充水保压蜗壳与混凝土的联合受力仿真分析

李浩亮，李 源，常喜兵，王世建

（东方电机有限公司，四川省德阳市 618000）

0 引言

抽水蓄能机组一般比常规水电机组水头更高，运行中水泵水轮机的结构将承受更大的工作载荷。为了保障机组的安全运行，抽水蓄能机组蜗壳的安装通常先内部充以设计水压（0.5～0.8倍最大工作水压[1]）再浇筑混凝土（通常称作保压浇筑）[2]，当混凝土达到一定强度后泄去内水压力。由于蜗壳的收缩，在蜗壳与混凝土之间会形成了一个初始间隙，从而调节蜗壳与混凝土的受力。机组运行时，当内水压力小于保压载荷时，水压载荷完全由蜗壳单独承担；当内水压力超过保压载荷时，超过的部分由蜗壳和外围混凝土联合承担。以往的蜗壳强度分析只是针对蜗壳单独承受所有载荷（以下简称明蜗壳），为了对抽水蓄能机组蜗壳座环的刚强度进行更加精准的掌握，本文依据某电站的实际情况对保压浇筑下的蜗壳混凝土（以下简称保压蜗壳）联合受力进行简要分析。

1 计算方法

1.1 简化方案

过去国内分析保压蜗壳结构通常采用简化方法，当内水压力小于保压载荷时，蜗壳单独受力；当内水压力大于保压载荷时，内水压力大于保压载荷的剩余载荷由蜗壳与混凝土联合受力，最终蜗壳上总应力就是蜗壳单独受力下的应力加上蜗壳混凝土联合受力下的应力。这种方案忽略了蜗壳与混凝土之间初始间隙的影响，非线性的计算结果不能线性叠加[3]，这样不能有效得到真实值。

1.2 仿真方案

借助有限元分析软件ANSYS Workbench，本文采用充水保压蜗壳混凝土浇筑过程的非线性有限元仿真方案，完整的模拟蜗壳实际施工及运行过程。分析方案如下：

（1）建立蜗壳与混凝土无间隙的模型A，混凝土材料属性的弹性模量和密度都设置为极低值，正常加载边界；

（2）施加预压载荷，由于混凝土几乎不提供刚度，混凝土被动跟随蜗壳一起形变；

（3）通过添加APDL命令，再经过FE Modeler模块，将保压载荷下的蜗壳与混凝土变形后结构保留并重新生成网格节点；

（4）添加Mechanical Model模块，将保压载荷下的变形后结构重新生成实体；

（5）保留变形后的混凝土模型，将混凝土的材料属性重新设置为真实值，将变形后的蜗壳模型删除；

（6）重新添加一个初始蜗壳模型，蜗壳与混凝土之间就存在了充水保压浇筑后留下的初始间隙；

（7）蜗壳与混凝土之间做非线性接触，施加机组运行各个工况下的工作载荷，蜗壳在载荷作用下慢慢贴合上混凝土，最终共同受力。

1.3 非线性接触

蜗壳与混凝土之间为非线性接触，接触过程中会发生黏结、滑移和脱开等现象，Workbench中采用Frictional，面与面接触类型。接触面法向可分离，但不渗透，在发生相对滑动前，两接触面可以通过接触区域传递剪切力。

接触面之间的切向相互作用效应采用库仑摩擦模型，Baltay等通过试验工作证实在较大的法向压力范围内钢和混凝土之间的摩擦系数在0.2～0.6[4]之间，目前摩擦系数国内经验取值为0.25[5～7]。

2 计算模型与工况

2.1 计算模型

计算模型采用全实体模型，蜗壳、座环、固定导叶和混凝土均采用带中间节点的SOLID186单元，模型总单元数为4128059，总节点数为6041737；其中蜗壳单元数为1799809，节点数为2843761；混凝土单元数为2328250，节点数为3197976，足够的单元节点数目能保证足够的计算结果精度。计算模型如图1和图2所示，材料参数见表1。

图1 蜗壳与混凝土整体模型Fig.1 The whole model of spiral case and concrete

2.2 计算工况

图2 蜗壳模型Fig.2 The spiral case model

表1 材料参数Tab.1 The material parameters

抽水蓄能机组的运行一般分为六个工况，正常水轮机工况、正常停机工况、甩负荷紧急停机升压工况、由转轮引起的升压工况、正常泵工况和零流量泵工况。详细工况参数见表2，其中P为充水保压压力，P1为机组运行中蜗壳过流面水压力，F1为水作用在顶盖上的载荷，F2为水作用于底环上载荷，F3为水作用在座环上的载荷。

2.3 计算模型

保压蜗壳的计算模型由混凝土模型和蜗壳模型组成，为了保证蜗壳充水保压浇筑后存在蜗壳与混凝土间的初始间隙，需要对混凝土模型进行一系列处理得到保存了初始间隙的混凝土模型。混凝土模型的获取步骤参照1.2中步骤（1）～（5），如图3所示。

3 计算结果与分析

按照2.3中所示整体计算流程，流程结束后，能得到充水保压后初始间隙值和机组实际运行工况下蜗壳与混凝土的应力和变形结果。

3.1 充水保压初始间隙值分析

蜗壳的充水保压设计压力P为5.68MPa，由于结构的非线性和接触类别的非线性，充水保压后蜗壳与混凝土之间的间隙不均匀，每个径向剖面或水平剖面上间隙值均不一致。以导水机构中心线水平剖面为例，蜗壳中段的间隙最大为1.2286mm，蜗壳进口段和末段间隙值都偏小，接近闭合，见图4和图5。计算模型施加工作载荷后，蜗壳与混凝土间的间隙会逐步贴合，当到达保压设计压力P时完全贴合。

