稳性是指序列的主要性质近似稳定，不会随着时间的推移而改变。序列数据具有明显增加的趋势，为了更为准确，对序列做单位根检验。单位根检验，是通过检验时间序列自回归特征方程的特征根，是在单位圆内(平稳)还是在单位圆及单位圆外(非平稳)。通常用ADF检验法。其基本假设为：P0(非平稳，无单位根)，备择假设为P1(平稳)。

判断标准为，当P>0.05，接受原假设，即序列非平稳；当P<0.05，拒绝原假设，即序列平稳。通过R软件对序列进行ADF检验，P=0.981 4>0.05，即序列非平稳，对于非平稳时间序列应进行非平稳时间序列的确定性分析和随机性分析。

3 化肥施用量模型的建立与预测

3.1 非平稳时间序列加法模型的建立

建立包含趋势信息和随机信息的非平稳时间序列加法模型：

Yt=Tt+It+εt。

式中：Yt为化肥施用量，Tt为趋势信息，It为随机信息，εt为随机误差项。

3.2 趋势信息的提取与预测

为了将序列明显增加的趋势提取出来，以时间(t)作为自变量，以各县市化肥平均施用量(T)作为因变量，以下简称化肥施用量，建立各地区化肥施用量随时间变化的线性回归模型：

式中：a、b为估计参数；εt为随机波动；E(εt)为均值；Var(εt)为方差；σ为标准差。

为保证模型的质量，选取2012年以前的数据用于拟合，2013—2015年的数据用于检验预测准确性。通过R语言中lm函数进行线性拟合，得到化肥施用量随时间变化的线性回归函数：Tt=-2 626 235+1 325t+εt。得出2013—2020年的化肥施用量确定性分析预测值(见表5)。

表5 化肥施用量确定性分析预测值 t

对估计值与实际值的差值进行白噪声检验，得到P=1.662×10-8<0.05，可以认为不是白噪声序列。模型并未全面地反映信息，说明仅依靠确定性因素分析，虽然提取出了强劲的确定性信息，但是却忽略了随机性信息(εt)中蕴含的有用信息，所以应将数据中的确定性趋势剔除后，继续做随机分析。

3.3 随机信息的提取与预测

求和自回归移动平均模型ARMA(p，q)：

将自相关系数和偏自相关系数绘制成自相关图(见图1)和偏自相关图(见图2)，进而对时间序列模型定阶。序列的自相关系数超出两倍置信区间，自相关系数图表现出拖尾的性质；偏自相关系数除第一阶以外均落于两倍置信区间以内，但是并未逐渐衰减到零，所以偏自相关系数图表现出拖尾的性质。

图1 序列自相关系数图

根据最小信息量准则的AIC准则和SBC准则，反复计算得到ARIMA(2,0,1)模型。得到化肥施用量随时间变化的随机性信息函数：It=1.820It-1-0.908It-2-0.777εt-1+εt。式中：It为第一类的随机扰动信息，It-1为其滞后一阶，It-2为其滞后两阶，εt为随机扰动项，εt-1为滞后一阶的随机扰动项。为了保证模型的质量，还应该对模型的残差进行分析，绘制残差自相关图，残差都落在置信限内，即残差不存在自相关(见图3)。

图2 序列偏自相关系数图

图3 残差自相关图

对残差进行白噪声检验，得出P=0.812>0.05，可以认为残差是白噪声序列，模型可以很好的反映数据信息。用R软件进行预测得到序列2013—2020年的随机信息预测值(见图4、表6)。

图4 随机序列预测图

表6 化肥施用量的随机性波动预测值 t

注：预测值中“-”表示下降。

3.4 非平稳时间序列加法模型的预测

结合2013—2020年化肥施用量的确定性分析和随机性波动分析，得到化肥施用量随时间变化的函数：Yt=-2 626 235+1 325t+1.820It-1-0.908It-2-0.777εt-1+εt。结合2013—2020年化肥施用量的确定性分析预测值(见表5)和随机性波动的预测值(见表6)，最终得出化肥施用量的预测值(见表7)。根据统计年鉴获得真实值数据计算，得到化肥施用量真实值，与模型预测所得的预测值进行比较(见表8)，平均误差率为3%，在可接受的范围内，模型预测效果良好。随着年份的增加，预测的误差率会逐渐增大，和数据量较少有关。

表7 2013—2020年化肥施用量预测值 t

表8 2013—2015年化肥施用量的估计误差

注：真实值数据来源于黑龙江省统计年鉴(2014—2016)。

4 综合分析与建议

从空间看，黑土区各县市的化肥施用量，受多重因素的影响。要素投入、经济发展水平、农作物播种面积、农作物产量、教育发展水平等因素，都会对施肥量产生影响，除大豆产量、大豆播种面2个因素不显著以外，其它各因素都和化肥施用量呈正相关关系，其中：农业生产总值、粮食产量、谷类产量、小学数量、中学数量，都和化肥施用量之间存在着强正相关关系，Pearson相关系数分别为0.923、0.896、0.863、0.819、0.842。

从时间看，黑土区的化肥施用量，总体呈上升趋势。经过确定性趋势分析和随机性波动(ARIMA)分析，获得黑土区施肥量的时间序列模型；利用1988—2012年的化肥施用量数据预测了2013—2020年的化肥施用量，到2020年，黑龙江省境黑土带所涵盖的21个市、县黑土区化肥平均施用量将达到50 645.05 t。

依据以上综合分析，提出以下建议：

1)利用新媒体提高农技培训效率。当受教育水平低时，教育的发展对施肥量表现为促进作用；但是，当受教育水平高时，教育的发展又会对施肥量产生抑制作用。发展教育是长久之计，很难在短时间内取得成效。应该意识到，在“互联网+”的时代，大数据、云计算和物联网已经相当普及，如果能利用微信等新媒体将农业技术培训推广，让农户用自己的手机能了解到科学施肥、合理种植的重要性，有利于减少黑土区的化肥施用量。

2)规范化肥市场。化肥施用量持续升高的另一个重要原因，是农户对购买的化肥品牌不信任。因为化肥品牌与质量参差不齐，农户无法分辨出化肥质量的优劣，在风险规避心理的作用下，宁愿采取多施肥行为以规避购买低质化肥带来的风险。所以，在保证粮食产量的基础上化肥施用量零增长，应该从规范化肥市场、重视化肥质量入手，保证农户能够买到优质的化肥，避免过量施肥行为；同时，加大有机肥等绿色肥料的补贴力度，使有机肥部分替代化肥。

3)推广深施肥机械。黑土区农户存在浅施肥行为，会降低化肥的利用效率，存留在土壤中的化肥会对土地质量造成影响，是造成黑土区农业面源污染的主要原因，也是化肥施用量居高不下的重要原因之一。据统计，我国氮肥、磷肥和钾肥的利用率均低于50%，分别为30%～35%、10%～25%、35%～50%[8]。根据本文的分析，化肥施用量与农业机械利用呈正相关关系，但这里所指的农业机械多为播种、插秧、收割的机械，而深施肥机械的利用可以避免浅施肥行为，提高化肥利用率，从而降低化肥施用量。因此，应该通过补贴政策推广深施肥机械，通过提高化肥利用效率降低化肥施用量。

4)扩大测土配方覆盖面。从微观讲，减少一个农户化肥施用量的一个重要的方法，是提高肥料利用率，变“粗狂型”施肥为“科学型”施肥。测土配方技术，可以准确测定出某种土壤种植某种作物时含有的和缺乏的元素。因此，应将测土配方精准施肥技术推广，使得测土配方技术逐步从乡、镇的农技推广站覆盖到每块田地，不仅可以从微观上降低农作物的生产成本，增加农户收入，也会在宏观上减少化肥施用量，避免不合理施肥带来的农业面源污染问题。

[1] 中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴(2016)[M].北京：中国统计出版社，2016.

[2] 史常亮，郭焱，朱俊峰.中国粮食生产中化肥过量施用评价及影响因素研究[J].农业现代化研究，2016，37(4)：671-679.

[3] 曾维军.基于农户意愿的减施化肥生态补偿研究[D].昆明：昆明理工大学，2014.

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[6] 黑龙江省统计局.黑龙江省统计年鉴(2015)[M].北京：中国统计出版社，2016.

[7] 赵静.江苏水稻精确定量施肥技术推广应用中的农户采纳行为研究[D].扬州：扬州大学，2009.

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