表2 载荷参数Tab.2 The load parameters

图3 获取保压蜗壳模型的流程图Fig.3 The flow chart to acquire preloading filling spiral case model

3.2 充水保压蜗壳受力分析

如果施加相同载荷与边界，明蜗壳计算出的应力和变形结果均偏大。保压蜗壳当工作压力大于保压压力后，蜗壳与混凝土间的间隙完全贴合，混凝土对蜗壳提供部分刚度支撑，蜗壳的受力得到改善，应力和变形均比明蜗壳同等条件下降低。为了探求充水保压蜗壳在真实条件下的机械性能，可与明蜗壳的计算结果进行对比分析。

在正常水轮机工况、正常停机工况、正常泵工况和零流量泵工况中，保压蜗壳比明蜗壳的综合位移减小了20%左右；甩负荷紧急停机升压工况和转轮引起的升压工况下综合位移减小了40%左右，说明保压蜗壳对于限制蜗壳的变形，作用非常明显。

图4 导水机构中心线剖面蜗壳与混凝土间隙Fig.4 The gap between spiral case and concrete at the distributor center line

图5 蜗壳与混凝土间隙Fig.5 The gap between spiral case and concrete

在正常水轮机工况、转轮引起的升压工况、正常泵工况和零流量泵工况中，保压蜗壳的座环与固定导叶应力比明蜗壳降低了10%左右；在正常停机和甩负荷紧急停机升压工况下，应力降低了25%左右。对于大部分机组而言，固定导叶出水口靠座环上环面的部位是机组运行中座环蜗壳应力最高的部位，保压蜗壳改善了这个地方的受力状况。

一般蜗壳会带有蜗壳进人门。蜗壳进人门的设计由于破坏了蜗壳结构的连续性，会在蜗壳进人门水平面两侧造成应力集中，有时还会非常高。在正常水轮机工况、正常停机工况、正常泵工况和零流量泵工况下，保压蜗壳的蜗壳进人门处的应力比明蜗壳降低了9%左右，在甩负荷紧急停机升压工况下应力降低了17%左右，说明混凝土的联合作用减小了蜗壳进人门部位的应力集中。

蜗壳环板上应力最大点基本出现在蜗壳与座环搭接处附近，由该处混凝土的局部挤压作用和蜗壳座环结构本身的不连续性造成，保压蜗壳上此处应力比明蜗壳在正常水轮机工况、正常泵工况和零流量泵工况下增加了15%左右，正常停机工况增加了6.6%，而甩负荷紧急停机升压工况和转轮引起的升压工况下，应力却降低了10%左右。综合对比结果见表3和图6。

总体而言，充水保压蜗壳有效改善了蜗壳座环的机械性能，对整个机组的安全运行意义重大。

为了研究蜗壳上应力的变化规律，选取转轮引起的升压工况，在蜗壳上取+X、-X、+Y和-Y四个位置进行研究（见图7），每个位置取蜗壳外表面和内表面应力，方向都从座环上环板搭接面到下环板搭接面选取（见图8）。

除去蜗壳搭接在座环环板上的应力集中，蜗壳外表面环向应力分布大致呈“M”形，离开蜗壳座环搭接面，应力降低，稍后应力便达到最大值，环向最外侧应力最小，且较平均。蜗壳内表面环向应力分布呈“W”形，离开蜗壳座环搭接面，应力降低，稍后应力便达到最大值，环向最外侧又有一个应力极值。蜗壳外表面应力要小于内表面应力，见图9和图10。

图7 蜗壳上分析位置选取Fig.7 The analysis position on spiral case

图8 蜗壳上环向分析方向选取Fig.8 The analysis ring direction on spiral case

图9 蜗壳外表面应力环向分布Fig.9 The circumferential stress distribution at outer surface of spiral case

图10 蜗壳内表面应力环向分布Fig.10 The circumferential stress distribution at inner surface of spiral case

4 结论

（1）由于蜗壳结构的非对称性，蜗壳与混凝土之间的初始间隙也呈现出非均匀、非对称的分布特性，现有的仿真技术已经能够模拟和生成该种类型的初始间隙。

（2）蜗壳的传统强度校核按照明蜗壳模型进行计算分析，而充水保压蜗壳的实际受力由于考虑外围混凝土的影响要比明蜗壳计算结果偏小，在某些工况下比明蜗壳的计算结果偏小较多，更加符合蜗壳真实受力状况。

（3）蜗壳内表面和外表面环向应力分布规律不一致，内表面应力大于外表面应力；蜗壳上游段应力要大于下游段应力。

本文的仿真算法，考虑了充水保压蜗壳与混凝土联合受力的影响，得到更符合实际运行情况的结论，研究对充水保压蜗壳的设计和强度校核有一定的参考价值。

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李浩亮（1986—），男，工程师，主要研究方向：水轮机结构设计。E-mail：596736045@qq.com

李 源（1982—），男，高级工程师，主要研究方向：结构强度振动分析研究。E-mail：ly830129@163.com

常喜兵（1962—），男，教授级高级工程师，主要研究方向：水轮机结构设计。E-mail：Changxibing@126.com

王世建（1988—），男，工程师，主要研究方向：结构强度振动分析。E-mail：s200731018@163.com